Toan 11 le quy don de hue nguyenx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐƠN MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề lim x →3 6x + − − x2 Bài (1 điểm) Tính: Bài (1 điểm) Tìm a để hàm số ìï ïï x ¹ f (x) = í 1- x 1- x3 ïï x = ïïỵ 2ax + Bài (2 điểm) Cho hàm số: liên tục y = − x3 + 3x − a Viết phương trình tiếp tuyến b Viết phương trình tiếp tuyến (∆1 ) (D 2) x0 = có đồ thị (C) (C ), biết tiếp tuyến vng góc với trục tung (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc tiếp tuyến lớn Bài (1.5 điểm) a Tính đạo hàm hàm số: b Cho hàm số y = cos3(2 - 5x) y = x + x2 + Chứng minh rằng: Bài (0.5 điểm) Chứng minh phương trình 4[ y ''( x + 1) + y '.x] = y x3 − 2mx − x + m = ln có nghiệm với m ( m tham số) Bài (4 điểm) Cho hình chóp giác cạnh a ( SAB) S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB tam vng góc với ( ABCD) Gọi H trung điểm AB ( ABCD ) a b Chứng minh: SH vng góc Gọi M trung điểm BC Chứng minh: (SDM) vng góc (SHC) c d e Tính số đo góc SC Tính khoảng cách từ D đến (SHC) Tính khoảng cách SC AB, khoảng cách SC DM HẾT ( ABCD )