SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐƠN TỔ TỐN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… .…… ……… 157 A PHẦN TRẮC NGHIỆM: z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình: z + z + = Tính T = z1 + z2 A T = B T = C T = D T = ( + 2i ) z − = 3i z Câu Gọi Câu Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của số phức z là số phức nào? 11 − i A 5 11 + i B 5 Câu Tính mơ đun của số phức z = − 3i z =5 z = 25 A B C C − 11 − i 5 z =7 − D 11 + i 5 z = D A ( 1;3; ) B ( −2;3;0 ) C ( −1; − 3; ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có , , Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC G − ;1; ÷ B G − ; 2; ÷ A G − ;1;1 ÷ C G ( −2;1; ) D y = f ( x) Câu Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng x = a , x = b (như hình vẽ) Hỏi khẳng định nào là khẳng định đúng? A c b a c S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx S= C c b a c ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số a, b ∈ ¢ ) Hỏi a − 8b A -144 B -100 B D y= S = ∫ f ( x ) dx a c b a c S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx x − x−6 x + , y = , x = −2, x = a + b ln (với C -32 D x −1 y z + d: = = −1 −1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 18 Đường thẳng d cắt ( S ) hai phương trình tam giác IAB 11 11 11 A B C D Câu Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − sin x -28 và mặt cầu ( S) tâm I có điểm A, B Tính diện tích 16 11 Trang 1/5 - Mã đề thi 157 ∫ A f ( x)dx = x sin x − +C B ∫ x sin x + +C x cos x + +C ∫ ∫ C D 11 S1 = , S = y = f ( x) 0; 4] [ Tính tích phân Câu Cho đồ thị hàm số đoạn hình vẽ và có diện tích f ( x )dx = x cos x − +C f ( x )dx = f ( x )dx = I = ∫ f ( x ) dx I= A B I =− 19 I =− C D I= 19 r r a = ( 2;m − 1;3) b = ( 1;3;− 2n ) Oxyz Câu10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vectơ , Tìm m , n để các r r vectơ a , b hướng n=− A m = ; n = B m = ; m = 7; n = − C m = ; n = −3 D f ( x ) = x ln ( x + ) Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số x2 − x2 + 4x f x d x = ln x + − +C ( ) ( ) ∫ 2 A C ∫ f ( x ) dx = x2 − x2 − 4x ln ( x + ) − +C B D ∫ f ( x ) dx = x2 x2 + x ln ( x + ) − +C ∫ f ( x ) dx = x2 x2 + x ln ( x + ) − +C 2 Câu 12 Tính thể tích khối trịn xoay có quay quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn các đường y = x, y = x - và trục hoành (hình vẽ) 16 p A 8p B C y 16 p D y =x- 2 y= x 1 x Trang 2/5 - Mã đề thi 157 d: x −1 y +1 z − = = −5 Vectơ nào là vectơ Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng phương của đường thẳng d r r r u r a = ( 4;5;6 ) b = ( −4; −5;6 ) c = ( 1; −1; ) d = ( −8;10; −12 ) A B C D z = + i z = − − i w = z + z2 Câu 14 Cho hai số phức và Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức A B C −1 − 2i D −3 ( P ) qua điểm A ( 0; −1; ) và có véctơ Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng r n = ( 2; 2; −1) ( P ) là pháp tuyến Phương trình của A x + y − z − = B x − y − z − = C x + y + z − = D x + y − z + = Câu 16 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) thỏa: (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P): y + 2z – = điểm A(1; 2; 3) và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 2x + z – = điểm B(3; 1; 2) Tính bán kính R của (S) A R = C R = B R = D R = N ( 1;1;1) ( P ) cắt các Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng trục Ox, Oy , Oz A, B, C (không trùng với gốc tọa độ O ) cho N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A C ( P) : x + y + z − = ( P) : x + y − z +1 = ( P) : x + y + z − = ( P) : x − y − z +1 = D Oxyz , cho điểm M ( 1; −3; ) Số mặt phẳng ( α ) B Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ qua M và cắt các trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) là A B C D x+5 y−7 z d: = = −2 và điểm I ( 4;1;6 ) Đường thẳng d cắt mặt cầu ( S ) tâm I hai Câu 19 Cho đường thẳng điểm A, B cho AB = Phương trình của mặt cầu ( S ) là 2 A ( x − 4) + ( y − 1) + ( z − 6) = 16 2 C ( x − 4) + ( y − 1) + ( z − 6) = 18 2 B ( x − 4) + ( y − 1) + ( z − 6) = 2 D ( x − 4) + ( y − 1) + ( z − 6) = 12 z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z + z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm z nào sau là điểm biểu diễn của số phức ? Câu 20 Gọi A N (−1; 2) B M (−1; − 2) C Q (−1; − 2i) D P(−1; 2i) A ( 1;0;0 ) B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0;3) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ; ; Phương trình nào ( ABC ) là phương trình của mặt phẳng ? x y z x y z + + =1 + + =1 A −2 B −2 x y z x y z + + =1 + + =1 C −2 D −2 A ( 1;6; −7 ) B ( 3; 2;1) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm và Phương trình mặt phẳng AB trung trực đoạn là Trang 3/5 - Mã đề thi 157 A x − y − 3z − = C x − y + z + 18 = B x − y + 3z + 17 = D x − y + z + = A ( 1;0; ) , I ( 1; 2; −3) ( S ) có tâm I và qua Câu 23 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm Mặt cầu A có phương trình A ( x − 1) ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 14 2 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 53 2 = 17 ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) D z − − 4i = z − 2i Câu 24 Trong các số phức thỏa mãn điều kiện Tìm môđun nhỏ của số phức z + 2i A B 3+ C D C + ( y + ) + ( z − 3) = 53 2 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 5) = Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu với mặt cầu ( S) điểm A ( 2; −4;3) A x − y + z − 50 = có phương trình là C x − y − z − = 2 B x − y + z − 54 = D x − y − z + = Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành có tọa độ ba đỉnh là (0;1;3) , (2;3; 4) và (−1;0;1) Tính diện tích S của hình bình hành A S = B S = C S= D S = z =1 w = ( − 12i ) z + − 2i Câu27 Cho các số phức z thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức Oxy mặt phẳng là ( C ) : ( x − 1) A Đường tròn C Đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y + ) = 13 + ( y − 2) Câu 28 Tính tích phân 31 A 10 ( C ) : ( x + 1) B Đường tròn + ( y − ) = 13 D Đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2) I = ∫ x( 1+ x ) = 169 2 = 169 dx 32 B 10 C − 31 10 30 D 10 A ( 1; 4; −7 ) Câu29 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm và vng góc với mặt phẳng x + y − z − = có phương trình là x −1 y − z + x −1 y − z + = = = = −2 −2 −2 A B x −1 y − z − x +1 y + z − = = = = −2 −7 C D Câu 30 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? xα +1 α dx = x + C ∫ x dx = α + + C A ∫ B dx = ln x + C 0dx = C ∫ C x D ∫ B PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1: Tính tích phân I = ∫ x ( + x ) dx Trang 4/5 - Mã đề thi 157 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (C): x = −2, x = Câu 3: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện y= z − − 4i = z − 2i x2 − x − x + và các đường thẳng y = , Tìm môđun nhỏ của số phức z + 2i A ( 1;6; −7 ) B ( 3; 2;1) Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm và Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 157 ... B D ∫ f ( x ) dx = x2 x2 + x ln ( x + ) − +C ∫ f ( x ) dx = x2 x2 + x ln ( x + ) − +C 2 Câu 12 Tính thể tích khối trịn xoay có quay quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn các đường y = x,... phương của đường thẳng d r r r u r a = ( 4;5;6 ) b = ( −4; −5;6 ) c = ( 1; −1; ) d = ( −8;10; ? ?12 ) A B C D z = + i z = − − i w = z + z2 Câu 14 Cho hai số phức và Tính tổng phần thực và... − 1) + ( z − 6) = 18 2 B ( x − 4) + ( y − 1) + ( z − 6) = 2 D ( x − 4) + ( y − 1) + ( z − 6) = 12 z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z + z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm