Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Lê Quý Đôn

“Đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Lê Quý Đôn” nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi 135 (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:……………Phòng thi…… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM  2i  2019 Câu 1: Tìm số phức liên hợp số phức z    i   2i  A z  1 B z  1  i C z  1  i D z  i Câu 2: Cho hai số phức z1 = + 2i z = - 3i Phần ảo số phức z = z1 - z A -8i B -8 C 8i D Câu 3: Số phức z sau thỏa mãn z  z số ảo? A z   5i B z  C z  5i D z   3i Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn z - 2i + = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (12 - 5i ) z + 3i đường tròn Tâm đường tròn A I (1;-5) B I (-1;2) C I (-2;32) D I (2;-32) Câu 5: Tính I   2019 x dx 2019 x C ln 2019 D I  2019 x ln 2019  C A I  2019 x  C B I  C I  2019 x 1  C  x   2t  Câu 6: Cho hai đường thẳng d1 :  y   3t d2 :  z   4t  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng d1 vng góc đường thẳng d C Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d  x   4t '   y   6t '  z   8t '  B Đường thẳng d1 song song đường thẳng d D Đường thẳng d1 , d chéo Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;7;1) , B (8;3;8) C (3;3;0) Gọi ( S1 ) mặt cầu tâm A bán kính ( S2 ) mặt cầu tâm B bán kính Hỏi có tất mặt phẳng qua C tiếp xúc đồng thời với hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) A B C D Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  góc SB mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 3 A a B C D Câu 9: Cho số phức z  a  bi (a, b   ) thỏa mãn z  2i.z   3i Tính giá trị biểu thức: P  a 2019  b 2018 Trang 1/5 - Mã đề thi 135 A 34036  32019 52019  34036  32019  B    2019   C e Câu 10: Nếu đặt t  3ln x  tích phân I   ln x x 3ln x  dx trở thành e2 I   dt 31 A D 1 I   dt 21t B I   tdt 31 C e t 1 I  dt t D Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A (2;0;0) , B (1; -4;0) , C (0; -2;6) mặt phẳng (a ) : x + y + z - = Gọi H (a; b; c) hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng (a) Tính P  a  b  c A 13 B C D Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  3, y  x  1 A  B C D 6 2 Câu 13: Cho I   f  x  dx  Khi J   3 f  x    dx A B C 11 D 13 Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , y   x  16 10 22 A B C D 3 Câu 15: Hàm số y  x3  x nguyên hàm hàm số sau đây? 4 3 A y  x  x B y  x  x3 C y  x  x D 16 4 trục hoành 41 y x  2x Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B  3; 2; 1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I 1;0; 2  B I  4;0; 4  C I  2; 2; 1 D I  2;0; 2  Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , đường thẳng x 1 y 1 z  điểm A 1; 3; 1 thuộc mặt phẳng  P  Gọi  đường thẳng qua A , nằm   1  mặt phẳng  P  cách đường thẳng d khoảng cách lớn Gọi u   a; b; 1 véc tơ d: phương đường thẳng  Tính P  a  2b A a  2b  3 B a  2b  C a  2b  D a  2b  Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) SA = a Khoảng cách từ A đến mp (SBC ) A a 15 B a C a D a Câu 19: Cho số phức z  a  bi (a, b   ) thỏa mãn z   4i  z  2i số phức có mơđun nhỏ Tính P  a  b A P  B P  C P  D P  Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng  x  , x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Trang 2/5 - Mã đề thi 135 A V    C V     1 B V    D V     1 y Câu 21: Cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? O 2 x M A z   2i B z  3  2i C z  3  2i D z   2i Câu 22: Một ô tô chạy với vận tốc 12 m/ s người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = -3t + 12 (m/ s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? A 18 m B 24 m C 0, 24 m D m Câu 23: Nguyên hàm hàm số f ( x)  x3 ln x 1 A  x3 ln xdx  x ln x  x  C 16 C  x ln xdx  x ln x  x  C 16 Câu 24: Đồ thị hàm số y = A 1 x ln x  x  C 16 D  x ln xdx  x ln x  x  C 16 B x ln xdx  4-x2 có tất đường tiệm cận? x + 3x B C Câu 25: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm A P(7; 1) B Q(3;1) C M (1;3) D D N (1;7) Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y   1 0  0 0    y 1   Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  ;1 C 1;   Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u3 = (5; -8;7 ) B u4 = (7; -8;5) Câu 28: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  B 1 A D  1;0  x -1 y - z + Vectơ = = -8  C u2 = (-1; -2;3) đoạn  0;1 x 1 C  D u1 = (1;2; -3) D Câu 29: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1   A M 1;    B M 1;  C M  1;     D M 1; Trang 3/5 - Mã đề thi 135 Câu 30: Cho phương trình ( z - z ) - 3( z - z ) - 40 = Gọi z1 , z , z z bốn nghiệm phức 2 2 phương trình cho Tính T = z1 + z2 + z3 + z A P = 42 B P = 34 C P = 16 D P = 24 Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log (5 x  x  1)  6  A  ;    (0; ) 5    C   ;    B   ;0    6  D  ;    [0; ) 5    Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a   2;  3;  1 b   1; 0;  Tìm tọa độ    véctơ u  4a  5b     A u  13;12;  24  B u  13;  12;  24  C u   3;  12;16  D u  13;  12; 24  Câu 33: Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 40 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy A 40 B 320 C 64 D 80 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2, 3, 0) , mặt phẳng   : x  y  z   Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A , vng góc   song song với Oz A x  y   B x  y  z   C x  y   D x  y   Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) liên tục không âm đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b quay quanh trục hồnh tạo nên khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay b b A V   f ( x) dx B V    f ( x)dx a a b C V    f ( x)  dx a Câu 36: Bất phương trình x  x1   có tập nghiệm là: A  ;log 3 B  1;3 C  log 3;   b D V    f ( x) dx a D  ; 1   3;   Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  3;1; 5 mặt phẳng Q : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  Q  A  x     y  1   z    14 B  x     y  1   z    196 C  x     y  1   z    14 D  x     y  1   z    196 2 2 2 2 2 2 Câu 38: Giả sử hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  , nhận giá trị dương khoảng (0; + ¥) thỏa mãn f (1) = 1, f ( x ) = f ¢ ( x ) x + với x > Mệnh đề sau đúng? A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) < Câu 39: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   r h Câu 40: Biết B S xq   rl a   x  1 x   dx  ln b A 1 B ( a, b   C S xq  2 rl D S xq   rh a phân số tối giản) Tính hiệu S  a  b b C 2 D Trang 4/5 - Mã đề thi 135 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu I (1,0 điểm) x Cho hàm số: f  x   x  e Tìm nguyên hàm F  x  hàm f  x  biết F    2 Câu II (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y  z 1   ; 2 x  t  d :  y  t  t    Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A  2; 4;1 , vng góc với đường z   thẳng d1 cắt đường thẳng d - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 135 ... 3/5 - Mã đề thi 135 Câu 30: Cho phương trình ( z - z ) - 3( z - z ) - 40 = Gọi z1 , z , z z bốn nghiệm phức 2 2 phương trình cho Tính T = z1 + z2 + z3 + z A P = 42 B P = 34 C P = 16 D P = 24 ... 2i B z  3  2i C z  3  2i D z   2i Câu 22 : Một ô tô chạy với vận tốc 12 m/ s người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = -3 t + 12 (m/ s) , t khoảng... Trang 2/ 5 - Mã đề thi 135 A V    C V     1 B V    D V     1 y Câu 21 : Cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? O 2 x M A z   2i B