GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 9 THCS LÊ QUY ĐÔN MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) a) Giải hệ phương[.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ THI HỌC KÌ I TỐN THCS LÊ QUY ĐƠN MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình: Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị b) Rút gọn biểu thức c) Cho Bài 3: (2,0 điểm) So sánh với , với a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình: Bài 4: Câu (0,5 điểm) Từ đài kiểm soát lưu khơng , kỹ thuật viên kiểm sốt máy bay hạ cánh Tại thời điểm kiểm soát máy bay vị trí so với mặt đất, góc quan sát điểm cách đài quan sát có độ cao mét Hỏi máy bay thời mét? (làm tròn đến mét) Biết đài quan sá cách mặt đất mét Câu (3 điểm) Cho đường tròn Từ điểm tiếp tuyến tiếp điểm) với đường tròn ( a) Chứng minh bốn điểm b) Gọi Từ cho kẻ thuộc đường tròn giao điểm c) Kẻ đường kính nằm ngồi đường trịn kẻ Chứng minh rằng: Tính độ dài đoạn vng góc với và Gọi theo giao điểm trung điểm Bài 5: (0,5 điểm)Tìm giá trị lớn biểu thức: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG EVREST - NĂM HỌC: 2021-2022 MƠN: TỐN Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình: Hướng dẫn a) Giải hệ phương trình: +) Ta có: Vậy hệ phương trình cho có nghiệm b) Giải phương trình: +) Điều kiện: +) Phương trình (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho có nghiệm Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị b) Rút gọn biểu thức c) Cho với , So sánh với Lời giải a) Tính giá trị Thay Sửa vào ta có NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Thay vào ta có b) Rút gọn biểu thức , với , c) Cho So sánh với Xét hiệu Do Bài 3: với nên , (2,0 điểm: Cho hàm số ( a) Vẽ đồ thị hàm số với tham số) có đồ thị đường thẳng b) Tìm để cắt trục tung điểm có tung độ c) Tìm để song song với Hướng dẫn a) Vẽ đồ thị hàm số với Thay vào biểu thức Ta có bảng giá trị sau: ta được: y Thiếu kết luận Vậy đồ thị hàm số (d): y = 2x+3 đường thẳng qua điểm 2 O -1 x -1 NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI -2 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI b) Tìm để BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục tung tạo điểm có tung độ Mà Vậy c) Tìm Bài 4: để cắt trục tung điểm có tung độ song song với Vậy song song với Câu (0,5 điểm) Từ đài kiểm sốt lưu khơng , kỹ thuật viên kiểm soát máy bay hạ cánh Tại thời điểm kiểm sốt máy bay vị trí có độ cao mét so với mặt đất, góc quan sát Hỏi máy bay thời điểm cách đài quan sát đài quan sá cách mặt đất mét Câu (3 điểm) Cho đường tròn Từ điểm tiếp tuyến tiếp điểm) với đường tròn ( a) Chứng minh bốn điểm b) Gọi Từ nằm ngồi đường trịn cho kẻ thuộc đường trịn giao điểm c) Kẻ đường kính mét? (làm tròn đến mét) Biết kẻ Chứng minh rằng: Tính độ dài đoạn vng góc với Gọi theo giao điểm và trung điểm Hướng dẫn Câu (0,5 điểm) Từ đài kiểm sốt lưu khơng , kỹ thuật viên kiểm soát máy bay hạ cánh Tại thời điểm kiểm soát máy bay vị trí Hỏi máy bay thời điểm cách đài quan sát đài quan sá cách mặt đất Hình vẽ có độ cao mét so với mặt đất, góc quan sát mét? (làm tròn đến mét) Biết mét Gọi khoảng cách từ vị trí máy bay đến mặt đất , khoảng cách từ đài quan sát đến mặt đất cho Nên NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI Gọi điểm thuộc https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Vậy khoảng cách từ máy bay đến đường thẳng nằm ngang nhìn thẳng từ đài quan sát là: Theo giả thiết góc qua sát Xét vng : Vậy khoảng cách từ máy bay đến đài quan sát Câu (3 điểm) Cho đường tròn Từ điểm tiếp tuyến tiếp điểm) với đường tròn ( a) Chứng minh bốn điểm b) Gọi Từ vng góc với a) Chứng minh bốn điểm Từ Vậy b) Gọi nên nằm Gọi theo giao điểm tiếp tuyến với đường tròn Nên tam giác vuông vuông , suy trung tuyến vuông , suy trung tuyến suy nằm đường tròn tâm giao điểm Tính độ dài đoạn theo ( giả thiết) ( tính chất Suy trung điểm Hướng dẫn suy trung điểm Ta có kẻ thuộc đường trịn Theo giả thiết Gọi Tính độ dài đoạn kẻ Chứng minh rằng: tiếp điểm cho thuộc đường tròn giao điểm c) Kẻ đường kính nằm ngồi đường trịn tiếp tuyến cắt nhau) đường trung trực NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI , nên trung điểm https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 vng có đường cao Áp dụng hệ thức lượng ta có : Vậy Áp dụng Pitago cho vuông : Suy c) Kẻ đường kính Từ kẻ Chứng minh rằng: vng góc với trung điểm Theo giả thiết đường kính đường trịn tâm Theo b) Suy Gọi giao điểm , suy => OA // Kéo dài CD cắt BA E => OA //DE Xét tam giác BED có OA // ED mà O trung điểm BD A trung điểm BE => AB = AE (3) Dễ dàng chứng minh CK // AB => CK // BE; IK // AB IC // AE Xét tam giác DAB có Suy ra: (hệ Ta-let) (4) Xét tam giác DAE có Suy ra: (hệ Ta-let) (5) Từ (3); (4); (5) suy ra: IK = IC Mà ba điểm I; C; K thẳng thàng nên I trung điểm CK Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Lời giải Xét ĐKXĐ: Vậy Vậy (thỏa mãn ĐKXĐ) NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ...GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG EVREST - NĂM HỌC: 2021-2022 MƠN: TỐN Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG... https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Lời giải Xét ĐKXĐ: Vậy Vậy (thỏa mãn ĐKXĐ) NHÓM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN... GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI Gọi điểm thuộc https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Vậy khoảng cách từ máy bay đến đường thẳng nằm ngang nhìn