GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 TRƯỜNG ARCHIMEDES ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức[.]
BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI TRƯỜNG ARCHIMEDES ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức a) Tính giá trị biểu thức A b) Chứng minh với c) Tìm tất giá trị để Bài (2,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm (với tham số ) có đồ thị đường thẳng biết đồ thị hàm số qua điểm c) Tìm tất giá trị để đường thẳng thỏa mãn diện tích tam giác cắt trục điểm , cắt trục điểm Bài (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình b) Một máy bay bay lên với vận tốc Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc Hỏi sau phút máy bay độ cao ki – lô – mét so với mặt đất? (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai) Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn thuộc đường tròn , kẻ tiếp tuyến trịn ( đường kính ( khác với đường tròn tiếp điểm khác a) Chứng minh bốn điểm b) Gọi giao điểm , lấy điểm ) Trên nửa mặt phẳng bờ cắt Từ kẻ tiếp tuyến chứa điểm với đường ) thuộc đường trịn; Chứng minh NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ vng góc với BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI c) Kẻ đường kính đường trịn minh trung điểm , Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: , cắt -HẾT - HƯỚNG DẪN Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức a) Tính giá trị biểu thức A b) Chứng minh với c) Tìm tất giá trị để Hướng dẫn a) Thay Vậy vào biểu thức b) Với Vậy c) (vì ) NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ Chứng BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Kết hợp điều kiện suy Vậy với Bài (2,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm (với thỏa mãn diện tích tam giác tham số ) có đồ thị đường thẳng để đường thẳng cắt trục điểm Hướng dẫn a) Với +) +) đường thẳng qua điểm b) Vậy c) Với biết đồ thị hàm số qua điểm c) Tìm tất giá trị cắt trục Ox điểm cắt trục Oy điểm NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ , cắt trục điểm BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Vậy Bài 3(2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình b) Một máy bay bay lên với vận tốc Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc Hỏi sau phút máy bay độ cao ki – lô – mét so với mặt đất? (Kết làm tròn đến số thập phân thứ hai) Hướng dẫn a) ĐK: Đặt Suy hệ phương trình Giải Suy Đối chiếu điều kiện, kết luận hệ có nghiệm b) Đổi phút Tam giác HAB vuông H Suy Vậy sau phút máy bay cách mặt đất khoảng Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn đường kính ) Trên nửa mặt phẳng bờ cắt Từ kẻ tiếp tuyến , lấy điểm chứa điểm thuộc đường tròn , kẻ tiếp tuyến với đường trịn ( NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ( khác với đường trịn tiếp điểm khác ) BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI a) Chứng minh bốn điểm b) Gọi giao điểm thuộc đường tròn; Chứng minh c) Kẻ đường kính đường trịn , minh trung điểm Hướng dẫn vng góc với , cắt Chứng x D E C A B O a) Chứng minh bốn điểm thuộc đường tròn; Theo tính chất tiếp tuyến (O), ta có vng thuộc đường trịn đường kính ; vng thuộc đường trịn đường kính ; Vậy bốn điểm thuộc đường trịn đường kính b) Gọi giao điểm Chứng minh vuông góc với x D E C I A B O Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt (O), ta có: ) trung trực trung điểm Trong tam giác vng có Vì C thuộc đường trịn (O) đường kính Trong vng có , mà (bán kính đường cao, ta có vng đường cao, ta có NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ (1); (2); BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Từ (1) (2), ta có: c) Kẻ đường kính đường tròn minh trung điểm , , cắt Chứng x D C E M I N A O B K Trong vng có đường cao, ta có: mà ; Xét có: chung; (chứng minh trên); (1); cân , lại có (vì trung điểm Xét trung điểm ); có: (chứng minh trên); (2); Từ (1) (2), ta có: Trong có: mà hai góc vị trí so le ; trung điểm nên trung điểm Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: Hướng dẫn ĐK: PT Đặt NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ; GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 PT (1) Với Với Vậy NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ Chứng BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022 GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Kết hợp điều kiện suy Vậy với Bài (2,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm... Đặt NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ ; GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022 PT (1) Với Với Vậy NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ ... vng đường cao, ta có NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ (1); (2); BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022 GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Từ (1) (2), ta có: c) Kẻ đường kính