GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG NGÔ SĨ LIÊN MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) 1 Tính giá trị củ[.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG NGƠ SĨ LIÊN MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: Tìm biết: a) b) Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: a) Tính giá trị Trong mặt phẳng toạ độ Tìm m để Bài 4: (3,0 điểm) cho đường thẳng điểm vng góc song song với đường thẳng có phương trình cho (đvdt) nằm bên ngồi đường trịn Qua Kẻ tiếp tuyến a) Chứng minh bốn điểm b) Kẻ dây mặt phẳng toạ độ cắt hai trục toạ độ Cho đường tròn Lấy đạt giá trị nhỏ , vẽ đường thẳng Tìm m để đường thẳng với c) Tìm nguyên dương để (2,5 điểm) Với với b) Chứng minh Bài 3: kẻ đường thẳng vng góc ( tiếp điểm) thuộc đường tròn , dây cắt Chứng minh tiếp tuyến c) Kẻ đường kính , hạ vng góc với , cắt Chứng minh trung điểm Bài 5: (0,5 điểm) Cho số thực không âm thỏa mãn: Chứng minh: -HẾT - NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN Bài 1: (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: Tìm biết: a) b) Hướng dẫn Tính giá trị biểu thức sau: +) Ta có: Vậy Tìm biết: a) +) Điều kiện: +) Khi (thỏa mãn điều kiện) Vậy b) +) Điều kiện: +) Khi Kết hợp với điều kiện Vậy Bài 2: ta có: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: a) Tính giá trị NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI với https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 b) Chứng minh c) Tìm ngun dương để a) Tính giá trị Thay đạt giá trị nhỏ Hướng dẫn (thoả mãn điều kiện) vào biểu thức A ta được: Vậy b) Chứng minh Điều kiện: với Vậy c) Tìm với ngun dương để NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI đạt giá trị nhỏ https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Ta có giá trị nhỏ Mà nguyên dương nên (loại) Vậy khơng có giá trị ngun dương Bài 3: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Với Tìm m để Với đạt giá trị nhỏ cho đường thẳng , vẽ đường thẳng Tìm m để đường thẳng để biểu thức mặt phẳng toạ độ song song với đường thẳng cắt hai trục toạ độ có phương trình cho Hướng dẫn (đvdt) , ta có: Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ : Cho Kẻ đường thẳng qua hai điểm ta đồ thị hàm số y y= O NHÓM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI có -4 x+4 x , https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 có (tm) Vậy để đường thẳng Giả sử cắt trục cắt trục Vậy song song với đường thẳng tại thì cắt hai trục toạ độ cho (đvdt) Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn với Lấy điểm Kẻ tiếp tuyến a) Chứng minh bốn điểm b) Kẻ dây nằm bên ngồi đường trịn Qua kẻ đường thẳng vng góc ( tiếp điểm) thuộc đường trịn vng góc , dây cắt Chứng minh tiếp tuyến c) Kẻ đường kính , hạ vng góc với , cắt Chứng minh trung điểm Hướng dẫn giải d M B H A O K C I G E a) Chứng minh bốn điểm + Vì (gt) thuộc đường trịn vng thuộc đường trịn đường kính NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI (1) https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI + Xét , ta có Vì BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 tiếp tuyến (Tính chất tiếp tuyến) vng thuộc đường trịn đường kính Từ (1) (2) suy bốn điểm b) + Xét (2) thuộc đường trịn đường kính , ta có Xét , ta có Do đó, đồng thời đường phân giác, trung tuyến + Xét cân , ta có: (c.g.c) Do đó, Suy , mà đường cao ; ; MO chung , mà Suy tiếp tuyến Chứng minh + Xét , ta có: Do đó, (g.g) + Xét mà chung; (3) vng , ta có: , đó, (Hệ thức lượng tam giác vuông) (4) Từ (3) (4) suy c) Chứng minh trung điểm + Ta có // +Xét , // + Xét , ta có + Xét vng Do đó, (Từ vng góc đến song song) (cmt) vng , , ta có: , mà (do trung điểm ) (5) + Xét vng , ta có: + Xét vng , ta có: Từ (5), (6) (7) + Vì ( Tỉ số lượng giác góc nhọn) (6) ( Tỉ số lượng giác góc nhọn) (7) (8) , ta có NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI Xét vng Do đó, BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 , ta có ( phụ góc ) (9) Từ (8) (9) suy Suy Chứng minh Bài 5: (0,5 điểm) Cho trung điểm số thực không âm thỏa mãn: Chứng minh: Hướng dẫn Ta có: Khi đó: Dấu “=” xảy khi: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022 https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ ... NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI Xét vng Do đó, BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022 , ta có ( phụ góc ) (9) Từ (8) (9) suy Suy Chứng minh... hàm số mặt phẳng toạ độ : Cho Kẻ đường thẳng qua hai điểm ta đồ thị hàm số y y= O NHÓM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI có -4 x +4 x , https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI