GK1 TOAN 8 2020 2021 THCS NGO SI LIEN TOAN THCS VN

Đội 2 tổ Tia chớp

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊNĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2020-2021MÔN TOÁN 8Thời gian làm bài 90 phútCâu 1: (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức

A x  x và B(x1)(x2) x x(  2) 3 x

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 2

b) Chứng tỏ rằng B  2 với mọi giá trị của biến x.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C A B  

Câu 3: (1,5 điểm)

Tìm các số thực x, biết :

a) 2x  32 49 0 b) 2 (x x 5) 7(5  x) 0c) x2 3x10 0

Câu 4: (1,0 điểm)

Cho hình vẽ bên, biết AB CD// , AB5cm, CD7 cm Tính EG.

Câu 5: (3,5 điểm)

Đội 2 tổ Tia chớp

Cho ABC có E là trung điểm của AC Qua E kẻ ED AB D BC//   

; EF BC F//  AB

a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳngBC.

b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F Chứng minh rằng HB AD//

c) Gọi I là trung điểm của HB ; K là giao điểm của AD và EF Chứng minh rằng , ,I K E

thẳng hàng.

d) ABC cần có thêm điều kiện gì để 2

ABHF 

Câu 6: (0,5 điểm)

Tìm các cặp số x y;  biết : y4y2x2 8y 4x2xy 7 0HẾT

Đội 2 tổ Tia chớp

Phải Ngắt Trang sang trang mới: Ctrl +Shif+Enter

Đội 2 tổ Tia chớp

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 8TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

Thời gian làm bài 90 phút

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức

A x  x và B(x1)(x2) x x(  2) 3 x

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 2

b) Chứng tỏ rằng B  2 với mọi giá trị của biến x.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C A B  

Lời giải

a) Thay x  2 vào biểu thức A

Tính được A    22 2 5 7b)

Đội 2 tổ Tia chớp

c) x2 6x 9 y2.d) x3y32x2y

Lời giải

a) 2x  32 49 0 2x 32 72 0

72 7 0

 

c) x2 3x10 0

Câu 4: (1 điểm) (Không phải vẽ lại hình).

Cho hình vẽ bên, biết AB CD// , AB5cm, CD7 cm Tính EG.

a) + Xét tứ giác BDEF có: EF BD// (vì EF BC// - gt)

Đội 2 tổ Tia chớp

ED BF(vì ED //AB - gt)BDEF

 là hình bình hành (DHNB).

+ Xét ABC có: E là trung điểm của AC và ED BF//

Suy ra D là trung điểm của đoạn thẳngBC (định lý đường trung bình trong tam giác).b)

ACAE EC 

Và EF //BC

Ta có :ABHD F, mà F là trung điểm của AB và HD tứ giác AHBD là hình bình hành  HB //AD (đpcm).c)

Ta có: FD là đường trung bình của ABC//

 

Và

AF FB AB

Để

 là hình chữ nhật  ADBD AD là đường cao của ABC

Mặt khác, D là trung điểm của BC (theo cm câu a) AD là đường trung tuyến của ABC

 có AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến  ABC cân tại A

Vậy, để

  

x y

.

Đội 2 tổ Tia chớp

Vậy x 1 và y 1

 HẾT 