GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKI HUYỆN HOÀI ĐỨC MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 0 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 điểm) a) Thực hiện phép[.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKI HUYỆN HOÀI ĐỨC MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) a) Thực phép tính b) Giải phương trình Câu 2: (2 điểm) Cho hai biểu thức: a Tính giá trị b Rút gọn c Tìm để Câu 3: ( điểm) Cho hàm số a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm b) Tìm m để đồ thị hàm số ; cắt đồ thị hàm số điểm nằm trục hoành Câu 4: (3,5 điểm) (0,5 điểm) Hãy tính chiều cao tịa nhà Keangnam (Phạm Hùng, Hà Nội) mà khơng cần lên đên tận đỉnh tịa nhà, biết góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất 620 bóng tịa nhà mặt đất 184 m (làm tròn kết tới chữ số hàng đơn vị) tròn (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn) Gọi C điểm tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường (M tiếp điểm) CM cắt By D a) Tính số đo góc COD b) Gọi I giao điểm OC AM; K giao điểm OD MB Tứ giác OIMK hình gì? Vì sao? c) Chứng minh AC.BD khơng đổi C di chuyển Ax NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Câu 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu a)Thực phép tính b) Giải phương trình Vậy tập nghiệm phương trình Câu (2 điểm) Cho hai biểu thức: a) Tính giá trị b) Rút gọn c) Tìm để Lời giải a) Thay Vậy với vào biểu thức giá trị biểu thức b) NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI ta được: ĐKXĐ: https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Vậy với BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 biểu thức c) Ta có: ĐKXĐ: Mà với kết hợp ĐKXĐ Vậy với Câu ( điểm)Cho hàm số a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm b) Tìm m để đồ thị hàm số hoành ; cắt đồ thị hàm số điểm nằm trục Hướng dẫn giải a) Đồ thị hàm số Vậy với qua điểm đồ thị hàm số qua điểm nên b) Xét phương trình hồnh độ giai điểm hai đồ thị, ta co: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Hai đồ thị cắt điểm Để giao điểm hai đồ thị nằm trục hồnh B phải nằm trục hồnh, Vậy hai đồ thị cắt điểm nằm trục hoành Câu (3,5 điểm) (0,5 điểm) Hãy tính chiều cao tịa nhà Keangnam (Phạm Hùng, Hà Nội) mà không cần lên đên tận đỉnh tịa nhà, biết góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất 62 bóng tịa nhà mặt đất 184m (làm tròn kết tới chữ số hàng đơn vị) (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn) Gọi C điểm tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M tiếp điểm) CM cắt By D a) Tính số đo góc b) Gọi I giao điểm OC AM; K giao điểm OD MB Tứ giác c) Chứng minh hình gì? Vì sao? khơng đổi C di chuyển Ax Hướng dẫn B 620 C 184m A Chiều cao tòa nhà Keangnam: AB Bóng tịa nhà Keangnam mặt đất: Góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất: Chiều cao tòa nhà Keangnam là: (hệ thức lượng) Vậy chiều cao tịa nhà Keangnam xấp xỉ 346m NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 y x D M C K I A O B a) Ta có CA, CM tiếp tuyến (O) A M tia phân giác (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Chứng minh tương tự Mà b) Ta có cân O Mà OI tia phân giác góc A đồng thời đường cao Chứng minh tương tự Tứ giác OIMK có hình chữ nhật c) Ta có CA, CM tuyến (O) A M DB, DM tuyến (O) A M Vì CD tiếp tuyến M (O) Xét (tính chất tiếp tuyến) vuông O, OM đường cao có: (hệ thức lượng) Vậy AC.BD khơng đổi C di chuyển Ax Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: Hướng dẫn Ta có NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI đkxđ: https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Do Dấu “=” xảy Vậy GTLN biểu thức -HẾT - NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... https://www.facebook.com/groups/65050055865 12 29 / GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2 022 https://www.facebook.com/groups/65050055865 12 29 / GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI... biểu thức: Hướng dẫn Ta có NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI đkxđ: https://www.facebook.com/groups/65050055865 12 29 / GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2 022 Do Dấu “=” xảy Vậy GTLN biểu thức ... NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/65050055865 12 29 / GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2 022 y x D M C K I A O B a) Ta có CA, CM tiếp tuyến (O) A M tia phân giác