Bản sao của bđt TIET 4lớp 10 MV PB

LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 CHƯƠNG 4 LỚP BẤT ĐẲNG THỨC 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 BẤT ĐẲNG THỨC I NHẮC LẠI KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC II CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG ĐỊNH NGHĨA IV BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI V BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI III LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC Biến đổi tương đương GTLN (Max) GTNN (Min) CÁC DẠNG TOÁN Dùng BĐT phụ (Côsi, Bunhiaxcopki, trị,…) Chứng minh BĐT LỚP ĐẠI SỐ BÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC 10 IV BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI CHƯƠNG 4 Định lí Tên Nội dung Bất đẳng thức Bunhiacopxki đối với 2 cặp số thực Với hai cặp số thực và ta có Bất đẳngminh: thức Ta có Chứng Bunhiacopxki đối với 2 bộ n số thực Với hai bộ số thực , ta có (luôn đúng với ) Dấu bằng xảy ra khi Dấu “=” xảy ra LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC CHƯƠNG 4 Ví dụ 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với A B C D Lời giải Cách 1: (tự luận) Ta sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 bộ số và ta được: Vậy Dấu bằng xảy ra Chọn A Cách 2: (trắc nghiệm) Lấy thử vài giá trị thế vào biểu thức các đáp án ta sẽ loại trừ dần các đáp áp sai Đáp án còn lại cuối cùng sẽ là đáp án đúng Đáp án B: 1 > 5 Chọn loại đáp án B,C Đáp án C: 1 Chọn loại đáp án D Vậy đáp án A đúng Đáp án D: LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC CHƯƠNG 4 Ví dụ 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với A B C D Mở rộng Cho Dấu bằng xảy ra khi Vậy giá trị nhỏ nhất của là Bài tập 1: Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC CHƯƠNG 4 Ví dụ 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với A B C D Mở rộng Cho Dấu bằng xảy ra khi Vậy giá trị lớn nhất của là Bài tập 1: Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của Bài tập 2: Cho Tìm giá trị lớn nhất của LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC Ví dụ 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với A B C D Mở rộng Gợi ý bài tập 3 Khi Bài tập 1: Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của Bài tập 2: Cho Tìm giá trị lớn nhất của Dấu bằng xảy ra khi Vậy giá trị lớn nhất của là Bài tập 3: Cho Tìm giá trị lớn nhất của LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC Ví dụ 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với A B C D Mở rộng Bài tập 1: Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của Bài tập 2: Cho Tìm giá trị lớn nhất của Bài tập 3: Cho Tìm giá trị lớn nhất của Bài tập 4: Cho Tìm giá trị lớn nhất của Gợi ý bài tập 4 LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC CHƯƠNG 4 Ví dụ 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên Lời giải Nhận xét: Cách 1: (tự luận) Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 bộ số và ta được: Dấu bằng xảy ra khi Vậy giá trị lớn nhất của là Cách 2: (trắc nghiệm) LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC CHƯƠNG 4 Ví dụ 3 Cho Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Lời giải Ta có: Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi Khi đó: Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 bộ số và Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi Vậy đạt giá trị lớn nhất bằng khi LỚP ĐẠI SỐ BÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC 10 V BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Định lí Điều kiện CHƯƠNG 4 Một số bất đẳng thức cơ bản Nội dung Dấu “=” xảy ra a >0 hoặc  Chứng minh: Ta có  (bất đẳng thức đúng). LỚP 10 ĐẠI SỐ Ví dụ 1 BÀI 1 BẤT ĐẲNG THỨC CHƯƠNG 4 Chứng minh với mọi số thực Lời giải Áp dụng bđt ta có LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC Ví dụ 2 Cho các số thực thỏa mãn và Khẳng định nào sau đây là đúng? A B C D Lời giải Cách 1: (tự luận) Ta có Cộng theo vế ta được Chọn B Cách 2: (trắc nghiệm) Lấy thử vài giá trị thỏa mãn thế vào biểu thức ta sẽ loại trừ dần các đáp áp sai Đáp án còn lại cuối cùng sẽ là đáp án đúng Chọn loại đáp án A,C,D Vậy đáp án B đúng LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI 1 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC Ví dụ 3 Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Lời giải Nhận xét  Ta có Vậy ...LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI CHƯƠNG BẤT ĐẲNG THỨC Biến đổi tương đương GTLN (Max) GTNN (Min) CÁC DẠNG TỐN Dùng BĐT phụ (Cơsi, Bunhiaxcopki, trị,…) Chứng minh BĐT LỚP ĐẠI SỐ BÀI BẤT ĐẲNG THỨC 10 IV BẤT... án A Đáp án D: LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHƯƠNG Ví dụ Trong mệnh đề sau, mệnh đề với A B C D Mở rộng Cho Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ Bài tập 1: Cho Tìm giá trị nhỏ LỚP 10 ĐẠI SỐ BÀI BẤT... BẤT ĐẲNG THỨC 10 V BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Định lí Điều kiện CHƯƠNG Một số bất đẳng thức Nội dung Dấu “=” xảy a >0  Chứng minh: Ta có  (bất đẳng thức đúng). LỚP 10 ĐẠI SỐ Ví