SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi 135 (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:……………Phòng thi…… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM 2i 2019 Câu 1: Tìm số phức liên hợp số phức z i 2i A z 1 B z 1 i C z 1 i D z i Câu 2: Cho hai số phức z1 = + 2i z = - 3i Phần ảo số phức z = z1 - z A -8i B -8 C 8i D Câu 3: Số phức z sau thỏa mãn z z số ảo? A z 5i B z C z 5i D z 3i Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn z - 2i + = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (12 - 5i ) z + 3i đường trịn Tâm đường trịn A I (1;-5) B I (-1;2) C I (-2;32) D I (2;-32) Câu 5: Tính I 2019 x dx 2019 x C ln 2019 D I 2019 x ln 2019 C A I 2019 x C B I C I 2019 x 1 C x 2t Câu 6: Cho hai đường thẳng d1 : y 3t d2 : z 4t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng d1 vng góc đường thẳng d C Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d x 4t ' y 6t ' z 8t ' B Đường thẳng d1 song song đường thẳng d D Đường thẳng d1 , d chéo Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;7;1) , B (8;3;8) C (3;3;0) Gọi ( S1 ) mặt cầu tâm A bán kính ( S2 ) mặt cầu tâm B bán kính Hỏi có tất mặt phẳng qua C tiếp xúc đồng thời với hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) A B C D Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ABCD góc SB mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 3 A a B C D Câu 9: Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn z 2i.z 3i Tính giá trị biểu thức: P a 2019 b 2018 Trang 1/5 - Mã đề thi 135 A 34036 32019 52019 34036 32019 B 2019 C e Câu 10: Nếu đặt t 3ln x tích phân I ln x x 3ln x dx trở thành e2 I dt 31 A D 1 I dt 21t B I tdt 31 C e t 1 I dt t D Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A (2;0;0) , B (1; -4;0) , C (0; -2;6) mặt phẳng (a ) : x + y + z - = Gọi H (a; b; c) hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng (a) Tính P a b c A 13 B C D Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x 3, y x 1 A B C D 6 2 Câu 13: Cho I f x dx Khi J 3 f x dx A B C 11 D 13 Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x 16 10 22 A B C D 3 Câu 15: Hàm số y x3 x nguyên hàm hàm số sau đây? 4 3 A y x x B y x x3 C y x x D 16 4 trục hoành 41 y x 2x Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I 1;0; 2 B I 4;0; 4 C I 2; 2; 1 D I 2;0; 2 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , đường thẳng x 1 y 1 z điểm A 1; 3; 1 thuộc mặt phẳng P Gọi đường thẳng qua A , nằm 1 mặt phẳng P cách đường thẳng d khoảng cách lớn Gọi u a; b; 1 véc tơ d: phương đường thẳng Tính P a 2b A a 2b 3 B a 2b C a 2b D a 2b Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) SA = a Khoảng cách từ A đến mp (SBC ) A a 15 B a C a D a Câu 19: Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn z 4i z 2i số phức có mơđun nhỏ Tính P a b A P B P C P D P Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y sin x , trục hoành đường thẳng x , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Trang 2/5 - Mã đề thi 135 A V C V 1 B V D V 1 y Câu 21: Cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? O 2 x M A z 2i B z 3 2i C z 3 2i D z 2i Câu 22: Một ô tô chạy với vận tốc 12 m/ s người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = -3t + 12 (m/ s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 18 m B 24 m C 0, 24 m D m Câu 23: Nguyên hàm hàm số f ( x) x3 ln x 1 A x3 ln xdx x ln x x C 16 C x ln xdx x ln x x C 16 Câu 24: Đồ thị hàm số y = A 1 x ln x x C 16 D x ln xdx x ln x x C 16 B x ln xdx 4-x2 có tất đường tiệm cận? x + 3x B C Câu 25: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 3x điểm A P(7; 1) B Q(3;1) C M (1;3) D D N (1;7) Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y 1 0 0 0 y 1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B ;1 C 1; Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u3 = (5; -8;7 ) B u4 = (7; -8;5) Câu 28: Tìm giá trị lớn hàm số y x B 1 A D 1;0 x -1 y - z + Vectơ = = -8 C u2 = (-1; -2;3) đoạn 0;1 x 1 C D u1 = (1;2; -3) D Câu 29: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 A M 1; B M 1; C M 1; D M 1; Trang 3/5 - Mã đề thi 135 Câu 30: Cho phương trình ( z - z ) - 3( z - z ) - 40 = Gọi z1 , z , z z bốn nghiệm phức 2 2 phương trình cho Tính T = z1 + z2 + z3 + z A P = 42 B P = 34 C P = 16 D P = 24 Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log (5 x x 1) 6 A ; (0; ) 5 C ; B ;0 6 D ; [0; ) 5 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a 2; 3; 1 b 1; 0; Tìm tọa độ véctơ u 4a 5b A u 13;12; 24 B u 13; 12; 24 C u 3; 12;16 D u 13; 12; 24 Câu 33: Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 40 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy A 40 B 320 C 64 D 80 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2, 3, 0) , mặt phẳng : x y z Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A , vng góc song song với Oz A x y B x y z C x y D x y Câu 35: Cho hàm số y f ( x) liên tục không âm đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x a; x b quay quanh trục hồnh tạo nên khối trịn xoay Thể tích khối tròn xoay b b A V f ( x) dx B V f ( x)dx a a b C V f ( x) dx a Câu 36: Bất phương trình x x1 có tập nghiệm là: A ;log 3 B 1;3 C log 3; b D V f ( x) dx a D ; 1 3; Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 3;1; 5 mặt phẳng Q : x y z Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng Q A x y 1 z 14 B x y 1 z 196 C x y 1 z 14 D x y 1 z 196 2 2 2 2 2 2 Câu 38: Giả sử hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương khoảng (0; + ¥) thỏa mãn f (1) = 1, f ( x ) = f ¢ ( x ) x + với x > Mệnh đề sau đúng? A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) < Câu 39: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq r h Câu 40: Biết B S xq rl a x 1 x dx ln b A 1 B ( a, b C S xq 2 rl D S xq rh a phân số tối giản) Tính hiệu S a b b C 2 D Trang 4/5 - Mã đề thi 135 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu I (1,0 điểm) x Cho hàm số: f x x e Tìm nguyên hàm F x hàm f x biết F 2 Câu II (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y z 1 ; 2 x t d : y t t Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 2; 4;1 , vng góc với đường z thẳng d1 cắt đường thẳng d - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 135 ...A 34036 32019 52019 34036 32019 B 2019 C e Câu 10: Nếu đặt t 3ln x tích phân I ln x x 3ln x dx trở... 0; Tìm tọa độ véctơ u 4a 5b A u 13 ;12; 24 B u 13; 12; 24 C u 3; 12; 16 D u 13; 12; 24 Câu 33: Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối... D z 2i Câu 22: Một ô tô chạy với vận tốc 12 m/ s người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = -3t + 12 (m/ s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ