Các dạng toán liên quan đến phương trình tiếp tuyến – Diệp Tuân

Tài liệu gồm 56 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, phân dạng và hướng dẫn giải một số dạng toán liên quan đến phương trình tiếp tuyến trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 5: Đạo hàm.

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN §BÀI A LÝ THUYẾT I HAI ĐỒ THỊ TIẾP XÚC Định nghĩa: Hai đồ thị hai hàm số y  f  x  y  g  x  gọi tiếp xúc điểm M M chúng có tiếp tuyến Định lí 1: Hai đồ thị hai hàm số y  f  x  y  g  x  tiếp xúc hệ phương  f ( x)  g ( x) trình:  có nghiệm nghiệm hệ tọa độ tiếp điểm  f '( x)  g '( x) x3  (m  2) x  2mx  tiếp xúc với đường thẳng y  Lời giải Ví dụ 1.Tìm m để  Cm  : y  II Tiếp tuyến đồ thị hàm số Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  Một cát tuyến MM giới y hạn đường thẳng M 0T M dần tới M M 0T gọi tiếp tuyến đồ thị, M gọi tiếp điểm Định lí 2: Đạo hàm f  x  x  x0 hệ số góc tiếp tuyến f(xM) M M  x0 ; f  x0   T Nhận xét: Hệ số góc tiếp tuyến có dạng f '  x0  f(x0) Khi đó: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) M ( x0 ; y0 ) là: M0 α N y  y0  f '( x0 )( x  x0 ) với y0  f ( x0 ) x x0 xM Ví dụ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  11x  điểm có tung độ Lời giải 67 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Ví dụ Tìm m để tiếp tuyến  Cm  : y  x3  3mx   m  1 x  điểm có hồnh độ x  1 qua điểm A 1;  ? Lời giải 3x  1 Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp x 1 tuyến đồ thị hàm số 1 điểm M  2;5 Ví dụ Cho hàm số y  Lời giải Ví dụ Cho hàm số y  x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị, biết tiếp tuyến qua điểm A 1;3 Lời giải 68 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Ví dụ Cho hàm số y   x3  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  2015 Lời giải x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị, biết tiếp tuyến 3 vng góc với đường thẳng x  y  2016  Ví dụ Cho hàm số y  Lời giải 69 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Ví dụ Cho hàm số y   x3  3x  x   C  Trong tất tiếp tuyến đồ thị  C  , tìm tiếp tuyến có hệ số góc lớn Lời giải Ví dụ Cho hàm số y  x3  3x   C  Trong tất tiếp tuyến đồ thị  C  , tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Lời giải 2x 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị, biết khoảng cách từ x 1 điểm I 1;  đến tiếp tuyến Ví dụ 10 Cho hàm số y  Lời giải 70 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến B PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M ( x0 ; f ( x0 )) Phương pháp Bước Tính y  f   x  suy hệ số góc phương trình tiếp tuyến k  f   x0  Bước Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M  x0 ; y0  có dạng  : y  yo  k  x  xo     Trong đó: Điểm M  x0 ; y0   (C ) gọi tiếp điểm ( với y0  f  x0  ) k  f '  x0  hệ số góc tiếp tuyến Nhận xét: Để viết phương trình tiếp tuyến , ta cần tìm ba thành phần xo , yo , k  Nếu đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 ta tìm y0 cách vào hàm số ban đầu, tức y0  f  x0   Nếu đề cho y0 ta thay vào hàm số để giải x0 Bài tập minh họa Bài tập Cho hàm số  C  : y  x3  3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M 1;  Lời giải Bài tập Cho hàm số y  2 x3  x  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M thuộc  C  có hồnh độ Lời giải Bài tập Cho hàm số  C  : y  độ x0  0, biết y  x0   1 71 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân x  x Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M có hồnh Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Lời giải Bài tập Cho đường cong  C  : y  f  x   x3  3x Viết phương trình tiếp tuyến  C  trường hợp sau: a) Tại điểm M 1 ;   b) Tại điểm thuộc  C  có hồnh độ x0  1 c) Tại giao điểm  C  với trục hoành d) Biết tiếp tuyến qua điểm A  1 ;   Lời giải Bài tập Cho đồ thị  C  : y   C  với Ox 72 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân x  x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm 4 Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Lời giải Câu hỏi trắc nghiệm Mức độ Nhận Biết Câu Tìm hệ số góc k tiếp tuyến parabol y  x điểm có hồnh độ A k  B k  1 C k  D k   Lời giải Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y  x điểm  1; 1 A y  3x  B y  1 C y  3x  D y  3x  Lời giải điểm có hồnh độ 1 x C y  x  D y   x  Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y  A x  y   B y  x  Lời giải Câu Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y  x điểm có tung độ A y  B y  12 x  16 C y  12 x  24 D y  12 x  16 Lời giải 73 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Câu Cho hàm số y  x3  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung A y  x B y  C y  D y  2 Lời giải Câu Cho hàm số y  x3  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với đường thẳng y  2 A y  9 x  7; y  2 B y  2 C y  x  7; y  2 D y  x  7; y  Lời giải Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm M 1;  A y  x  B y  3x  C y  x  D y   x Lời giải điểm có hồnh độ 1 x 1 C y  x  D y  x  Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y   x  B y   x  Lời giải 74 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  điểm có tung độ 1 hồnh độ âm A y   x    B y  2  x    C y   x    D y   x    Lời giải Câu 10.(THPT Chuyên ĐH Vinh 2018) Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  có tung độ y  1 A 10 B 5 C  D  4x điểm x2 Lời giải Mức độ Thông Hiểu x 1 có đồ thị  H  Tiếp tuyến x2  H  giao điểm  H  với trục hồnh có phương trình là: Câu 11.(THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2018) Cho hàm số y  A y  x B y  x  C y  3x  D y   x  1 Lời giải Câu 12.(Sở GD & ĐT Kiên Giang 2018) Cho hàm số y  cos x  m sin x  C  ( m tham số) Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x   , x   song song trùng A m   B m   C m  D m  2 Lời giải 75 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Câu 13.(THPT Xuân Trường Nam Định 2018) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x điểm M có tung độ có phương trình là: A y  12 x  B y  12 x  C y  12 x  17 D y  12 x  17 Lời giải Câu 14.(THTT Số 4-487 2018) Cho hàm số y  x  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A có hồnh độ x  cắt đồ thị hàm số điểm B ( B khác A ) Tọa độ điểm B A B  3; 24  B B  1; 8 C B  3; 24  D B  0; 3 Lời giải Câu 15.(THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội 2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có tung độ A y  20 x  35 B y  20 x  35 y  20 x  35 C y  20 x  35 y  20 x  35 D y  20 x  35 Lời giải Câu 16 Hình bên đồ thị hàm số y  f  x  Biết điểm A , B , C đồ thị hàm số có tiếp tuyến thể hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A f   xC   f   xA   f   xB  B f   xB   f   xA   f   xC  C f   xA   f   xC   f   xB  D f   xA   f   xB   f   xC  Lời giải 76 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Câu 77 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  M  2; 1 A y   x  ; y  x  C y   x  ; y  x  x2  x  , biết tiếp tuyến qua điểm B y   x  ; y  x  D y   x  ; y  x  Lời giải 2x 1 có đồ thị  C  Gọi d tiếp tuyến  C  , biết d qua điểm x 1 A  4; 1 Gọi M tiếp điểm d  C  , tọa độ điểm M là: Câu 78 Cho hàm số y  A M  2;5 , M  0; 1 B M  2;5 , M  2;1 C M  0; 1 , M  2;1 3  D M  1;  , M  2;1 2  Lời giải Câu 79.(THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Cho hàm số y  x  3x  x Có tất tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A  1;0  ? A B C D Lời giải 108 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Câu 80.(Sở GD & ĐT Sóc Trăng 2018) Từ điểm M  1; 9  vẽ tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Lời giải Câu 81.(THPT Nguyễn Khuyến 2018) Có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm A  9;0  Tích hệ số góc hai tiếp tuyến A  B C 64 D  3x   C  qua x 1 64 Lời giải 109 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Dạng Viết PTTT   C  : y  f  x  , biết  cắt hai trục tọa độ A B cho tam giác OAB vng cân có diện tích SOAB cho trước Phương pháp ① Gọi M ( xo ; yo ) tiếp điểm tính hệ số góc k  y '( xo ) theo xo  OAB vng cân   tạo với Ox góc 45o ② Đề cho  OA.OB  2S S  SOAB  O i   ii  ③ Giải  i   ii    xo   yo ; k   phương trình tiếp tuyến  Bài tập minh họa x2 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 , biết 2x  tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O Lời giải Bài tập 28 Cho hàm số y  2x  C  Tìm điểm M   C  , biết tiếp tuyến  C  M cắt hai x 1 trục tọa độ A , B tam giác OAB có diện tích Lời giải Bài tập 29 Cho hàm số y  110 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Bài tập 30 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  : y  2x 1 , biết tiếp tuyến cắt x 1 trục Ox, Oy A, B thỏa: OA  4OB ? Lời giải Bài tập 31 Tìm điểm  C  : y  tam giác có diện tích 2x  , cho tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ x 1 18  đvdt  ? Lời giải Bài tập 32 Tìm tọa độ điểm M   C  : y  tuyến  C  M lớn ? 2x 1 , cho khoảng cách từ điểm I  1;  tới tiếp x 1 Lời giải 111 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Bài tập 33 Tìm M   C  : y  x3  3x  để tiếp tuyến  C  điểm M cắt đồ thị  C  điểm thức hai N thỏa mãn xM  xN  ? Lời giải Câu hỏi trắc nghiệm x2 , tiếp tuyến với đồ thị  C  x 1 điểm thuộc  C  tạo với hai đường x   y   tam giác có diện tích khơng đổi Diện tích A B C 10 D Lời giải Câu 82.(THPT Lục Ngạn Bắc Ninh2018) Cho đồ thị  C  : y  Câu 83.(THPT Kinh Môn Hải Dương 2018) Gọi d tiếp tuyến hàm số y  x 1 điểm có x2 hồnh độ 3 Khi d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 169 121 25 49 A S  B S  C S  D S  6 6 Lời giải 112 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến x2  H  Viết phương trình tiếp tuyến 2x  đồ thị hàm số  H  , biết tiếp tuyến cắt trục hồnh, trục tung hai điểm phân biệt Câu 84.(THPT Yên Định Thanh Hóa 2018) Cho hàm số y  A , B tam giác OAB cân gốc tọa độ O A y   x  B y   x  C y   x  D y   x  y   x  Lời giải x2 biết tiếp 2x  tuyến cắt trục tung cắt trục hồnh hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB cân A y   x  B y  x  C y  x  D y   x  Lời giải Câu 85.(THPT Chuyên KHTN 2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  113 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến x 1 , có đồ thị  H  Gọi A  x1; y1  , B  x2 ; y2  hai điểm phân biệt thuộc 2x 1  H  cho tiếp tuyến  H  A, B có hệ số góc k Biết diện tích tam giác OAB Câu 86 Cho hàm số y  Mệnh đề ? A k   B   k   C   k   D   k  Lời giải Dạng Tìm điểm đường thẳng d : ax  by  c  mà từ vẽ 1, 2,3, , n tiếp tuyến với đồ thị hàm số  C  : y  f  x  Phương pháp ① Gọi M  xM ; yM   d : ax  by  c  (sao cho có biến xM M ) ② PTTT  qua M có hệ số góc k có dạng  : y  k  x  xM   yM   f  x   k  x  xM   y M   f ' x  k ③ Áp dụng điều kiện tiếp xúc:  ④ Thế k từ  ii  vào  i  , được: f  x   f '  x   x  xM   yM i   ii   iii  Số tiếp tuyến  C  vẽ từ M số nghiệm x  iii  Nhận xét: ⋆ Nếu hai tiếp tuyến vng góc  k1.k2  1  y '  x1  y '  x2   1 ⋆ Nếu hai tiếp tuyến song song  k1  k2  y '  x1   y '  x2  Bài tập minh họa Bài tập 34 Cho hàm số y  x  x  Tìm đường thẳng y  2 điểm mà từ kẻ đến đồ thị hai tiếp tuyến vng góc với Lời giải 114 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Câu hỏi trắc nghiệm Câu 87 Tìm tất cặp số  a; b  để đồ thị hàm số y  thẳng d : y  x  A  a; b    2;  ;  a; b   10; 28 C  a; b    2;  ;  a; b    10; 28 ax  b qua A  3;1 tiếp xúc với đường x 1 B  a; b    2; 4  ;  a; b   10; 28 D  a; b    2; 4  ;  a; b    10; 28 Lời giải 115 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Câu 88.(Sở GD & ĐT Gia Lai 2018) Cho hàm số y   x  x  có đồ thị  C  điểm A  m;  Tìm tập hợp S tập tất giá trị thực m để có ba tiếp tuyến  C  qua A 4  A S   ; 1   ;    2;   3  5  C S   ; 1   ;    2;   3  5  B S   ; 2    ;    2;   3  5  D S   ; 1   ;3    3;   3  Lời giải Câu 89.(THPT Hai Bà Trưng 2018) Trên đường thẳng y  x  có điểm kẻ đến đồ x3 thị   hàm số y  tiếp tuyến? x 1 A B C D Lời giải 116 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Câu 90.(THPT Chuyên Hạ Long 2018) Cho hàm số y  f  x    x3  x  có đồ thị  C  điểm M  m;  Gọi S tập giá trị thực m để qua M kẻ hai tiếp tuyến với đồ thị  C  Tổng phần tử S 12 20 A B 3 C 19 D 23 Lời giải Câu 91.(ĐHQG TPHCM 2018) Cho đồ thị  C  : y  x3  3x  x  10 điểm A  m;  10  Gọi S tập tất giá trị thực m để có tiếp tuyến  C  qua A Tổng giá trị tất phần tử S A B C 19 D Lời giải 117 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Câu 92.(THPT Hồng Lĩnh Ha Tĩnh 2018) Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Từ điểm đường thẳng ln kẻ tiếp tuyến đến đến đồ thị  C  A x  1 B x  C x  D x  Lời giải Câu 93.(THPT Chuyên Bắc Ninh 2018) Cho hàm số y  f  x   x3  x  x   C  Tồn hai tiếp tuyến  C  phân biệt có hệ số góc k , đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA  2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Lời giải 118 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến x  có đồ thị  C  điểm A  a;1 Gọi S x 1 tập hợp tất giá trị thực a để có tiếp tuyến từ  C  qua A Tổng giá trị tất Câu 94.(Đề tham khảo BGD năm 2018) Cho hàm số y  phần tử S A B C D Lời giải Câu 95.(Sở GD & ĐT Hà Nội 2018) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Hỏi có điểm đường thẳng d : y  x  14 cho từ kẻ hai tiếp tuyến với  C  A điểm B điểm C điểm D điểm Lời giải 119 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến 2  Câu 96 Tìm tất giá trị tham số m để từ điểm A  ;0  kẻ đến đồ thị hàm số 3  2m hai tiếp tuyến vuông góc y  x3  mx  1 1 A m  ; m  B m   ; m  2 C m  ; m  2 D m   ; m  2 2 Lời giải Câu 97.(THPT Phan Châu Trinh 2018) Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  điểm M  m;0  cho từ M vẽ ba tiếp tuyến đến đồ thị  C  , có hai tiếp tuyến vng góc với Khi khẳng định sau 1    A m   ;1 B m    ;  2     1 C m   0;   2 1  D m   1;   2  Lời giải 120 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến Câu 98.(THPT Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng 2x  y  2 x  m cắt đồ thị  H  hàm số y  hai điểm A, B phân biệt cho x2 P  k12018  k22018 đạt giá trị nhỏ nhất, với k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị  H  A m  B m  C m  3 D m  2 Lời giải Câu 99.(THPT Kiến An Hải Phòng 2018) Gọi  C  đồ thị hàm số y  x  x  , M điểm di động  C  ; Mt , Mz đường thẳng qua M cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến M phân giác góc tạo hai đường thẳng Mt , Mz Khi M di chuyển  C  Mz ln qua điểm cố định đây? 1 1   A M  1;  B M  1;  C M  1;1 D M  1;0  4 2   Lời giải 121 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2-Phương Trình Tiếp Tuyến 122 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 ... 1) Viết phương trình tiếp tuyến  C  , biết tiếp tuyến vng góc với  d  : x  48 y   2) Viết phương trình tiếp tuyến  C  , biết tiếp tuyến qua A(1; 3) 3) Viết phương trình tiếp tuyến ... 77 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương IV-Bài 2 -Phương Trình Tiếp Tuyến Câu 20 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  đến tiếp tuyến. .. x)  C  x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm M  2;4  b) Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  Lời giải 83 Lớp Toán Thầy -Diệp Tuân Tel: 0935.660.880