Ham so lien tuc

Ngày soạn: 7/3/2009 Ngày dạy: 11/3/2009 Tiết: 49 §3.SỐ TRUNG BÌNH CỘNG - SỐ TRUNG VỊ - MỐT I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu: số trung bình cộng , số trung vò, mốt và ý nghóa của chúng. 2. Về kó năng: Tìm được số trung bình cộng, số trung vò, mốt của dãy số liệu thống kê (trong những tình huống đã học). 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác; Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bò : GV: Soạn giảng, Máy chiéu Projector HS: Xem III. Phương pháp: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn đònh lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Gọi một học sinh nhắc lại cách tính trung bình cộng? Áp dụng: Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của một học sinh qua 4 lần kiểm tra như sau: 1; 7; 8; 4. 3. Bài mới: TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS I.Số trung bình cộng ( ) kk xnxnxn n x +++= . 1 2211 = f 1 x 1 + f 2 x 2 + . . . + f k x k trong đó n i , f i lần lượt là tần số, tần suất của giá trò x i , n là số các số liệu thống kê (n 1 +n 2 + . . . + n k = n). Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: ( ) kk cncncn n x +++= . 1 2211 = f 1 c 1 + f 2 c 2 + . . . + f k c k trong đó ci, n i , f i lần lượt là giá trò đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số liệu thống kê (n 1 + n 2 + . . . + n k = n). u cầu cả lớp tính trung bình năng suất lúa hè thu ở Bảng 1 của bài 1. Giáo viên kiểm chứng và nêu 2 các tính dựa vào bảng phân bố tần số và tần suất.  Cơng thức tính trung bình cộng đối với cả hai trường hợp. Cho học sinh hoạt động nhóm HĐ1 SGK 120. Cho học sinh nhận xét lẫn nhau. Hồn chỉnh bài.  Ý nghĩa của số trung bình. u cầu học sinh tính trung bình điểm thi của hai nhóm học sinh  Số trung vị Cho học sinh thực hành một Theo dõi Ghi nhận Hoạt động theo nhóm và treo kết quả. Nhận xét bài bạn. Ghi nhận kết quả đúng. Học sinh họat ví dụ. Kết hợp số trung bình và trung ví để học sinh thấy rõ hơn về ý nghĩa của hai số này. * Đối với bảng tần suất ghép lớp thì ta làm như thế nào? * Tìm công thức tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê trong 2 TH: + Bảng phân bố tần số, tần suất + Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Þ GV dán bảng phụ. động nhóm. Theo dõi và suy nghó. * Thay tần số bằng tần suất nhưng không chia cho n. * Hs phát biểu Hs ghi nhận kiến thức HĐ2: Rèn luyện kó năng tìm số trung bình cộng của một bảng số liệu: VD (HĐ1): Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại thành phố Vinh từ 1961 đến hết 1990 (30 năm). Lớp nhiệt độ ( 0 C) Tần số Tần suất [12;14) [14;16) [16;18) [18;20) [20;22] 1 3 12 9 5 3.33 10.00 40.00 30.00 16.67 Cộng 30 100(%) Bảng 8 a) Hãy tính số trung bình cộng của bảng 6 và * Xem HĐ1 sgk * Đối với bảng 8, để tìm trung bình cộng ta làm như thế nào? + Tính các c i ở bảng 8? * Hs tìm hiểu đề * Tìm các giá trò đại diện rồi sử dụng công thức đối với bảng phân bố tần số ghép lớp. bảng 8. b) Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm được khảo sát). Giải: a) Số trung bình cộng của bảng 8 (tháng 2)là: Ta có: c 1 = 2 1412 + = 13. tương tự: c 2 = 15, c 3 = 17, c 4 = 19, c 5 = 21. 1 x = n 1 ( n 1 c 1 + n 2 c 2 + n 3 c 3 + n 4 c 4 + n 5 c 5) 1 x = 30 1 (1.13+ 3.15 + 12.17 + 9.19 + 5.21) ≈ 17,9 0 C. Số trung bình cộng của bảng 6 (tháng 12) là: Ta có: c 1 = 2 1715 + = 16. tương tự: c 2 = 18, c 3 = 20, c 4 = 22. 2 x = f 1 c 1 + f 2 c 2 + f 3 c 3 + f 4 c 4 2 x = 22* 100 3.3 20* 100 7.36 18* 100 3.43 16* 100 7.16 +++ ≈ 18,5 0 C b) Vì 1 x < 2 x nên tại thành phố Vinh trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2. + Nhiệt độ trung bình là? * Để tìm trung bình cộng của bảng 6 ta làm như thế nào? + Tính các giá trò c i ở bảng 6? + Tính trung bình cộng của bảng 6? * Nhận xét? Ta có: : c 1 = 13. c 2 = 15. c 3 = 17. c 4 = 19. c 5 = 21. x = 30 1 (1.13+ 3.15 + 12.17 + 9.19 + 5.21) ≈ 17,9 0 C * Tìm các giá trò đại diện rồi sử dụng công thức đối với bảng phân bố tần suất ghép lớp. c 1 = 16. c 2 = 18. c 3 = 20. c 4 = 22. 2 x = f 1 c 1 + f 2 c 2 + f 3 c 3 + f 4 c 4 ≈ 18,5 0 C * Nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn tháng2. Tiết 50: HĐ1: Giới thiệu khái niệm số trung vò: II. Số trung vò: VD2: Điểm thi Toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 6 là: 1 ; 1 ; 3 ; 6 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 10. Điểm trung bình của cả nhóm là: x ≈ 5.9. + Ta thấy hầu hết học sinh (6 hs) có điểm vượt điểm trung bình và có em vượt rất xa. Vậy điểm trung bình x không đại diện được cho trình độ học lực của các em trong một nhóm. + Khi số liệu có sự chênh lệch lớn thì số trung bình cộng không đại diện được cho các số liệu đó. Khi đó ta chọn số đặc trưng khác đại diện thích hợp hơn, đó là số trung vò. Đònh nghóa: Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm (hoặc không tăng). Số * Tìm trung bình cộng các điểm thi? * Gv giảng. * Đưa ra đònh nghóa. * x ≈ 5.9. * Hs nghe, hiểu. * Hs nghe, hiểu. trung vò (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu M e là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn. Trong VD2 ta có M e = 7. Tìm M e ở VD2 M e = 7. HĐ2: Rèn luyện kó năng tìm số trung vò của một bảng số liệu: * VD3: Điểm thi Toán của 4 học sinh lớp 6 được xếp thành dãy không giảm là: 1 ; 2,5 ; 8 ; 9,5. Tìm số trung vò của dãy. Giải Trong dãy này có hai số đứng giữa là: 2,5 và 8. Khi đó, số trung vò là: M e = 25,5 2 85,2 = + . * VD(HĐ2): Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê đã được sắp thứ tự thành dãy không giảm theo các giá trò của chúng. Hãy tìm số trung vò của các số liệu thống kê cho ở bảng 9. Số áo bán được trong một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số (số áo bán được) 13 45 126 110 126 40 5 Bảng 9 Giải: Từ bảng phân bố tần số đã cho, các giá trò đã được sắp thứ tự thành dãy không giảm gồm 465 số liệu. Số liệu đứng giữa là số liệu thứ 2 1465 + = 233. Do đó, số trung vò là giá trò của số liệu thứ 233 hay M e = 39. * Dãy gồm bao nhiêu giá trò? Số đứng giữa là? Số trung vò là? * Xem HĐ2 sgk + Dãy đã sắp thứ tự chưa? Dãy gồm bao nhiêu số liệu? + Số liệu đứng giữa là? + Số trung vò của dãy là giá trò nào? Tại sao ? + Gv giải thích rỏ hơn + Gọi hs lên bảng trình bày * 4 giá trò. 2,5 và 8. M e = 25,5 2 85,2 = + . * Tìm hiểu đề + Rồi, có 465 số liệu 2 1465 + = 233. M e = 39. + Hs ghi nhận kiến thức + Hs lên bảng HĐ3: Ôn tập về mốt của bảng phân bố tần số và bổ sung trường hợp có 2 mốt: III. Mốt Đònh nghóa: Mốt của bảng phân bố tần số là giá trò có tần số lớn nhất và được kí hiệu là: M 0 . Nếu trong bảng phân bố tần số có hai giá trò có tần số bằng nhau và lớn hơn những tần số của các giá trò khác thì ta coi rằng bảng đó có hai mốt là (1) 0 M và (2) 0 M . VD: Tìm mốt của bảng 9 ở HĐ2? Giải: Trong bảng 9 có hai giá trò là 38 và 40 cùng có tần số lớn nhất là: 126. Vậy bảng 9 có hai mốt là: )1( 0 M = 38 và )2( 0 M = 40. Kết quả vừa thu được cho thấy rằng trong * Các em đã học khái niệm này ở lớp 7. * Gv bổ sung trường hợp có 2 mốt * Gv cho VD Trong bảng 9 giá trò có tần số cao nhất là? Tìm Mốt của bảng 9? * Hs phát biểu * Hs nghe hiểu * Hs tìm hiểu đề Có hai giá trò là 38 và 40 cùng có tần số lớn nhất là: 126. Vậy bảng 9 có hai mốt là: kinh doanh, cửa hàng nên ưu tiên nhập hai cỡ áo số 38 và 40 nhiều hơn. )1( 0 M = 38 và )2( 0 M = 40. V. Củng cố: * Nắm vững đònh nghóa và cách tìm số trung bình cộng, số trung vò, mốt của của bảng số liệu. * Điểm thi HKII môn toán của 1 tổ hs lớp 10A ( quy ước rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10. a) Tính điểm trung bình của 10 hs đó ( chỉ lấy đến 1 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn). b) Tính số trung vò của dãy số liệu trên. Dặn dò: * Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 122, 123 SGK. * Đọc bài : “Phương sai và độ lệch chuẩn”. . Ngày so n: 7/3/2009 Ngày dạy: 11/3/2009 Tiết: 49 §3.SỐ TRUNG BÌNH CỘNG - SỐ TRUNG. chính xác; Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bò : GV: So n giảng, Máy chiéu Projector HS: Xem III. Phương pháp: Cơ bản dùng PP gợi