Hàm số logarit

Hµm sè logarit <TiÕt 2>. Kiểm tra bài cũ 1. Tính: 39 1 log 3 216log 2 1 2 5 − = 2 9− = 2. Tìm TXĐ của các hàm số: )43(log 2 2 −−= xxy 2log 3 += xy TXĐ: D=(-∞;-1)∪(4;+∞) TXĐ: D=R\{-2} 3. So sánh các cặp số sau: 2log&4log 33 3 1 log&2log 2 1 2 1 3log& 5 3 log 2 1 3 2 > < > Hµm sè logarit <TiÕt 2>. 1. Định nghĩa. 2. Sự biến thiên và đồ thị. 3. Tính chất của hàm số logarit. 4. Các định lí về hàm số logarit. a. Định lí 1: ∀ a > 0, a ≠ 1, ∀ x > 0:  Định lí 1:  VD1: Tính: yx a =log 0, log >∀= xxa x a R,log ∈∀= xxa x a ( ) ( ) 25522 2 2 5log 5log 2 2 2 ==== ( ) 103log3log 10 3 5 2 3 === 5log 2 4 4. Các định lí về hàm số logarit: y ax =⇔ 5 3 )9(log Ta có : Nên Mà Vì vậy: 21 log 2 log 1 ; xx aa axax == 21 loglog 21 . xx aa axx + = ).(log 21 21 . xx a axx = 2121 loglog).(log xxxx aaa += 4. Các định lí về hàm số logarit: a. Định lí 1: b. Định lí 2: Chú ý:  Nếu x 1 . x 2 > 0 thì:  Nếu x 1 > 0, x 2 > 0, …, x n > 0 thì: 212121 loglog).(log:0,;1,0 xxxxxxaa aaa +=>≠>∀ 2121 loglog).(log xxxx aaa += naaana xxxxxx log .loglog) (log 2121 +++= 4. Các định lí về hàm số logarit: a. Định lí 1: b. Định lí 2: Chú ý: Nếu thì: 21 2 1 21 logloglog:0,;1,0 xx x x xxaa aaa −=>≠>∀ 0 2 1 > x x 21 2 1 logloglog xx x x aaa −= 4. Các định lí về hàm số logarit: a. Định lí 1: b. Định lí 2: c. Định lí 3: Chú ý: với x ≠ 0, k∈Z: Hệ quả: với x > 0, n ∈ N: xxRxaa aa loglog:,0;1,0 αα α =∈∀>∀≠>∀ = k a x 2 log xk a log2 = n a xlog x n a log 1 4. Các định lí về hàm số logarit: a. Định lí 1: b. Định lí 2: c. Định lí 3: d. Định lí 4: VD2: a. Tính và theo xxRxaa aa loglog:,0;1,0 αα α =∈∀>∀≠>∀ 4. Các định lí về hàm số logarit: a. Định lí 1: b. Định lí 2: c. Định lí 3: d. Định lí 4: 45log 3 5log 3 = a 27 5 log 3 3log 3 4 log9log 222 −+ b. Tính: ,245log 3 a += 3 27 5 log 3 −= a 2= 4. Các định lí về hàm số logarit: a. Định lí 1: b. Định lí 2: c. Định lí 3: d. Định lí 4: e. Định lí 5: (Công thức đổi cơ số) a b bcacba c c a log log log:1,;0,, =≠>∀ a bbaba b a log 1 log:1,;0, =≠>∀ Hệ quả 1: Hệ quả 2: xxxaa a a log 1 log:0;0;1,0 α α α =≠>≠>∀ [...]...4 Các định lí về hàm số logarit: e Định lí 5: (Công thức đổi cơ số) log c b ∀a, b, c > 0; a, c ≠ 1 : log a b = log c a 1 Hệ quả 1: ∀a, b > 0; a, b ≠ 1 : log a b = log b a Hệ quả 2: ∀a > 0, a ≠ 1; x > 0; α ≠ 0 : log aα VD3: Tính log 9 32 theo . Định nghĩa. 2. Sự biến thiên và đồ thị. 3. Tính chất của hàm số logarit. 4. Các định lí về hàm số logarit. a. Định lí 1: ∀ a > 0, a ≠ 1, ∀ x > 0:. a 2= 4. Các định lí về hàm số logarit: a. Định lí 1: b. Định lí 2: c. Định lí 3: d. Định lí 4: e. Định lí 5: (Công thức đổi cơ số) a b bcacba c c a log