1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Ham so logarit

15 360 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 15
Dung lượng 344,5 KB

Nội dung

Đ2 Hàm số lôgarít Định nghĩa: TXĐ: R * + Tập giá trị: R. y = log a x x = a y đẳng thức x = a y = chứng tỏ rằng logarítsố a (0 < a 1) của số dương x là số y sao cho a y = x log a x a Hàm số ngược của hàm số y = a x được gọi là hàm số lôgarítsố a và được ký hiệu là y = log a x (đọc là lôgarítsố a của x) y = log a x ⇔ x = a y Vdô 1: T×m y a) log a 1 = y ⇔ 1 = a y ⇔ y = 0 VËy : log a 1 = 0 ( y = log a x: y = 0 ⇒ x = 1 . §å thÞ lu«n c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1 ) b) log a a = y⇔ a y = a ⇔ y = 1 VËy : log a a = 1 c) log 2 1/16 = y ⇔ 2 y =1/16 = 2 -4 ⇔ y = - 4 VËy : log 2 1/16 = - 4 d) log 10 100 = y ⇔ 10 y = 100 = 10 2 ⇔ y = 2 VËy : log 10 100 = 2   Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ. a,B¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = log a x x 0 1 a +∞ y = log a x -∞ +∞ 0 1 a >1 +∞ -∞ 1 0 0 < a < 1 x 0 a 1 +∞ y = log a x  b, §å thÞ cña hµm sè y = log a x. • Trong hÖ to¹ ®é oxy: §å thÞ hµm sè y = log a x ®èi xøng víi ®å thÞ hµm sè y = a x (qua ®­êng ph©n gi¸c thø nhÊt) y a > 1 x y = a x y = log a x y 0 < a < 1 0 1 1 x y = log a x y = a x 0 1 1  các tính chất cơ bản của lôgarít Hàm số y = log a x. 1. TXĐ: R * + , đồ thị nằm phía bên phải trục tung 2. Tập giá trị: R. 3. Log a 1 = 0, Log a a = 1 4. Hàm số đồng biến Khi a > 1. Hàm số nghịch biến.Khi 0 < a < 1. 5. Nếu log a x 1 = log a x 2 Thì x 1 = x 2 (x 1 , x 2 > 0) 6. Nếu a > 1 thì log a x > 0 khi x > 1 Log a x < 0 khi 0 < x < 1 Nếu 0 < a < 1 thì log a x > 0 khi 0 < x < 1 Log a x < 0 khi x > 1 7. Hàm số y = log a x liên tục trên R * + VÝ dô 2: TÝnh: a)log 3 27 b)log 1/2 4 VÝ dô3: So s¸nh a)log 2 5 vµ log 2 6 b)log 1/2 5 vµ log 1/2 6 c)log 2 5 vµ log 5 2  VÝ dô4: T×m x biÕt: log 2 x = 3 - x 0 y x 2 1 43 3 2 1 y = log 2 x y=3 - x  VÝ dô 5: VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè sau: a) y =log 2 x b) y=|log 2 x| c) y= log 2 |x|  VÝ dô5:a) VÏ ®å thÞ y = log 2 x ( suy tõ ®å thÞ hµm sè y = 2 x ) x -2 -1 0 1 2 y=2 x 1/4 1/2 1 2 4 y x 0 -1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 1 2 3 4 y = 2 x y = log 2 x  VÝ dô5:a) VÏ ®å thÞ hµm sè y = log 2 x x 1/2 1 2 4 y=log 2 x -1 0 1 2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -1 1 2 0 x y y = log 2 x  . log a x liên tục trên R * + VÝ dô 2: TÝnh: a)log 3 27 b)log 1/2 4 VÝ dô3: So s¸nh a)log 2 5 vµ log 2 6 b)log 1/2 5 vµ log 1/2 6 c)log 2 5 vµ log 5 2 

Ngày đăng: 07/07/2013, 01:27

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w