VDC NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN TỔNG HỢP P3

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 3) Câu Cho hàm f  x  liên tục có đạo hàm R thỏa mãn  f  x  dx  6a Tính B 0,5a Câu Cho f  x  thỏa mãn A 8ln2 – 12  xf  3x   dx A a C 2a D 4a 3 f ( x) 1 3x  dx  4; f (1)  1; f (3)  Tính 1 ln(3x  1) f ( x)dx B 8ln2 C 6ln2 – 12 D 2ln8 + Câu Hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R Biết g ( x ) nguyên hàm hàm số y  cho  g ( x)dx  1; g (2)  g (1)  Tính tích phân A 1,5 x x  g ( x) x2 1 x  g ( x) dx B C D 1 Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (1)  0;  x f ( x ) dx  Tính  x f ( x )dx 0 A B – C D – Câu Hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f ( x)  e2 x  e 2 x  2; f (ln 3)  14 ; f (  ln 2)  Tính giá trị biểu thức f (ln 5)  f (  ln 4) A 11,55 B 12,25 C 10 Câu Hàm số y  f  x  liên tục R thỏa mãn  1 A f  x dx  1;  f  x dx  Tính B C 2,5 Câu Hàm số f  x  hàm số lẻ, liên tục [– 4;4] A – 10 Câu Tính tích phân D 14,25 B – f ( e x  ) dx D 2  f   x  dx  2;  f  2 x  dx  Tính  f  x  dx D 10 1 f (2 x)  f  x  dx f  x  hàm số chẵn R thỏa mãn   x C dx  D 16 Câu Cho f  x  liên tục R cho f ( x)  f ( x )  f ( x )  x Tính x C B e A ln  f ( x)dx A 1,25 B 2,5 Câu 10 Tính tích phân  C D f  x  dx f  x  hàm số chẵn R thỏa mãn 6 A 84 B 28 12 x f (6 x)  x  5x dx  1 C 42 D 14 Câu 11 Hàm số y  f ( x ) xác định R thỏa mãn f ( x  1)  xf ( x  2)  3x  x  x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức  ( x  2) f ( x)dx  f ( x  1) A 2,5 B C D 4,5 Câu 12 Hai hàm số y  f ( x ), y  g ( x) xác định có đạo hàm [1;2] thỏa mãn  f ( x)  xg ( x)  0; g ( x)  xf ( x)    f (1)  g (1)  Tính tích phân  [ f ( x)  g ( x)]dx A B 1,5 C 2,5 D 2    Câu 13 Hàm số f (x) liên tục  ;1 thỏa mãn f ( x)  f    x Hỏi giá trị 3   3x   ln x f ( x)dx gần giá trị sau ? A 0,34 B 0,24 C 0,26 D 0,52  x  xf   dx Câu 14 Hàm số f (x) liên tục [0;1] thỏa mãn f ( x)  f (1  x )  x  x Tính A  75 16 16 B  C  D  25 75 25 Câu 15 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  , nhận giá trị dương [0;2018] thỏa mãn điều 2018  kiện f ( x ) f (2018  x )  Tính tích phân A 2018 dx  f ( x) B 4016 C D 1009 Câu 16 Cho hàm số y  f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục  , nhận giá trị dương [a;b] thỏa b mãn điều kiện f ( x ) f (a  b  x)  Tìm giá trị nhỏ T  (b  a)  36   f ( x) dx  2019 a A 2019 B 2010 C 2016 D 2015 Câu 17 Cho hàm số y  f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục  , nhận giá trị dương [2;7] thỏa mãn điều kiện f ( x  1) f (7  x )  Tính   f ( x)dx A B C D  Câu 18 Tính f (2) hàm số f (x) liên tục [0;1] thỏa mãn f (1)  1; x f ( x ) dx  261 A Câu 19 Tính  13 B C 11 ;  f ( x )dx  78 13 D 100  f ( x)dx hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (0)  0;  A f ( x) dx  ; B  f ( x)cos x dx  3 C  D  Câu 20 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f x  x   x  Tính tích phân xf   x  dx  A 30 B 85 C – 20 D – 17 _ ... Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  , nhận giá trị dương [0;2018] thỏa mãn điều 2018  kiện f ( x ) f (2018  x )  Tính tích phân A 2018 dx  f ( x) B 4016 C D 1009 Câu 16 Cho hàm. .. ( x)dx hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (0)  0;  A f ( x) dx  ; B  f ( x)cos x dx  3 C  D  Câu 20 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f x  x   x  Tính tích phân xf...Câu 12 Hai hàm số y  f ( x ), y  g ( x) xác định có đạo hàm [1;2] thỏa mãn  f ( x)  xg ( x)  0; g ( x)  xf ( x)    f (1)  g (1)  Tính tích phân  [ f ( x)  g ( x)]dx