VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 3) Câu Cho hàm f x liên tục có đạo hàm R thỏa mãn f x dx 6a Tính B 0,5a Câu Cho f x thỏa mãn A 8ln2 – 12 xf 3x dx A a C 2a D 4a 3 f ( x) 1 3x dx 4; f (1) 1; f (3) Tính 1 ln(3x 1) f ( x)dx B 8ln2 C 6ln2 – 12 D 2ln8 + Câu Hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R Biết g ( x ) nguyên hàm hàm số y cho g ( x)dx 1; g (2) g (1) Tính tích phân A 1,5 x x g ( x) x2 1 x g ( x) dx B C D 1 Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (1) 0; x f ( x ) dx Tính x f ( x )dx 0 A B – C D – Câu Hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f ( x) e2 x e 2 x 2; f (ln 3) 14 ; f ( ln 2) Tính giá trị biểu thức f (ln 5) f ( ln 4) A 11,55 B 12,25 C 10 Câu Hàm số y f x liên tục R thỏa mãn 1 A f x dx 1; f x dx Tính B C 2,5 Câu Hàm số f x hàm số lẻ, liên tục [– 4;4] A – 10 Câu Tính tích phân D 14,25 B – f ( e x ) dx D 2 f x dx 2; f 2 x dx Tính f x dx D 10 1 f (2 x) f x dx f x hàm số chẵn R thỏa mãn x C dx D 16 Câu Cho f x liên tục R cho f ( x) f ( x ) f ( x ) x Tính x C B e A ln f ( x)dx A 1,25 B 2,5 Câu 10 Tính tích phân C D f x dx f x hàm số chẵn R thỏa mãn 6 A 84 B 28 12 x f (6 x) x 5x dx 1 C 42 D 14 Câu 11 Hàm số y f ( x ) xác định R thỏa mãn f ( x 1) xf ( x 2) 3x x x Tìm giá trị nhỏ biểu thức ( x 2) f ( x)dx f ( x 1) A 2,5 B C D 4,5 Câu 12 Hai hàm số y f ( x ), y g ( x) xác định có đạo hàm [1;2] thỏa mãn f ( x) xg ( x) 0; g ( x) xf ( x) f (1) g (1) Tính tích phân [ f ( x) g ( x)]dx A B 1,5 C 2,5 D 2 Câu 13 Hàm số f (x) liên tục ;1 thỏa mãn f ( x) f x Hỏi giá trị 3 3x ln x f ( x)dx gần giá trị sau ? A 0,34 B 0,24 C 0,26 D 0,52 x xf dx Câu 14 Hàm số f (x) liên tục [0;1] thỏa mãn f ( x) f (1 x ) x x Tính A 75 16 16 B C D 25 75 25 Câu 15 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [0;2018] thỏa mãn điều 2018 kiện f ( x ) f (2018 x ) Tính tích phân A 2018 dx f ( x) B 4016 C D 1009 Câu 16 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a;b] thỏa b mãn điều kiện f ( x ) f (a b x) Tìm giá trị nhỏ T (b a) 36 f ( x) dx 2019 a A 2019 B 2010 C 2016 D 2015 Câu 17 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [2;7] thỏa mãn điều kiện f ( x 1) f (7 x ) Tính f ( x)dx A B C D Câu 18 Tính f (2) hàm số f (x) liên tục [0;1] thỏa mãn f (1) 1; x f ( x ) dx 261 A Câu 19 Tính 13 B C 11 ; f ( x )dx 78 13 D 100 f ( x)dx hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (0) 0; A f ( x) dx ; B f ( x)cos x dx 3 C D Câu 20 Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x x Tính tích phân xf x dx A 30 B 85 C – 20 D – 17 _ ... Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [0;2018] thỏa mãn điều 2018 kiện f ( x ) f (2018 x ) Tính tích phân A 2018 dx f ( x) B 4016 C D 1009 Câu 16 Cho hàm. .. ( x)dx hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [0;1] thỏa mãn f (0) 0; A f ( x) dx ; B f ( x)cos x dx 3 C D Câu 20 Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x x Tính tích phân xf...Câu 12 Hai hàm số y f ( x ), y g ( x) xác định có đạo hàm [1;2] thỏa mãn f ( x) xg ( x) 0; g ( x) xf ( x) f (1) g (1) Tính tích phân [ f ( x) g ( x)]dx