1
VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN – F1)
Câu 1.Hàm số f x ( )liên tục trên [0;6] thỏa mãn
2
f x dx xf x dx
3
1 ( )
f x dx
Câu 2.Hàm số f x ( )liên tục trên R thỏa mãn
2
f x dx xf x dx
1
0 ( 1)
f x dx
Câu 3.Hàm số f x ( ) liên tục trên [0;2] và
f x dx xf x dx f
2 2 0 ( 2)
f x dx
Câu 4.Hàm số f x ( )liên tục trên R thỏa mãn
2
f x dx xf x dx
1
2 0
(2 ( ) )
f f x x dx
Câu 5.Tính
1
3 0
( )
f x dx
khi hàm số f x ( ) liên tục trên [0;1] và
f x dx xf x dx
1 2 0
f x dx
Câu 6.Hàm số f x ( )luôn nhận giá trị dương trên R thỏa mãn f x2( ) 4( x 1) ( ) f x x4 4 x2 8 x 4 Tính tích phân
1 0
3 ( ( )) f f x dx
Câu 7.Hàm số f x ( )có liên tục trên [0;1] thỏa mãn
xf x dx x f x dx
1 2 0
f x dx
Tính tích phân
1 3 0 ( )
f x dx
6
Câu 8.Hàm số f x ( )có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn
1
4
f x dx x f x dx xf x dx
Tính tích phân
1 2 0
3 f ( ( )) f x dx
Câu 9 Hàm số f x ( )có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn
1
16
xf x dx x f x dx
1 0 ( )
f x dx
Câu 10 Cho hàm số f x ( )thỏa mãn
1 2 0
28 ( ) 4 ( ).(2 )
3
1
0 (2 1)
xf x dx
A 5
6
Trang 22
1 ( 1)
4
Tính tích phân 1
0
f x dx
1
3
f f x dx x f x dx Tính tích phân
1
0 ( )
f x dx
Câu 13 Hàm f (x) có đạo hàm trên [0;1] có f (0) = 1; 1 2 1
1
0 ( )
f x dx
A 1
12
f f x dx xf x dx Tính tích phân
1
0 ( )
f x dx
6
1
3
f f x dx x f x dx Khi đó
2
0
( )
f x dx
gần nhất giá trị nào sau đây ?
1
2
f f x dx xf x dx Tính tích phân
1
0 ( )
f x dx
1
3
f f x dx x f x dx Tính tích phân
2 1 ( )
f x dx
Câu 18 Hàm số f x ( )liên tục trên [1;2] trên thỏa mãn
2
37
3
xf x dx x x f x dx
Khi đó
2
1
( 1)
f x dx
gần nhất giá trị nào
_