VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN HÀM ẨN TỔNG HỢP – D5) Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [0;a] f ( x) f (a x) a Tính tích phân f ( x) dx theo a A 0,5a B 2a C 0,25a D a Câu Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a;b] thỏa mãn b điều kiện f ( x ) f ( a b x) k Tính tích phân k f ( x) dx theo a, b, k a ba A 3k ba ba B C D k(b – a) 2k k Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [0;1] f ( x) f (1 x) Tính tích phân f ( x) dx A 1,5 B 0,5 C D Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [0;2018] thỏa mãn điều 2018 kiện f ( x ) f (2018 x ) Tính tích phân A 2018 dx f ( x) B 4016 C D 1009 Câu Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [1;2018] thỏa 2018 mãn điều kiện f ( x ) f (2019 x) Tính tích phân A 406 B 504,25 dx f ( x) C 1004,5 D 505,5 Câu Hàm y f ( x ) có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [0;2020] f ( x ) f (2020 x) 2018 Tính tích phân dx f ( x) A 938 B 336 C 968 D 542 Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [0;9] f ( x) f (9 x ) Tính tích phân f ( x) dx A 1,5 B 1,25 C 2,25 D 2,5 Câu Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [0;10] f ( x ) f (10 x ) Tích phân A dx có giá trị gần số ? f ( x) B 1,34 C 2,27 D 3,12 Câu Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a;b] thỏa mãn b điều kiện f ( x ) f (a b x) Tìm giá trị nhỏ T (b a) f ( x) dx 2020 a A 2019 B 2020 C 2016 D 2004 Câu 10 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a;b] thỏa b mãn điều kiện f ( x) f ( a b x) Tìm giá trị nhỏ T (b a) 36 f ( x) dx 2019 a A 2019 B 2010 C 2016 D 2015 Câu 11 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a;2a] thỏa 2a mãn điều kiện f ( x ) f (3a x ) k với k > Tính a + k biết k f ( x) dx 2; a 2k 12 a A 10 B 12 C 16 D 14 Câu 12 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a;8a] thỏa 8a mãn điều kiện f (2 x ) f (5a x) 4k với k > Tính 2a + k biết 2k f ( x) dx 1; a k 11 2a A 10 B 18 C 15 D 19 Câu 13 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [2;7] thỏa mãn điều kiện f ( x 1) f (7 x ) Tính f ( x)dx A B C D D Câu 14 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [2;10] thỏa 10 mãn điều kiện f ( x 2) f (8 x) Tính f ( x)dx A B C Câu 15 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [2;7] thỏa 11 x f (x mãn điều kiện f ( x 3) f (1 x ) Tính A B 0,5 2) C dx D Câu 16 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a + 1;2a + 1] thỏa mãn điều kiện f ( x ) f (3a x) k Tìm giá trị nhỏ k a 20 2 a 1 a 1 A 11 B C 16 dx k f ( x) D 10 Câu 17 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a;4a + 8] thỏa mãn điều kiện f (2 x ) f (3a x ) k a 8 Tìm giá trị nhỏ P a 8k 10 2a A 6,25 dx k f ( x) B 5,75 C 4,25 D 8,25 Câu 18 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [2;73] thỏa 73 mãn điều kiện f (4 x 9) f (9 x) Tính f ( x)dx 17 A 1,25 B 0,875 C D _ ... D 19 Câu 13 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [2;7] thỏa mãn điều kiện f ( x 1) f (7 x ) Tính f ( x)dx A B C D D Câu 14 Cho hàm số y f (... xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [2;10] thỏa 10 mãn điều kiện f ( x 2) f (8 x) Tính f ( x)dx A B C Câu 15 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục ,... a + k biết k f ( x) dx 2; a 2k 12 a A 10 B 12 C 16 D 14 Câu 12 Cho hàm số y f ( x ) xác định có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương [a;8a] thỏa 8a mãn điều kiện f (2 x ) f (5a