... thực trạng dạyhọcNguyênhàm - Tíchphân lớp 12 ở trường Trung
học phổ thông (THPT). Vận dụng phương pháp dạyhọc phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạyhọcNguyênhàm - Tíchphân lớp 12 ... Toán, làm cho học sinh tích cực hơn trong việc học tập bộ
môn Toán và đề ra các phương pháp dạyhọc trong dạyhọcNguyênhàm - Tíchphân lớp 12
ở trường THPT giúp học sinh học tập tích cực, chủ ... phân và các ứng dụng
của tíchphân
2.5.1. Hoạt động dạyhọc tính tíchphân
2.5.2. Hoạt động dạyhọc tính diện tích hình phẳng
2.5.3. Hoạt động dạyhọc tính thể tích khối tròn xoay
Các kiến...
... thức về nguyênhàm – tíchphân theo
thứ tự: Nguyên hàm, Tích phân, Ứng dụng của tíchphân trong hình học.
1.Bài Nguyên Hàm:
Chúng ta đã gặp bài toán dẫn đến định nghĩa khái niệm đạo hàm là ... Chương III:
Nhận thức cần thiết của học sinh để giải các bài toán nguyênhàm –
tích phân thông qua việc dạyhọc các yếu tố giải tíchnguyênhàm – tích phân.
Chương IV:
Thực nghiệm sư phạm. ... các bài toán về chủ đề
nguyên hàm – tích phân.
3.Phạm Vi Nghiên Cứu:
Các yếu tố giải tích về nguyênhàm – tíchphân ở trường THPT.
IV.GIẢ THUYẾT KHOA HỌC:
Việc phân loại những nhóm các...
... thuyết khoa học
Nếu dạyhọc hình học theo định hớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học
sinh thì có thể góp phần đổi mới phơng pháp dạyhọc trong giai đoạn hiện nay
và nâng cao chất lợng dạyhọc toán ... triển t duy
sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạyhọc bài tập nguyên hàm, tích phân& quot;.
Nh vậy, việc bồi dỡng và phát triển t duy sáng tạo trong hoạt động dạy
học toán đợc rất nhiều nhà ... của quá trình học tập
buộc chúng ta phải đổi mới phơng pháp dạyhọc theo hớng bồi dỡng t duy sáng
tạo cho học sinh.
Việc học tập tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải...
... Maple trong dạyhọc giải toán nguyên hàm,
tích phân và ứng dụng, GV tiến hành dạyhọcphân hoá và cá thể hoá trong dạy học.
tính thể tích vật thể khi biết hình dạng thiết diện (diện tích thiết ... trong dạyhọc nội dung Nguyên hàm, tíchphân và ứng
dụng” giúp HS xác định đúng ranh giới hình phẳng cần tính diện tích.
G2:Sử dụng phần mềm Maple trong dạyhọc nội dung Nguyên hàm, tíchphân ... 5 nguyên tắc cơ bản khi sử dụng phần mềm Maple trong dạyhọcnguyên
hàm, tíchphân và ứng dụng, xây dựng một số cách thức sử dụng phần mềm Maple trong dạy
học giải toán nguyên hàm, tích phân...
...
3
2
3
coscoscos
dxxxx
12.
VIII. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN:
TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
Ví dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
a/ Đồ thị hàm số y = x + x
-1
, trc hoành , đường thẳng ... chẵn trên [-a,
a], khi đó:
a
a
dxxf )(
= 2
a
dxxf
0
)(
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊNHÀM CƠ BẢN:
1.
1
3
0
( 1)x x dx
2.
2
2
1
11
()
e
x x dx
xx
... 15.
1
0
x
xe dx
16.
2
0
cos
x
e xdx
III. TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỶ:
1.
5
3
2
23
12
dx
xx
x
2.
b
a
dx
bxax ))((
1
3.
1
0
3
1
1
dx
x
xx
...
... đúng tíchphân và khái niệm tổng tích phân& quot;
Em có biết :
Bài 1 : Nguồn gốc kí hiệu nguyênhàm và tích phân.
II Cấu tạo chương
CHƯƠNG III
NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG
CHƯƠNG III
NGUYÊN ... tìm nguyên hàm, tính tíchphân của các hàm số đơn giản,
tính diện tích các hình và thể tích các vật thể có hình dạng khá
đơn giản.
CHƯƠNG III
NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG
CHƯƠNG III
NGUYÊN ... hiệu
, để chỉ nguyênhàm và tíchphân trong khi nếu khái
niệm tíchphân được định nghĩa bằng tổng tíchphân đúng như lịch sử ra đời
của nó thì các kí hiệu nguyênhàm và tíchphân xuất hiện...
... Bỏi
Nguyên Hàm -Tích phân - ứng dụng
I/ Nguyên hàm
1/ Tính chất nguyên hàm
*
( )
)()(
'
xfdxxf
=
*
=
dxxfadxxfa )(.)(.
*
+=+
dxxgdxxfdxxgxf )()()]()([
2/ Bảng nguyênhàm
Nguyên hàm ... Tính tích phân
a/
3 3 3
3 3 4 3 3
1 1
1 1 1
1
( 1) | | 24
4
x dx x dx dx x x
+ = + = + =
b/
1
2
0
( 3 5)x x dx +
c/
2
3
0
sin cosx xdx
4/ Các ph ơng pháp tính tíchphân
a/ Tíchphân ...
+
dx
e
e
ẽ
ẽ
2
II/ Tích phân
1/ Định nghĩa (SGK)
( ) ( ) ( ) ( )
b
b
a
a
f x dx F x F b F a= =
ĐL : GSử f(x) là hàm số liên tục và f(x)
0 /[a,b]. hế thì diện tích hình thang
cong giới hạn bởi đồ thị hàm...
...
∫
+
−
dx
x
x
∫
+
+
dx
x
x
x
dx
x x
+
+ +
∫
TÍCH PHÂN
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊNHÀM CƠ BẢN:
x x dx+ +
∫
2.
e
x x dx
x ...
=
−=
xy
xy
39)
==
=
=
&
%0%
xx
y
xy
I. Tìm nguyênhàm bằng định nghĩa và các tính chất
1/ Tìm nguyênhàm của các hàm số.
x
Cx
xx
++−
x
x
+
C
x
x
+−
x
x
−
x
x
x
−
C
x
x
x
++−
xxx
++
C
xxx
+++
xx
−
Cxx
+−
... TÌM NGUYÊN HÀM
1.Phương pháp đổi biến số.
()*+
∫
dxxuxuf ',-
./01*234
34
dxxudt '
=⇒
+
∫ ∫
=
dttfdxxuxuf ',-
BÀI TẬP
Tìm nguyên...
... Hàm số f(x) được gọi là hàm dưới dấu tích phân.
+ f(x)dx là vi phân của mọi nguyênhàm của f(x).
+ a là cận dưới và b là cận trên của tíchphân (a có thể lớn hơn hay bằng b).
+ x là biến số tích ... £
ị
4. Bài tập
DẠNG 1 : Tính tíchphân bằng định nghóa
PP : Biến đổi hàm số dưới dấu tíchphân về dạng tổng hiếu các hàm số có nguyên hàm
Bài 1 : Tính các tíchphân :
1/
dxxx )1(
2
1
0
+
∫
... F(1)
=
TÍCH PHÂN
1. Định nghóa
Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng
( )
; a b
và F(x) là một nguyênhàm của f(x) trên khoảng đó, với
( )
a, b ; Ỵ a b
ta
gọi hiệu
F(b) F(a)-
là tíchphân từ...
... một nguyênhàm của hàm số f(x) là
3
1
x
3
- x thì có hàm số f(x+1) là
x
2
+2x
3
1
x
3
- x + 1
x
2
+ 2x + 2
( )
2
1
+
x
Cho F(x) là nguyênhàm của hàm số f(x) =
2
1
x và thoả mÃn F(2) = 5. Hàm ... một nguyênhàm của hàm số f(x) là
3
1
x
3
- x thì có hàm số f(x+1) là
x
2
+2x
3
1
x
3
- x +1
x
2
+2x+2
( )
2
1
+
x
Cho F(x) là nguyênhàm của hàm số f(x) =
2
1
x và thoả mÃn F(2) = 5. Hàm ... 1. Thể tích
của vật thể tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh Ox bằng:
4
3
4
3
3
1
3
Tích phân I =
1
ln
e
x
dx
x
bằng :
1
2
1
0
-
1
2
Nếu một nguyênhàm của hàm số f(x) là
3
3
x
-x thì hàm số...