SKKN Một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

SKKN Một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4; Gmail: loctintaigmail.com 1. MỞ ĐẦU 1.1. Lí do chọn đề tài: Giáo dục Tiểu học là nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, nó đóng vai trò quyết định trong việc hình thành và phát triển phẩm chất trí tuệ và đạo đức của học sinh, góp phần tích cực vào việc chuẩn bị bước đầu cho học sinh trở thành người chủ tương lai của đất nước. Mục tiêu của bậc học là cung cấp những tri thức ban đầu về tự nhiên xã hội, trang bị các phương pháp, kỹ năng ban đầu về hoạt động nhận thức, hoạt động thực tiễn và bồi dưỡng tình cảm cho các em. Mục tiêu này chỉ được thực hiện thông qua việc dạy học các môn học và thực hiện tốt các hoạt động có định hướng theo yêu cầu giáo dục. Trong các môn học ở bậc tiểu học thì môn toán là một môn học có vị trí đặc biệt quan trọng. Môn toán có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận và phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ một cách khoa học toàn diện và chính xác. Đặc biệt là thông qua giải toán hình thành và phát triển khả năng suy luận, lập luận logic, phát huy trí thông minh, tạo cách giải quyết vấn đề có căn cứ, chính xác và khoa học,…, cho học sinh. Không những thế, học tốt môn toán còn góp phần để các em học tốt những môn khác. Quá trình dạy học môn toán luôn gắn với mục đích phát triển tư duy cho học sinh và phát triển tư duy là yêu cầu xuyên suốt quá trình dạy học toán. Trong đó người thầy không còn là người truyền thụ kiến thức có sẵn mà là người định hướng “đạo diễn” cho học sinh tự mình khám phá ra chân lý, tự mình tìm ra con đường chiếm lĩnh tri thức của nhân loại, khơi dậy và phát huy trong mỗi học sinh khả năng “tiềm ẩn” đưa tư duy lên mức cao hơn “tư duy sáng tạo”. Người thầy phải dạy cho học sinh nắm vững những kiến thức trong chương trình và phải chú trọng rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh. Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy các em rất lúng túng khi giải các bài toán có lời văn bởi vì hầu hết các em chưa biết cách biểu diễn các yếu tố toán học bằng các đoạn thẳng nên không thiết lập mối quan hệ, liên hệ giữa các dữ kiện, các đại lượng của bài toán dẫn đến không tìm được hướng giải. Các em tóm tắt đề thường dùng lời, không hình dung ra cách giải quyết tổng thể mà thực hiện, giải quyết theo kiểu “gặp đâu làm đó” chưa biết phát huy phương pháp “sơ đồ đoạn thẳng” đã học ở lớp 2, lớp 3 trong giải toán. Bên cạnh đó, ngôn ngữ toán học của các em còn rất hạn chế, chưa biết diễn giải vấn đề một cách mạch lạc. Chính vì những lí do trên, tôi đã đi sâu nghiên cứu, tìm tòi đề tài “Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn cho học sinh lớp 4” nhằm giúp học sinh khắc phục những khó khăn trong giải toán góp phần nâng cao chất lượng bộ môn. 1.2. Mục đích nghiên cứu. Xuất phát từ yêu cầu, nhiệm vụ nâng cao chất lượng học bộ môn toán, “Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn cho học sinh lớp 4” đi sâu nghiên cứu phân dạng các dạng toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng và rèn luyện kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4. 1.3. Đối tượng nghiên cứu. Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Đối tượng áp dụng: Học sinh lớp 4a năm học 20182019. 1.4. Phương pháp nghiên cứu. Phương pháp nghiên cứu tài liệu. Phương pháp khảo sát thực tế, thu thập thông tin. Phương pháp thống kê, xử lý số liệu. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lí luận: Giải toán là một trong những nội dung chiếm số lượng lớn và xuyên suốt chương trình môn toán của bậc tiểu học bởi vì các bài toán có lời văn thường mang tính chất “tổng hợp” các kiến thức học sinh đã học trước đó. Thông qua giải toán học sinh được thực hiện các thao tác tư duy như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá…Qua đó, học sinh thể hiện, bộc lộ những kinh nghiệm, kĩ năng đồng thời rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, phương pháp suy luận…Một trong những phương pháp sử dụng giải toán có hiệu quả nhất là phương pháp “sử dụng sơ đồ đoạn thẳng”. Phương pháp này mang tính “chủ đạo” và xuyên suốt cả quá trình học tiểu học vì phương pháp này vừa đơn giản phù hợp với đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học. ở lớp 4 có rất nhiều dạng toán điển hình cần sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải, cụ thể như: Các bài toán hợp dạng hơn kém và chia tỷ lệ; toán tìm số trung bình cộng; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng; tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó. Tuy nhiên những dạng toán nói trên không chỉ đơn thuần áp dụng cách tính một cách máy móc, người học vừa phải nắm vững đặc điểm riêng của từng dạng vừa phải vận dụng linh hoạt mới tìm ra cách giải bài toán. Giáo viên phải giúp học sinh nắm chắc các bước giải từng dạng toán, thiết lập được các đại lượng liên quan với nhau, tìm cách diễn đạt nội dung bằng ngôn ngữ viết, ký hiệu toán học ngắn gọn, dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn quan hệ giữa các đại lượng của bài toán. Để giải được bài toán có lời văn, trước hết học sinh phải nắm vững nội dung của bài toán đồng thời tóm tắt được nội dung của bài toán đó. Trên thực tế, các bài toán có lời văn ở lớp 4 phức tạp hơn rất nhiều so với lớp 3 nên việc nắm nội dung đối với các em ở đầu lớp 4 là hết sức khó khăn. Bởi vậy muốn học sinh giải được các dạng toán nói trên giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đầu bài (chủ yếu là đọc thầm). Nhờ đọc kĩ đầu bài mà nội dung bài toán “thấm dần” vào não một cách tự nhiên. Từ đó nảy sinh hoạt động trí tuệ, xuất hiện tư duy lôgic, óc tưởng tượng. Học sinh xác định đúng những dữ kiện bài toàn cho biết và phải tìm, biết phân tích đề bài gạt bỏ các yếu tố, tình tiết không liên quan đến các yếu tố chính trong bài. Sau khi đọc kĩ đầu bài mà nội dung bài toán, giáo viên yêu cầu các em tóm tắt. Tuy nhiên, đây là bước đầu để hình thành kĩ năng tóm tắt bằng sơ đồ nên yêu cầu các em tóm tắt bằng lời: Các dữ kiện đã cho (cái đã biết), các đại lượng cần tìm. Từ đó thiết lập mối quan hệ, liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng trong bài toán. Dùng các đoạn thẳng để biểu diễn mối liên hệ phụ thuộc đó (cái đã biết, cái phải tìm) và sắp xếp chúng theo thứ tự nhằm làm nổi bật nội dung của bài toán cũng như minh hoạ cho mối liên hệ trên. 2.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu. Lên lớp 4, kiến thức toán mà các em cần tiếp thu là rất lớn và phức tạp. Các bài toán có lời văn có rất nhiều dữ kiện mà nếu không sử dụng “sơ đồ đoạn thẳng” để biểu diễn thì học sinh không thể hình dung được. Đối với học sinh khả năng phân tích để thiết lập mối quan hệ, liên hệ giữa các dữ kiện các đại lượng hoặc dùng đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng để thiết lập mối quan hệ, liên hệ giữa các đại lượng còn hạn chế nên không biết sắp xếp các đoạn thẳng theo một trình tự thích hợp để làm nổi bật mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng ấy. Thực tế cho thấy đa số học sinh có học lực trung bình và yếu rất ngại giải toán có lời văn, đặc biệt là các dạng toán phải dùng đến “sơ đồ đoạn thẳng”. Khảo sát chất lượng của học sinh lớp 4a trường ở đầu năm học 2018 – 2019, kết quả đạt được như sau: Tổng số học sinh Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 25 2 8 7 28 14 56 2 8 Phương pháp sử dụng “sơ đồ đoạn thẳng” trong giải toán đã được các em làm quen ngay từ lớp 1; 2; 3 nhưng dưới góc độ “thụ động” nghĩa là các em chỉ “vẽ theo” sự tóm tắt của thầy ở trên bảng và nhìn vào “sơ đồ” các em chưa diễn đạt được nội dung của bài toán tuy là rất đơn giản nên hầu hết các em chưa biết cách tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ, chưa biết biểu diễn các yếu tố toán học bởi các đoạn thẳng. Số học sinh biểu diễn được, vẽ được sơ đồ đoạn thẳng thì cách biểu diễn, sơ đồ cũng chưa chính xác và khi nhìn vào sơ đồ không toát lên được nội dung của bài toán do đó không hình dung ra cách giải. 2.3. Các biện pháp rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. 2.3.1. Dạng toán hơn kém và chia tỉ lệ: Khi dùng các đoạn thẳng để minh hoạ, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh lựa chọn độ dài phù hợp và chú ý tới sự biểu diễn “hơn”, “kém”, “tỷ lệ”, sơ đồ phải dễ quan sát (nhìn vào sơ đồ là có thể nêu được nội dung của bài toán) các số liệu cụ thể thì dùng nét liền, các số liệu trừu tượng thì dùng nét đứt. Số lớn biểu diễn bằng đoạn thẳng dài; số nhỏ biểu diễn bằng đoạn thẳng ngắn. Dựa vào sơ đồ tóm tắt học sinh không những đọc được đề toán mà còn nhìn rõ mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng để từ đó tìm ra cách giải. Sau bước vẽ sơ đồ là bước thiết lập kế hoạch giải. Đối với những bài toán có nội dung phức tạp ta giúp học sinh phân tích ngược tức là đi từ câu hỏi “chính” của bài toán tìm ra các câu hỏi “phụ” có liên quan logic đến câu hỏi chính. Nhờ phân tích như vậy các em sẽ hiểu và xây dựng hoàn thành một qui trình giải. Tức là để trả lời được câu hỏi chính của bài toán cần phải tìm cái gì trước? Muốn tìm được cần phải dựa vào yếu tố nào? Tóm lại, muốn giải được bài toán này cần phải tìm cái gì trước? cái gì sau? SKKN Một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4;

SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Giáo dục Tiểu học tảng hệ thống giáo dục quốc dân, đóng vai trò định việc hình thành phát triển phẩm chất trí tuệ đạo đức học sinh, góp phần tích cực vào việc chuẩn bị bước đầu cho học sinh trở thành người chủ tương lai đất nước Mục tiêu bậc học cung cấp tri thức ban đầu tự nhiên xã hội, trang bị phương pháp, kỹ ban đầu hoạt động nhận thức, hoạt động thực tiễn bồi dưỡng tình cảm cho em Mục tiêu thực thông qua việc dạy học môn học thực tốt hoạt động có định hướng theo yêu cầu giáo dục Trong mơn học bậc tiểu học mơn tốn mơn học có vị trí đặc biệt quan trọng Mơn tốn có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận phương pháp giải vấn đề có cách khoa học tồn diện xác Đặc biệt thơng qua giải tốn hình thành phát triển khả suy luận, lập luận logic, phát huy trí thơng minh, tạo cách giải vấn đề có cứ, xác khoa học,…, cho học sinh Khơng thế, học tốt mơn tốn góp phần để em học tốt mơn khác Q trình dạy học mơn tốn ln gắn với mục đích phát triển tư cho học sinh phát triển tư yêu cầu xuyên suốt trình dạy học tốn Trong người thầy khơng người truyền thụ kiến thức có sẵn mà người định hướng “đạo diễn” cho học sinh tự khám phá chân lý, tự tìm đường chiếm lĩnh tri thức nhân loại, khơi dậy phát huy học sinh khả “tiềm ẩn” đưa tư lên mức cao “tư sáng tạo” Người thầy phải dạy cho học sinh nắm vững kiến thức chương trình phải trọng rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy nhận thấy em lúng túng giải tốn có lời văn hầu hết em chưa biết cách biểu diễn yếu tố toán học đoạn thẳng nên không thiết lập mối quan hệ, liên hệ kiện, đại lượng tốn dẫn đến khơng tìm hướng giải Các em tóm tắt đề thường dùng lời, khơng hình dung cách giải tổng thể mà thực hiện, giải theo kiểu “gặp đâu làm đó” chưa biết phát huy phương pháp “sơ đồ đoạn thẳng” học lớp 2, lớp giải toán Gmail: loctintai@gmail.com SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Bên cạnh đó, ngơn ngữ tốn học em hạn chế, chưa biết diễn giải vấn đề cách mạch lạc Chính lí trên, tơi sâu nghiên cứu, tìm tòi đề tài “Một số biện pháp rèn luyện kỹ giải toán sơ đồ đoạn cho học sinh lớp 4” nhằm giúp học sinh khắc phục khó khăn giải tốn góp phần nâng cao chất lượng mơn 1.2 Mục đích nghiên cứu Xuất phát từ yêu cầu, nhiệm vụ nâng cao chất lượng học mơn tốn, “Một số biện pháp rèn luyện kỹ giải toán sơ đồ đoạn cho học sinh lớp 4” sâu nghiên cứu phân dạng dạng toán giải sơ đồ đoạn thẳng rèn luyện kỹ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Một số biện pháp rèn luyện kỹ giải toán sơ đồ đoạn thẳng - Đối tượng áp dụng: Học sinh lớp 4a năm học 2018-2019 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận: Giải tốn nội dung chiếm số lượng lớn xun suốt chương trình mơn tốn bậc tiểu học tốn có lời văn thường mang tính chất “tổng hợp” kiến thức học sinh học trước Thơng qua giải toán học sinh thực thao tác tư như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hố, khái qt hố…Qua đó, học sinh thể hiện, bộc lộ kinh nghiệm, kĩ đồng thời rèn luyện phát triển lực tư duy, phương pháp suy luận…Một phương pháp sử dụng giải toán có hiệu phương pháp “sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” Phương pháp mang tính “chủ đạo” xuyên suốt trình học tiểu học phương pháp vừa đơn giản phù hợp với đặc điểm tư học sinh tiểu học lớp có nhiều dạng tốn điển hình cần sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải, cụ thể như: Các toán hợp dạng chia tỷ lệ; tốn tìm số trung bình cộng; tìm hai số biết tổng hiệu chúng; tìm hai số Gmail: loctintai@gmail.com SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” biết tổng (hiệu) tỉ số hai số Tuy nhiên dạng tốn nói khơng đơn áp dụng cách tính cách máy móc, người học vừa phải nắm vững đặc điểm riêng dạng vừa phải vận dụng linh hoạt tìm cách giải tốn Giáo viên phải giúp học sinh nắm bước giải dạng toán, thiết lập đại lượng liên quan với nhau, tìm cách diễn đạt nội dung ngơn ngữ viết, ký hiệu toán học ngắn gọn, dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn quan hệ đại lượng tốn Để giải tốn có lời văn, trước hết học sinh phải nắm vững nội dung tốn đồng thời tóm tắt nội dung tốn Trên thực tế, tốn có lời văn lớp phức tạp nhiều so với lớp nên việc nắm nội dung em đầu lớp khó khăn Bởi muốn học sinh giải dạng tốn nói giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đầu (chủ yếu đọc thầm) Nhờ đọc kĩ đầu mà nội dung toán “thấm dần” vào não cách tự nhiên Từ nảy sinh hoạt động trí tuệ, xuất tư lơgic, óc tưởng tượng Học sinh xác định kiện tồn cho biết phải tìm, biết phân tích đề gạt bỏ yếu tố, tình tiết khơng liên quan đến yếu tố Sau đọc kĩ đầu mà nội dung tốn, giáo viên u cầu em tóm tắt Tuy nhiên, bước đầu để hình thành kĩ tóm tắt sơ đồ nên yêu cầu em tóm tắt lời: Các kiện cho (cái biết), đại lượng cần tìm Từ thiết lập mối quan hệ, liên hệ phụ thuộc đại lượng toán Dùng đoạn thẳng để biểu diễn mối liên hệ phụ thuộc (cái biết, phải tìm) xếp chúng theo thứ tự nhằm làm bật nội dung toán minh hoạ cho mối liên hệ 2.2 Thực trạng vấn đề nghiên cứu Lên lớp 4, kiến thức toán mà em cần tiếp thu lớn phức tạp Các toán có lời văn có nhiều kiện mà không sử dụng “sơ đồ đoạn thẳng” để biểu diễn học sinh khơng thể hình dung Đối với học sinh khả phân tích để thiết lập mối quan hệ, liên hệ kiện đại lượng dùng đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng để thiết lập mối quan hệ, liên hệ đại lượng hạn chế nên khơng biết xếp đoạn thẳng theo trình tự thích hợp để làm bật mối liên hệ phụ thuộc Gmail: loctintai@gmail.com SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” đại lượng Thực tế cho thấy đa số học sinh có học lực trung bình yếu ngại giải tốn có lời văn, đặc biệt dạng toán phải dùng đến “sơ đồ đoạn thẳng” Khảo sát chất lượng học sinh lớp 4a trường đầu năm học 2018 – 2019, kết đạt sau: Tổng số học sinh Giỏi SL Khá % SL Trung bình % SL % Yếu SL % 25 28 14 56 Phương pháp sử dụng “sơ đồ đoạn thẳng” giải toán em làm quen từ lớp 1; 2; góc độ “thụ động” nghĩa em “vẽ theo” tóm tắt thầy bảng nhìn vào “sơ đồ” em chưa diễn đạt nội dung toán đơn giản nên hầu hết em chưa biết cách tóm tắt nội dung tốn sơ đồ, chưa biết biểu diễn yếu tố toán học đoạn thẳng Số học sinh biểu diễn được, vẽ sơ đồ đoạn thẳng cách biểu diễn, sơ đồ chưa xác nhìn vào sơ đồ khơng tốt lên nội dung tốn khơng hình dung cách giải 2.3 Các biện pháp rèn kỹ giải toán sơ đồ đoạn thẳng 2.3.1 Dạng toán chia tỉ lệ: Khi dùng đoạn thẳng để minh hoạ, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh lựa chọn độ dài phù hợp ý tới biểu diễn “hơn”, “kém”, “tỷ lệ”, sơ đồ phải dễ quan sát (nhìn vào sơ đồ nêu nội dung toán) số liệu cụ thể dùng nét liền, số liệu trừu tượng dùng nét đứt Số lớn biểu diễn đoạn thẳng dài; số nhỏ biểu diễn đoạn thẳng ngắn Dựa vào sơ đồ tóm tắt học sinh khơng đọc đề tốn mà nhìn rõ mối liên hệ phụ thuộc đại lượng để từ tìm cách giải Sau bước vẽ sơ đồ bước thiết lập kế hoạch giải Đối với tốn có nội dung phức tạp ta giúp học sinh phân tích ngược tức từ câu hỏi “chính” tốn tìm câu hỏi “phụ” có liên quan logic đến câu hỏi Nhờ phân tích em hiểu xây dựng hoàn thành qui trình giải Tức để trả lời câu hỏi tốn cần phải tìm trước? Muốn tìm cần phải dựa vào yếu tố nào? Tóm lại, muốn giải Gmail: loctintai@gmail.com SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” tốn cần phải tìm trước? sau? lập kế hoạch giải trên, giáo viên hướng dẫn học sinh thực kế hoạch giải bước cần lưu ý em trình bày lời giải cho phù hợp cuối yêu cầu học sinh kiểm tra lại kết phép tính xem chưa? Nếu sai sai chỗ để kịp thời sửa chữa Sau giáo viên nhận xét chung khuyến khích em có cách giải hay, độc đáo giải nhiều cách Ví dụ 1: Có bao gạo nặng 150 kg Hỏi bao nặng kg gạo? Rõ ràng so với tốn "mẫu" tốn biến đổi phức tạp nhiều nên hướng dẫn học sinh theo bước sau: + Phân tích nội dung toán: Sau học sinh đọc kĩ đề giáo viên nêu câu hỏi sau để học sinh nắm nội dung đề toán: ? Bài toán cho biết gì? (3 bao gạo nặng 150 kg) ? Bài tốn hỏi gì? (Bài tốn u cầu tính số gạo bao) + Tóm tắt tốn lời: bao: 150 kg bao: ? kg + Giáo viên gợi ý để học sinh tóm tắt sơ đồ 150kg ?kg Rõ ràng hai cách tóm tắt ta nhận thấy cách tóm tắt sơ đồ giúp em dễ nhận số kg gạo bao bằng 1/3 150 kg Sau học sinh tóm tắt giáo viên yêu cầu học sinh "đọc” lại đề tốn dựa vào tóm tắt + Lập kế hoạch giải Giáo viên dùng câu hỏi sau: ? Muốn tìm số kg gạo bao trước hết ta phải tìm ? (Tìm số kg gạo bao) ? Muốn tìm số kg gạo bao ta phải làm tính gì? (Làm tính chia) Thơng qua gợi ý học sinh thiết lập trình tự giải tốn sau: Gmail: loctintai@gmail.com SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Cách 1: Cách : Bài giải Bài giải Số kg gạo bao là: bao có số kg gạo là: 150 : = 50 (kg) (150 : 3) x 5= 250 (kg) Số kg gạo bao là: Đáp số: 250 kg gạo 50 x = 250 (kg) Đáp số: 250 kg gạo + Học sinh kiểm tra lại kết Qua ví dụ tơi nhận thấy dạng tốn ơn tập em làm quen với sơ đồ đoạn thẳng lớp giáo viên khơng gợi ý học sinh trung bình, yếu khơng thể tóm tắt tốn sơ đồ Mặt khác tóm tắt tốn sơ đồ em dễ dàng giải tốn 2.3.2 Dạng tốn tìm số trung bình cộng Đối với dạng tốn làm thục hầu hết em áp dụng cơng thức để tính Tuy nhiên tơi ln yêu cầu em tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng, mặt để em rèn luyện em tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng, mặt khác giúp em nắm chất tìm số trung bình cộng linh hoạt cách giải Ví dụ 1: Sự tăng dân số xã năm liền là: 90 người, 86 người, 70 người Hỏi trung bình năm dân số xã tăng thêm người? Với tốn này, tơi u cầu em vẽ sơ đồ để rèn luyện kĩ năng, thói quen sử dụng sơ đồ: Ứng với số dân tăng thêm năm ta biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng, số dân tăng dùng đoạn thẳng ngắn Ba đoạn thẳng đặt liên tiếp đường thẳng Muốn tính số dân tăng trung bình năm tức tính 1/3 tổng đoạn thẳng Qua gợi ý hướng dẫn, phân tích học sinh tóm tắt tốn sau: 86 70 90 Từ sơ đồ học sinh? nhận thấy muốn tìm số trung bình cộng phải tính ? ? đoạn thẳng tổng (bằng tổng đoạn thẳng ngắn) lấy tổng chia cho em giải sau: Gmail: loctintai@gmail.com SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Bài giải Tổng số dân xã tăng năm 86 + 70 + 90 = 246 (người) Trung bình năm số dân tăng là: 246 : = 82 (người) Đáp số: 82 (người) Ở dạng toán trên, học sinh thường có ước lượng đoạn thẳng “kém” chênh lệch số nên so sánh để biểu đạt thêm đoạn thẳng hạn chế Giáo viên cần hướng dẫn để em vẽ xác Ví dụ 2: Số trung bình cộng hai số 40 Biết hai số 50, tìm số kia? Đây thực chất dạng tốn có u cầu ngược lại với dạng tốn nên hướng dẫn học sinh tóm tắt phải bám vào tính chất số trung bình cộng Trước hết yêu cầu học sinh vẽ hình sơ đồ biểu thị trung bình cộng hai số 40 Như đoạn thẳng biểu thị tổng hai số phải tạo đoạn thẳng (40 - 40) Bước em vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị hai số cần tìm có độ dài đoạn thẳng tổng nói đồng thời biểu thị số biết (50) Thông qua gợi ý yêu cầu câu hỏi phân tích nêu trên, học sinh tóm tắt tốn giải sau: Sơ đồ: 40 40 50 ? Nhìn vào sơ đồ học sinh nhận thấy Tổng hai số là: 40 x = 80 Như tổng hai số 80 Muốn tìm hai số hạng lấy tổng trừ số biết Bài giải Tổng hai số là: 40 x = 80 Số phải tìm là: 80 – 50 = 30 Gmail: loctintai@gmail.com SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Đáp số: Số phải tìm là: 30 Ví dụ 3: Lớp 4A thu nhặt 90 kg giấy loại, lớp 4B thu nhặt nhiều lớp 4A 20 kg giấy loại, lại lớp 4C 11 kg Hỏi trung bình lớp thu kg giấy loại? So sánh với hai toán tốn phức tạp nhiều Bài tốn khơng đơn giản tìm số trung bình cộng mà tìm đại lượng chưa biết dựa vào yếu tố Do tóm tắt tốn tơi u cầu học sinh nhận xét cách tóm tắt (trong cách sơ đồ lời giải) thể rõ lớp + Các em nhận xét: Đối với tốn nên tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị số kg giấy loại lớp phải đặt thẳng cột với không nên đặt ví dụ + Qua gợi ý phân tích em vẽ sơ đồ toán sau: Sơ đồ: 90k g Lớp 4A 20k g Lớp 4B 11k Lớp 4C g + Để tất em nắm nội dung tốn tơi u cầu số học sinh diễn đạt nội dung toán dựa vào sơ dồ theo ngôn ngữ cách hiểu em + Để học sinh lập kế hoạch giải cho em quan sát sơ đồ nêu câu hỏi: ? Muốn tính trung bình lớp thu kg giấy loại ta phải biết gì? (số kg lớp 4B lớp 4C) ? Để tìm số kg giấy loại lớp 4B lớp 4C ta phải dựa vào yếu tố nào? (Dựa vào số kg giấy loại biết lớp 4A) + Qua cách gợi ý dẫn dắt trên, hầu hết em (cả học sinh yếu) lập kế hoạch giả toán sau Bài giải Lớp 4B thu nhặt số giấy loại là: 90 + 20 =110 (kg) Lớp 4C thu nhặt số giấy loại là: 110 +11 = 121 (kg) Gmail: loctintai@gmail.com SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Trung bình lớp thu nhặt được: (90 +110 +121) : = 107 (kg) Đáp số: 107 kg Đây phần toán luyện tập nên em nắm vững chất số trung bình cộng Do để phát huy ưu sơ đồ đoạn thẳng thông minh sáng tạo học sinh, yêu cầu em dựa vào sơ đồ để giải tốn nhiều cách tìm cách giải ngắn gọn em giải số cách sau: Cách 1: Bài giải Lớp 4B lớp 4C thu nhặt số giấy loại là: (90 +20) x +11 = 231 (kg) Trung bình lớp thu nhặt số giấy loại là: (90 + 231) : = 107 (kg) Đáp số: 107 Kg Cách 2: Bài giải Cả ba lớp thu số giấy loại là: 90 x + 20 x2 +11 = 321 (kg) Trung bình lớp thu số giấy loại là: 321 : 3=107 (kg) Đáp số : 107 kg Qua ví dụ ta thấy rõ ràng khơng biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng học sinh khơng thể nhanh chóng suy luận mối quan hệ lớp 4C lớp 4A khơng tìm nhiều cách giải hay, độc đáo mà tất em áp dụng công thức cách máy móc, thiếu sáng tạo, động học tốn Tóm lại với dạng tốn tìm số trung bình cộng, ngồi việc áp dụng qui tắc để tính ta hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải nhằm rèn luyện kĩ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đồng thời qua em dễ hiểu nắm bắt nội dung tốn từ có nhiều tìm tòi, sáng tạo cách giải 2.3.3 Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số Dạng tốn học sinh thường có quan niệm dễ lẽ em cần nắm cách tính Cách tính thứ nhất: Số bé = ( Tổng - hiệu ) : Cách tính thứ hai: Số lớn = (Tổng + hiệu) : Những học sinh trung bình yếu thường ghi nhớ cách máy móc nên gặp dạng khơng có từ “tổng hai số” “hiệu hai số” em bị rối bí, khơng nhận dạng tốn mà học Chính dạy toán mẫu phải giúp em nắm vững “bản chất” Gmail: loctintai@gmail.com SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” việc tìm số lớn tìm số bé Bên cạnh giải tốn khơng nêu rõ tổng hiệu u cầu học sinh thiết phải xác định tổng hiệu hai số trước vẽ sơ đồ Để thấy rõ tổng hiệu hai số bắt buộc em phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng Khi hướng dẫn học sinh vẽ giáo viên lưu ý em biểu thị số bé, số lớn, tổng hiệu hai số Tránh tình trạng sơ đồ vẽ rườm rà mà không nêu bật yếu tố toán Khi vẽ sơ đồ, lần em xác định yếu tố số lớn, số bé, tổng, hiệu hai số Ví dụ 1: Tuổi bố tuổi cộng lại 60 tuổi Bố 30 tuổi Hỏi bố tuổi ? tuổi? + Bước cho em đọc kĩ đề phân tích xác định: Đâu hiệu hai số, tìm số nào? + Khi xác định yếu tố nêu nên em tiến hành tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Lưu ý học sinh sơ đồ biểu thị tuổi bố tuổi Vì bố 50 nên đoạn thẳng đơn vị biểu thị tuổi Qua phân tích học sinh vẽ sơ đồ sau; - Sơ đồ (1) biểu thị tuổi bố tuổi ? Tuổi bố Tuổi ? - Sơ đồ (2) biểu thị tuổi tuổi bố Tuổi bố Tuổi 30 60 60 30 Khi em vẽ hai sơ đồ (hoặc hai sơ đồ trên) em giải tốn Nhìn vào sơ đồ (1) em nhận thấy ngay: Nếu lấy tổng trừ hiệu lại lần số bé ( lần tuổi con) Như vậy: Hai lần tuổi là: 60 – 30 = 30 (tuổi) Tuổi là: 30 : = 15 (tuổi) Tuổi bố là: 15 + 30 = 45 (tuổi) Gmail: loctintai@gmail.com 10 SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Đáp số: Con:15 tuổi; Bố: 45 tuổi Nhìn vào sơ đồ (2) em đưa nhận xét: Nếu cộng thêm hiệu vào tổng có lần số lớn ( lần tuổi bố ) Như vậy: Hai lần tuổi bố là: 60 + 30 = 90 (tuổi) Tuổi bố là: 90 :2 = 45 (tuổi) Tuổi là: 45 – 15 = 15(tuối) Đáp số : Bố: 45 tuổi; Con: 15 tuổi Như dù tóm tắt sơ đồ (1) hay (2) em giải toán nắm vững cách giải loại toán Tuy nhiên giáo viên cần khuyến khích để em giải toán hai cách Bên cạnh việc đưa từ ngữ đơn giản dễ hiểu ví dụ nêu trên, giáo viên nên yêu cầu khuyến khích học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để tự đặt đề tốn giải Ví dụ 2: Căn vào phần tóm tắt đặt đề toán giải ?kg 39k g 145k g ? kg Ở mức độ cao yêu cầu học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt đặt đề tốn tương ứng giải Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 242 m, chiều dài chiều rộng 52 m a Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật b Làm để tính chu vi cách nhah Để giải tốn q trình dạy chu vi hình chữ nhật tơi thường xuyên đưa yếu tố chiều dài, chiều rộng chu vi hình chữ nhật dạng sơ đồ đoạn thẳng Qua trình học, học sinh củng cố kiến thức cũ, làm quen với dạng nên em hình thành kĩ sử dụng “sơ đồ” nên em thục tóm tắt sau: Chiều dài: Chiều rộng: Gmail: loctintai@gmail.com? ? 52 m 242 m 11 SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” + Do em học dạng toán lâu nên trước giải yêu cầu em nhận xét xem dạng tốn gì? (Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu số đó) Bước em xác định xem đâu tổng, đâu hiệu số em giải câu a) toán cách nhanh chóng dạng tốn quen thuộc Bài giải: Chiều rộng hình chữ nhật là: (242 - 52) : = 95 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: 95 + 52 = 147 ( m) + Đối với câu b) học sinh làm quen với sơ đồ (nêu phần đầu ví dụ 2) Chiều dài Nửa chu vi Chiều rộng P:2 Nên em tính chu vi hình chữ nhật cách nhanh mà không cần phải áp dụng công thức tính chu vi cách máy móc Chu vi hình chữ nhật là: 242 x = 484( m) 2.3.4 Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ số số Dạng tốn thường cho biết tổng tỉ số hai số phải tìm Cũng dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số Tổng phát triển nhiều hình thức khác nhau, ví dụ nửa chu vi hình chữ nhật ta hiểu tổng chiều dài chiều rộng tổng hai số tích hai số có hai chữ số liên tiếp nghĩa tổng tích 11 x 10 = 110 Tỉ số hai số thường nêu dạng số lớn gấp n lần số bé ngược lại số bé 1/n số lớn Ngoài tỉ số nêu số dạng khác, ví dụ: Tỉ số hai số thương số lớn có hai chữ số với số lẻ nhỏ có hai chữ số tỷ số hai số 99/11=9 ( tức số bé 1/9 số lớn) Gmail: loctintai@gmail.com 12 SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Đối với dạng toán giáo viên yêu cầu học sinh phải xác định tổng tỷ số cụ thể toán Khi hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt cần lưu ý học sinh nên vẽ số bé trước để từ gấp lên số lần theo tỷ số cho ta số lớn Khi học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt nên yêu cầu học sinh dựa vào sơ đồ để nêu nội dung bài tốn theo cách diễn đạt em: Có thể so sánh số lớn với số bé so số bé với số lớn Ví dụ 1: Một cửa hàng bán 4580 kg gạovà ngơ, khối lượng ngơ 1/4 khối lượng gạo Tính số kg loại + Trước tiên yêu cầu học sinh phân tích đề tóm tắt tốn: ? Bài tốn cho biết gì? (Tổng số gạo ngơ 4580 kg khối lượng ngô bán 1/4 khối lượng gạo) ? Bài tốn hỏi gì? (Tính số kg loại) + Bước hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: - Đoạn thẳng ngắn biểu thị số kg ngô ? Vậy đoạn thẳng biểu thị số kg gạo dài gấp lần ? (gấp lần) Các em tóm tắt tốn sau: Ngơ 4580kg Gạo Sau học sinh tóm tắt xong yêu cầu em dựa vào tóm tắt để nêu nội dung toán nhận xét 4580 kg chia làm phần nhau? Gạo chiếm phần Qua gợi ý dựa vào sơ đồ em lập kế hoạch giải toán sau: Bài giải Tổng số phần là: 1+ = ( phần) Số kg ngô là: 4580 :5 = 916 (kg) Số kg gạo là: 916 x4 = 3664 (kg) Đáp số: Ngô: 916kg; Gạo :3664 kg Ngồi dạng thơng thường loại tốn người ta đưa tốn mà khơng cho biết cụ thể tỷ số số Ví dụ 2: (Bài toán nâng cao) Gmail: loctintai@gmail.com 13 SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Có máy dệt A, B, C sau ngày dệt tất 2925 m vải Biết máy A dệt 1m máy B dệt 2m; Máy C dệt 6m máy A dệt m Hỏi ngày máy dệt mét vải? Hướng dẫn học sinh phân tích để xác định tỷ số - Cứ máy A dệt 1m máy B dệt 2m; so với máy A máy B dệt nhiều gấp lần? (gấp lần) - Cứ máy C dệt 6m máy A dệt 4m, máy C dệt gấp lần máy A? (gấp 1,5 lần máy A) Sau xác định “tỷ số” số lượng vải dệt máy em tóm tắt tốn sau: Máy A 2925 m Máy B Máy C Tuy nhiên dựa vào sơ đồ em chưa thể giải "phần" chưa Bởi tơi u cầu em đưa dạng tóm tắt tốn dạng sơ đồ có phần giải: Bài giải: Để có phần ta vẽ sơ đồ sau: Máy A Máy B 2925m Máy C Nhìn vào sơ đồ số vải 2925 m chia làm phần nhau: (2 + + 3) = (phần) Số mét vải phần: 2925 : = 325 (m) Số mét vải máy A dệt được: 325 x = 650 (m) Số mét vải máy B dệt được: 325 x = 1300 (m) Số mét vải máy C dệt được: 325 x = 975 (m) Đáp số: Máy A dệt: 650 mét vải Máy B dệt:1300 mét vải Máy C dệt: 975 mét vải Gmail: loctintai@gmail.com 14 SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Như toán trừu tượng, phức tạp đưa dạng sơ đồ đoạn thẳng em thấy đơn giản nhanh chóng tìm cách giải Tóm lại dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỷ số số đó” bước quan trọng xác định tỷ số đại lượng biểu thị đại lượng sơ đồ đoạn thẳng Sau phải xác định được"tổng" số phần lập kế hoạch giải Như để giải toán dạng phải thực theo bước sau: Xác định tỷ số đại lượng tổng chúng Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Tính tổng số phần Tính giá trị phần(bằng cách lấy tổng chia cho tổng số phần) 5.Tính giá trị đại lượng (từng số phải tìm) 6.Thử lại 2.3.5 Dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Loại tốn cách hướng dẫn tương tự cách hướng dẫn loại tốn “Tìm hai số biết tổng tỷ số chúng” nghĩa là: Các em phải đọc kỹ đề xác định “hiệu” tỷ số số cho biểu thị chúng sơ đồ đoạn thẳng Thay cho việc tìm tổng số phần em phải tìm “hiệu số phần” Như để giải tốn dạng phải thực theo bước sau: 1.Xác định hiệu số tỷ số chúng 2.Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng 3.Tìm hiệu số phần 4.Tính giá trị phần (bằng cách lấy hiệu chia cho hiệu số phần) 5.Tính giá trị đại lượng (từng số phải tìm) 6.Thử lại Ví dụ 1: Mẹ 28 tuổi, sau năm tuổi 1/5 tuổimẹ Hỏi mẹ năm tuổi Bài tốn cho biết gì? Cho biết hiệu tuổi mẹ tuổi 28, sau năm 28, (giáo viên lưu ý để học sinh nhận thấy sau năm mẹ 28 tuổi) năm tuổi 1/5 tuổi mẹ Bài toán yêu cầu gì? (u cầu tính tuổi người nay) Gmail: loctintai@gmail.com 15 SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng câu hỏi sau: ? Nếu coi tuổi sau năm phần tuổi mẹ gấp lần tuổi con? (gấp lần tuổi con) “tương đương với phần” ? mẹ 28 tuổi “đoạn” dài tuổi mẹ gì? (hiệu số 28) Qua gợi ý em tóm tắt tuổi sau năm : Tuổi mẹ 28 Tuổi tuổi ? tuổi Thiết lập trình tự giải: Nhìn vào sơ đồ học sinh thấy hiệu tuổi mẹ tuổi phần tương ứng với 28 tuổi Nên giải bài toán sau: Hiệu số phần là: – = ( phần) Tuổi sau năm là: 28 : = ( tuổi) Tuổi là: – = (tuổi) Tuổi mẹ là: 28 + = 31 (tuổi) Đáp số: Con: tuổi Mẹ: 31 tuổi Sau giải xong yêu cầu học sinh thử lại Đối với dạng tốn tính tuổi, giáo viên nhắc nhở để học sinh ý bám vào đề để vẽ sơ đồ xảy trường hợp: + Sơ đồ tóm tắt biểu diễn tuổi người + Sơ đồ tóm tắt sau "a" năm + Sơ đồ tóm tắt "a" năm trước Từ để em tính kết theo đề yêu cầu ví dụ nêu Ngồi dạng tốn thơng thường nêu có khơng nêu rõ hiệu tỷ số số gặp dạng tốn loại học sinh lúng túng khơng tìm lối giải Vì giáo viên hướng dẫn dể học sinh xác định hiệu tỷ số hai số Ví dụ 2: Bài tốn nâng cao Cho số có chữ số hàng đơn vị 0, xố chữ số ta số mà số số cho 108 đơn vị Tìm số cho? Gmail: loctintai@gmail.com 16 SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Để tìm cách giải toán em phải đưa dạng tốn quen thuộc nói Nghĩa em phải xác định hiệu số: số cho số tỷ số chúng Để làm điều em phải phân tích trả lời câu hỏi sau: ? Nếu xoá chữ số hàng đơn vị tức số cho giảm lần? (10 lần) Từ 10 phần giảm xuống phần ? Như số phần (1/?) số phải tìm? (Bằng 1/10 số phải tìm) ? Vậy hiệu hai số bao nhiêu? Hiệu 108 Sau học sinh xác định " hiệu" tỷ số hai số, giáo viên cho em vẽ sơ đồ giải ví dụ nêu trên: Số phải tìm Số 108 Nhìn vào sơ đồ em thấy hiệu hai số 108 tương ứng với phần Vậy số là: 108 : = 12 Số cho : 120 Đáp số: 120 Đối với dạng tốn tìm hai số biết tổng (hay hiệu) tỷ số hai số ngồi việc hướng dẫn học sinh tóm tắt toán sơ đồ nêu trên, giáo viên nên đưa thêm số dạng tốn tóm tắt sơ đồ yêu cầu học sinh nhận dạng tốn, tự đặt đề tìm cách giải để giúp học sinh củng cố kiến thức học, phân biệt khác dạng toán để khơng bị nhầm lẫn giải Ví dụ 3: Em dựa vào tóm tắt sau để đặt đề toán giải: ?m 50m Đối với sơ đồ học sinh đặt nhiều đề khác nhau, chẳng hạn: “Một hình chữ nhật có chiều rộng 1/3, biết chiều dài chiều rộng 50m Tính diện tích hình chữ nhật đó.” 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Gmail: loctintai@gmail.com 17 SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Sau thời gian tiến hành nghiên cứu áp dụng giảng dạy biện pháp rèn kỹ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4a, thấy có hiệu rõ rệt: Hầu hết học sinh nâng lên khả học toán, nói lưu lốt, tự tin, có kỹ sử dụng sơ đồ giải toán Từ chỗ ban đầu em lúng túng việc vẽ sơ đồ đến đa số học sinh thành thạo tóm tắt tốn, sử dụng tốt đoạn thẳng quy ước để minh hoạ đại lượng dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt tốn cách xác từ em giải nhanh toán Rõ ràng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em hiểu tốn cách tường minh nhanh chóng lập kế hoạch giải Những học sinh trung bình yếu ln tự cố gắng vươn lên, em khơng lo ngại gặp tốn có lời văn Khi giảng dạy học sinh biện pháp rèn kỹ giải tốn sơ đồ đoạn thẳng thơng qua dạng giúp học sinh nắm vững bước giải toán, giúp cho học sinh yếu trung bình có điều kiện tham gia tích cực vào trình học tập thể khả vươn lên thân, học sinh giỏi có điều kiện phát triển tư sáng tạo phát huy tối đa lực học toán em Sau tổng kết với kết cụ thể đạt so sánh lần khảo sát cho thấy chất lượng học sinh nâng lên, cụ thể là: Giỏi Khá Trung bình Yếu Thời điểm khảo sát Tổng số học sinh SL % SL % SL % SL % Đầu năm 25 28 14 56 Giữa kỳ 25 24 11 44 32 0 Từ kết cho thấy, biện pháp rèn kỹ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4a áp dụng giảng dạy học sinh mang lại hiệu nâng cao chất lượng học tập mơn tốn Tuy nhiên, để đạt kết cao, người thầy phải kiên trì uốn nắn, hướng dẫn học sinh, bên cạnh phải sáng tạo việc lựa chọn tốn, ví dụ minh hoạ cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp KẾT LUẬN Gmail: loctintai@gmail.com 18 SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” Quá trình dạy học mơn tốn ln gắn với mục đích phát triển tư cho học sinh yêu cầu xun suốt q trình dạy học tốn Trong người thầy khơng người truyền thụ kiến thức có sẵn mà người định hướng “đạo diễn” cho học sinh tự khám phá chân lý, tự tìm đường chiếm lĩnh tri thức nhân loại, khơi dậy phát huy học sinh khả “tiềm ẩn” đưa tư lên mức cao “tư sáng tạo” Người thầy phải dạy cho học sinh nắm vững kiến thức chương trình phải trọng rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Có thể nói giải tốn phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng” phương pháp mang tính “chủ đạo” khơng tốn lớp mà chương trình tốn tiểu học Phương pháp vừa khoa học lại có tính xác cao, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh tiểu học Thơng qua giải tốn giúp học sinh phát triển mạnh ngơn ngữ đặc biệt ngơn ngữ tốn học gắn liền với thực tế đời sống “học đôi với hành” Trên sở thực trạng chất lượng học tập mơn tốn học sinh, hạn chế, khó khăn mắc phải em giải tốn có lời văn lớp Với trách nhiệm tâm tìm giải pháp nâng cao chất lượng học sinh mơn tốn, thân tìm tòi nghiên cứu biện pháp rèn kỹ giải toán cho học sinh Về nội dung chắn khó tránh khỏi thiếu sót nên mong giúp đỡ thầy cô, anh chị đồng nghiệp góp ý bổ sung để biện pháp rèn kỹ giải toán sơ đồ đoạn thẳng hồn chỉnh có hiệu cao Tơi xin chân thành cảm ơn Xác nhận Ngày 20 tháng 03 năm 2019 thủ trưởng đơn vị Tôi xin cam đoan SKKN viết khơng chép nội dung người khác Gmail: loctintai@gmail.com 19 SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4” MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang: 1.1 1.2 1.3 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 Cơ sở lí luận Thực trạng vấn đề nghiên cứu Các biện pháp rèn kỹ giải toán sơ đồ đoạn thẳng Dạng toán tỉ lệ Dạng tốn tìm số trung bình cộng 2.3.3 Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số 2.3.4 Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ hai số 2.3.5 Dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN Gmail: loctintai@gmail.com 2 4 12 15 18 19 20 ... học mơn tốn, Một số biện pháp rèn luyện kỹ giải toán sơ đồ đoạn cho học sinh lớp 4 sâu nghiên cứu phân dạng dạng toán giải sơ đồ đoạn thẳng rèn luyện kỹ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh. .. 17 SKKN: Một số biện pháp rèn kĩ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4 Sau thời gian tiến hành nghiên cứu áp dụng giảng dạy biện pháp rèn kỹ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4a,... Tổng số học sinh SL % SL % SL % SL % Đầu năm 25 28 14 56 Giữa kỳ 25 24 11 44 32 0 Từ kết cho thấy, biện pháp rèn kỹ giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4a áp dụng giảng dạy học sinh mang