SKKN Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

SKKN Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4SKKN Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4SKKN Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4SKKN Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4SKKN Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4SKKN Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4SKKN Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4SKKN Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

0/23

GI¸O DÔC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MỞ ĐẦU

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm

Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng Toán

bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

bị những hiểu biết về toán học, cụ thể là các kiến thức về số học, các phép tính, một số các yếu tố về đại lượng, hình học, đại số và giải toán Các yếu tố quan trọng đó có nhiều ứng dụng trong đời sống của trẻ sau này, cũng như trong học tập và lao động sản xuất

Môn Toán còn góp phần quan trọng trong việc rèn phương pháp suy luận, giải quyết các vấn đề có liên quan trong cuộc sống, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần hình thành phẩm chất tốt cho học sinh như: cần cù, cẩn thận, sáng tạo…

Môn Toán ở Tiểu học quan trọng như vậy và trong các nội dung của môn Toán thì giải toán có lời văn có vai trò hết sức quan trọng, phần nào chiếm thời gian của toàn bộ chương trình toán tiểu học Kết quả việc học toán của học sinh được đánh giá trước hết qua khả năng giải toán

Sở dĩ việc giải toán có vị trí quan trọng như vậy bởi vì nó có những tác dụng to lớn đối với học sinh

Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng và hiểu sâu sắc tất cả kiến thức về số học, về đo lường, về các yếu tố đại số, hình học đã được học trong môn Toán tiểu học

Thông qua nội dung thực tế nhiều hình vẽ của các đề toán, học sinh tiếp nhận được nhiều kiến thức phong phú về cuộc sống, và có điều kiện rèn kĩ năng

áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống

Mỗi bài toán là bức tranh nhỏ của cuộc sống khi giải mỗi bài toán học sinh phải biết rút ra từ bức tranh ấy cái hay của toán học, biết lựa chọn phép tính thích hợp, biết làm đúng các phép tính đó, biết đặt lời giải chính xác Vì thế quá trình giải toán giúp học sinh rèn luyện kĩ năng quan sát và giải quyết các hiện tượng của cuộc sống qua con mắt toán học của mình

Việc giải toán giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh Bởi vì học sinh phải tập trung phân biệt được cái đã cho và cái đi tìm để tìm ra các đường dây liên hệ giữa các số liệu

2/23

Việc giải toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính tự mình kiểm tra lại các kết quả Do đó sẽ rèn luyện được đức tính kiên trì tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, chính xác

Trong mỗi bài toán có lời văn đều có đặc điểm riêng nên giáo viên phải giúp giúp học sinh biết cách giải toán như thế nào cho phù hợp, đúng và dễ hiểu Có rất nhiều phương pháp giải toán khác nhau Nhưng đối với học sinh tiểu học thì phương pháp để các em dễ hiểu hơn cả là sơ đồ đoạn thẳng Vì thế tôi đã mạnh

dạn đưa ra “Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ

đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4” Qua đây nhằm góp phần vào nâng cao chất

lượng dạy và học môn Toán ở tiểu học, cụ thể là môn toán lớp 4

2 Mục đích nghiên cứu:

Nhằm nâng cao chất lượng giờ dạy môn Toán lớp 4 nói chung và giờ dạy

có giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4 nói riêng

3 Đối tượng nghiên cứu:

Học sinh lớp tôi giảng dạy và chủ nhiệm( năm học 2015 - 2016)

4 Phạm vi nghiên cứu:

Trong đề tài này, tôi đưa ra một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán bằng

sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

5 Phương pháp nghiên cứu:

Khi thực hiện nghiên cứu đề tài này tôi đã kết hợp sử dụng các phương pháp

sau:

- Phương pháp phân tích - Phương pháp phỏng vấn

- Phương pháp quan sát - Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm

- Phương pháp điều tra

ý đến các kĩ năng giải các bài toán có lời văn cho học sinh Các bài toán có lời văn thường bắt nguồn từ thực tế Nên ngoài cách giải toán học sinh còn hình thành các mối quan hệ giữa kiến thức với đời sống Rèn cho học sinh có khả năng tư duy Nên giáo viên phải chú ý rèn cả kĩ năng tính toán cho học sinh và

cả về kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh Nhưng thực tế thì học sinh không thích giải toán có lời văn, đặc biệt các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng Đa số học sinh chưa biết biểu diễn một số yếu tố toán học dưới dạng các đoạn thẳng Nếu có thì cách biểu diễn chưa chính xác, nhìn vào sơ đồ chưa toát lên được nội dung cần biểu đạt Từ lớp 1,2,3 học sinh đã gặp các dạng toán này, nhưng hầu hết là giáo viên vẽ lên bảng và hướng dẫn giải, chưa yêu cầu học sinh

vẽ Lên lớp 4 các đại lượng toán học cần biểu thị bằng đoạn thẳng đa dạng và phức tạp hơn Nếu không có hình vẽ thì học sinh không thể hình dung được, nên dùng sơ đồ đoạn thẳng là hết sức cần thiết Mà thực tế học sinh chưa có kĩ năng này Mặt khác khả năng tư duy ở nhiều học sinh còn nhiều hạn chế, không có khả năng thiết lập các mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán

Học sinh không dùng đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng cho bài toán hoặc không biết sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích hợp để làm nổi bật các mối liên hệ phụ thuộc của các đại lượng ấy

2 Nguyên nhân:

Việc các em chưa biết biểu diễn bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng không phải

là do khả năng tiếp thu của các em mà do giáo viên chưa chú trọng đến việc hướng dẫn các em nhận ra các mối quan hệ toán học trong bài toán, để từ đó các

em biết cách biểu thị trên đoạn thẳng

Giáo viên chưa nhận thức được việc thể hiện bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng sẽ dẫn đến việc tìm cách giải bài toán một cách dễ dàng hơn

Giáo viên còn thụ động trong cách giải ở sách giáo khoa Chưa chú trọng đến việc tập cho học sinh cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nên học

sinh chưa có kĩ năng vẽ Nhiều giáo viên còn vẽ thay sơ đồ cho học sinh

4/23

3 Khảo sát phân loại học sinh:

Ngay từ đầu năm học, khi dạy các tiết toán có các bài giải bằng sơ đồ đoạn thẳng tôi đã quan sát việc phân tích đề, tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng của học sinh lớp tôi (56 học sinh) để có biện pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh Kết quả như sau:

4 Các dạng toán ở lớp 4 có thể giải bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng:

4.1 Dạng hơn kém, gấp lên hoặc giảm đi một số lần: Từ chương I – Phần giải toán có lời văn có nhiều bài dạng toán này

4.2 Dạng toán trung bình cộng

4.3 Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tổng của hai số đó

4.4 Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

4.5 Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

4.6 Một số dạng nâng cao có kết hợp sử dụng sơ đồ khi giải

5 Một vài kinh nghiệm rèn kĩ năng giải một số dạng toánbằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

5.1 Giúp học sinh nắm chắc các bước thông thường khi giải Toán

Bước 1: Tìm hiểu đề

Xác định đâu là những cái đã cho, đâu là cái phải tìm

Trong bước này cần lưu ý: Cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa, thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó

Ví dụ: Bài 4( trang 40 – sgk Toán 4)

Năm nay học sinh của một tỉnh miền núi trồng được 214 800 cây, năm ngoái trồng được ít hơn năm nay 80 600 cây Hỏi cả hai năm học sinh của tỉnh

đó trồng được bao nhiêu cây?

Cần phân tích nội dung đề bài toán ( giáo viên dùng câu hỏi )

Bước 2: Tóm tắt bài toán

Bước đầu học sinh tóm tắt bằng lời, nhớ được các điều kiện đã cho, các yếu

tố phải tìm, mối tương quan lẫn nhau giữa các đại lượng.Tiếp theo cho học sinh

tự tóm tắt bằng lời sang dạng biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng

Cụ thể là sau khi đọc kĩ đề bài, học sinh phải xác định được bài toán cho biết

gì , tìm gì, phân tích đề bài loại bỏ yếu tố thừa Thiết lập các mối quan hệ giữa cái

đã cho và cái phải tìm để từ đó dùng các đoạn thẳng thay cho các số(số đã biết, số phải tìm) Sắp xếp các đoạn thẳng để minh hoạ cho mối quan hệ trong bài

Lưu ý khi dùng các đoạn thẳng giáo viên nên cho học sinh chọn độ dài thích hợp như: số lớn dùng đoạn thẳng dài, số bé dùng đoạn thẳng ngắn

Học sinh tự so sánh hơn kém, tỉ lệ giữa các đoạn thẳng sao cho phù hợp cân đối

Giáo viên hướng dẫn các em vẽ các đoạn thẳng phù hợp với điều kiện bài toán Các số liệu trừu tượng dùng nét đứt

Học sinh dựa trên tóm tắt sơ đồ, học sinh có thể đọc được nội dung bài toán, thấy được mối liên hệ phụ thuộc vào các đại lượng toán học để từ đó tìm ra cách giải

Ví dụ: Bài 4( trang 40 – sgk Toán 4)

Đối với bài này cần hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng như thế nào

để dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán : Năm nay trồng được 214 800 cây và năm ngoái trồng được ít hơn năm nay 80 600 cây

Tóm tắt bằng lời

Năm nay : 214 800 cây

Năm ngoái : ít hơn 80 600 cây

Cả hai năm : … cây?

Vậy khi tóm tắt bằng sơ đồ,để biểu thị số cây của học sinh trồng năm nay

vẽ đoạn thẳng dài hay ngắn? (dài)

Đoạn thẳng dài biểu thị bao nhiêu cây? (214 800 cây)

Để biểu thị số cây của học sinh trồng năm ngoái vẽ đoạn thẳng dài hơn hay ngắn hơn? ( ngắn hơn vì trồng được ít hơn)

Bước 3: Lập kế hoạch giải toán

Tức là dùng lối phân tích đi từ câu hỏi chính của bài toán, tìm ra câu hỏi phụ có liên quan đến câu hỏi chính Bằng suy luận từ các câu hỏi ấy kết hợp với các điều kiện đã cho của đầu bài, học sinh lập thành một quy trình giải

Nghĩa là muốn tìm được yếu tố chưa biết cần dựa vào đâu? Dựa vào yếu tố nào? Yếu tố đó đã biết chưa?

Tóm lại loại bài này giải được cần tìm cái gì trước? Cái gì sau?

Ví dụ: Bài 4( trang 40 – sgk Toán 4)

Giáo viên dùng hệ thống câu hỏi giúp học sinh thiết lập được quy trình giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy muốn tìm cả hai năm học sinh tỉnh đó trồng được bao nhiêu cây ta phải tìm cái gì trước? ( tìm năm ngoái học sinh tỉnh đó trồng được bao nhiêu cây)

Muốn tìm được năm ngoái học sinh tỉnh đó trồng được bao nhiêu cây ta làm như thế nào?( lấy số cây năm nay trồng bớt đi 80 600 cây )

Khi đã tìm được số cây năm ngoái rồi, ta có tính được số cây cả hai năm không? Và làm như thế nào? ( tính được bằng phép cộng )

Bước 4: Giải toán và thử lại kết quả

Sau khi đã lập xong kế hoạch giải toán, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện kế hoạch đó Bước này cần hướng dẫn học sinh tính toán và trình bày lời giải sao cho phù hợp

Chú ý cần thử lại sau khi làm xong từng phép tính, cũng như thử lại đáp số xem có phù hợp với đề toán không

7/23

Ví dụ: Bài 4( trang 40 – sgk Toán 4)

Bài giải Năm ngoái học sinh tỉnh đó trồng được số cây là:

214 800 – 80 600 = 134 200(cây)

Cả hai năm học sinh tỉnh đó trồng được số cây là:

134 200 + 214 800 = 349 000(cây)

Đáp số: 349 000 cây

5.2: Giúp học sinh thực hành các dạng Toán giải bằng sơ đồ ở lớp 4:

5.2.1: Dạng hơn kém, gấp lên hoặc giảm đi một số lần

Đây là loại toán đã được học ở lớp dưới, lên lớp 4 giúp học sinh củng cố hệ thống hoá lại phương pháp theo lối phân tích để giải đồng thời tập cho các em làm quen và rèn kĩ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải Dạng này được viết dưới hình thức ôn tập

Bài 4(trang 68 – sgk Toán 4)

Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 180m, chiều rộng bằng nửa chiều dài Tính chu vi và diện tích sân vận động đó?

Đối với dạng bài này sau khi hướng dẫn học sinh phân tích đề toán, tôi

hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ

+ Nếu chiều dài là một đoạn thẳng thì chiều rộng vẽ như thế nào?

Học sinh trả lời ngay được là vẽ đoạn thẳng bằng nửa đoạn thẳng đã cho Sau

đó tôi cho học sinh tóm tắt và giải

Theo đầu bài, ta có sơ đồ:

180 : 2 = 90(m) Chu vi sân vận động là:

(180 + 90) x 2 = 540(m)

8/23

Diện tích sân vận động là:

180 x 90 = 16 200(m2) Đáp số: Chu vi: 540m Diện tích: 16 200 m2

Qua ví dụ trên ta thấy rằng đây là dạng toán đơn giản mà học sinh đã làm quen từ lớp 3 Điều quan trọng là tập cho học sinh thói quen và khắc sâu cách tóm tắt bài toán bắng sơ đồ đoạn thẳng

5.2.2: Dạng toán trung bình cộng:

Dạng toán tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số Loại toán này ở lớp 3 học sinh đã gặp nhưng chưa đặt thành dạng toán điển hình Với dạng toán này học sinh sử dụng quy tắc chung có thể giải được, nhưng để học sinh hiểu sâu, chắc thì dùng sơ đồ đoạn thẳng có hiệu quả tốt

Bài 2(trang 27 – sgk Toán 4)

Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg,34kg Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki – lô – gam?

Để giải được bài toán này, học sinh có thể áp dụng quy tắc chung để tính Nhưng như vậy học sinh sẽ giải một cách máy móc không hiểu rõ bản chất của vấn đề, đó là tìm trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki – lô – gam chính là tìm cái gì

Vì vậy muốn học sinh hiểu rõ được bản chất của bài toán phải hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng

Ứng với mỗi cân nặng của mỗi em ta biểu diễn bằng một đoạn thẳng Số cân ít dùng đoạn thẳng ngắn, số cân nhiều dùng đoạn thẳng dài, 4 đoạn thẳng này được đặt liên tiếp trên một đường thẳng Muốn tính trung bình mỗi em nặng bao nhiêu cân tức là ta tính tổng các đoạn thẳng và chia đều cho 4(đoạn thẳng)

9/23

Lưu ý: Ở dạng toán này học sinh thường lúng túng ở bước vẽ sơ đồ, vì 4 đoạn

thẳng thay cho 4 số không đều nhau So sánh bằng mắt của học sinh còn hạn chế nên giáo viên hướng dẫn tỉ mỉ

Chẳng hạn: Hướng dẫn học sinh vẽ một đoạn thẳng dài, trên đó chia thành 4 đoạn thẳng ngắn đến dài theo cân nặng của mỗi em Sau đó, giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ đoạn thẳng dài khác và chia đều thành 4 phần bằng nhau, học sinh nhận ra ngay giá trị một phần chính là cân nặng trung bình của mỗi em Với cách vẽ sơ đồ như vậy, học sinh hiểu được bản chất của trung bình cộng

là như thế nào, khác với việc học sinh máy móc áp dụng công thức:

(36 + 38+ 40+ 34) : 4

Bài 5b(trang 28 – sgk Toán 4)

Số trung bình cộng của hai số bằng 28 Biết một trong hai số đó bằng 30 Tìm số kia

Bài toán này dạng ngược lại của bài toán trên vừa giải Đó là bài toán cho biết số trung bình cộng của hai số và một số cho trước, tìm số kia Đối với bài này giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ khi tóm tắt

Ta có thể sử dụng bằng hai sơ đồ sau

Một sơ đồ biểu thị trung bình cộng của hai số, đoạn thẳng tổng hai số được tạo bởi hai số bằng nhau có số chỉ là 28

Một sơ đồ có độ dài bằng sơ đồ trên nhưng có chỉ số khác nhau để biểu thị

Tóm lại: Với dạng toán trung bình cộng, các em có thể giải theo sách giáo khoa

đã nêu Nhưng học sinh nên dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải sẽ bớt khó khăn trong quy trình hướng dẫn của giáo viên mà học sinh hiểu sâu, nắm chắc bài hơn

5.2.3: Dạng toán ‘ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó’

Ở dạng toán này giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định đâu là tổng hai

số, đâu là hiệu hai số Nhiều bài toán cho biết tổng và hiệu rất rõ, nhưng cũng có bài chưa cho biết tổng và hiệu, đòi hỏi học sinh phải tìm Ở dạng toán này nhất

10/23

thiết phải tìm được tổng và hiệu của hai số trước khi vẽ sơ đồ Khi học sinh vẽ

sơ đồ giáo viên lưu ý cho học sinh cách biểu thị số lớn, số bé, hiệu của hai số Tránh học sinh vẽ sơ đồ quá rườm rà mà không nổi bật được các yếu tố của bài, khi vẽ được sơ đồ học sinh dễ dàng vẽ bằng hai cách

Bài 1(trang 47 – sgk Toán 4)

Tuổi bố tuổi con cộng lại được 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi Hỏi bố bao nhiêu tuổi con bao nhiêu tuổi?

Đây là bài toán đầu tiên thuộc dạng này, nên giáo viên cần cho học sinh đọc thật kĩ đề toán

Giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi để học sinh phân tích nội dung bài toán Hiểu được bài toán cho biết gì? bài toán yêu cầu ta tìm gì? Để từ đó xác định được đâu là tổng, đâu là hiệu

Sau đó tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Lưu ý: Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, nên bao giờ

cũng có số lớn và số bé, số lớn biểu thị đoạn thẳng dài chính là số tuổi của bố, số

bé biểu thị đoạn thẳng ngắn chính là số tuổi con Điểm lưu ý nữa khoảng cách hiệu hai số phải xác định sao cho vừa phải cân đối

Ta có sơ đồ sau: Sơ đồ 1

Con ? tuổi

58 tuổi

Khi vẽ được hai sơ đồ trên thì học sinh đều có thể giải được ngay bằng hai cách, tìm số bé trước bằng sơ đồ 1, tìm số lớn trước bằng sơ đồ 2

11/23

5.2.4: Dạng toán ‘Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó’

Ở dạng toán này được tổng và tỉ phát triển ở nhiều trường hợp, hình thức khác nhau

Ví dụ: Bài toán cho biết nửa chu vi của hình chữ nhật, ta biết ngay đó là

tổng của chiều dài và chiều rộng

Hay tổng của hai số bằng tích giữa số chẵn lớn nhất có một chữ số với số

lẻ nhỏ nhất có hai chữ số Vậy học sinh phải hiểu tổng của hai số phải tìm bằng tích của 8 x 11 = 88

Bên cạnh đó tỉ số của hai số nhiều khi cũng được nêu ở các dạng khác nhau Có thể cho dưới dạng tỉ số là số tự nhiên n, hoặc trường hợp tỉ số dạng

n 1

hay có thể ở một dạng khác như: tỉ số của hai số bằng thương của một số lớn nhất có hai chữ số với số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số Ta phải tìm tỉ số hai số là:

99 : 11 = 9 (Tức số bé bằng 1/9 số lớn) hoặc số lớn gấp 9 lần số bé

Cho dù tổng và tỉ số được nêu ở dạng nào, cho biết trực tiếp hay gián tiếp, giáo viên đều hướng dẫn học sinh phải xác định được tổng và tỉ thì bài toán mới giải được

Bài 2( trang 148 – sgk Toán 4)

Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng

2

3 số thóc

ở kho thứ hai Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

Từ những dữ kiện đã tìm hiểu của bài toán ở bước trên học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

Ở dạng tổng – tỉ, học sinh vẽ các phần bằng nhau dựa vào tỉ số

Số thóc ở kho thứ nhất tương ứng với mấy phần bằng nhau?

Số thóc ở kho thứ hai là mấy phần như thế?

Dựa vào gợi ý, học sinh thực hành vẽ sơ đồ

? tấn thóc

Kho thứ nhất

125 tấn Kho thứ hai

5.2.5: Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Đối với dạng toán này giáo viên cũng hướng dẫn tương tự như tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Bước đầu là vẽ sơ đồ, quy trình giải cũng giống dạng toán trên

Cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề, phân tích các yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm để tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Lưu ý: Ở đây là dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó,

tức là bài toán đã cho ta biết hiệu của số lớn và số bé kết hợp với tỉ số đã cho của bài toán Từ những yếu tố này học sinh thể hiện trên sơ đồ đoạn thẳng và dễ dàng định ra hướng giải

Bài 2(trang 151 – Luyện tập – sgk Toán 4)

Số thứ hai hơn số thứ nhất là 60 Nếu số thứ nhất gấp lên 5 lần thì được số thứ hai Tìm hai số đó?

Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài xác định rõ yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm bằng hệ thống câu hỏi

Bài toán cho biết gì? (Hiệu của hai số là 60, số thứ nhất gấp lên 5 lần được

số thứ hai)

Bài toán hỏi gì? (Tìm số thứ nhất, số thứ hai)

Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Có thể hỏi học sinh 4 phần tương ứng với bao nhiêu ? ( 60 )

Số thứ nhất tương ứng mấy phần?(1 phần)

Muốn tìm giá trị một phần(hay số thứ nhất) ta làm thế nào?( lấy 60 : 4) Muốn tìm số thứ hai ta làm thế nào?(lấy số thứ nhất gấp lên 5 lần)