Rèn kĩ năng giải một số dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD&ĐT TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO HỌC SINH LỚP Người thực hiện: Phạm Thị Ngọc Trâm Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Dân Quyền SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HĨA NĂM 2018 MỤC LỤC STT NỘI DUNG Trang I MỞ ĐÂU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II NỘI DUNG SÁNG KIẾN Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 10 3.1 Một số dạng toán lớp giải sơ đồ đoạn thẳng 11 3.2 Một số kinh nghiệm rèn luyện kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 12 13 14 Hiệu sáng kiến III KẾT LUÂN, KIẾN NGHỊ Kết luận 11 12 15 Kiến nghị 12 12 I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục tiêu Giáo dục tiểu học là: “Hình thành cho học sinh sở ban đầu cho phát triển lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ để học sinh tiếp tục học Trung học sở Trong số mơn học Tiểu học mơn Tốn mơn học trọng tâm góp phần tích cực thực mục tiêu giáo dục, đào tạo người tồn diện Chính vậy, thời lượng dành cho mơn Tốn chiếm nhiều chương trình đặc biệt ý Một yếu tố định hình thành nhân cách, khả tư độc lập, ham tìm tòi khám phá việc học tốn Có thể nói học tốn mơi trường lí tưởng để học sinh phát huy trí tuệ Đặc biệt thơng qua giải tốn học sinh hình thành, phát triển khả suy luận, lập luận logic, phát huy trí thơng minh, tạo cách giải vấn đề có cứ, xác khoa học Khơng thế, học tốt mơn tốn góp phần để em học tốt môn khác Trong thực tế giảng dạy lớp nhiều năm, nhận thấy: Do lượng kiến thức tốn lớp nhẹ so với lớp nên bước vào lớp em hay bị “rối” Đặc biệt tốn giải có nội dung phức tạp, nhiều dạng tốn giải “na ná” nhau, khó nhận dạng Các em tóm tắt đề thường dùng lời, khơng hình dung cách giải tổng thể mà thực hiện, giải theo kiểu “ gặp đâu làm đó, chưa biết phát huy phương pháp sơ đồ đoạn thẳng” học lớp 2, lớp giải toán Bên cạnh đó, ngơn ngữ tốn học em hạn chế, chưa biết diễn giải vấn đề cách mạch lạc Chính lí trên, tơi sâu nghiên cứu “Rèn kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4” nhằm khắc phục nhược điểm nói tạo cảm giác nhẹ nhàng thoải mái giải tốn có nội dung phức tạp Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu phương pháp thực trạng dạy học tốn - Tìm phương pháp dạy học giải toán nhằm giúp học sinh phát triển tư trừu tượng, óc khái quát, ngơn ngữ tốn học giải số dạng tốn có lời văn điển hình lớp - Học sinh biết biến tốn có nâng cao thành tốn có nội dung đơn giản thơng qua việc biểu diễn “sơ đồ đoạn thẳng”, nhận dạng loại toán diễn đạt nội dung tốn thơng qua sơ đồ, từ tìm cách giải toán Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu chất lượng học sinh lớp giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng; - Nghiên cứu biện pháp tốt để dạy học sinh kiến thức giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp đọc tài liệu; - Phương pháp quan sát; - Phương pháp thực nghiệm; - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lí luận sáng kiến Giải tốn nội dung chiếm số lượng lớn xun suốt chương trình mơn tốn bậc tiểu học tốn có lời văn thường mang tính chất tổng hợp, thực tế kiến thức học sinh học trước đó.Thơng qua giải tốn học sinh thực thao tác tư như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hố, khái qt hố…Qua đó, học sinh thể hiện, bộc lộ kinh nghiệm, kĩ đồng thời rèn luyện phát triển lực tư duy, phương pháp suy luận… Một phương pháp sử dụng giải tốn có hiệu phương pháp “sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” Phương pháp mang tính “chủ đạo” xuyên suốt trình tiểu học (từ lớp đến lớp 5) phương pháp vừa đơn giản phù hợp với đặc điểm tư học sinh tiểu học vừa giúp em hiểu nắm kiến thức mà học Thực trạng vấn đề Năm học 2017 – 2018 phân công trực tiếp dạy lớp 4A, qua nhiều năm dạy lớp 4, nhận thấy, đa số học sinh tiếp thu chậm ngại giải tốn có lời văn, đặc biệt dạng toán phải dùng đến “sơ đồ đoạn thẳng” hầu hết em chưa biết cách biểu diễn yếu tố toán học đoạn thẳng Nếu có biểu diễn cách biểu diễn chưa xác nhìn vào sơ đồ khơng tốt lên nội dung tốn khơng hình dung cách giải, nữa, phương pháp sử dụng "sơ đồ đoạn thẳng” giải toán em làm quen từ lớp 1,2, góc độ “thụ động” nghĩa em vẽ theo tóm tắt giáo viên bảng nhìn vào “sơ đồ” em chưa diễn đạt nội dung đơn giản Lên lớp 4, kiến thức toán mà em cần tiếp thu lạ Các tốn có lời văn có nhiều kiện mà không sử dụng “sơ đồ đoạn thẳng” để biểu diễn học sinh khơng thể hình dung Như ta thấy nảy sinh mâu thuẫn bên là: Kinh nghiệm vẽ “sơ đồ đoạn thẳng” q ít, bên biểu diễn nhiều yếu tố tốn học phức tạp thơng qua sơ đồ Mặt khác khả phân tích để thiết lập mối quan hệ, liên hệ kiện đại lượng dùng đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng để thiết lập mối quan hệ, liên hệ đại lượng xếp đoạn thẳng cách trình tự thích hợp để làm bật mối liên hệ phụ thuộc đại lượng Qua thời gian ngắn trực tiếp dạy qua khảo sát chất lượng học sinh lớp tơi có biện pháp đề cho lớp Bài tốn khảo sát: Một cửa hàng có 9024 kg gạo, bán số gạo Hỏi cửa hàng lại ki-lơ gam gạo? Kết quả: Số Hoàn thành trở lên: 20/25 bài; Tỉ lệ: 80% Số Chưa hoàn thành: 5/25 bài: Tỉ lệ: 20% Từ sở lí luận thực tiễn trên, sâu nghiên cứu, tìm tòi phương pháp dạy - học nhằm giúp học sinh có kĩ sử dụng “sơ đồ đoạn thẳng” giải tốn có lời văn với hi vọng học sinh giải thục dạng tốn có lời văn chương trình tốn 4, nghĩa là: Thơng qua phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng em biết vận dụng kiến thức vào thực hành, biết phân tích, tổng hợp, suy luận logic, biết đưa yếu tố phức tạp trừu tượng toán học dạng đơn giản, cụ thể Từ giúp em học tốt mơn tốn lớp làm sở, tảng cho lớp học Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 3.1 Một số dạng tốn lớp giải sơ đồ đoạn thẳng Ở lớp có nhiều dạng tốn điển hình cần sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải: - Dạng toán: Rút đơn vị - Tốn “Tìm số trung bình cộng” - Tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” - Tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” - Tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Tuy nhiên dạng tốn nói khơng đơn áp dụng cách tính cách máy móc tồn độc lập mà nội dung chúng thể lồng ghép với dạng tốn khác với nội dung phức tạp đòi hỏi người học vừa phải nắm vững đặc điểm riêng dạng vừa phải vận dụng linh hoạt tìm cách giải tốn 3.2 Một số kinh nghiệm rèn luyện kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp Để giải tốn có lời văn, trước hết học sinh phải nắm vững nội dung toán đồng thời tóm tắt nội dung tốn Trên thực tế, tốn có lời văn lớp phức tạp nhiều so với lớp nên việc nắm nội dung em đầu lớp khó khăn muốn học sinh giải dạng toán nói giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đầu "chủ yếu đọc thầm” Nhờ đọc kĩ đầu mà nội dung toán “ thấm dần” vào não cách tự nhiên Từ nảy sinh hoạt động trí tuệ, xuất tư lơgic, óc tưởng tượng Sau đọc kĩ đầu mà nội dung tốn, giáo viên u cầu em tóm tắt Tuy nhiên, bước đầu để hình thành kĩ tóm tắt sơ đồ nên yêu cầu em tóm tắt lời: Các kiện cho (cái biết) đại lượng cần tìm (Thơng qua câu hỏi: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì?) Bước yêu cầu em chuyển từ dạng tóm tắt lời văn sang biểu thị sơ đồ đoạn thẳng Cụ thể là: Sau đọc kĩ đề toán học sinh xác định xem: Bài tốn cho biết gì? Nghĩa em phải phân tích đề bài, gạt bỏ yếu tố, tình tiết khơng liên quan đến yếu tố Từ thiết lập mối quan hệ, liên quan đại lượng toán Dùng đoạn thẳng để biểu diễn mối liên quan phụ thuộc (cái phải biết, phải tìm) xếp chúng theo thứ tự nhằm làm bật nội dung toán minh hoạ cho mối liên hệ Khi dùng đoạn thẳng để minh hoạ, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh lựa chọn độ dài phù hợp ý tới biểu diễn "hơn”, “kém”, “tỉ lệ”, sơ đồ phải dễ quan sát (nhìn vào sơ đồ nêu nội dung toán) số liệu cụ thể dùng nét liền, số liệu trừu tượng dùng nét đứt *Đối với dạng tốn rút đơn vị Ví dụ: Trong kho, bao gạo có cân nặng Nếu lấy bao 225 kg gạo Hỏi lấy bao ki-lô-gam gạo? - Tôi hướng dẫn học sinh theo bước sau: + Phân tích nội dung toán - Sau học sinh đọc kĩ đề giáo viên nêu câu hỏi sau để học sinh nắm nội dung đề toán: - Bài toán cho biết gì? - Bài tốn hỏi gì? + Tóm tắt toán lời: bao: 225 kg bao: ? kg + Giáo viên gợi ý để học sinh tóm tắt sơ đồ: 225kg ?kg Rõ ràng hai cách tóm tắt ta nhận thấy cách tóm tắt sơ đồ giúp em dễ nhận số ki-lô-gam gạo bao 225 kg - Sau học sinh tóm tắt giáo viên yêu cầu học sinh đọc lại đề toán dựa vào tóm tắt + Lập kế hoạch giải Giáo viên dùng câu hỏi sau: - Muốn tìm số kg gạo bao trước hết ta phải tìm trước? - Muốn tìm số kg gạo bao ta phải làm phép tính gì? Thơng qua gợi ý học sinh thiết lập trình tự giải toán sau: Bài giải Số gạo bao là: 225 : = 45 (kg) Số gạo bao là: 45 x = 360(kg) Đáp số : 360 ki-lô-gam gạo + Học sinh kiểm tra lại kết Qua ví dụ tơi nhận thấy dạng tốn ơn tập em làm quen với sơ đồ đoạn thẳng lớp giáo viên khơng gợi ý học sinh tiếp thu chậm khơng thể tóm tắt tốn sơ đồ Mặt khác tóm tắt tốn sơ đồ em dễ dàng giải tốn Bên cạnh dạng tốn quen thuộc trên, tơi đưa thêm vào buổi hai vài dạng tốn củng cố thêm kiến thức để học sinh linh hoạt thể nội dung toán sơ đồ sáng tạo cách giải * Đối với dạng tốn: Tìm số trung bình cộng Đối với dạng toán làm thục hầu hết em áp dụng cơng thức để tính Tuy nhiên tơi ln u cầu em tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng, mặt để em rèn luyện tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng giúp em nắm chất tìm số trung bình cộng linh hoạt cách giải Ví dụ 1: Bài (trang 27)Toán Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh cân nặng 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình em cân nặng ki-lô gam ? Như với toán này, em cần áp dụng cơng thức để tính dễ dàng tơi u cầu em vẽ sơ đồ để rèn luyện kĩ năng, thói quen sử dụng sơ đồ: ứng với cân nặng em ta biểu diễn đoạn thẳng, cân nặng dùng đoạn thẳng ngắn Bốn đoạn đặt liên tiếp đường thẳng Muốn tính trung bình em cân nặng ki-lơ-gam tức tính tổng bốn đoạn thẳng Qua gợi ý hướng dẫn, phân tích học sinh tóm tắt tốn sau: 36 38 40 34 ? ? ? ? Từ sơ đồ học sinh nhận thấy muốn tìm số trung bình cộng phải tính đoạn thẳng tổng (bằng tổng đoạn thẳng ngắn) lấy tổng chia cho em giải sau: Bài giải Tổng số cân nặng bốn em là: 36 + 38 + 40 + 34 = 148 (kg) Trung bình em cân nặng là: 148 : = 37 (kg) Đáp số: 37 ki-lơ-gam Ở dạng tốn trên, học sinh thường có ước lượng đoạn thẳng "kém" chênh lệch số nên so sánh để biểu đạt thêm đoạn thẳng hạn chế Giáo viên cần hướng dẫn để em vẽ xác Ví dụ 2: Ngày thứ cửa hàng bán 60m vải, ngày thứ hai bán nhiều ngày thứ 15m, lại ngày thứ ba 9m vải Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán mét vải? So sánh với hai tốn tốn phức tạp Bài tốn khơng đơn giản tìm số trung bình cộng mà tìm đại lượng chưa biết dựa vào yếu tố Do tóm tắt tốn tơi yêu cầu học sinh nhận xét cách tóm tắt (trong cách sơ đồ lời) thể rõ ngày + Các em nhận xét: Đối với toán nên tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị số mét vải ngày phải đặt thẳng hàng với không nên đặt ví dụ + Qua gợi ý phân tích em vẽ sơ đồ toán sau Ngày thứ Ngày thứ hai Ngày thứ ba 60m 15 m 9m Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán mét vải? + Để tất em nắm nội dung tốn tơi u cầu số học sinh diễn đạt nội dung tốn dựa vào sơ đồ theo ngơn ngữ cách hiểu em Để học sinh lập kế hoạch giải, cho em quan sát sơ đồ nêu câu hỏi: - Muốn tính trung bình ngày cửa hàng bán mét vải ta phải tìm gì? - Để tìm số mét vải bán ngày thứ hai, ngày thứ ba ta phải dựa vào yếu tố nào? + Qua cách gợi ý dẫn dắt trên, hầu hết em (cả học sinh tiếp thu chậm) lập kế hoạch giải toán sau: Bài giải Ngày thứ hai cửa hàng bán số mét vải là: 60 + 15 = 75 (m) Ngày thứ ba cửa hàng bán số mét vải là: 75 + = 84 (m) Trung bình ngày cửa hàng bán số mét vải là: (60 + 75 + 84) : = 73 (m) Đáp số: 73 mét vải - Đây phần toán luyện tập nên em nắm vững chất số trung bình cộng Do để phát huy ưu sơ đồ đoạn thẳng thông minh sáng tạo học sinh, yêu cầu em dựa vào sơ đồ để giải toán nhiều cách tìm cách giải ngắn gọn em giải số cách sau: Cách 1: Bài giải Ngày thứ hai ngày thứ ba cửa hàng bán số mét vải : (60 + 15) x + = 159 (m) Trung bình ngày cửa hàng bán số mét vải là: (60 + 159) : 3= 73 (m) Đáp số: 73 mét vải Cách 2: Bài giải Trung bình ngày cửa hàng bán số mét vải là: 60 + (15 + 15 + ) : = 73 (m) Đáp số: 73 mét vải Qua ví dụ ta thấy rõ ràng không biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng học sinh khơng thể nhanh chóng suy luận mối quan hệ ngày thứ ngày thứ hai khơng tìm nhiều cách giải hay, độc đáo mà tất em áp dụng công thức cách máy móc, thiếu sáng tạo, động học tốn Tóm lại với dạng tốn tìm số trung bình cộng ngồi việc áp dụng qui tắc để tính ta hướng học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải nhằm rèn luyện kĩ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đồng thời qua em dễ hiểu nắm bắt nội dung toán từ có nhiều tìm tòi, sáng tạo cách giải * Đối với dạng tốn: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Dạng tốn học sinh thường có quan niệm dễ, lẽ em cần nắm cách tính Cách tính thứ : Số bé = (Tổng - Hiệu) : Cách thứ hai : Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Để áp dụng tốn dạng này, thơng thường cho biết tổng hiệu hai số Những học sinh tiếp thu chậm thường ghi nhớ cách máy móc nên gặp dạng khơng có từ “tổng hai số” “hiệu hai số” em bị rối bí, khơng nhận dạng tốn mà học Để thấy rõ tổng hiệu hai số bắt buộc em phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng Khi hướng dẫn học sinh vẽ giáo viên lưu ý em biểu thị số bé, số lớn, tổng hiệu hai số Tránh tình trạng sơ đồ vẽ rườm rà mà không nêu bật yếu tố toán Khi vẽ sơ đồ, lần em xác định yếu tố số lớn, số bé, tổng, hiệu hai số Ví dụ 1: Bài trang 48 Tốn Tuổi chị tuổi em cộng lại 36 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi? Em tuổi? + Bước cho em đọc kĩ đề phân tích xác định: Đâu tổng hai số? Đâu hiệu hai số? Tìm hai số nào? + Khi xác định yếu tố nêu em tiến hành tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Lưu ý học sinh vẽ sơ đồ biểu thị tuổi chị tuổi em Vì em chị tuổi, nên đoạn thẳng biểu thị tuổi em ngắn đoạn thẳng biểu thị tuổi chị tuổi Qua phân tích học sinh vẽ sơ đồ sau: - Sơ đồ ( 1) biểu thị tuổi chị tuổi em ? Tuổi chị : tuổi 36 tuổi Tuổi em : - Sơ đồ (2) biểu thị tuổi em tuổi chị Tuổi chị : ? ? tuổi 36 tuổi Tuổi em : ? Khi em vẽ hai sơ đồ (hoặc hai sơ đồ trên) em giải tốn Nhìn vào sơ đồ ( 1) em nhận thấy ngay; Nếu lấy tổng trừ hiệu lại lần số bé (2 lần tuổi em) : Bài giải Hai lần tuổi em là: 36 – = 28 (tuổi) Giá trị phần hay tuổi em là: 28 : = 14 (tuổi) Tuổi chị là: 14 + = 22 (tuổi) Đáp số : em: 14 tuổi chị: 22 tuổi + Nhìn vào sơ đồ (2 ) em đưa nhận xét: Nếu cộng thêm hiệu vào tổng có lần số lớn (2 lần tuổi chị ) Vậy: Bài giải Hai lần tuổi chị là: 36 + = 44 (tuổi) Tuổi chị là: 44 : = 22 (tuổi) Tuổi em là: 22 - 8= 14 ( tuổi) Đáp số : chị: 22 tuổi em: 14 tuổi Như dù tóm tắt sơ đồ (1) hay (2) em giải toán nắm vững cách giải loại toán Tuy nhiên giáo viên cần khuyến khích để em giải tốn hai cách Bên cạnh việc đưa từ ngữ đơn giản dễ hiểu ví dụ nêu trên, giáo viên nên yêu cầu khuyến khích học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để tự đặt đề tốn giải Ví dụ 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 214 m, chiều dài chiều rộng 34 m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Để giải đươc tốn trình dạy chu vi hình chữ nhật thường xuyên đưa yếu tố chiều dài, chiều rộng chu vi hình chữ nhật dạng sơ đồ đoạn thẳng Ví dụ: Chiều dài: Nưa chu vi Chiều rộng: Qua trình học sinh củng cố kiến thức cũ, làm quen với dạng em hình thành kĩ sử dụng " sơ đồ " nên em thục tóm tắt sau : ?m Chiều dài: Chiều rộng: 34m 214 m ?m + Trước giải yêu cầu em nhận xét xem dạng tốn gì? (Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó) Bước em xác định xem đâu tổng đâu hiệu hai số em giải tốn cách nhanh chóng dạng toán quen thuộc Bài giải Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: (214 - 34) : = 90 (m) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 90 + 34 = 124 ( m) Đáp số: chiều rộng: 90m chiều dài: 124m * Đối với dạng tốn: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Dạng tốn thường cho biết tổng tỉ số hai số phải tìm Cũng dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số Tổng phát triển nhiều hình thức khác ví dụ nửa chu vi hình chữ nhật ta hiểu tổng chiều dài chiều rộng Tỉ số hai số thường nêu dạng số lớn gấp lần số bé ngược lại số bé phần số lớn Đối với dạng tốn này, tơi u cầu học sinh phải xác định tổng tỉ số cụ thể toán Khi hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt cần lưu ý học sinh nên vẽ số bé trước để từ gấp lên số lần theo tỉ số cho ta số lớn Khi học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt nên yêu cầu học sinh dựa vào sơ đồ để nêu nội dung toán theo cách diễn đạt em: Có thể so sánh số lớn với số bé so sánh số bé với số lớn Ví dụ: Bài trang 149 (Tốn 4) Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 125m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng mảnh vườn đó? + Trước tiên yêu cầu học sinh phân tích đề tóm tắt tốn câu hỏi: - Bài tốn cho biết gì? Em hiểu nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật 125m nghĩa ? - Bài tốn hỏi gì? + Bước hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: - Đoạn thẳng ngắn biểu thị chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật - Vậy đoạn thẳng biểu thị chiều dài gấp lần đoạn thẳng biểu thị chiều rộng? Các em tóm tắt tốn sau : Chiều rộng: ?m 125 Chiều dài: m ?m Sau học sinh tóm tắt xong yêu cầu em dựa vào tóm tắt để nêu nội dung tốn nhận xét 125m chia làm phần nhau? Chiều rộng chiếm phần? Qua gợi ý dựa vào sơ đồ em lập kế hoạch giải toán sau: Bài giải Tổng số phần là: + = (phần) Giá trị phần là: 125 : = 25 ( m) Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: 25 × = 50 (m) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 25 × = 75 ( m) Đáp số: chiều rộng: 50 m chiều dài: 75m Tóm lại dạng tốn " Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" bước quan trọng xác định tỉ số đại lượng biểu thị đại lượng sơ đồ đoạn thẳng Sau phải xác định được"tổng" số phần lập kế hoạch giải Như dạng toán phải thực theo bước sau: 1- Xác định tỉ số đại lượng tổng chúng 2- Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng 3- Tính tổng số phần 4- Tính giá trị phần (lấy tổng chia cho tổng số phần nhau) 5- Tính giá trị đại lượng (từng số phải tìm ) 6- Thử lại * Đối với dạng tốn: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Loại tốn tơi hướng dẫn tương tự cách hướng dẫn loại toán " Tìm hai số biết tổng tỉ số chúng" nghĩa là: Các em phải đọc kĩ đề xác định "hiệu" tỉ số số cho biểu thị chúng sơ đồ đoạn thẳng Thay cho việc tìm tổng số phần em phải tìm "hiệu số phần” Như bước giải dạng tốn tóm tắt sau: 1- Xác định hiệu hai số tỉ số chúng 2- Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng 3- Tìm hiệu số phần 4- Tính giá trị phần (lấy hiệu số chia cho hiệu số phần nhau) 5- Tính giá trị đại lượng (từng số phải tìm) 6- Thử lại Ví dụ: Năm tuổi tuổi bố 35 tuổi tuổi bố Hỏi năm bố tuổi, tuổi? - Bài tốn cho biết gì? - Bài tốn u cầu gì? - Hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng câu hỏi: - Bố luôn 35 tuổi, "đoạn " dài tuổi bố gì? - Qua gợi ý em tóm tắt: Tuổi con: 35 tuổi Tuổi bố : 10 Thiết lập trình tự giải: Nhìn vào sơ đồ học sinh thấy hiệu tuổi bố tuổi phần tương ứng với 35 tuổi Nên em phải giải toán sau: Bài giải Hiệu số phần tuổi bố tuổi là: - = (phần) Tuổi là: ( 35: 7) × = 10 (tuổi) Tuổi bố là: 10 + 35 = 45 (tuổi) Đáp số: con: 10 tuổi bố : 45 tuổi Đối với dạng tốn tìm hai số biết tổng (hay hiệu) tỉ số hai số ngồi việc hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn sơ đồ nêu trên, giáo viên nên đưa thêm số dạng tốn tóm tắt sơ đồ u cầu học sinh nhận dạng toán, tự đặt đề tìm cách giải để giúp học sinh củng cố kiến thức học, phân biệt khác dạng tốn để khơng bị nhầm lẫn giải Hơn nữa, giúp em phát triển ngơn ngữ tư lo-gíc, óc tưởng tượng Ví dụ: Em dựa vào tóm tắt sau để đặt đề tốn giải Thùng 1: ?lít 180lít Thùng 2: ?lít Đối với sơ đồ học sinh đặt nhiều đề khác nhau, giáo viên gọi nhiều em nêu đề để thấy tư em Hiệu sáng kiến Tóm lại số dạng tốn điển hình mà tơi hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải Rõ ràng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em hiểu tốn cách tường minh nhanh chóng lập kế hoạch giải Từ chỗ ban đầu em lúng túng việc vẽ sơ đồ đến hầu hết em thục có tới 96% học sinh tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng từ em giải tốt Sau áp dụng kinh nghiệm vào dạy, tơi thấy em có tiến rõ rệt, nhiều em từ chỗ không làm được, làm có phần chậm chạp Tôi cho em làm kiểm tra vào buổi hai (Đầu tháng năm 2018) Bài toán: Hai lớp trồng 195 ăn quả, lớp 4A trồng số số lớp 4B Hỏi lớp trồng ăn quả? Kết học sinh đạt sau: Số Hoàn thành trở lên: 24/25 bài; Tỉ lệ: 96% Số Chưa hoàn thành: 1/25 bài; Tỉ lệ: 4% 11 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Có thể nói giải tốn phương pháp "Vẽ sơ đồ đoạn thẳng" phương pháp mang tính " chủ đạo" khơng tốn lớp mà chương trình tốn Tiểu học Phương pháp vừa khoa học lại có tính xác cao, phù hợp với việc dạy - học lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên người hướng dẫn Học sinh thực chủ động, tự giác tích cực sáng tạo học tập Bên cạnh đó, em phát triển mạnh ngơn ngữ đặc biệt ngơn ngữ tốn học gắn liền với thực tế đời sống "học đơi với hành" Qua đó, tạo điều kiện cho tư trừu tượng phát triển cách mạnh mẽ phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí em + Đối với dạng tốn Tìm số trung bình cộng Khi giáo viên dạy nên hướng dẫn học sinh hiểu chất tìm số trung bình cộng linh hoạt cách giải Đồng thời giáo viên nên lấy số toán ứng dụng vào sống thực tế để học sinh dễ hiểu + Đối với dạng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách tìm số lớn, số bé sơ đồ đoạn thẳng cách kĩ hiểu mối quan hệ số lớn số bé, tổng hiệu + Đối với dạng tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Giáo viên cần hướng dẫn học sinh hiểu rõ mối quan hệ tỉ số tổng toán mối quan hệ tỉ số hiệu tốn Qua q trình thực phương pháp dạy học tốn nói tơi nhận thấy hầu hết học sinh nâng lên khả học tốn, nói lưu lốt, tự tin, có kĩ sử dụng sơ đồ giải toán, chất lượng đại trà lớp nâng lên Bên cạnh tơi có điều kiện thực cụ thể hố, triệt để đến học sinh Nghĩa học sinh tiếp thu chậm có điều kiện tham gia tích cực vào trình học tập thể Còn học sinh tiếp thu nhanh có điều kiện sáng tạo phát huy tối đa lực học toán thân Những học sinh tiếp thu chậm tự cố gắng vươn lên Bằng nội dung phương pháp thực nêu trên, em học sinh lớp 4A chủ nhiệm ngày tiến mơn Tốn Kiến nghị * Đối với giáo viên - Ở tiết học cần nghiên cứu kĩ trước đến lớp Đối với tốn giải có dạng giải phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nên nghiên cứu kĩ, tìm câu hỏi đưa để hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ cách dễ hiểu (đối với vài tiết đầu) Sang tiết giáo viên yêu cầu học sinh tự phân tích đề tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng để phát triển tư cho học sinh Cần động viên khích lệ học sinh giải tốn sơ đồ đoạn thẳng - Giáo viên cần tìm tòi tham khảo thêm số loại sách để nâng cao thêm trình độ chun mơn phương pháp dạy lớp ngồi cần phải trao đổi học hỏi các đồng nghiệp buổi sinh hoạt chuyên môn hàng tuần 12 - Ngay từ lớp 3, giáo viên nên hướng dẫn học sinh có kĩ giải tốn sơ đồ đoạn thẳng, đặc biệt dạng tốn rút đơn vị Từ học sinh có kĩ để bước vào lớp khơng bỡ ngỡ * Đối với phụ huynh học sinh Ở lớp học sinh bắt đầu tiếp cận học toán giải sơ đồ đoạn thẳng phụ huynh nên tạo điều kiện cho học sinh vật chất lẫn tinh thần (học sinh cần có đủ sách vở, thước, bút, giấy nháp) trước bước vào học Về nhà phụ huynh nên kiểm tra học lớp xem tiếp thu đến đâu để tạo điều kiện cho học tập cách tốt * Đối với Ban giám hiệu - Thường xuyên dự góp ý đặc biệt tiết Toán giải sơ đồ đoạn thẳng để giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn Đồng thời cần đầu tư mua thêm tài liệu để giáo viên học tập thêm phương pháp dạy học - Cần tổ chức tốt buổi sinh hoạt chuyên môn để giáo viên học tập lẫn phương pháp dạy học, đặc biệt giải toán sơ đồ đoạn thẳng Trên số kinh nghiệm việc hướng dẫn học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng Rất mong nhận đóng góp đồng nghiệp Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Dân Quyền, ngày 18 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Phạm Thị Ngọc Trâm 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Ơn luyện kiểm tra Tốn 4- Tập 1, - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Luyện giải Toán - Tác giả Đỗ Đình Hoan( CB) - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam ... đề Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 10 3.1 Một số dạng tốn lớp giải sơ đồ đoạn thẳng 11 3.2 Một số kinh nghiệm rèn luyện kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 12 13 14 Hiệu... tốn lớp làm sở, tảng cho lớp học Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 3.1 Một số dạng tốn lớp giải sơ đồ đoạn thẳng Ở lớp có nhiều dạng tốn điển hình cần sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải: - Dạng. .. hoạt tìm cách giải toán 3.2 Một số kinh nghiệm rèn luyện kĩ giải số dạng toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp Để giải tốn có lời văn, trước hết học sinh phải nắm vững nội dung toán đồng thời tóm