Rèn kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4

Trong đó loại toán có lời văn luôn giữ một vị trí quan trọng, bởi nó bộc lộ mốiquan hệ qua lại với các môn học khác cũng như trong thực tiễn cuộc sống, nó gópphần quan trọng trong việc r

I Phần mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

Toán học rất đa dạng, phong phú, có nhiều loại bài toán ở nhiều dạng khácnhau Trong đó loại toán có lời văn luôn giữ một vị trí quan trọng, bởi nó bộc lộ mốiquan hệ qua lại với các môn học khác cũng như trong thực tiễn cuộc sống, nó gópphần quan trọng trong việc rèn phương pháp suy luận, giải quyết các vấn đề có liênquan trong cuộc sống, phát triển thông minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo, linh hoạtgóp phần hình thành phẩm chất tốt cho học sinh như: cần cù, cẩn thận, sáng tạo…

Việc giải toán dựng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh củng cố vận dụng và hiểusâu sắc tất cả kiến thức về số học, về đo lường, hình học đó được học trong môn toántiểu học

Thông qua nội dung thực tế nhiều hình vẽ của các đề toán, học sinh tiếp nhậnđược nhiều kiến thức phong phú về cuộc sống, và có điều kiện rèn kỹ năng áp dụngcác kiến thức toán học vào cuộc sống hàng ngày

Trong chương trình toán lớp 4, phần lớn các dạng toán giải đều phải dùng sơ đồđoạn thẳng thì hướng dẫn học sinh giải mới nhanh và chính xác Nhiều bài toán giảibằng lời văn nhìn vào dự kiện của đề bài ta có thể hình dung được các bước giải,nhưng cũng khá nhiều bài toán học sinh phải nắm được bản chất hàm ý của bài toán,phải vẽ được sơ đồ đoạn thẳng thì mới giải được bài toán đó Khi vẽ sơ đồ đoạn thẳngthì lại phải vẽ sao cho chính xác, cho đúng dạng toán, đề bài yêu cầu thì mới phát hiện

ra lời giải kế tiếp và phù hợp Trong thời gian giảng dạy chương trình ở lớp 4, bảnthân tôi thấy nhiều học sinh còn lúng túng trong việc vẽ sơ đồ cho bài toán, nhiều họcsinh không biết vẽ, có những học sinh vẽ nhưng lại vẽ sai, chia đoạn không chính xácdẫn đến việc nhận dạng bài toán sai, xác định các bước giải sai Vấn đề này tôi thực

sự trăn trở và băn khoăn Chính vì vậy tôi mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu “Rèn kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4” Qua đây nhằm góp

phần vào nâng cao chất lượng dạy và học môn toán ở tiểu học, cụ thể là môn toán lớp4A

2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài

Mục tiêu

Thực hiện đề tài này với mục tiêu là giúp cho giáo viên dạy học sinh học tốtdạng toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, giúp học sinh hoàn thành tốt ở các lĩnh vựckiến thức, phẩm chất

Bằng thực tế giảng dạy thì tôi thấy còn nhiều tồn tại khi hướng dẫn cho HS xácđịnh ra cách giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng Học sinh nhận thức về dạng toán giảicòn thụ động, máy móc, rập khuôn trong khi giải, do kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng củacác em còn hạn chế, do khả năng nhận thức về đoạn thẳng của các em còn hạn hẹp,tìm hiểu một số học sinh thì tôi thấy rằng các em mới hiểu đoạn thẳng là vẽ để đo độdài chứ chưa hiểu được đoạn thẳng trong giải toán người ta có thể vẽ để biểu thị mộtđại lượng, một dự kiện mà đã cho trong đề bài toán ( như vẽ đoạn thẳng biểu thị số gà,hoặc số vịt, số thóc số lít dầu đã cho trong từng đề bài ) Khi chưa biết chắc chắn và

kĩ năng vẽ chưa thành thục thì các em sẽ không dám nghĩ đến cách sử dụng sơ đồđoạn thẳng để giải Bên cạnh đó cũng có một số ít giáo viên, cách dạy còn phụ thuộcnhiều vào hướng dẫn, chưa có sự sáng tạo, chưa có sự chú ý đến từng đối tượng họcsinh, giáo viên kẻ sơ đồ không chuẩn nên ngại áp dụng vào giải toán sợ mất thời gian.Xác định được những ưu thế và những tồn tại của việc giải toán bằng sơ đồ đoạnthẳng cho nên tôi mới nhận thức rằng việc nghiên cứu đề tài này của tôi nhằm mụcđích: Đánh giá thực trạng kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với học sinhlớp 4 Tìm ra những nguyên nhân dẫn tới việc học sinh giải sai bài toán Tìm ra nhữngkhó khăn trong giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với học sinh lớp 4 theo chươngtrình đổi mới Tìm hiểu các kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với một số

dạng toán ở lớp 4 Trên cơ sở đó giúp học sinh hiểu về dạng toán giải bằng sơ đồ đoạn

thẳng, từ đó có đề xuất một số biện pháp về việc rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồđoạn thẳng đối với học sinh lớp 4 nhằm nâng cao chất lượng môn học cho học sinh

3 Đối tượng nghiên cứu

4 Giới hạn của đề tài

Học sinh lớp 4A trường Tiểu học Lê Lợi năm học 2016 - 2017

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

II Phần nội dung

1 Cơ sở lí luận

duy trừu tượng; từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn Đối với học sinh tiểu học là lứatuổi hồn nhiên ngây thơ, trong sáng hiếu động, tò mò thích hoạt động khám phá,thường độc lập, thích khẳng định mình Tư duy của các em chưa thoát khỏi tính cụthể Khi các em tiến hành phân tích tổng hợp thường căn cứ vào những đặc điểm bênngoài, cụ thể trực quan Vì vậy giúp học sinh lớp 4 rèn kĩ năng giải toán bằng sơ đồđoạn thẳng là một vấn đề rất thiết thực

2 Thực trạng

Đối với trường Tiểu học Lê Lợi, lãnh đạo nhà trường luôn chú trọng, quan tâmđến việc giáo dục học sinh Trường tiểu học Lê Lợi đóng trên địa bàn được sự quantâm của chính quyền địa phương nên cũng đang từng bước phát triển

Cơ sở vật chất, trang thiết bị phục vụ cho công tác giảng dạy và học tập nhàtrường cung cấp tương đối đầy đủ Khuôn viên trường khang trang sạch đẹp Sự cần

cù chịu khó và tinh thần đoàn kết, trách nhiệm của tập thể cán bộ giáo viên công nhânviên trong trường.

Giáo viên có kế hoạch dạy phân hóa đối tượng và phụ đạo học sinh yếu, bồidưỡng học sinh năng khiếu ngay từ đầu năm (thống kê phân loại học sinh học yếutoán để theo dõi thường xuyên vào những giờ học chính và buổi thứ 2)

75 % học sinh của trường là người đồng bào dân tộc Ê đê

Đại đa số nhân dân trong xã sống chủ yếu bằng nghề nông thu nhập thấp,không ổn định có nhiều hộ còn thuộc diện khó khăn, cha mẹ còn lo đi làm đồng đểkiếm sống, chưa thực sự quan tâm đến việc học của các em, chưa biết được tầm quantrọng của môn Toán nói chung và phần rèn kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳngnói riêng trong việc học của các em Nhiều phụ huynh học sinh chưa thông thạo tiếngphổ thông bên cạnh đó có những phụ huynh không biết chữ nên không thể giúp con

em mình việc học ở nhà

Việc giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở trường tiểu học Lê Lợi qua nhiều nămthực tế giảng dạy và dự giờ ở các giáo viên tôi nhận thấy rằng: Hiện nay ngoài việcđảm bảo thực hiện đúng chương trình giảng dạy của môn toán, cần đặc biệt chú ý đếncác kỹ năng giải các bài toán có lời văn cho học sinh Các bài toán có lời văn thườngbắt nguồn từ thực tế Nên ngoài cách giải toán học sinh còn hình thành các mối quan

hệ giữa kiến thức với đời sống Rèn cho học sinh có khả năng tư duy Nên giáo viênphải chú ý rèn cả kỹ năng tính toán cho học sinh và cả về kỹ năng giải toán cho họcsinh Nhưng thực tế thì một số học sinh không thích giải toán có lời văn, đặc biệt cácbài toán dạng sơ đồ đoạn thẳng Đa số học sinh chưa biết biểu diễn các yếu tố toánhọc bằng các đoạn thẳng Nếu có thì cách biểu diễn chưa chính xác, nhìn vào sơ đồchưa toát lên được nội dung cần biểu đạt Từ lớp 1,2,3 học sinh đã gặp các dạng toánnày, nhưng hầu hết là giáo viên vẽ lên bảng và hướng dẫn giải, chưa yêu cầu học sinh

vẽ Lên lớp 4 các đại lượng toán học cần biểu thị bằng đoạn thẳng đa dạng và phứctạp hơn Nếu không có hình vẽ thì học sinh không thể hình dung được, nên dùng sơ

đồ đoạn thẳng là hết sức cần thiết Mà thực tế học sinh chưa có kỹ năng này Mặt kháckhả năng tư duy ở nhiều học sinh còn hạn chế, không có khả năng thiết lập các mốiliên hệ giữa các đại lượng trong bài toán Qua khảo sát trước khi thực hiện đề tài, lớptôi có 24 học sinh nhưng chỉ có 4 em biết cách giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạnthẳng Các em còn lại chưa nắm rõ cách giải toán bằng sơ đồ Chính vì vậy việc giảngdạy phân môn chưa hiệu quả, học sinh tiếp thu bài chưa nhanh Chính vì vấn đề nàygiúp học sinh giải toán nhanh và chính xác hơn

3 Nội dung và hình thức của giải pháp

a Mục tiêu của giải pháp

Dạy toán theo bài giải bằng sơ đồ đoạn thẳng là môt dạng toán phổ biến ở bậctiểu học, đặc biệt là lớp 4 Để học sinh tiếp thu bài học nhanh, chính xác và hiệu quảđòi hỏi mỗi giáo viên cần phải có kế hoạch và phương pháp dạy học nhằm giúp họcsinh tiếp thu bài nhanh

b Nội dung và cách thực hiện giải pháp

Thông thường khi giải bài toán người giáo viên phải định hướng cho học sinhnắm vững 4 bước sau đây:

Bước 1: Tìm hiểu đề

Xác định đâu là những cái đã cho, đâu là cái phải tìm?

Trong bước này cần lưu ý: Cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vàonhững từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa, thì phải tìm hiểu ýnghĩa của nó

Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán đểhướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết

Bước 2: Tóm tắt bài toán

Bước đầu học sinh tóm tắt bằng lời, nhớ được các điều kiện đã cho, các điềukiện phải tìm, mối tương quan lẫn nhau giữa các đại lượng Tiếp đó học sinh tự tómtắt bằng lời sang dạng biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng

Cụ thể là sau khi đọc kỹ đề bài, học sinh phải xác định được bài toán cho biếtgì? tìm gì? phân tích đề bài loại bỏ yếu tố thừa Thiết lập các mối quan hệ để từ đódựng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã biết, số phải tìm) Sắp xếp các đoạn thẳng

để minh hoạ cho mối quan hệ trong bài

Lưu ý khi dựng các đoạn thẳng giáo viên nên cho học sinh chọn độ dài thíchhợp như: số lớn dựng đoạn thẳng dài, số bé dựng đoạn thẳng ngắn

Học sinh tự so sánh hơn kém, tỷ lệ giữa các đoạn thẳng sao cho phù hợp cânđối

Giáo viên hướng dẫn các em sắp xếp các đoạn thẳng phù hợp với điều kiện bàitoán Các số liệu trừu tượng dựng nét đứt

Học sinh dựa trên tóm tắt sơ đồ, có thể đọc được nội dung bài toán, thấy đượcmối liên hệ phụ thuộc vào các đại lượng toán học để từ đó tìm ra cách giải

Bước 3: Lập kế hoạch giải toán

Tức là dựng lối phân tích đi từ câu hỏi chính của bài toán, tìm ra câu hỏi phụ cóliên quan đến câu hỏi chính Bằng suy luận từ các câu hỏi ấy kết hợp với các điều kiện

đã cho của đầu bài, học sinh lập thành một quy trình giải Nghĩa là muốn tìm đượcyếu tố chưa biết cần dựa vào đâu? dựa vào yếu tố nào? đã biết chưa?

Tóm lại để giải được loại bài này cần tìm cái gì trước? Cái gì sau?

Bước 4: Giải toán và thử lại kết quả

Sau khi đã lập xong kế hoạch giải toán, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện

kế hoạch đó Bước này cần hướng dẫn học sinh tính toán và trình bày lời giải sao chophù hợp Chú ý cần thử lại sau khi làm xong từng phép tính, cũng như thử lại đáp sốxem có phù hợp với đề toán không

Cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp

Áp dụng cụ thể từng dạng toán

Dạng 1: Dạy toán hợp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng

Đây là loại toán đã được học ở lớp dưới, lên lớp 4 giúp học sinh củng cố hệthống hoá lại phương pháp theo lối phân tích để giải, đồng thời tập cho các em làmquen và rèn kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải Dạng này được viết dưới hìnhthức ôn tập.

Bài 1

Một trại nuôi được 596 con vịt, số gà kém số vịt 4 lần Hỏi trại đó nuôi được tất

cả bao nhiêu con gà vịt?

Đối với bài này cần hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng như thế nào để dễdàng thấy được hai điều kiện của bài toán: Số vịt trại nuôi được là 596 con và số gàkém số vịt 4 lần (biểu thị quan hệ so sánh số này kém số kia một số lần)

Bước 1: Tìm hiểu đề bài

Để làm được điều này cần phân tích nội dung đề bài toán (giáo viên dựng câuhỏi)? Bài toán cho biết gì? (số vịt 596 con, gà kém vịt 4 lần)

Bài toán hỏi gì? (tính tổng số vịt và gà của cả trại)? Muốn tính được số vịt và

gà của cả trại thì phải tính gì trước? (tính số gà trước )

Bước 2: Tóm tắt bài toán

Hai cách tóm tắt trên ta thấy tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ nhận ra

số gà bằng 1/4 số vịt Đây là chỗ dựa cơ bản để học sinh tìm ra trình tự giải

Bước 3: Lập kế hoạch giải

Giáo viên dựng hệ thống câu hỏi giúp học sinh thiết lập được quy trình giải.Nhìn vào sơ đồ ta thấy muốn tìm cả số gà, số vịt của cả trại ta phải tìm cái gìtrước? (tìm số gà trước)

Muốn tìm được số gà ta làm như thế nào? (lấy số vịt chia đều 4 phần, ta tìmđược một phần, chính là số gà )

Khi đó tìm được số gà rồi, ta có tính được số gà và vịt của trại không? Và làmnhư thế nào? (tính được bằng phép cộng)

Bước 4: Giải bài toán

Đáp số: 745 con

Qua ví dụ trên ta thấy rằng đây là dạng toán đơn giản mà học sinh đã làm quen

từ lớp 3 Điều quan trọng là tập cho học sinh thói quen và khắc sâu cách tóm tắt bàitoán bắng sơ đồ đoạn thẳng

Dạng 2: Dạy dạng toán trung bình cộng

Dạng toán tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số Loại toán này ở lớp 3 họcsinh đã gặp nhưng chưa đặt thành dạng toán điển hình Với dạng toán này học sinh sửdụng quy tắc chung có thể giải được, nhưng để học sinh hiểu sâu, chắc thì dựng sơ đồđoạn thẳng có hiệu quả tốt

Bài 1: Một tổ sản xuất muối thu hoạch trong năm đợt như sau: 45 tạ, 60 tạ,72

tạ, 75 tạ, 98 tạ Hỏi trung bình mỗi đợt thu hoạch được bao nhiêu tạ muối?

Để giải được bài toán này, học sinh có thể áp dụng quy tắc chung để tính.Nhưng như vậy học sinh sẽ giải một cách máy móc không hiểu rõ bản chất của vấn đề

đó là tìm trung bình số muối mỗi đợt thu hoạch được chính là tìm cái gì

Vì vậy muốn học sinh hiểu rõ được bản chất của bài toán phải hướng dẫn họcsinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng

Ứng với mỗi đợt thu hoạch ta biểu diễn bằng một đoạn thẳng Số muối ít dựngđoạn thẳng ngắn, số muối nhiều dựng đoạn thẳng dài, năm đoạn thẳng này được đặtliên tiếp trên một đường thẳng Muốn tính trung bình mỗi đợt thu hoạch là bao nhiêu

tạ muối tức là ta tính đoạn thẳng tổng đó rồi chia 5

Cả 5 đợt tổ sản xuất thu hoạch được là:

45 + 60 + 72 + 75 + 98 = 350 (tạ) Trung bình mỗi đợt thu hoạch được là:

350 : 5 = 70 (tạ)

Đáp số: 70 tạ

Lưu ý: Ở dạng toán này học sinh thường lúng túng ở bước vẽ sơ đồ, vì 5 đoạn

thẳng thay cho 5 số không đều nhau So sánh bằng mắt của học sinh còn hạn chế nêngiáo viên hướng dẫn tỉ mỉ

Bài 2: Số trung bình cộng của hai số bằng 20 Biết một trong hai số đó bằng 30.

Tìm số kia?

Bài toán này dạng ngược lại của bài toán trên vừa giải Đó là bài toán cho biết

số trung bình cộng của hai số và một số cho trước, tìm số kia Đối với bài này giáoviên cần hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ khi tóm tắt

Ta có thể sử dụng bằng hai sơ đồ sau

Một sơ đồ biểu thị trung bình cộng của hai số, đoạn thẳng tổng hai số được tạobởi hai số bằng nhau có số chỉ là 20

Một sơ đồ có độ dài bằng sơ đồ trên nhưng có chỉ số khác nhau để biểu thị sốphải tìm

Bài 3: Một đội công nhân sửa chữa đường sắt ngày thứ nhất sửa được 15m

đường, ngày thứ hai hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ ba hơn ngày thứ nhất 2m Hỏitrung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa chữa được bao nhiêu mét đường sắt?

* Nếu giải theo cách thông thường sẽ giải như sau:

Giải

Ngày thứ hai đội công nhân sửa được số mét đường là:

15 + 1 = 16 (m) Ngày thứ ba đội công nhân sửa được số mét đường là:

15 + 2 = 17 (m) Trung bình mỗi ngày đội công nhân ấy sửa được số mét đường là:

(15 + 16 + 17) : 3 = 16 (m) Đáp số: 16 m

* Nếu ta hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ để giải thì bài toán có thể giải một cáchngắn gọn như sau:

15 m

Ngày thứ nhất:

1m

Ngày thứ hai:

? m 2m Ngày thứ ba:

? m

Trung bình: ? mét

Giải

Nếu ta chuyển 1m của ngày thứ ba sang ngày thứ nhất thì số mét đường sửađược của cả ba ngày bằng nhau và bằng số mét của ngày thứ hai

Vậy số mét đường sắt đội công nhân sửa chữa được trong ngày thứ hai là:

15 + 1 = 16 (m) Đáp số: Trung bình mỗi ngày sửa chữa được 16 m.Như vậy qua đó ta thấy được rằng khi đó vẽ được sơ đồ thì bằng trực giác các

em giải được ngay bài toán một cách dễ dàng

Tóm lại: Với dạng toán số trung bình cộng các em có thể giải theo quy tắc màsách giáo khoa đã nêu Nhưng học sinh nên dựng sơ đồ đoạn thẳng để giải sẽ bớt khókhăn trong quy trình hướng dẫn của giáo viên mà học sinh hiểu sâu, nắm chắc đượcbài hơn

Dạng 3: Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.

Ở dạng toán này giáo viên cần hướng dẫn học sinh xác định các yếu tố số lớn,

số bé, sau đó học sinh xác định đâu là tổng hai số, đâu là hiệu hai số Nhiều bài toáncho biết tổng và hiệu rất rõ, nhưng cũng có bài chưa cho biết tổng và hiệu, đòi hỏi họcsinh phải tìm Ở dạng toán này nhất thiết phải tìm được tổng và hiệu của hai số trướckhi vẽ sơ đồ

Khi học sinh vẽ sơ đồ giáo viên lưu ý cho học sinh cách biểu thị từng số lớn, số

bé, hiệu của hai số Tránh học sinh vẽ sơ đồ quá rườm rà mà không nổi bật được cácyếu tố của bài, khi vẽ được sơ đồ học sinh dễ dàng vẽ được bằng hai cách

Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 50 Bố hơn con 28 tuổi Hỏi bố bao

nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Đây là bài toán đầu tiên thuộc dạng này, nên giáo viên cần cho học sinh đọcthật kỹ đề toán

Giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi để học sinh phân tích nội dung bài toán Hiểuđược bài toán cho biết gì? bài toán bắt ta tìm gì? Để từ đó xác định được đâu là tổng,đâu là hiệu Sau đó tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Lưu ý: Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, nên bao giờ cũng có

số lớn và số bé, số lớn biểu thị đoạn thẳng dài chính là số tuổi của bố, số bé biểu thị

đoạn thẳng ngắn chính là số tuổi con Điểm lưu ý nữa, khoảng cách hiệu hai số phảixác định sao cho vừa phải cân đối.

Căn cứ vào sơ đồ I ta thấy nếu lấy tổng trừ đi hiệu thì ta có hai lần số bé, nên ta

có thể giải như sau:

Hai lần tuổi con là: 50 – 28 = 22 (tuổi)Tuổi con là: 22 : 2 = 11 (tuổi)Tuổi bố là: 11 + 28 = 39 (tuổi)

(Hoặc: 50 – 11 = 39 (tuổi))

Đáp số: Tuổi con : 11 tuổi

Tuổi bố : 39 tuổi

Căn cứ vào sơ đồ II ta thấy nếu tổng cộng với hiệu thì sẽ có hai lần số lớn vậy

ta giải như sau:

Hai lần tuổi bố là: 50 + 28 = 78 (tuổi) Tuổi bố là: 78 : 2 = 39 (tuổi) Tuổi con là: 39 – 28 = 11 (tuổi) (Hoặc: 50 – 39 = 11 (tuổi))

Đáp số: Tuổi con 11 tuổi, tuổi bố 39 tuổi

Từ đây cho học sinh so sánh đối chiếu hai cách giải đều có kết quả như nhau.Trong quá trính giải toán học sinh nên lựa chọn đề trình bày một trong hai cáchgiải trên

Dạng 4: Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”

Đối với dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số, người giáo viênkhi dạy phải biết phân ra các loại từ dễ đến khó thì học sinh mới nhớ và giải chính xác

được Tổng và tỷ phát triển ở nhiều trường hợp, hình thức khác nhau Với dạng toánnày tôi xin phân thành 3 loại.

Loại 1: Đề bài đã cho rõ tổng, tỉ số của hai số đó

học sinh Đối với dạng này giáo viên chỉ cần cho học sinh nhắc đề bài cho tổng là baonhiêu, tỉ là bao nhiêu và yếu tố cần tìm trong bài là gì? Học sinh vẽ sơ đồ căn cứ vàotổng và tỉ đã cho sẵn ở đề bài

Ví dụ 2: Một nông trường có 352 con trâu và bò, số bò nhiều gấp 3 lần số trâu.

Tính số trâu, số bò của nông trường đó

Bước 1: Tìm hiểu đề toán

Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán, xác định yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm.Bài toán cho biết gì? (Tổng số bò và trâu của nông trường, tỷ số là số bò nhiềugấp 3 lần số trâu)

Bài toán hỏi gì? (Tìm số trâu, số bò của nông trường)

Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng

Từ những dự kiện đã tìm hiểu của bài toán ở bước trên học sinh tóm tắt bằng sơ

đồ đoạn thẳng

? con

Số trâu

352 con

Số bò ? con

Lưu ý: Học sinh xác định đâu là tổng, đâu là tỷ số.

Bước 3: Lập kế hoạch giải toán

Nhìn sơ đồ ta thấy 352 con gồm tất cả mấy phần bằng nhau (4 phần)

(lấy 352 : 4 = 88 con)