Hình 7(tiết 56_67)

Giáo án hình học 7 Tiết 56 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS hiểu và năm vững đònhlý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác cuả một góc và đònh lí đảo của nó. 2. Bước đầu biết vận dụng hai đònh lý trên để giải bài tập. 3. Kĩ năng: HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa. 4. Thái dộ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic B. PHƯƠNG PHÁP Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ * GV: bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, đònh lí. Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu. * HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, xác đònh tia phân giác cuả một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ, compa. - Một HS chuẩn bò một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke. - Bút dạ, bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong). A. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức, sĩ số: 2. Bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1 KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra HS 1: - Tia phân giác của một góc là gì? Hai HS lên bảng kiểm tra HS 1: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa của hai cạnh của góc tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. - CHo góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa HS 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. hãy xác đònh khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Giáo viên: Hồng Thị Huệ 1 0 2 x z y Giáo án hình học 7 HS 2: Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH ⊥ d. - Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì? - Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng. GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra. HS nhận xét hình vẽ và câu trả lời của bạn. Hoạt động 2 1. ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC TIA PHÂN GIÁC a) Thực hành GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác đònh tia phân giác Oz của góc xOy. - Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy. HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68 SGK. GV hỏi: với cách gấp hình như vậy, MH là gì? HS: Vì MH ⊥ Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox, Oy. GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời. HS: khi gấp hình, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận. b) Đònh lý 1: (Đònh lý thuận) GV đưa đònh lý lên bảng phụ yêu cầu một HS đọc lại đònh lý. Một HS đọc lại đònh lý Giáo viên: Hồng Thị Huệ A H d 1 0 2 x z y A B M Giáo án hình học 7 GV trở lại hình HS 1 đã vẽ khi kiểm tra, lấy điểm M bất kỳ trên Oz, dùng ê ke vẽ MA ⊥ Ox; MB ⊥ Oy yêu cầu một HS nêu GT, KL cuả đònhlý. GT xOy O 1 = O 2 ; M ∈ Oz MA ⊥ Ox; MB ⊥ Oy KL MA = MB -Gọi HS chứng minh miệng bài toán Chứng minh: Xét ∆ vuông MOA và ∆ vuông MOB có : A = B = 90 o (gt) OM chung ⇒ ∆ vuông MOA = ∆ vuông MOB (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ MA = MB (góc tương ứng) Sau khi HS chứng minh xong, GV yêu cầu nhắc lại đònh lý và thông báo có đònh lý đảo của đònh lý đó. Hoạt động 3 2. ĐỊNH LÝ ĐẢO GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ hình 30 lên bảng GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều gì? HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy bằng nhau. Hỏi: OM có là tia phân giác của góc xOy hay không? GV: Theo em, OM có là tia phân giác của góc xOy không? Đó chính là nội dung đònh lí 2 (đònh lí đảo của đònh lí 1). HS: OM là tia phân giác của góc xOy. GV yêu cầu HS đọc đònh lý 2 (tr.69 SGK). Một HS đọc đònh lý 2 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 3 HS hoạt động theo nhóm làm ?3 Bảng nhóm Giáo viên: Hồng Thị Huệ 0 x y A B M 1 0 2 x z y A B M Giáo án hình học 7 GT M nằm trong góc xOy MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy, MA = MB KL O 1 = O 2 Xét ∆ vuông MOA và ∆ vuông MOB Có A = B = 1v (gt) MA = MB (gt) OM chung ⇒ ∆ vuông MOA = ∆ vuông MOB (cạnh huyền, cạnh góc vuông) ⇒ O 1 = O 2 (góc tương ứng) ⇒ OM là tia phân giác của góc xOy. Đại diện một nhóm trình bày bài chứng minh. GV kiểm tra, nhận xét bàn làm của vài nhóm. HS nhận xét, góp ý. -Yêu cầu HS phát biểu lại đònh lý 2 tr.69 SGK. GV đưa đònh lý 1 và 2 lên màn hình, nhấn mạnh lại và cho biết: từ đònh lý thuận và đảo đó ta có “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó”. Vài HS nhắc lại đònh lý 2. HS nghe GV nêu “nhận xét” tr.69 SGK và ghi vở. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP Bài 31 tr.70 SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK. HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK. Một HS đọc to trước lớp. GV hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. (GV nên vẽ trực trên giấy trong dùng đèn chiếu hắt lên màn hình). HS thực hành cùng GV. GV nói: tại sao khi dùng thước hai lề HS: khi vẽ như vậy khoảng cách từ a Giáo viên: Hồng Thị Huệ 0 x z y A B M a b Giáo án hình học 7 như vậy OM lại là tia phân giác của góc xOy. đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB). Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy. Bài 32 tr.70 SGK. GV đưa hình vẽ sẵn và GT.KL lên màn hình (hoặc bảng phụ). GT ∆ABC: phân giác xBC và phân giác BCy cắt nhau tại E KL E thuộc phân giác xAy HS đọc đề bài tr.70 SGK HS xem hình vẽ và cách chứng minh bài toán. HS chứng minh miệng: Có E thuộc phân giác xBC ⇒ EK = EH (đònh lý 1 ) (1) E thuộc phân giác BCy ⇒ EH = EI (đònh lý 1) (2) Từ (1), (2) ⇒ EK = EI ⇒ E thuộc phân giác XAy (đònh lý 2) E. DẶN DỊ - Học thuộc và nắm vững nội dung hai đònh lý về tính chất tia phân giác của một góc. Nhận xét tổng hợp hai đònh lý đó (tr.69 SGK). - Bài tập về nhà: số 34, 35 (tr.71 SGK) Số 42 (tr.29 SBT) - Mỗi HS chuẩn bò một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết sau. Giáo viên: Hồng Thị Huệ A B C H I y E x A Giáo án hình học 7 Tiết 57 LUYỆN TẬP Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố hai đònh lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc. Vận dụng các đònh lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bài tập. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh. 3. Thái dộ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic B. PHƯƠNG PHÁP C. CHUẨN BỊ GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) nêu câu hỏi, bài tập, bài giải. - Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu. - Một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc. Phiếu học tập của học sinh. HS: - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, đònh lý và cách chứng minh tính chất của hai góc kề bù. - Thước hai lề, compa, ê ke. - Mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức, sĩ số : 2. Bài cũ : 3. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1 KIỂM TRA GV nêu câu hỏi kiểm tra -HS1: vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: a Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của môït góc. Minh hoạ tính HS1 phát biểu đònh lý 1 tr.68 SGK. Trên hình vẽ kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy và Giáo viên: Hồng Thị Huệ 0 x y H K M a b Giáo án hình học 7 chất đó trên hình vẽ. kí hiệu MH = MK. -HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách dều hai cạnh của góc B. HS 2: vẽ hình Giải thích: Điểm D cách đều hai cạnh của góc B nên D phải thuộc phân giác của góc B; D phải thuộc trung tuyến AM ⇒ D là giao điểm của trung tuyến AM với tia phân giác của góc B. GV hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì (tam giác tù, tam giác vuông) thì bài toán đúng không? GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời của HS. ( B ˆ vuông) ( B ˆ tù) HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toán vẫn đúng. GV nhận xét, cho điểm HS HS nhận xét câu trả lời và bài làm của HS được kiểm tra. Bài 34 tr.71 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán. Giáo viên: Hồng Thị Huệ A B C E I D P M A B M C D E C M B E A D 0 x y B D I C A 1 2 1 1 2 2 Giáo án hình học 7 GT xOy A, B ∈ Ox C, D ∈ Oy OA = OC; OB = OD KL a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID c) O 1 = O 2 a) GV yêu cầu HS trình bày miệng a) HS trình bày miệng Xét ∆OAD và ∆OCB có: OA = OC (gt) O chung OD = OB (gt) ⇒ ∆OAD = ∆ OCB (c.g.c) ⇒ AD = CB ( cạnh tương ứng) b) GV gợi ý bằng phân tích đi lên IA = IC; IB = ID ⇑ ∆IAB = ∆ICD ⇑ B ˆ = D ˆ ; AB = CD; 22 ˆˆ CA = b) ∆OAD = ∆OCB (chứng minh trên) ⇒ D = B (góc tương ứng) và A 1 = C 1 (góc tương ứng) mà A 1 kề bù A 2 C 1 kề bù C 2 ⇒ A 2 = C 2 Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó bằng nhau? Có OB = OD (gt) OA = OC (gt) ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD. Vậy ∆ IAB = ∆ ICD (g.c.g) ⇒ IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng) c) Chứng minh 1 ˆ O = 2 ˆ O c) Xét ∆ OAI và ∆ OCI có: OA = OC (gt) OI chung. IA = IC (chứng minh trên) ⇒ ∆OAI = ∆OCI (c.c.c) ⇒ 1 ˆ O = 2 ˆ O (góc tương ứng) Bài 35 Tr. 71 SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách vẽ phân giác của góc bằng thước thẳng. `HS thực hành Giáo viên: Hồng Thị Huệ 0 x y B D I C A 1 2 1 1 2 2 Giáo án hình học 7 Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng: OA = OC; OB = OD (như hình vẽ). Nối AD và BC cắt nhau tại I. Vẽ tia OI, ta có OI là phân giác góc xOy. E. DẶN DỊ Ôn lại hai đònh lí về Tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác. Bài tập về nhà số 44 Tr.29 SBT. Giáo viên: Hồng Thị Huệ Giáo án hình học 7 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác. - HS sinh tự chứng minh được đònh lí: “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”. - HS chứng minh được đònh lí tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS biết áp dụng đònh lí nào vào bài tập. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích và chứng minh hình học. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic. B. PHƯƠNG PHÁP Nêu và giải quyết vấn đề. C. CHUẨN BỊ GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đònh lí, cách chứng minh đònh lí, bài tập. - Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình. - Thướcà, êke, compa, phấn màu. HS: - Ôn tập các đònh lí Tính chất tia phân giác của một góc. Tam giác cân. - Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình. - Thước hai lề, êke, compa. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức lớp : 2. Bài cũ : Làm bài tập : Cho tam giác cân ABC (AB = AC).Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1 1. ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC HS vẽ hình vào vở theo GV Giáo viên: Hồng Thị Huệ Tiết 58 A B C M [...]... thẳng AB, thực hành gấp hình theo hướng dẫn của SGK (hình 41a,b) GV hỏi: Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB GV yêu cầu HS thực hành tiếp (hình 41c) và hỏi độ dài nếp gấp 2 là gì? HS thực hành gấp hình theo SGK (hình 41a,b) HS: Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó HS thực hành theo hình 41c và trả lời: độ... lớp vẽ hình HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS lên Giáo viên: Hồng Thị Huệ Giáo án hình học 7 bảng vẽ hình, ghi GT, KL A E I N G B GV: Tam giác ABC cân tại A, vậy phân giác AM của tam giác đồng thời là đường gì? - Tại sao A, G, I thẳng hàng ? Bài 42 (Tr 73 SGK) Chứng minh đònh lí: Nếu tam giác có một đương trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân GV hướng dẫn HS vẽ hình: kéo... này bằng suy luận GV yêu cầu HS đọc đònh lí Tr.78 SGK Hai HS đọc đònh lí SGK GV vẽ hình 48 và trình bày phần này HS vẽ hình vào vở (hình 48 SGK) như SGK O B A Giáo viên: Hồng Thị Huệ C GT ∆ ABC b là đường trung trực của AC c là đường trung trực của AB b cắt c tại O KL O nằm trên trung trực của BC OA = OB = OC Giáo án hình học 7 GV: Hãy nêu GT, KL của đònh lí - Chứng minh đònh lí HS trình bày chứng minh... Hồng Thị Huệ Giáo án hình học 7 ta có điều gì? I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì? Sau khi một HS chứng minh xong, yêu cầu HS khác chứng minh lại bài toán Hoạt động 3 CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP GV: Phát biểu đònh lí Tính chất ba - Hai HS phát biểu lại đònh lí đường phân giác của tam giác GV yêu cầu HS làm bài tập 36 (Tr 72 SGK) GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình D K P B I H C - Hãy... cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa GV vẽ đoạn thẳng MN và đường trung HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV Giáo viên: Hồng Thị Huệ Giáo án hình học 7 trực của MN như hình 43 Tr.76 SGK GV nêu: “Chú ý” Tr 76 SGK K R M I i N Q 1 R > 2 MN I là trung điểm của MN GV yêu cầu HS làm bài tập 45 Tr.76 SGK: chứng minh đường thẳng PQ... số 47, 48, 51 (Tr.76,77 SGK ); bài 56, 59 (Tr.30 SBT) Giáo viên: Hồng Thị Huệ Giáo án hình học 7 Tiết 61 LUYỆN TẬP Ngày soạn: / Ngày dạy: / / / A MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Củng cố các đònh lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng -Vận dụng các đònh lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình) 2 Kĩ năng: Rèn luyện kó năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng... đề bài và hình 45 Tr.77 SGK Một HS đọc to đề bài lên màn hình GV hỏi: Đòa điểm nào xây dựng HS: Đòa điểm xây dựng trạm y tế là giao trạm y tế sao cho trạm y tế này cách của đường trung trực nối hai điểm dân cư đều hai điểm dân cư? với cạnh đường quốc lộ GV điền các chữ A, B vào các điểm dân cư và cho HS thấy bài tập này là áp dụng bài tập 56 SBT vừa chữa Bài 48 Tr.77 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) Giáo... quốc lộ GV điền các chữ A, B vào các điểm dân cư và cho HS thấy bài tập này là áp dụng bài tập 56 SBT vừa chữa Bài 48 Tr.77 SGK (Đưa đề bài lên màn hình) Giáo viên: Hồng Thị Huệ Giáo án hình học 7 GV vẽ hình lên bảng HS vẽ hình vào vở GV hỏi: Nêu cách vẽ điểm L đối HS: L đối xứng với M qua xy nếu xy là xứng với M qua xy trung trực của đoạn thẳng ML M B N P x y I L So sánh IM + IN và LN? GV gợi ý: IM bằng... Giáo viên: Hồng Thị Huệ Giáo án hình học 7 để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn nhất Bài 51 (Tr.77 SGK) (Đưa đề bài lên màn hình) Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo HS hoạt động theo nhóm (nên có 4 HS các nội dung: một nhóm để làm việc cho gọn, thuận lợi) a) Dựng đường thẳng đi qua P và Bảng nhóm: vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa theo hướng dẫn của a) Dựng hình: P SGK d B A b) Chứng minh... điểm của nó Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có Vẽ hình x M chia khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB 1 2 A 1 y B Lấy một điểm M bất kì trên đường Có MA = MB trung trực của AB Nối MA MB Em có HS có thể chứng minh MA = MB vì có nhận xét gì về độ dài của MA và MB hai hình chiếu bằng nhau (IA = IB) hoặc Giáo viên: Hồng Thị Huệ Giáo án hình học 7 ∆MIA = ∆MIB GV hỏi thêm nếu M ≡ I thì sao? . GV yêu cầu toàn lớp vẽ hình. HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS lên Giáo viên: Hồng Thị Huệ A B C D 1 2 Giáo án hình học 7 bảng vẽ hình, ghi GT, KL. GT. mép cắt là đoạn thẳng AB, thực hành gấp hình theo hướng dẫn của SGK (hình 41a,b). HS thực hành gấp hình theo SGK (hình 41a,b). GV hỏi: Tại sao nếp gấp 1