D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
ƠN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)
- Ơn tập các đường đồng quy trong tam giác (định nghĩa, tính chất). Tính chất và cách chứng minh tam giác cân.
- Làm các câu hỏi ơn tập từ câu 4 đến câu 8 và các bài tập 67, 68, 69, 70 Tr .86, 87, 88 SGK.
ƠN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)
Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Ơn tập và hệ thống hĩa các kiến thức của chủ đề: các loại đường đồng quy trong một tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao).
Vận dụng các kiến thức đã học để giải tốn và giải quyết một số tình huống thực tế.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic.
B. PHƯƠNG PHÁP
Nêu và giải quyết vấn đề + Vấn đáp C. CHUẨN BỊ
*GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi “Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ” từ ơ 5 (ba đường trung tuyến trong tam giác) (Tr.85 SGK) đến hết bảng, các câu hỏi ơn tập, các bài tập, bài giải bài tập 91 SBT. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
*HS: - Ơn tập định nghĩa và tính chất các đường đồng quy trong tam giác, tính chất tam giác cân.
- Làm các câu hỏ ơn tập và bài tập GV yêu cầu. - Thước thẳng, compa, êke, bút dạ.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức, sĩ số: 2. Bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1
ƠN TẬP LÝ THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA (15 phút)
GV đưa câu hỏi 4 Tr. 86 SGK lên bảng phụ hoặc màn hình, yêu cầu một HS dùng phấn hoặc bút dạ ghép đơi hai ý, ở hai cột để khẳng định đúng. HS cả lớp mở bài tập đã làm để đối chiếu. HS lên bảng làm bài gĩp ý: a - d’ b - a’ c - b’ d - c’ Sau đĩ GV yêu cầu HS đĩ đọc nối hai
ý ở hai cột để được câu hồn chỉnh. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. - GV đưa câu hỏi ơn tập 5 Tr.86 SGK HS2 lên bảng làm bài
lên bảng phụ hoặc màn hình - Cách
tiến hành tương tự như câu 4 SGK. Ghép ý: a - b’ b - a’ c - d’ d - c’ GV nêu tiếp câu hỏi ơn tập 6 Tr.87
SGK yêu cầu HS2 trả lời phần a.
HS2 trả lời tiếp:
a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đường trung tuyến, cách mỗi đỉnh 32 độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đĩ.
Hãy vẽ tam giác ABC và xác định
trọng tâm G của tam giác đĩ. Vẽ hình
Nĩi cách xác định trọng tâm tam giác. Cĩ hai cách xác định trọng tâm tam giác:
+ Xác định giao của hai trung tuyến. + Xác định trên một trung tuyến điểm cách đỉnh 32 độ dài trung tuyến đĩ. GV nhận xét và cho điểm các HS. HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Câu 6b GV hỏi chung tồn lớp. HS trả lời: Bạn Nam nĩi sai vì ba trung tuyến của tam giác đều nằm trong tam giác.
GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao của tam giác (trong Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ Tr.85 SGK) lên màn hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất từng loại đường như cột bên phải của mỗi hình.
HS quan sát hình vẽ trong Bảng tổng kết Tr. 85 SGK và phát biểu tiếp tính chất của:
- Ba đường phân giác. - Ba đường trung trực.
- Ba đường cao của tam giác. - Câu hỏi 7 Tr.87 SGK
Những tam giác nào cĩ ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao.
HS trả lời:
Tam giác cân (khơng đều) chỉ cĩ một đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là phân giác, trung trực, đường cao.
Tam giác đều cả ba trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực,
AN N
B
CG G
đường cao. Sau đĩ GV đưa hình vẽ tam giác cân,
tam giác đều và tính chất của chúng (Bảng tổng kết Tr.85) lên màn hình.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP Bài 67 Tr. 87 SGK
GV đưa đề bài lên màn hình và hướng dẫn HS vẽ hình.
GV: Cho biết GT, KL của bài tốn. HS phát biểu: GT ∆ MNP trung tuyến MR Q: trọng tâm KL a) Tính SMPQ : SRPQ b) Tính SMPQ : SRNQ c) So sánh SRPQ : SRNQ ⇒ SQMN = SQNP = SQPM GV gợi ý: a) Cĩ nhận xét gì về tam
giác MPQ và RPQ? HS: a) Tam giác MPQ và RPQ cĩchung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đường thẳng nên cĩ chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH). Cĩ MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác ). ⇒ RPQ MPQ S S = 2 b) Tương tự tỉ số SMNO so với SRNO như
thế nào? Vì sao? b) Tương tự: RNQ MNQ
SS S
= 2
Vì hai tam giác cĩ chung đường cao NK và MQ = 2 QR
c) So sánh SRPQ và SRNQ c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên cĩ chung đường cao QI và cạnh NR = RP
MN N H P Q K R I
(gt).
- Vậy tại sao SQMN = SQNP = SQPM HS: SQMN = SQNP = SQPM
(= 2 SRPQ = 2 SRNP) Bài 68 Tr.88 SGK
(Đưa đề bài lên màn hình)
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình: vẽ gĩc xoy, lấy A ∈ Ox; B ∈ Oy.
HS vẽ:
a) Muốn cách đều hai cạnh của gĩc
xOy thì điểm M phải nằm ở đâu? HS: Muốn cách đều hai cạnh của gĩcxOy thì điểm M phải nằm trên tia phân giác của gĩc xOy.
- Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
- Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vậy để vừa cách đều hai cạnh của gĩc xOy vừa cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
- Điểm M phải là giao của tia phân giác gĩc xOy với đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- GV yêu cầu HS lên vẽ tiếp vào hình ban đầu.
b) Nếu OA = OB thì cĩ bao nhiêu điểm
M thỏa mãn các điều kiện trong câu a? b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz củagĩc xOy trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đĩ mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn các điều kiện trong câu a.
GV đua hình vẽ lên bảng bằng bảng phụ HS vẽ hình vào vở.
0 A z y B M 0 A z y B M x
Bài 69 Tr.88 SGK.
GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình, yêu cầu HS chứng minh miệng bài tốn.
Chứng minh:
Hai đường thẳng phân biệt a và b khơng song song thì chúng phải cắt nhau, gọi giao điểm của a và b là E.
∆ ESQ cĩ SR ⊥ EQ (gt) QP ⊥ ES (gt)
⇒ SR và QP là hai đường cao của tam giác.
SR ∩ QP = {M} ⇒ M là trực tâm tam giác.
Vì ba đường cao của tam giác cùng đi qua trực tâm nên đường thẳng qua M vuơng gĩc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác ⇒ MH đi qua giao điểm E của a và b.
Bài 91 Tr.34 SBT
(GV đưa hình vẽ và GT, KL lên màn
hình hoặc bảng phụ) HS chứng minh dưới sự gợi ý của GV:a) E thuộc tia phân giác của xBC nên EH = EG.
E thuộc tia phân giác của BCy nên EG = EK.
Vậy EH = EG = EK b) Vì EH = EK (cm trên)
⇒ AE là tia phân giác BAC c) Cĩ AE là phân giác BAC
AF là phân giác CAt mà BAC bà CAt là hai gĩc kề bù nên EA ⊥ DF.
d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác BAC.
Chứng minh tương tự ⇒ BF là phân giác ABC và CD là là các đường phân giác của ACB.
Vậy AE,BE,CD là các đường phân giác của ∆ABC.
e) Theo câu c) EA ⊥ DF.
Chứng minh tương tự ⇒ FB ⊥ DE và DC ⊥ EF.
Vậy EA, FB, DC là các đường cao của
∆DEF. S P a E b R d c Q H M A D F C G K y E H x B t 1 2 3 3 3 4 4 4
E. DẶN DỊ
Ơn tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài. Trình bày lại các câu hỏi, bài tập ơn tập chương III SGK.
Làm bài tập số 82, 84, 85 Tr.33, 34 SBT. Tiết sau kiểm tra hình 1 tiết.