- Trong một tam giác bất kì, đường Trong một tam giác bất kì, đường
B. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, vấn đáp C CHUẨN BỊ
C. CHUẨN BỊ
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài tập, định lí, phiếu học tập của HS.
- Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS: - Ơn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác cân. Ơn cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng.
- Thước kẻ, compa, êke, bút dạ.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: 2. Bài cũ:
- HS1: Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực của tam giác.
Vẽ đường trịn đi qua ba đỉnh của tam giác vuơng ABC ( Aˆ = 1v). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường trịn ngoại tiếp tam giác vuơng.
- HS2: Thế nào là đường trịn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm của đường trịn này.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
LUYỆN TẬP Bài 55 Tr.80 SGK
GV yêu cầu HS đọc hình 51 Tr.80
SGK. HS đọc: cho đoạn thẳng AB và ACvuơng gĩc với nhau tại A. Đường trung trực của hai đoạn thẳng đĩ cắt nhau tại D.
Bài tốn yêu cầu điều gì? - Bài tốn yêu cầu chứng minh ba điểm B, D, C thẳng hàng. GV vẽ hình 51 lên bảng HS vẽ vào vở. GT Đoạn thẳng AB ⊥ AC ID là trung trực của AB KD là trung trực của AC KL B, D, C thẳng hàng - Cho biết GT, KL của bài tốn.
- GV gợi ý:
Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta
cĩ thể chứng minh như thế nào? HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàngta cĩ thể chứng minh. BDC = 1800 hay BDC + ADC = 1800
Hãy tính BDA theo Aˆ1 (GV ghi lại chứng minh trên bảng).
HS: Cĩ D thuộc trung trực của AD ⇒
DA = DB (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
⇒∆ DBA cân ⇒ Bˆ = Aˆ1
⇒ BDA = 1800 – (Bˆ + Aˆ1) = 1800 – 2 Aˆ1
- Tương tự hãy tính ADC theo Aˆ2. - Tương tự ADC = 1800 - 2 Aˆ1
Từ đĩ, hãy tính BDC? HS: BDC = BDA + ADC
= 1800 - 2 Aˆ1 + 1800 - 2 Aˆ2
= 3600 – 2 ( Aˆ1 + Aˆ2) = 360 – 2.900
= 1800
Vậy B, D, C thẳng hàng (HS lớp vừa phân tích theo gợi ý của GV, vừa ghi bài).
GV: Theo chứng minh bài 55 ta cĩ D là giao điểm các đường trung trực của tam giác vuơng ABC nằm trên cạnh huyền BC. Theo tính chất ba đường trung trực của một tam giác, ta cĩ:
DB = DA = DC
Vậy điểm cách đều ba đỉnh của tam giác vuơng là điểm nào?
Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ
HS: Do B, D, C thẳng hàng và DB = DC ⇒ D là trung điểm của BC.
Cĩ AD là trung tuyến xuất phát từ đỉnh K
DI I
B
đỉnh gĩc vuơng quan hệ thế nào với
độ dài cạnh huyền? gĩc vuơngAD = BD = CD =
2
BC
Vậy trong tam giác vuơng, trung tuyến xuất phát từ đỉnh gĩc vuơng cĩ độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền.
GV: Đĩ là nội dung bài 56 Tr.80 SGK HS đọc lại đề bài 56 Tr.80 SGK GV đưa kết luận sau lên màn hình:
“Trong tam giác vuơng, trung điểm của cạnh huyền cách đều 3 đỉnh của tam giác. Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền”.
HS nhắc lại tính chất đĩ của tam giác vuơng.
GV chỉ vào đường trịn ngoại tiếp tam giác vuơng HS1 vẽ lúc đầu để khắc sâu thêm: tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác vuơng chính là trung điểm của cạnh huyền.
Bài tập 57 Tr.80 SGK (GV đưa đề bài
và hình 52 lên màn hình) Một HS đọc to đề bài. - GV gợi ý: Muốn xác định được bán
kính của đường viền này trước hết ta cần xác định điểm nào?
GV vẽ một cung trịn lên bảng (khơng đánh dấu tâm).
HS: Ta cần xác định tâm của đường trịn viền bị gãy.
Và hỏi: làm thế nào để xác định được tâm của đường trịn? (nếu HS khơng phát hiện được thì GV gợi ý cách làm).
HS: Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên cung trịn; nối AB, BC. Vẽ trung trực của hai đoạn thẳng này. Giao của hai đường trung trực là tâm của đường trịn viền bị gãy (điểm O).
- Bán kính của đường viền xác định thế nào?
- Bán kính của đường viền là khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của cung trịn (= OA)
- GV nêu bài tập củng cố lí thuyết (in HS làm bài trong Phiếu học tập.
O B
trên Phiếu học tập).
Các mệnh đề sau Đúng hay Sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1) Nếu tam giác cĩ một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cùng một cạnh thì đĩ là tam giác cân.
1) Đúng. 2) Trong tam giác cân, đường trung
trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
2) Sai; sửa lại là: Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
3) Trong tam giác vuơng trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
3) Đúng. 4) Trong tam giác, giao điểm của ba
đường trung trực cách đều ba cạnh của tam giác.
4) Sai; sửa lại là: Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác.
5) Giao điểm hai đường trung trực của tam giác là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác.
5) Đúng. Sau khi HS làm xong. GV kiểm tra vài
ba phiếu học tập trên màn hình.
E. DẶN DỊ
- Bài tập số 68, 69 Tr. 31, 32 SBT.
- Ơn tập định nghĩa, tính chất các đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.
- Ơn các tính chất và cách chứng minh một tam giác là cân (bài số 42, 52 SGK) trong §8 SGK.
TÍNH CHẤT