STT 33 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Không sử dụng máy tính cầm tay) T= −1 + − 3− 2 10 − a) Tính giá trị biểu thức x − x − 10 = b) Giải phương trình Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ B ( 2;3 ) Oxy , cho parabol a) Chứng tỏ điểm A thuộc parabol ( P) ( P ) : y = −3x hai điểm A ( −1; −3) ( P) C C A A B C b) Tìm tọa độ điểm ( khác ) thuộc parabol cho ba điểm , , thẳng hàng Câu 3: (2,0 điểm) 12 a) Tìm hai số, biết tổng chúng tích chúng 300 b) Một hội trường có ghế ngồi (loại ghế người ngồi) xếp thành nhiều dãy với số 351 lượng ghế dãy để tổ chức kiện Vì số người dự kiến đến người nên người ta phải xếp thêm dãy ghế có số lượng ghế dãy ghế ban đầu sau xếp thêm vào dãy ghế (kể dãy ghế xếp thêm) để vừa đủ người ngồi ghế Hỏi ban đầu hội trường có dãy ghế? ( O; OA) OA OI = OA I lấy điểm cho Vẽ dây BC OA I BD E AD vng góc với điểm vẽ đường kính Gọi giao điểm BC · BDC DA a) Chứng minh tia phân giác OE AD b) Chứng minh vng góc với ( O) N M IB M I B AM c) Lấy điểm đoạn ( khác ) Tia cắt đường tròn điểm MNDE Tứ giác có phải tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao? Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn Trên bán kính Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ có chu vi hình tròn đáy 16 cm chiều cao cm STT 33 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HỊA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Khơng sử dụng máy tính cầm tay) T= −1 + − 3− 2 10 − a) Tính giá trị biểu thức x − x − 10 = b) Giải phương trình Lời giải −1 + − 3−2 2 10 − T= a) = −1 + − 2 −1 ( = 2− ( ) ( ) −1 = 1 + − 2 −1 = − 2 −1 ) −1 >1 (vì ) = − +1 = x − x − 10 = b) ⇔ x + x − x − 10 = ⇔ x+2 x −5 = ⇔ x −5 = x +2>0 (vì ) ⇔ x = 25 ( )( ) Câu 2: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ B ( 2;3) Oxy a) Chứng tỏ điểm A thuộc parabol , cho parabol ( P) ( P ) : y = −3x hai điểm A ( −1; −3) ( P) C C A A B C b) Tìm tọa độ điểm ( khác ) thuộc parabol cho ba điểm , , thẳng hàng Lời giải A ( −1; −3 ) −3 = −3 ( −1) ( P) a) Thay vào ta được: (đúng) A∈( P) Vậy y = ax + b a ≠ AB b) Phương trình đường thẳng có dạng: ( ) A ( −1; −3) B ( 2;3) AB Do thuộc nên ta có: −3 = a ( −1) + b − a + b = −3 − a + b = −3 b = −1 ⇔ ⇔ ⇔ 3 = a ( ) + b 2a + b = 3a = a = Phương trình hồnh độ giao điểm ⇔ 3x + x − = x = −1 ⇔ x = Suy xC = AB ( P) (nhận) −3 x = x − là: 1 yC = −3 ÷ = − 3 Câu 3: (2,0 điểm) 12 a) Tìm hai số, biết tổng chúng tích chúng 300 b) Một hội trường có ghế ngồi (loại ghế người ngồi) xếp thành nhiều dãy với số 351 lượng ghế dãy để tổ chức kiện Vì số người dự kiến đến người nên người ta phải xếp thêm dãy ghế có số lượng ghế dãy ghế ban đầu sau xếp thêm vào dãy ghế (kể dãy ghế xếp thêm) để vừa đủ người ngồi ghế Hỏi ban đầu hội trường có dãy ghế? Lời giải y x≤ y x a) Gọi , hai số cần tìm (khơng tính tổng qt giả sử ) x = (loaïi) x = − y y = ⇔ x = ⇔ y = x = − y x + y = ⇔ x = − y ⇔ (nhaä n) y = ( − y ) y = 12 y − y + 12 = y = xy = 12 Ta có: Vậy hai số cần tìm x y x y∈¥ * b) Gọi , số dãy ghế số ghế dãy ban đầu ( , ) xy = 300 xy = 300 xy = 300 xy = 300 ⇔ ⇔ ⇔ ( x + 1) ( y + ) = 351 xy + x + y + = 351 2 x + y = 49 y = 49 − x Ta có: x = 12 (nhậ n) 25 ⇔ x = (loaïi) x ( 49 − x ) = 300 2 x − 49 x + 300 = x = 12 ⇔ ⇔ ⇔ y = 49 − x y = 49 − x y = 49 − x y = 25 (nhận) 12 Vậy ban đầu hội trường có dãy ghế ( O; OA) OA OI = OA I lấy điểm cho Vẽ dây BC OA I BD E AD vng góc với điểm vẽ đường kính Gọi giao điểm BC · BDC DA a) Chứng minh tia phân giác OE AD b) Chứng minh vng góc với ( O) N M IB M I B AM c) Lấy điểm đoạn ( khác ) Tia cắt đường tròn điểm MNDE Tứ giác có phải tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao? Lời giải Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn DA Trên bán kính · BDC a) Chứng minh tia phân giác ( O) OA ⊥ BC I có: (gt) BC ⇒ I trung điểm OA BC Vậy trung trực ⇒ AB = AC » » ⇒ sdAB = sdAC ·ADC »AC ·ADB = ·ADC ·ADB ( O) »AB Mà góc nội tiếp chắn nên · ⇒ DA BDC tia phân giác OE AD b) Chứng minh vng góc với OI = OA ⇒ IA = IO Có: VABC O I BD BC có: , trung điểm , ⇒ IO đường trung bình ⇒ OI // DC DC = IO DC = IA nên OI // DC OI ⊥ BC DC ⊥ BC Có: nên VDEC VAEI Xét có: IA = DC (cmt) · · EIA = ECD ( = 90°) · · EAI = EDC (slt vaøIO // DC ) Mà IA = IO ⇒VAEI =VDEC ⇒ EA = ED ⇒E (g-c-g) AD trung điểm ⇒ OE ⊥ AD (quan hệ đường kính – dây cung) M IB M I B AM c) Lấy điểm đoạn ( khác ) Tia cắt đường tròn MNDE Tứ giác có phải tứ giác nội tiếp hay khơng? Vì sao? ( O) điểm N · BMN góc có đỉnh bên đường tròn · » + sd»AC ⇒ BMN = sdBN Mà có: ( O) ( ) sd»AC = sd»AB ( ) · » + sd»AB = sd»AN BMN = sdBN 2 (cmt) nên ·ADN = sd»AN · ( O) BMN = ·ADN Mặt khác (góc nội tiếp ) nên ⇒ MNDE tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đối diện) Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ có chu vi hình tròn đáy 16 cm chiều cao cm Lời giải P = 2π r ⇒ r = Bán kính hình tròn đáy là: P 16 = = 2π 2π π (cm) S xq = 2π rh = 2π × ×5 = 80 π Diện tích xung quanh hình trụ là: (cm2) 128 8 Stp = 2π rh + 2π r = ì ì5 + ữ = 80 + π π π Diện tích tồn phần hình trụ là: Thể tích hình trụ là: 320 8 V = π r h = π ữ ì5 = (cm3) TấN FACEBOOK CÁC THÀNH VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ NGƯỜI GIẢI ĐỀ: PHẠM AN BÌNH NGƯỜI PHẢN BIỆN: LÊ VĂN THIỆN (cm2) ...STT 33 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH KHÁNH HỊA NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (1,0 điểm) (Khơng sử dụng