Chủ đề tự chọn: CĂN BẬC HAI

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NAM -----o0o----- TOÁN 9 TÊN CHỦ ĐỀ : CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP LOẠI : BÁM SÁT THỜI LƯỢNG : 5 TIẾT  Giáo viên biên soạn: Nguyễn thị Chiến Trường THCS Chu văn An - Hiệp Đức SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NAM -----o0o----- TOÁN 9 TÊN CHỦ ĐỀ : CĂN BẬC HAI LOẠI : BÁM SÁT THỜI LƯỢNG : 6 tiết CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA CHỦ ĐỀ : Tiết 1: Định nghĩa căn bậc hai số học - Điều kiện tồn tại của A . Tiết 2: So sánh các căn bậc hai. Tiết 3: Hằng đẳng thức 2 A A= Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân , phép chia và phép khai phương Tiết 5: Biến đổi đơn giản căn bậc hai. Tiết 6: Các bài toán tổng hợp về căn bậc hai. NỘI DUNG TỪNG TIẾT DẠY : 2 Tiết 1: ĐỊNH NGHĨA CĂN BẬC HAI SỐ HỌC ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI CỦA A I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Về kiến thức: Học sinh nắm được : *Định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học: x = a    = ≥ ⇔ ax x 2 0 * A xác định (có nghĩa ) khi A ≥ 0. - Về kỹ năng: * Học sinh tìm được căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số và sử dụng đúng ký hiệu . * Học sinh tìm được điều kiện xác định của căn thức bậc hai. - Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính chính xác. II. NỘI DUNG CỤ THỂ: * Bài tập 1 : Các cách viết sau đúng (Đ) hay sai (S): a/ 9 = ± 3 b/ 39 = c/ 39 ±=± d/ 39 −= *Bài tập 2: Tìm x biết: a/ x 2 =49 b/ x 2 – 16 = 0 c/ x 2 + 25 = 0 x = 749 ±=± x 2 = x 2 = -25 x = không có giá trị của x thoả mãn d/ x 2 – 5 =0 e/ x 2 = 9 1 f/ 80 - 5x 2 = 0 x 2 = x = 5x 2 = x = x 2 = x = Bài tập 3: Tìm số x không âm biết: a/ 5 = x b/ 2 6 = x c/ 4 3x+ = x = 5 2 3 = x 4+ x = x = 25 x = x = Bài 4: Tính a/ 2516 + b/ 2 4316 − c/ –0,4 9 1 100 + d/ ( 3:)936 + = 4 + 5 = 2. 4 – 3.2 = = = 9 = 8 – 6 = 2 = = Bài 5: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: a/ 34 + x có nghĩa khi 4x + 3 0 ≥ hay 4 3 −≥ x b/ x210 − có nghĩa khi 10 – 2x 0 ≥ hay 5 ≤ x c/ x + 3 4 có nghĩa khi 3+ x > 0 hay x > -3d/ 5 2 + x có nghĩa với mọi x vì x 2 + 5 > 0 với mọi x e/ 23 2 2 + − x x có nghĩa khi . g/ x − − 2 5 có nghĩa khi 3 g/ x − − 2 5 có nghĩa khi . Tiết 2 : SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: -Về kiến thức: Học sinh nắm vững định lý: Với các số a, b không âm ta có baba <⇔< - Về kỹ năng: Học sinh so sánh được hai căn thức hoặc một căn bậc hai với một sô, . - Vể thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy suy luận lôgich. II. NỘI DUNG CỤ THỂ : Bài tập 1: So sánh: a/. 7 và 3 b/. - 5 và - 7 vì 7 < 9 nên 97 < Ta có: 5 < 7 vậy 7 < 3 suy ra: 75 < vậy: - 75 −> c/. 7 và 50 d/. - 2 3 và - 5 3 (HD: so sánh 2 3 và 5 3 ) Bài tập 2: Tìm x không âm biết: a/ 3 < x Với x 0 ≥ thì x 3 < 3 <⇔ x Vậy 0 3 <≤ x b/ 105 < x 1005 < x (vì 10 = 100 ) Với x 0 ≥ ta có: 1005 < x 1005 <⇔ x ⇔ x < 20 Vậy 0 20 <≤ x Bài tập 3: So sánh a/ 2 10 và 3 5 b/ 3 và 2 2 ( 2 10 ) 2 = 40 = 2 3 ( 3 5 ) 2 = 45 (2 = 2 )2 mà: 40 < 45 . . . . . . . . . . . . . . . Vậy: 2 10 < 3 5 Bài tập 4: So sánh 4 a/ 8 và 148 + b/ 2623 ++ và 107 398 =< 23 < 41614 =< 6 < 743148 =+<+⇒ .2623 <++ Vậy: 8148 <+ => 100107 Vậy: Tiết 3: HẰNG ĐẲNG THỨC AA = 2 I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: -Về kiến thức: Học sinh nắm vững : nếu a ≥ 0 nếu a < 0 - Về kỹ năng: Học sinh vận dụng được hằng đẳng thức để rút gọn một biểu thức có chứa căn bậc hai . - Vể thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy suy luận lôgich. II. NỘI DUNG CỤ THỂ: Bài tập 1: Tính a/ 2,02,0)2,0( 2 == b/ ( ) 2 35 − = 5335 −=− (vì )035 <− c/ 10 a (với a )0 ≥ ( ) 2 510 aa = = 5 a = 5 a (vì a )0 ≥ d/ -2 ( ) (222 22 2 24 aaaa −=−=−= vì a 2 > 0) Bài tập 2: Rút gọn a/ ( ) 2 3 − x (với x 3 ≥ ) ( ) 2 3 − x = 33 −=− xx (vì x 3 ≥ ) b/ ( ) 2 5 x − với x > 5 ( ) 555 2 −=−=− xxx (vì x >5) c/ 5 36 34 aa − với a < 0 d/ .25 24 =− aa (tự giải) 5    − == A A AA 2 5 ( ) 3 2 336 32534 aaaa −=− = 33 325 aa − = -10 3 a - 3 3a (vì a 3 < 0) = - 13a 3 Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: a/ A = 1212 2 ++++ xxx với x = 2 A = ( ) 121 2 +++ xx A = 121 +++ xx Với x = 2; A = 12.212 +++ A = 85353 =+=+ b/ B = 4x - 169 2 ++ xx tại x = - 3 Bài 4: Tính ( ) ( ) 22 3231 −+− = . + = . + . = Tuần: 3 Tiết : 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN , CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG NS:28/08/2009 NG: 04/09/2009 I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Về kiến thức: Học sinh nắm vững : Qui tắc khai phương một tích, một thương, nhân, chia các căn bậc hai. - Về kỹ năng: + Vận dụng qui tắc khai phương , nhân , chia các căn bậc hai để thực hiện các phép tinh hoặc rút gọn một biểu thức . + Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ ( lớp 8) khai triển hoặc rút gọn một biểu thức có chứa căn bậc hai . + Phân tích thành nhân tử các đa thức có chứa căn bậc hai . - Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính toán chính xác. II. NỘI DUNG CỤ THỂ: 6 Bài tập 1: Thực hiện phép tính a/ 3 . 48 b/ 8.02,0 c/ 16 1 3 = = 16 49 16 49 = 4 7 d/ 4 62 9 4 b ba = 16.3.3 = = 3.4 = 12. = Bài tập 2: Thực hiện phép tính: a/ 12323)23)(23( 22 =−=−=−+ b/ )3253)(3253( −+ =(. . . ) 2 - ( . . . ) 2 = . .c/ 2 22 22.35.2)35()235( +−=− = .(5 48 4 27 2 12) : 3 5 16 4 9 2 4 20 12 4 28 + − = + − = + − = . e/ 10:)20850058012( −+ (tự giải) Bài tập 3: Phân tích thành nhân tử: a/ 5.152.157530 −=− = )52(15 − b/ 35(53.55155 2 +=+=+ ) c/ x - = x5 . . . (tự giải) d/ =− xxy (với x ≥ 0, y ≥ 0) = . . . e/ 1a a − = . . . Bài tập4 : Rút gọn: a/. 3 13 )13(3 13 33 13 33 2 = + + = + + = + + b/ . 21 3773 = + c/ yx xyx − − 2/ 1 − − a aa 3/ 26 33 + + 4/ yxyx xyyx ++ + 2 Tuần : 6 Tiết : 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI NS: 20/09/09 NG: 22/09/ 09 I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Về kiến thức: Học sinh nắm vững 4 phép biến đổi: 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn. 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn. 4. Trục căn thức ở mẫu - Về kỹ năng : + Học sinh thực hiện thành thạo các phép biến đổi đơn giản các căn bậc hai. 7 + Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức có chứa căn bậc hai. - Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính toán chính xác II. NỘI DUNG CỤ THỂ: Bài tập 1: Thực hiện phép tính a/ 8.5,07298 +− b/ 5 1 5125345253 −−+ c/ 3 1 548277 +− d/ 15.41592603)532( −+=−+ e/ 2505)5225( −+ Bài tập 2: Trục căn thức ở mẫu a/ )25()25( )25(15 25 15 +− + = − b/ 3 35 3 35 3 5 2 == c/ 2 35 − = d/ 104 12 − = Bài 3: Rút gọn: a/ 13 2 13 2 + − − b/ 55 55 55 55 + − + − + c/ 2 2 x x x x − − + (x ≥ 0; x ≠ 4) d/ 2 1 3 2 3 2 2 + − + Bài tập 4: Rút gọn: a/ 51 55 51 55 2 − − = − − b/ = − − 51 315 . . . = = − − 51 )15(5 = . . . = 5 − Tuần : 7 Tiết : 7 : CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP VỀ CĂN BẬC HAI NS: 28/09/09 NG: 02/09/09 I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Về kiến thức: Học sinh nắm vững kiến thức toàn chương - Về kỹ năng : + Học sinh vận dụng các phép biến đổi đơn giản , phân tích thành nhân tử, . để thực hiện các bài toán rút gọn , chứng minh , tính giá trị biểu thức có chứa các căn bậc hai . - Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính toán chính xác II. NỘI DUNG CỤ THỂ: Bài tập 1: Chứng minh: a/ + 6 2 3 3 2 2 - 4 2 3 = 6 6 Biến đổi vế trái: 8 =−+ 2 3 4 3 2 26 2 3 + 6 2 3 22 2 2.3 4 3 3.2 2 − = 6 2 4 6 3 2 6 2 3 −+ = )2 3 2 2 3 (6 −+ 6 6 6 1 .6) 6 1249 (6 == −+ Vậy: 6 6 2 3 4 3 2 26 2 3 =−+ b/ Chứng minh ba baab abba −= − + 1 : với a > 0, b > 0, a b ≠ Biến đổi vế trái: = − + baab abba 1 : . . . = . . . = . . . = . . . Bài tập 2: Cho B = 144991616 +++++−+ xxxx với 1 −≥ x a/ Rút gọn B b/ Tìm x sao cho B có giá trị là 16 Giải: a/ B= 1121314 +++++−+ xxxx = )1234(1 ++−+ x B = 14 + x b/ B = 161416 =+⇒ x ⇔ 41 =+ x ⇔ x +1 = 4 2 = 16 ⇔ x = 16 – 1 Vậy: x = 15 Bài tập 3: Cho P 4 4 2 1 2 2 − − − + + = x x xx Q 1833)36312( ++−= a/ Tìm tập xác định của P b/ Rút gọn P và Q c/ Với giá trị nào của x thì 9 2 = Q P Giải: a/ P xác định khi x 0 ≥ và x 4 ≠ b/ Rút gọn: P )2)(2( 4)2(1)2(2 xx xxx −+ +++− = )2()2( 4224 xx xxx −++ +++− = xxx x xx x − = −+ + = −+ + = 2 3 )2)(2( )2(3 )2)(2( 36 Q 183918336 ++−= 9 = 6 + 3 = 9 c/ 9.2 2 3 .929 9 2 = − ⇔=⇔= x QP Q P 2 5,05,05,12 5,1 2 3 23)2(22 2 3 =⇔=−=⇔ ==−⇔=−⇔= − ⇔ xx xx x Vậy x = 0,25 Bài tập 4: Cho biểu thức (tự giải) A = b abba ba abba + − − −+ 4)( 2 a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa b/ Rút gọn A 10 . -----o0o----- TOÁN 9 TÊN CHỦ ĐỀ : CĂN BẬC HAI LOẠI : BÁM SÁT THỜI LƯỢNG : 6 tiết CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA CHỦ ĐỀ : Tiết 1: Định nghĩa căn bậc hai số học - Điều. ký hiệu căn bậc hai số học: x = a    = ≥ ⇔ ax x 2 0 * A xác định (có nghĩa ) khi A ≥ 0. - Về kỹ năng: * Học sinh tìm được căn bậc hai, căn bậc hai số