Chủ đề tự chọn: CĂN BẬC HAI

- Về kỹ năng: * Học sinh tìm được căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số và sử dụng đúng ký hiệu.. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Về kiến thức: Học sinh nắm vững : Qui tắc khai phương một tí

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

-o0o -TOÁN 9

LOẠI : BÁM SÁT THỜI LƯỢNG : 5 TIẾT



Giáo viên biên soạn: Nguyễn thị Chiến

Trường THCS Chu văn An - Hiệp Đức

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

-o0o -TOÁN 9

TÊN CHỦ ĐỀ : CĂN BẬC HAI

LOẠI : BÁM SÁT THỜI LƯỢNG : 6 tiết CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA CHỦ ĐỀ :

Tiết 1: Định nghĩa căn bậc hai số học - Điều kiện tồn tại của A Tiết 2: So sánh các căn bậc hai

Tiết 3: Hằng đẳng thức A2 = A

Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân , phép chia và phép khai phương Tiết 5: Biến đổi đơn giản căn bậc hai

Tiết 6: Các bài toán tổng hợp về căn bậc hai

NỘI DUNG TỪNG TIẾT DẠY :

Tiết 1: ĐỊNH NGHĨA CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Về kiến thức: Học sinh nắm được :

*Định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học: x = a







=

≥

⇔

a x

x

2

0

* A xác định (có nghĩa ) khi A ≥ 0.

- Về kỹ năng:

* Học sinh tìm được căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số và sử dụng đúng ký hiệu

* Học sinh tìm được điều kiện xác định của căn thức bậc hai.

- Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính chính xác

II NỘI DUNG CỤ THỂ:

* Bài tập 1 : Các cách viết sau đúng (Đ) hay sai (S):

a/ 9 = ± 3 b/ 9 = 3 c/ ± 9 = ± 3 d/ 9 = − 3

*Bài tập 2: Tìm x biết:

a/ x 2 =49 b/ x 2 – 16 = 0 c/ x 2 + 25 = 0

x = ± 49 = ± 7 x 2 = x 2 = -25

x = không có giá trị của x thoả mãn d/ x 2 – 5 =0 e/ x 2 =

9

1

f/ 80 - 5x 2 = 0

x 2 = x = 5x 2 =

x = x 2 =

x =

Bài tập 3: Tìm số x không âm biết:

a/ x = 5 b/ 2 x= 6 c/ 4 + =x 3

x = 5 2 x = 3 4+ x =

x = 25 x = x =

Bài 4: Tính

a/ 16 + 25 b/ 2 16 − 3 4 c/ –0,4

9

1

100 + d/ ( 36 + 9 ) : 3 = 4 + 5 = 2 4 – 3.2 = =

= 9 = 8 – 6 = 2 = =

Bài 5: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:

a/ 4x+ 3 có nghĩa khi 4x + 3 ≥ 0 hay

4

3

−

≥

x b/ 10 − 2x có nghĩa khi 10 – 2x ≥ 0 hay x≤ 5

c/

x

+

3

4

có nghĩa khi 3+ x > 0 hay x > -3d/ x2 + 5 có nghĩa với mọi x vì x 2 + 5 > 0 với mọi x

e/

2

3

+

−

x

x có nghĩa khi g/

x

−

−

2 5

có nghĩa khi .

g/

x

−

−

2

5

có nghĩa khi

Tiết 2 : SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

-Về kiến thức: Học sinh nắm vững định lý:

Với các số a, b không âm ta có a< b⇔a<b

- Về kỹ năng: Học sinh so sánh được hai căn thức

hoặc một căn bậc hai với một sô,

- Vể thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy suy luận lôgich

II NỘI DUNG CỤ THỂ :

Bài tập 1: So sánh:

vì 7 < 9 nên 7 < 9 Ta có: 5 < 7

vậy 7< 3 suy ra: 5 < 7

vậy: - 5 > − 7

c/ 7 và 50 d/ - 23 và - 53 (HD: so sánh 23 và 53 ) Bài tập 2: Tìm x không âm biết:

a/ x < 3

Với x ≥ 0 thì x < 3 ⇔x< 3

Vậy 0 ≤ x< 3

b/ 5x< 10

5x< 100 (vì 10 = 100 )

Với x ≥ 0 ta có: 5x< 100 ⇔ 5x< 100

⇔ x < 20 Vậy 0 ≤x< 20

Bài tập 3: So sánh

( 2 10)2= 40 3 2 =

( 3 5)2= 45 (2 2 ) 2 =

mà: 40 < 45

Vậy: 2 10 < 3 5

Bài tập 4: So sánh

a/ 8 và 8 + 14 b/ 23 + 6 + 2và 107

8 < 9 = 3 23 <

14 < 16 = 4 6 <

⇒ 8 + 14 < 3 + 4 = 7 23 + 6 + 2 <

Vậy: 8 + 14 < 8 107 > 100 =

Vậy:

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

-Về kiến thức: Học sinh nắm vững :

nếu a ≥ 0 nếu a < 0

- Về kỹ năng: Học sinh vận dụng được hằng đẳng thức

để rút gọn một biểu thức có chứa căn bậc hai

- Vể thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy suy luận lôgich

II NỘI DUNG CỤ THỂ:

Bài tập 1: Tính

a/ ( 0 , 2 ) 2 = 0 , 2 = 0 , 2 b/ ( )2

3

5 − = 5 − 3 = 3 − 5 (vì 5 − 3 < 0 )

c/ a10 (với a ≥ 0 )

10 ( )5 2

a

a = = a5 = a5(vì a ≥ 0 )

d/ -2 a4 = − 2 ( )a2 2 = − 2a2 = − 2a2 (vì a2 > 0)

Bài tập 2: Rút gọn

a/ (x− 3 ) 2 (với x ≥ 3)

(x− 3 ) 2 = x− 3 =x− 3 (vì x ≥ 3)

b/ ( 5 −x) 2 với x > 5

( 5 −x)2 = 5 −x =x− 5 (vì x >5)

c/ 5 4a6 − 3a3 với a < 0 d/ 25a4 −a2 = (tự giải)







−

=

=

A

A A

A2

5 4a6 − 3a3 = 5 ( )2a3 2 − 3a3

= 5 2a3 − 3a3

= -10a3- 3a3 (vì a3 < 0) = - 13a3

Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a/ A = x2 + 2x+ 1 + 2x+ 1 với x = 2

A = ( 1 ) 2 2 1

+ + + x x

A = x+ 1 + 2x+ 1

Với x = 2; A = 2 + 1 + 2 2 + 1

A = 3 + 5 = 3 + 5 = 8

b/ B = 4x - 9x2 + 6x+ 1 tại x = - 3

Bài 4: Tính

( )2 ( )2

3 2 3

= +

= + =

Tuần: 3

Tiết : 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN , CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

NS:28/08/2009 NG: 04/09/2009

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Về kiến thức: Học sinh nắm vững :

Qui tắc khai phương một tích, một thương, nhân, chia các căn bậc hai.

- Về kỹ năng: + Vận dụng qui tắc khai phương , nhân , chia các căn bậc hai để thực hiện các phép tinh hoặc rút gọn một biểu thức

+ Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ ( lớp 8) khai triển hoặc rút gọn một biểu thức

có chứa căn bậc hai

+ Phân tích thành nhân tử các đa thức có chứa căn bậc hai

- Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính toán chính xác

II NỘI DUNG CỤ THỂ:

Bài tập 1: Thực hiện phép tính

a/ 3 48 b/ 0 , 02 8 c/

16

1

16

49

16

49

=

4

7

d/ 246

9

4

b

b a

= 3 3 16 =

= 3.4 = 12 =

Bài tập 2: Thực hiện phép tính:

a/ ( 3 + 2 )( 3 − 2 ) = 32− 22 = 3 − 2 = 1 b/ ( 3 5 + 2 3 )( 3 5 − 2 3 ) =( ) 2 - ( ) 2 =

2 2 3 5 2 ) 3 5 ( )

2

3

5

( − = − + =

.(5 48 4 27 2 12) : 3

5 16 4 9 2 4

20 12 4 28

10 : ) 20 8 500

5

80

12

Bài tập 3: Phân tích thành nhân tử:

a/ 30 − 75 = 15 2 − 15 5 = 15 ( 2 − 5 ) b/ 5 + 15 = 5 2 + 5 3 = 5 ( 5 + 3 ) c/ x - 5x= (tự giải) d/ xy − x= (với x ≥ 0, y ≥ 0) = e/ a a− 1 =

Bài tập4 : Rút gọn:

1 3

) 1 3 ( 3 1 3

3 3 1

3

3

= +

+

= +

+

=

+

21

3 7 7 3

= +

c/

y

x

xy

x

−

1

−

−

a

a a

3/

2 6

3 3

+

y xy x

x y y x

+ +

+

2

Tuần : 6

Tiết : 6

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI

NS: 20/09/09 NG: 22/09/ 09

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Về kiến thức: Học sinh nắm vững 4 phép biến đổi:

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

3 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

4 Trục căn thức ở mẫu

- Về kỹ năng : + Học sinh thực hiện thành thạo các phép biến đổi đơn giản các căn bậc hai

+ Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức có chứa căn bậc hai

- Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính toán chính xác

II NỘI DUNG CỤ THỂ:

Bài tập 1: Thực hiện phép tính

a/ 98 − 72 + 0 , 5 8 b/

5

1 5 125 3 45 2 5

c/ 7 27 − 48 + 5 31 d/ ( 2 3 + 5 ) 3 − 60 = 2 9 + 15 − 4 15

e/ ( 5 2 + 2 5 ) 5 − 250

Bài tập 2: Trục căn thức ở mẫu

a/ 515 2 =( 515−( 25(+52+) 2)

3

3 5 3

5

2 =

=

c/

2

3

5 − = d/

10 4

12

Bài 3: Rút gọn:

a/ 32 1− 32+1

5 5

5 5 5 5

5 5

+

− +

− +

c/

− + (x≥0; x≠4) d/

3 2 + 3 2 2

Bài tập 4: Rút gọn:

a/

5 1

5 5 5

1

5

−

−

=

−

−

−

5 1

3 15

−

−

5 1

) 1 5 ( 5

= = − 5

Tuần : 7

Tiết : 7

NG: 02/09/09

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

- Về kiến thức: Học sinh nắm vững kiến thức toàn chương

- Về kỹ năng : + Học sinh vận dụng các phép biến đổi đơn giản , phân tích thành nhân tử, để thực hiện các bài toán rút gọn , chứng minh , tính giá trị biểu thức có chứa các căn bậc hai

- Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính toán chính xác

II NỘI DUNG CỤ THỂ:

Bài tập 1: Chứng minh:

a/ 6 +

2

3

3

2

2 - 4

2

3 =

6 6

Biến đổi vế trái:

−

+

2

3 4 3

2

2

6

2

2

3

2

2 3 4 3

3 2

= 6

2

4 6 3

2 6 2

3

− +

= 2 )

3

2 2

3 (

6

6 6

1 6 ) 6

12 4 9 (

Vậy:

6

6 2

3 4 3

2 2 6 2

b a ab

a b b

−

với a > 0, b > 0, a ≠b

Biến đổi vế trái:

=

−

+

b a ab

a

b

b

=

=

=

Bài tập 2: Cho B = 16x+ 16 − 9x+ 9 + 4x+ 4 + x+ 1 với x ≥ − 1

a/ Rút gọn B

b/ Tìm x sao cho B có giá trị là 16

Giải: a/ B=4 x+ 1 − 3 x+ 1 + 2 x+ 1 + x+ 1

= x+ 1 ( 4 − 3 + 2 + 1 ) B = 4 x+ 1

b/ B = 16 ⇒ 4 x+ 1 = 16 ⇔ x+ 1 = 4

⇔ x +1 = 42 = 16 ⇔ x = 16 – 1 Vậy: x = 15

2

1 2

2

−

−

−

+ +

=

x

x x x

Q

18 3 3 ) 3 6

3

12

=

a/ Tìm tập xác định của P

b/ Rút gọn P và Q

c/ Với giá trị nào của x thì =92

Q P

Giải: a/ P xác định khi x ≥ 0và x ≠ 4

b/ Rút gọn:

P =2(2−(2x+)+1x()(22+− x x))+4 x

=4−(22+x+x)2++(2x−+x4) x

−

=

− +

+

=

− +

+

=

2

3 ) 2 )(

2 (

) 2 ( 3 )

2 )(

2 (

3 6

Q

= 6 + 3 = 9

2

3 9 2 9

9

2

=

−

⇔

=

⇔

=

x Q

P Q

P

2

5 , 0 5

, 0 5 , 1 2

5 , 1 2

3 2

3 ) 2 ( 2 2 2

3

=

⇔

=

−

=

⇔

=

=

−

⇔

=

−

⇔

=

−

⇔

x x

x x

x

Vậy x = 0,25

Bài tập 4: Cho biểu thức (tự giải)

A = a a b b ab −a b +b b a

−

−

a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa

b/ Rút gọn A