Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.
Phát triển tư Hình học Chuyên đề 11 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG A Kiến thức cần nhớ Ngoài trường hợp biết hai tam giác vng, có trường hợp theo cạnh huyền – cạnh góc vng Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác �=A � ' = 900� A � � BC = B'C' � �� D ABC = D A 'B'C'( c.h- c.g.v) � AC = A 'C' � � � B Một số ví dụ: Ví dụ Cho tam giác ABC cân A Đường thẳng vng góc với AB B cắt đường thẳng vng góc với AC C D Chứng minh AD tia phân giác góc BAC Giải * Tìm cách giải: Để chứng minh AD tia phân giác � � góc BAC, cần chứng minh BAD CAD Do hiển nhiên cần chứng minh BAD CAD * Trình bày lời giải: � � Xét BAD CAD có: ABD ACD (=900); AD cạnh chung; AB = AC ( ABC cân A) Do BAD CAD (cạnh huyền – cạnh góc vng) � � => BAD CAD (cặp góc tương ứng) Vậy AD tia phân giác góc BAC * Nhận xét: Chúng ta có DA tia phân giác góc BDC, tam giác DBC cân D AD vng góc với BC Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông A, vẽ AH vng góc với BC Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Kẻ EK AC (K � AC) Chứng minh AK = AH Giải: � BEA � * Trình bày lời giải: ABE cân B nên BAE EK //AB ( vng góc với AC) “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học � AEK � � � � EAB (so le trong) � AEH AEK � AEH AEK (cạnh huyền – góc nhọn), suy AK = AH Ví dụ 3: Cho tam giác ABC (AB DE Kẻ DH vng góc với EF (H � �-F $ =E thuộc cạnh EF) Gọi M trung điểm EF Chứng minh MDH 11.8 Cho tam giác ABC vuông cân đáy BC Gọi M, N trung điểm AB, AC Kẻ NH CM H, kẻ HE AB E Chứng minh rằng: a) Tam giác ABH cân b) HM tia phân giác góc BHE “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page ... a) Tam giác ABD tam giác b) EH song song với AC 11.5.Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD =BA Qua D vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AC E Chứng minh AE = DE � Đường phân giác. .. BC // HK 11.3 Cho tam giác ABC có M trung điểm BC, AM tia phân giác góc A Kẻ MH vng góc với AB, MK vng góc với AC Chứng minh rằng: a) MH = MK b) Tam giác ABC cân � 11.4 Cho tam giác ABC vng A có... 11.6 Cho tam giác ABC có AB = AC, BAC 90 M trung điểm BC Trên tia đối tia CB lấy điểm D Kẻ BK vng góc với đưởng thẳng AD K Chứng � minh KM tia phân giác BKD 11.7 Cho tam giác DEF vuông D DF