Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
Phát triển tư Hình học Chuyên đề 11 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG A Kiến thức cần nhớ Ngoài trường hợp biết hai tam giác vng, có trường hợp theo cạnh huyền – cạnh góc vng Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác �=A � ' = 900� A � � BC = B'C' � �� D ABC = D A 'B'C'( c.h- c.g.v) � AC = A 'C' � � � B Một số ví dụ: Ví dụ Cho tam giác ABC cân A Đường thẳng vng góc với AB B cắt đường thẳng vng góc với AC C D Chứng minh AD tia phân giác góc BAC Giải * Tìm cách giải: Để chứng minh AD tia phân giác � � góc BAC, cần chứng minh BAD CAD Do hiển nhiên cần chứng minh BAD CAD * Trình bày lời giải: � � Xét BAD CAD có: ABD ACD (=900); AD cạnh chung; AB = AC ( ABC cân A) Do BAD CAD (cạnh huyền – cạnh góc vng) � � => BAD CAD (cặp góc tương ứng) Vậy AD tia phân giác góc BAC * Nhận xét: Chúng ta có DA tia phân giác góc BDC, tam giác DBC cân D AD vng góc với BC Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông A, vẽ AH vng góc với BC Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Kẻ EK AC (K � AC) Chứng minh AK = AH Giải: � BEA � * Trình bày lời giải: ABE cân B nên BAE EK //AB ( vng góc với AC) “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page Phát triển tư Hình học � AEK � � � � EAB (so le trong) � AEH AEK � AEH AEK (cạnh huyền – góc nhọn), suy AK = AH Ví dụ 3: Cho tam giác ABC (AB DE Kẻ DH vng góc với EF (H � �-F $ =E thuộc cạnh EF) Gọi M trung điểm EF Chứng minh MDH 11.8 Cho tam giác ABC vuông cân đáy BC Gọi M, N trung điểm AB, AC Kẻ NH CM H, kẻ HE AB E Chứng minh rằng: a) Tam giác ABH cân b) HM tia phân giác góc BHE “Trên đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Page ... a) Tam giác ABD tam giác b) EH song song với AC 11.5.Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD =BA Qua D vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AC E Chứng minh AE = DE � Đường phân giác. .. BC // HK 11.3 Cho tam giác ABC có M trung điểm BC, AM tia phân giác góc A Kẻ MH vng góc với AB, MK vng góc với AC Chứng minh rằng: a) MH = MK b) Tam giác ABC cân � 11.4 Cho tam giác ABC vng A có... 11.6 Cho tam giác ABC có AB = AC, BAC 90 M trung điểm BC Trên tia đối tia CB lấy điểm D Kẻ BK vng góc với đưởng thẳng AD K Chứng � minh KM tia phân giác BKD 11.7 Cho tam giác DEF vuông D DF