Trên thế giới đã có những nghiên cứu giáo dục chỉ ra rằng hoạt động giải quyết vấn đề là một phần quan trọng trong quá trình giảng dạy môn Toán. Năm 1980, Hội đồng Quốc gia giáo viên toán ở Mỹ đã đề nghị trong chương trình nghị sự của họ “hoạt động giải quyết vấn đề phải là trọng tâm của toán học trong nhà trường”. Chương trình Quốc gia của nước Anh đã đưa nhiều lĩnh vực của giải quyết vấn đề vào chương trình MAL ( Sử dụng và ứng dụng toán học). Hệ thống giáo dục ở Singapore giáo dục thế hệ trẻ theo hướng sáng tạo, tìm tòi có thể phát hiện và giải quyết vấn đề, sẵn sàng vượt qua những khó khăn để thành công. Việc nghiên cứu giải quyết vấn đề ở một số quốc gia trên thế giới, các nhà giáo dục học đã chỉ ra rằng việc giải quyết vấn đề đóng vai trò quan trọng của toán học ở trường họcvà đã được thể hiện cụ thể trong việc trình bày kiến thức và phương pháp dạy học thông qua chương trình sách giáo khoa. Nước ta đang trong quá trình hội nhập với thế giới, trong xu thế toàn cầu hóa với sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cách mạng công nghệ 4.0 yêu cầu mỗi quốc gia cần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Mục tiêu giáo dục trong thời đại mới không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ kiến thức, kĩ năng có sẵn cho học sinh (HS) mà còn yêu cầu phải bồi dưỡng cho học sinh khả năng tư duy sáng tạo, giải quyết vấn đề. Nghị quyết Hội nghị Trung ương 9 khóa XI (NQ 29 – NQTQ) đề ra, Đại hội Đảng lần thứ XII đề ra phương hướng “Giáo dục là quốc sách hàng đầu, phát triển GD ĐT nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển năng lực và phẩm chất người học. Phát triển giáo dục và đào tạo gắn với nhu cầu kinh tế và xã hội, xây dựng vào bảo vệ Tổ quốc, với tiến bộ khoa học, công nghệ”. Như vậy dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề có ý nghĩa quan trọng trong việc dạy học toán ở nhà trường phổ thông nước ta hiện nay. Hình học Euclid là một hệ thống toán học được nhà toán học Hy Lạp Euclid miêu tả trong cuốn sách của ông về hình học, cuốn “ Những cơ sở”. Trong chủ đề này “Euclid chứa một số các tiên đề giải thiết mang tính trực giác, và từ đó ông suy ra các mệnh đề và định lý dựa trên những tiên đề này”. Mặc dù nhiều kết quả của Euclid được nhiều nhà toán học trước ông phát hiện ra nhưng Euclid là người đầu tiên chỉ ra những mệnh đề này có thể nằm gọn trong một hệ thống logic và suy luận nhất quán. Nội dung hình học của Euclid được giảng dạy trong chương trình THCS và THPT ở nước ta. Trong chương trình học lớp 9 hiện hành ở nước ta bao gồm hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn, hình trụ hình nón – hình cầu. Trong chương trình hình học lớp 9 các kiến thức có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Kiến thức hình học được xây dựng thông qua quá trình tìm tòi, phát hiện mối liên hệ giữa các kiến thức đã có để giải quyết tình huống có vấn đề hoặc xuất phát từ những vấn đề trong thực tế đòi hỏi phải vận dụng các kiến thức hình học để giải quyết. Do đó, nội dung hình học chứa đựng nhiều tình huống có vấn đề và có thể khai thác để bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề . Trong quá trình giảng dạy khi tiếp cận kiến thức cần phải tìm biện pháp đúng đắn, khéo léo để tìm giải pháp đúng đắn, tìm kiếm phương án tối ưu giúp học sinh có thể hiểu và cảm nhận được sự kì diệu của toán học. Việc trang bị các biện pháp phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS trong dạy học môn Toánchưa được người giáo viên chưa quan tâm đúng mức. Do đó, việc phát triển năng lực giải quyết các vấn đề trong dạy học toáncho học sinhlà việc làm cần thiết, quan trọng và nó là một trong những giải pháp góp phần hình thành và phát triển năng lực cho học sinh. Xuất phát từ lí do trên tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài “ Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học hình học lớp 9”.
1 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC TỪ VIÊT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ vi Tính cấp thiết đề tài .1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 2.1 Những cơng trình nước 2.2 Những cơng trình nước Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Mục tiêu luận văn .5 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu .5 4.2 Phạm vi nghiên cứu 5 Giả thuyết khoa học .5 Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa lí luận thực tiễn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .7 1.1 Năng lực vấn đề phát triển lực cho học sinh THCS .7 1.1.1 Khái niệm chung lực 1.1.2 Các đặc trưng lực 1.1.3 Năng lực toán học 11 1.1.4 Năng lực học sinh THCS .13 1.2 Năng lực giải vấn đề .16 1.2.1 Khái niệm lực giải vấn đề 16 1.2.2 Cấu trúc lực giải vấn đề .16 1.2.3 Các biểu lực giải vấn đề 17 1.2.4 Đặc trưng hoạt động nhận thức dạy học toán .18 1.2.5 Mối quan hệ hoạt động nhận thức với phát triển lực toán cho học sinh………………………………………………………………………… 20 1.3 Kết luận chương 22 Chương MỘT SỐ CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 23 2.1 Mục tiêu nội dung dạy học Hình học lớp Trung Học Cơ Sở 23 2.1.1 Mục tiêu dạy học toán 23 2.1.2 Kiến thức trọng tâm cần đạt theo yêu cầu chuẩn kiến thức kĩ chương trình Tốn 24 2.1.3 Yêu cầu cụ thể nội dung kiến thức chương trình Hình học 25 2.2 Định hướng xây dựng biện pháp, phát giải vấn đề cho học sinh dạy học hình học lớp 29 2.2.1 Định hướng Các biện pháp thể rõ tư tưởng góp phần phát triển lực GQVĐ cho HS, đồng thời góp phần quan trọng việc làm cho HS nắm vững tri thức, kĩ học sinh môn học 29 2.2.2 Định hướng 2: Các biện pháp phải có tính khả thi, áp dụng vào q trình dạy học 31 2.2.3 Định hướng 3: Các biện pháp phát triển lực phát giải vấn đề khơng túy tốn học, mà có tính thực tiễn áp dụng vào mơn học lĩnh vực khác .33 2.2.4 Định hướng 4: Khi thực biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho HS cần quan tâm đến việc tăng cường lực cho người học 33 2.3 Biện pháp phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh dạy học hình học lớp 35 2.3.1 Rèn luyện lực hiểu vấn đề, vẽ hình cho học sinh dạy học hình học lớp 35 2.3.2 Rèn luyện lực tìm lời giải cho học sinh dạy học hình học lớp 41 2.3.3 Trang bị thủ pháp hoạt động nhận thức phát giải vấn đề cho học sinh dạy học hình học lớp 59 2.3.4 Trang bị tri thức phương pháp …………………………………………… 73 2.3.5 Rèn luyện lực nhìn lại vấn đề cho học sinh dạy học hình học .76 2.4 Kết luận chương 80 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .82 3.1 Mục đích nội dung thực nghiệm 82 3.2 Nội dung thực nghiệm 82 3.2.1 Thời gian thực nghiệm 82 3.2.2 Đối tượng thực nghiệm 82 3.3 Kết thực nghiệm .83 3.3.1 Phân tích định tính kết thực nghiệm 83 3.3.2 Phân tích định lượng kết thực nghiệm 84 3.3.3 Kết luận chung thực nghiệm 87 3.4 Kết luận chương 87 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO .89 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIÊT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ CNTT ĐC DH GD & ĐT GQVĐ GV HS HTDH KHTN PP PPCT PPDH SBT SGK THPT TN Công Nghệ Thông Tin Đối Chứng Dạy Học Giáo Dục Và Đào Tạo Giải Quyết Vấn Đề Giáo Viên Học Sinh Hình Thức Dạy Học Khoa học tự nhiên Phương Pháp Phân Phối Chương Trình Phương Pháp Dạy Học Sách Bài Tập Sách Giáo Khoa Trung Học Phổ Thông Thực Nghiệm MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Trên giới có nghiên cứu giáo dục hoạt động giải vấn đề phần quan trọng trình giảng dạy mơn Tốn Năm 1980, Hội đồng Quốc gia giáo viên tốn Mỹ đề nghị chương trình nghị họ “Hoạt động giải vấn đề phải trọng tâm toán học nhà trường” Chương trình Quốc gia nước Anh đưa nhiều lĩnh vực giải vấn đề vào chương trình MAL (Sử dụng ứng dụng toán học) Hệ thống giáo dục Singapore giáo dục hệ trẻ theo hướng sáng tạo, tìm tòi phát giải vấn đề, sẵn sàng vượt qua khó khăn để thành công Việc nghiên cứu giải vấn đề số quốc gia giới, nhà giáo dục học việc giải vấn đề đóng vai trò quan trọng tốn học trường học thể cụ thể việc trình bày kiến thức phương pháp dạy học thơng qua chương trình sách giáo khoa Nước ta trình hội nhập với giới, xu tồn cầu hóa với phát triển mạnh mẽ cách mạng công nghệ 4.0, yêu cầu quốc gia cần nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Mục tiêu giáo dục thời đại không dừng lại việc truyền thụ kiến thức, kĩ có sẵn cho HS mà yêu cầu phải bồi dưỡng cho học sinh khả tư sáng tạo, giải vấn đề Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI (NQ 29 – NQ/TQ) đề ra, Đại hội Đảng lần thứ XII đề phương hướng “Giáo dục quốc sách hàng đầu, phát triển GD & ĐT nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển lực phẩm chất người học Phát triển giáo dục đào tạo gắn với nhu cầu kinh tế xã hội, xây dựng bảo vệ Tổ quốc, với tiến khoa học, công nghệ” Như dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề có ý nghĩa quan trọng việc dạy học tốn nhà trường phổ thơng nước ta Hình học Euclid hệ thống toán học nhà toán học Hy Lạp Euclid miêu tả sách ơng hình học, “Những sở” Trong chủ đề “Euclid chứa số tiên đề giải thiết mang tính trực giác, từ ơng suy mệnh đề định lý dựa tiên đề này” Mặc dù nhiều kết Euclid nhiều nhà tốn học trước ơng phát ra, Euclid người mệnh đề nằm gọn hệ thống logic suy luận quán Nội dung hình học Euclid giảng dạy chương trình THCS THPT nước ta Trong chương trình học lớp hành nước ta bao gồm hệ thức lượng tam giác vng, đường tròn, hình trụ - hình nón - hình cầu Trong chương trình hình học lớp kiến thức có mối liên hệ chặt chẽ với Kiến thức hình học xây dựng thơng qua q trình tìm tòi, phát mối liên hệ kiến thức có để giải tình có vấn đề xuất phát từ vấn đề thực tế đòi hỏi phải vận dụng kiến thức hình học để giải Do đó, nội dung hình học chứa đựng nhiều tình có vấn đề khai thác để bồi dưỡng lực giải vấn đề Trong trình giảng dạy tiếp cận kiến thức cần phải tìm biện pháp đắn, khéo léo để tìm giải pháp đắn, tìm kiếm phương án tối ưu giúp học sinh hiểu cảm nhận kì diệu tốn học Việc trang bị biện pháp phát giải vấn đề cho HS dạy học mơn Tốn chưa người giáo viên chưa quan tâm mức Do đó, việc phát triển lực giải vấn đề dạy học toán cho học sinh việc làm cần thiết, quan trọng giải pháp góp phần hình thành phát triển lực cho học sinh Xuất phát từ lí lựa chọn nghiên cứu đề tài “Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học hình học lớp 9” Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 2.1 Những cơng trình ngồi nước Trên giới có nhiều nghiên cứu liên quan đến phát triển lực giải vấn đề cho học sinh, nghiên cứu tác giả thừa nhận giảng dạy toán cần trang bị cho học sinh hai hệ thống tri thức “Về thực đối tượng” “Về cách thức thực hiện” hành động trí tuệ đảm bảo việc nắm vững “Tri thức khoa học” Hiện thực đối tượng đó” Các tri thức “Về thực đối tượng” phản ánh sách giáo khoa, tri thức “Về cách thức thực hiện” khơng thức giảng dạy mà hình thành chủ yếu học sinh đường tự phát Theo họ tri thức “Về cách thức thực hiện” quy tắc, thuật tốn, quy trình, q trình, cách thức, phương pháp có tính chất tìm đốn để giải vấn đề tốn học Trong đó, phần quan trọng thủ pháp việc học tập bao gồm tri thức logic, tri thức tổ chức hợp lí q trình nhận thức khác nhau, nên chúng mang tính “Cá biệt”, “Linh hoạt” “Sáng tạo” cá nhân Đã có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển lực phát giải vấn đề dạy học mơn Tốn Theo A.I.Lecne [22], nét độc đáo tư Toán học “Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế, khuynh hướng tìm đường ngắn đến mục đích” L.X Xơlovaytric [26], xem xét lực tốn học sở thành tố có liên quan đến “Năng lực biến đổi thành thạo biểu thức chữ phức tạp, lực tìm kiếm phương pháp xa lạ với qui tắc thơng thường để giải phương trình, trí tưởng tượng hình học hay trực giác hình học, nghệ thuật suy luận logic phân nhỏ hợp lí, tuần tự” V A Cruchetxki [29], nhìn nhận góc độ thu nhận xử lí thơng tin phân chia lực Toán học bao gồm thành tố “Thu nhận thơng tin Tốn học, lực tri giác hình thức hóa tài liệu Tốn học, lực nắm cấu trúc hình thức tốn” Chế biến thơng tin Tốn học: Năng lực tư lôgic lĩnh vực quan hệ số lượng hình dạng khơng gian, hệ thống kí hiệu số dấu Năng lực tư kí hiệu Tốn học, lực khái quát hóa nhanh chóng rộng đối tượng, quan hệ Toán học phép toán, lực rút gọn q trình suy luận Tốn học hệ thống phép toán tương ứng Năng lực tư cấu trúc rút gọn, tính linh hoạt q trình tư hoạt động Tốn học, lực nhanh chóng dễ dàng sửa sai lại phương hướng tiến trình tư thuận sang tiến trình tư đảo (trong suy luận Tốn học) Lưu trữ thơng tin tốn học: Trí nhớ Tốn học (trí nhớ khái qt hệ thống Tốn học, đặc điểm loại, sơ đồ suy luận chứng minh, phương pháp giải Toán, nguyên tắc đường lối giải Toán) Thành phần tổng hợp khái quát khuynh hướng Toán học trí tuệ Theo A.N Lêơnchiep [21], “Dạy Tốn xem dạy cho học sinh hoạt động Toán học, mà liền với hoạt động có lực tương ứng” 2.2 Những cơng trình nước Ở Việt Nam, nghiên cứu liên quan đến giải vấn đề đề cập dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng Từ Đức Thảo [15], nghiên cứu lực phát GQVĐ, vận dụng vào thực tiễn dạy học Hình học trường THPT, cho rằng: “Năng lực phát GQVĐ HS Hình học tổ hợp lực thể kĩ (thao tác tư hành động) hoạt động học tập nhằm giải có hiệu nhiệm vụ Hình học” Nguyễn Anh Tuấn [19], đưa quan niệm “Năng lực phát GQVĐ HS học toán tổ hợp lực bao gồm kĩ (thao tác tư hành động) hoạt động học tập nhằm phát giải nhiệm vụ mơn tốn” Và hai nhóm lực thành tố nhóm lực phát vấn đề tốn học nhóm lực GQVĐ toán học Phan Anh Tài [14], cho “Năng lực GQVĐ HS học toán tổ hợp lực bộc lộ qua hoạt động trình GQVĐ” Nguyễn Thị Hương Trang [17], nghiên cứu lực giải toán theo hướng phát GQVĐ cách sáng tạo, đưa quan niệm lực phát GQVĐ: “Đó lực tập trung vào việc tìm kiếm áp dụng chiến lược GQVĐ đường có mục tiêu, đòi hỏi tư phê phán cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả” Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu sâu tìm kiếm biện pháp phát triển lực giải vấn đề dạy học hình học lớp Vì vậy, tơi xin chọn tên đề tài luận văn “Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học hình học lớp 9” Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Mục tiêu luận văn Xác định số biện pháp tăng cường nhận thức, giải tình có vấn đề dạy học Hình học lớp 9, đề xuất phương án phương pháp giải vấn đề cho học sinh lớp THCS dạy học nội dung hình học 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Đưa phương án theo hướng tăng cường phát triển lực cho học sinh lớp nội dung dạy học Hình học Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Năng lực giải vấn đề biện pháp phát triển lực giải tình có vấn đề nội dung hình học lớp THCS 4.2 Phạm vi nghiên cứu Các biện pháp tác động đến việc phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp nội dung hình học phẳng Giả thuyết khoa học Nếu xác định tình có vấn đề dạy học hình học lớp 9, cần áp dụng cho học sinh biện pháp phù hợp nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh từ nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lí học, lý luận dạy học mơn tốn, tài liệu liên quan hình học lớp 9, cơng trình nghiên cứu có liên quan trực tiếp đến đề tài nhằm hồn thành sở lí luận cho đề tài Phương pháp điều tra – quan sát : Dự giờ, quan sát để có số đánh giá thực trạng dạy học toán trường THCS Xây dựng số phiếu điều tra tiến hành điều tra tình hình dạy học Hình học HS lớp số trường THCS Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Ý nghĩa lí luận thực tiễn Về mặt lí luận: Xác định rõ quan niệm giải vấn đề, đưa số biện pháp cần thiết nhằm phát triển lực giải vấn đề HS học phần hình học chương trình hình học phẳng lớp Đề biện pháp nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh dạy học phần hình học lớp THCS Về thực tiễn: Đề hướng dẫn sư phạm cụ thể cho việc phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học môn Tốn phần hình học lớp THCS Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 50: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP - ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Hiểu định nghĩa, tính chất đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác Biết đa giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Kỹ năng: Biết vẽ tâm đa giác đều, từ vẽ đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước Tính cạnh a theo R ngược lại tam giác đều, hình vng, lục giác Thái độ: HS nghiêm túc , tự giác tích cực, chủ động học tập Năng lực hướng tới: Tự học, giải vấn đề II TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN GV: compa, êke HS: Ôn: khái niệm đa giác đều, khái niệm tứ giác nội tiếp, định lý góc nội tiếp, góc có đỉnh hay ngồi đường tròn, tỉ số lượng giác góc 450, 300, 600 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Giới thiệu mới: * Tổ chức: * Đặt vấn đề: Chúng ta tìm hiểu đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài học hôm tìm hiểu đường tròn nội tiếp ngoại tiếp đa giác Bài mới: Hoạt động thầy trò Hoạt động Định nghĩa: * Mục tiêu: Hiểu định nghĩa đường Nội dung Định nghĩa: tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa * Định nghĩa: SGK giác * Cách tiến hành: Cho hình vng ABCD Hãy chứng minh A B R F O E r D C ABCD nội tiếp Hãy vẽ đường tròn qua tất đỉnh hình vng ABCD Hãy vẽ đường tròn tiếp xúc với tất cạnh hình vng ABCD GV hồn chỉnh giới thiệu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình vng HS tiếp tục thực ?1 SGK GV hoàn chỉnh giới thiệu đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp lục giác ABCDEF Từ hai hình vẽ trên, HS phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác GV hoàn chỉnh lại * Kết luận: Nội dung Hoạt động Định lý * Mục tiêu: Định lý: - Biết đa giác “Bất kì đa giác có có đường tròn ngoại tiếp đường tròn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp” - Biết vẽ tâm đa giác đều, từ A vẽ đường tròn ngoại tiếp R đường tròn nội tiếp đa giác cho trước Tính cạnh a O B C cm theo R ngược lại tam giác đều, hình vng, lục giác A * Cách tiến hành: O phép HS công nhận định lý GV giới thiệu định lý HS phát biểu r I R Dựa vào hình vẽ (hình vẽ 49 SGK hình vẽ ?SGK ) cho B D C nhắc lại * Kết luận: Nội dung Hoạt động Luyện tập củng cố Bài 62 /sgk: * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: a) HS lên bảng vẽ tam giác ABC GV yêu cầu HS làm 62,63 cạnh (SGK) a = 3cm * Thực nhiệm vụ học tập: b) HS vẽ đường tròn ngoại tiếp - Học sinh thảo luận nhóm thực Tâm O giao điểm trung trực, mà nhiệm vụ học tập ABC nên trung trực phân * Báo cáo kết thảo luận: giác, trung tuyến, đường cao - Học sinh lên bảng trình bày, AHC vg H AH2 = AB2 - BH2 học sinh khác nhận xét, góp ý, bổ = AH = xung R = OA = (cm) * Đánh giá kết thực c) HS vẽ đường tròn nội tiếp nhiệm vụ học tập: r = OH = (cm) GV nhận xét cho điểm Bài 63/sgk HS trình bày lời giải Kết quả: - Lục giác a = R - Hình vng nội tiếp : a = R - Tam giác nội tiếp: a = R Củng cố- Luyện tập: Nhắc lại - Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác; - Bất kỳ đa giác có đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp Hoạt động nối tiếp: - Học thuộc định nghĩa, định lý Từ 63 rút cách tính a - Giải tập 64 SGK, tập 44 SBT Dự kiến kiểm tra, đánh giá HS 1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp, nêu tính chất tứ giác nội tiếp HS 2: Giải tập 54 trang 89 SGK (GV vẽ sẵn hình) Giáo án tự chọn Hình học (2 tiết) BỔ SUNG HÌNH PHỤ GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh biết bổ sung yếu tố phụ để giải toán đường tròn Kĩ năng: - HS biết phân tích để tìm sở bổ sung hình phụ giải tốn đường tròn Từ đó, hình thành, khắc sâu biện pháp bổ sung hình phụ dựa vào đối tượng có hình vẽ (Chẳng hạn: Hình phụ tiếp tuyến chung có hai đường tròn tiếp xúc; Hình phụ đường nối tâm với trung điểm dây có trung điểm dây…); biện pháp bổ sung hình phụ nhờ biến đổi tương đương kết luận;… - HS bước đầu biết vận dụng biện pháp bổ sung yếu tố phụ phối hợp biện pháp, đặc biệt biện pháp phân tích- tổng hợp để giải tốn đường tròn nhờ vào bổ sung yếu tố phụ khai thác, sáng tạo toán II Chuẩn bị: Giáo viên: - Bài soạn: Giáo viên sử dụng kết hợp biện pháp nêu luận văn thiết kế giảng - Máy chiếu, máy tính - Phiếu học tập Học sinh: - HS ôn lại tính chất tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, tính chất đường nối tâm - Bút viết bảng, chia nhóm học tập III Tiến trình DH Hệ thống lại kiến thức đường tròn Hoạt động GV HS Nội dung GV: Yêu cầu HS nhắc lại tính chất Một số tính chất tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến 1) Tính chất đường kính dây, cắt nhau, tính chất đường nối tâm mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: - Trong dây đường tròn đường kính dây lớn - Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây - Đường kính qua trung điểm dây (dây khơng qua tâm) vng góc với dây - Hai dây cách tâm ngược lại, hai dây cách tâm - Dây lớn gần tâm ngược lại, dây gần tâm lớn 2) Tính chất tiếp tuyến đường tròn: - Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vng góc với bán kính qua tiếp điểm 3) Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt nha điểm thì: - Điểm cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua hai tiếp điểm 4) Tính chất đường nối tâm hai đường tròn: Đường nối tâm trục đối xứng hình tạo hai đường tròn Một số cách vẽ hình phụ giải tốn đường tròn Hoạt động GV HS Nội dung Vẽ đoạn thẳng nối tâm với trung điểm dây toán cho trung điểm dây; vẽ đường kính vng góc với dây tốn tính độ dài dây, so sánh độ dài hai dây cung đường tròn… - Giả thiết tốn gì? (M nằm Ví dụ 1.Cho điểm M nằm đường đường tròn tâm O, M khơng trùng D với O) - Bài tốn yêu cầu chứng minh gì? (trong tất dây qua M dây vng góc với OM dây ngắn nhất) tròn tâm O, M B M H O Chứng minh C O A không trùng với tất dây qua - Để chứng minh AB ngắn ta làm M dây vng góc với OM dây nào? (quaM ta phải vẽ thêm dây CD ngắn (Bài 16 SGK toán tập 1) khác AB chứng minh CD>AB) Lời giải: Gọi dây AB dây qua GV gợi ý để HS tìm cách vẽ M AB OM , CD dây qua hình phụ dựa vào câu hỏi sau: M khơng trùng với dây AB Ta - Hãy trình bày cách so sánh hai dây phải chứng minh AB CD Vẽ đường tròn? (Trong hai dây OH CD ta có OH OM (quan đường tròn dây gần tâm lớn hệ đường vng góc đường hơn) AB CD - Hãy so sánh khoảng cách OH (từ tâm xiên) suy O đến CD) đoạn OM? Vì sao? Bài tốn 1’.Cho điểm M nằm (OH