Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ Mơn thi: TỐN THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 002 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tính tích phân A a + b ( 2ax + b ) dx B 3a + 2b C a + 2b D 3a + b Câu Tính đạo hàm f ( x ) hàm số f ( x ) = log2 ( 3x −1) với x 3ln A f ( x ) = B f ( x ) = ( 3x −1) ln ( 3x − 1) 3 D f ( x ) = ( 3x −1) ln ( 3x − 1) Câu Người ta muốn mạ vàng cho hộp có đáy hình vng khơng nắp tích lít Tìm kích thước hộp để lượng vàng dùng mạ Giả sử độ dày lớp mạ nơi mặt hộp A Cạnh đáy 1, chiều cao B Cạnh đáy 4, chiều cao C Cạnh đáy 2, chiều cao D Cạnh đáy 3, chiều cao Câu Hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [−1; 3] cho hình bên Gọi M C f ( x ) = giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn −1;3 Tìm mệnh đề đúng? A M = f (−1) B M = f ( 3) C M = f (2) D M = f (0) x + y −1 z −1 Hình chiếu = = −3 vng góc d mặt phẳng ( Oyz ) đường thẳng có vectơ phương Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : A u = ( 2;1; −3) B u = ( 2;0;0 ) C u = ( 0;1;3) D u = ( 0;1; −3) x +1 (C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận đồ x−2 thị đến tiếp tuyến (C ) Giá trị lớn mà d đạt là: Câu Cho hàm số y = A B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn x −1 y − z −1 , A ( 2;1;4) Gọi = = 1 H ( a; b; c ) điểm thuộc d cho AH có độ dài nhỏ Tính T = a3 + b3 + c3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A T = 13 B T = C T = D T = 62 Câu Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + = Số phức iz0 3 3 B − + i C + i D − − i − i 2 2 2 2 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi ( ) mặt phẳng chứa đường thẳng A x − y −1 z vng góc với mặt phẳng ( ) : x + y + 2z + = Khi giao tuyến hai mặt = = 1 −2 phẳng ( ) , ( ) có phương trình : A x y +1 z = = 1 −1 B x y +1 z −1 = = 1 C x − y +1 z = = −5 D x + y −1 z = = −5 x −1 Giá trị nhỏ hàm số đoạn 3; 4 2− x A − B −4 C − D −2 2 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + Câu 10 Cho hàm số y = x2 + x+C C ( x + 1)dx = x + + C A ( x + 1)dx = ( 2x + 1)dx = x + x + C D ( x + 1)dx = x + C B 2 Câu 12 Cho hàm số bậc 3: y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Xét hàm số g ( x ) = f f ( x ) Trong mệnh đề đây: (1) g ( x ) đồng biến ( −;0) ( 2;+ ) (2) Hàm số g ( x ) có bốn điểm cực trị (3) max g ( x ) = −1;1 (4) Phương trình g ( x ) = có ba nghiệm Số mệnh đề A B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 13 Có số hạng khai triển nhị thức ( x − 3) 2018 A 2018 B 2020 C 2019 D 2017 Câu 14 Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước A B C Vô số D Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SO = a Khoảng cách SC AB a 2a a D 15 15 x +1 Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = trục tọa độ x−2 3 A 3ln − B ln − C 5ln − D 3ln − 2 2 Câu 17 Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanh Sxq A 2a hình nón A Sxq = a2 B B Sxq = 2 a2 C C Sxq = 3 a2 D Sxq = 2a2 Câu 18 Cho hai số phức z1 = + 3i , z2 = −4 − 5i Số phức z = z1 + z2 A z = − 2i B z = −2 + 2i C z = + 2i D z = −2 − 2i Câu 19 Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O , OB = a , OC = a Cạnh OA vng góc với mặt phẳng ( OBC ) , OA = a , gọi M trung điểm BC Tính theo a khoảng cách h hai đường thẳng AB OM a a a a 15 A h = B h = C h = D h = 15 5 ac ( b2 − 4ac ) Câu 20 Với điều kiện đồ thị hàm số y = ax + bx + c cắt trục hoành ab điểm? A B C D Câu 21 Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn đường y = x − x , y = , x = −10 , x = 10 2000 2008 A S = B S = 2008 C S = D 2000 3 Câu 22 Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ, N điểm đối xứng M qua Oy ( M , N không thuộc trục tọa độ) Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ N Mệnh đề sau ? A w = − z B w = −z C w = z D w z Câu 23 Số giá trị nguyên m 10 để hàm số y = ln ( x2 + mx + 1) đồng biến ( 0;+ ) A B C 10 D 11 Câu 24 Cho hàm số y = x − 3x + 3mx + m − Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Ox phần nằm phía trục Ox Giá trị m 3 A B C D 5 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hình thoi ABCD với A ( −1;2;1) , B ( 2;3;2) Tâm I hình thoi thuộc đường thẳng d : A D ( 0;1;2) x +1 y z − Tọa độ đỉnh D = = −1 −1 B D ( 2;1;0) C D ( −2; −1;0) D D ( 0; −1; −2) Câu 26 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −2; 2) ( −; 0) B C ( 0; 2) Câu 27 Cho f , g hai hàm liên tục 1;3 thỏa điều kiện D ( 2; + ) f ( x ) + 3g ( x ) dx = 10 đồng thời 3 2 f ( x ) − g ( x ) dx = Tính f ( x ) + g ( x ) dx 1 A B C D Câu 28 Nghiệm phương trình 22 x−1 − = A x = −1 B x = −2 C x = D x = Câu 29 Hàm số y = x + x − có điểm cực trị? A B C D x+2 Câu 30 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm tiệm cận x +1 ( C ) đến tiếp tuyến ( C ) Giá trị lớn d đạt là: A 3 B 2 C Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; 3) D B Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1; + ) BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD 49 21 21 21 C D a a a 162 216 36 Câu 33 Phương trình x −3 x + = có nghiệm x1 ; x Hãy tính giá trị T = x13 + x23 A T = 27 B T = C T = D T = x − 6x + 1 có tập nghiệm T = ; a b; + ) Hỏi M = a + b Câu 34 Bất phương trình log 4x −1 4 A M = B M = 10 C M = 12 D M = Câu 35 Cho hàm số y = x − 3x + 3mx + m − Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Ox phần nằm phía trục Ox Giá trị m A B C D 5 Câu 36 Mặt phẳng qua ba điểm A( 0;0;2) , B (1;0;0 ) C ( 0;3;0 ) có phương trình là: A 21 a 54 B A x y z + + = 1 B x y z + + = −1 C x y z + + = D x y z + + = −1 2017 a Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số a ( a ) thỏa mãn 2a + a 22017 + 2017 A a 2017 B a 2017 C a 2017 D a Câu 38 Tìm số phức z thỏa mãn z − = z ( z + 1)( z − i ) số thực A z = − i B z = − 2i C z = + 2i D z = −1 − 2i Câu 39 Lớp 11A có 40 học sinh có 12 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học loại giỏi 13 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Vật lí loại giỏi Biết chọn học sinh lớp đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lí loại giỏi có xác suất 0, Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai môn Hóa học Vật lí A B C D Câu 40 Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , cơng sai d , n ? A un = u1 + ( n −1) d B un = u1 + ( n + 1) d C un = u1 − ( n −1) d D un = u1 + d Câu 41 Cho a, b, c số thực cho phương trình z az bz c có ba nghiệm phức lần 3i; z2 9i; z3 , lượt z1 số phức Tính giá trị P a b c A P 36 B P 136 C P 208 Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau đúng? D P 84 A Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ( x0 ) f ( x0 ) B Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ( x0 ) = C Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ( x0 ) = BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 43 Cho A (1; −3;2) mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z −1 = Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A , vng góc với ( P ) x = + t x = + 2t A y = −1 − 3t B y = −3 + t C z = + 2t z = + 3t Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai x = + 2t D y = −3 − t z = − 3t x = + 2t y = −3 − t z = + 3t điểm A ( −3;1; −4) B (1; −1;2) Phương trình mặt cầu ( S ) nhận AB làm đường kính A C ( x + 1) + y + ( z + 1) = 56 2 ( x + 1) + y + ( z + 1) = 14 2 B D ( x − 4) + ( y + 2) + ( z − 6) 2 ( x −1) + y + ( z − 1) = 14 2 = 14 Câu 45 Cho tứ diện ABCD có AB 3a , AC 4a , AD 5a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác DAB , DBC , DCA Tính thể tích V tứ diện DMNP thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn 120a3 10a3 80a3 20a3 A V B V C V D V 27 27 Câu 46 Cho hai điểm , B ( 0; 2;1) , mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Đường thẳng d nằm ( P ) cho điểm d cách hai điểm A , B có phương trình x = t x = −t x = t A y = − 3t B y = − 3t C y = + 3t z = 2t z = 2t z = 2t x = 2t D y = − 3t z = 2t Câu 47 Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương A 16 B 26 C D 24 Câu 48 Tập xác định hàm số y = ( − x ) là: C D = ( −;2 B D = ( −;2) A D = ( 2; + ) Câu 49 Đồ thị ( C ) hàm số y = D D = x +1 đường thẳng d : y = x − cắt hai điểm A B x −1 độ dài đoạn AB bằng? A B 2 C Câu 50 Cho hàm số y = ax + bx + cx + có bảng biến thiên sau: x y –∞ − \ 2 x1 − D +∞ x2 + − y Mệnh đề đúng? A b 0, c B b 0, c C b 0, c D b 0, c HẾT - BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI 10 D D C D D B D C A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B A A D A A A B C 11 B 36 A 12 A 37 A 13 C 38 B 14 C 39 D 15 A 40 A 16 D 41 B 17 B 42 D 18 D 43 C 19 A 44 C 20 B 45 D 21 C 46 A 22 B 47 B 23 C 48 B 24 B 49 C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Lời giải Ta có ( 2ax + b ) dx = ( ax 2 + bx ) = 4a + 2b − ( a + b ) = 3a + b Câu Lời giải Ta có: f ( x ) = log2 ( 3x −1) f ( x ) = ( 3x − 1) ln Câu Lời giải Gọi x cạnh đáy hộp h chiều cao hộp S ( x ) diện tích phần hộp cần mạ Khi đó, khối lượng vàng dùng mạ tỉ lệ thuận với S Ta có: S ( x ) = x2 + xh (1) ;V = x2h = = h = / x2 ( 2) 16 x Dựa vào BBT, ta có S ( x ) đạt GTNN x = Từ , ta có S ( x ) = x + Câu Chọn D Câu Ta có d cắt mặt phẳng ( Oyz ) Lời giải 7 M M 0; ; − , chọn A ( −3;1;1) d gọi B hình chiếu 2 vng góc A lên mặt phẳng ( Oyz ) B ( 0;1;1) 9 Lại có BM = 0; ; − Khi đó, vectơ phương đường thẳng cần tìm phương với vectơ 2 BM nên chọn đáp án B Câu Lời giải −3 Ta có: y ' ( x ) = x Gọi I giao hai tiệm cận I ( 2;1) ( x − 2) x +1 Gọi M ( x0 ; y0 ) = M x0 ; (C ) x − Khi tiếp tuyến M ( x0 ; y0 ) có phương trình: : y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 25 C 50 B TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn y= −3 ( x0 − ) ( x − x0 ) + 3x0 x +1 x0 + −3 x − y + + = 2 x0 − ( x0 − ) ( x0 − ) x0 − −6 ( x0 − ) Khi ta có: d ( I ; ) = −1+ 1+ d ( I; ) = x0 − 12 ( x0 − 2) +9 3x0 ( x0 − ) x0 + x0 − + ( x0 − ) Áp dụng BĐT: a + b 2ab a, b Tacó: + ( x0 − ) 2.3 ( x0 − ) + ( x0 − ) ( x0 − ) d ( I; ) x0 − 12 ( x0 − 2) +9 x0 − 12 ( x0 − ) 2 = …… Vậy giá trị lớn mà d đạt là: Câu Lời giải x = 1+ t Phương trình tham số đường thẳng d : y = + t ( t z = + 2t ) H d H (1 + t;2 + t;1 + 2t ) Độ dài AH = ( t − 1) + ( t + 1) + ( 2t − 3) Độ dài AH nhỏ 2 = 6t − 12t + 11 = ( t − 1) + t = H ( 2;3;3) Vậy a = , b = , c = a3 + b3 + c3 = 62 Câu Lời giải Ta có z − z + = z − 12 z + 10 = ( z − 3) = −1 = i z = z0 = 3i 1 − i iz0 = + i 2 2 Câu Lời giải x − y −1 z qua M ( 2;1;0 ) có vtcp : u = (1;1; − ) = = 1 −2 ( ) : x + y + 2z + = có vtpt : n = (1;1; 2) : đi qua M ( ) : vtpt u, n = ( 4; − 4;0 ) = (1; − 1;0 ) Phương trình ( ) :( x − 2) − ( y −1) = x − y − = Gọi ( d ) giao tuyến hai mặt phẳng ( ) , ( ) Ta có: BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn đi qua N ( 0; − 1;0 ) ( d ) : vtcp n, n = ( 2; 2; − ) = (1;1; − 1) x y +1 z Phương trình ( d ) : = = 1 −1 Câu 10 Chọn D Câu 11 ( 2x + 1)dx = x Lời giải + x+C Câu 12 Lời giải Ta có g ( x ) = f ( x ) f f ( x ) x = 0; x = f ( x) = x = 0; x = x = Suy g ( x ) = f x = 0; f x = ( ) ( ) f f ( x ) = x = a Bảng biến thiên hàm số g ( x ) = f f ( x ) Từ bảng biến thiên hàm số g ( x ) = f f ( x ) ta suy mệnh đề Câu 13 Lời giải Trong khai triển nhị thức ( a + b ) số số hạng n + nên khai triển ( x − 3) n 2018 có 2019 số hạng Câu 14 Chọn C Câu 15 Lời giải Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD ; H hình chiếu vng góc O SN Vì AB//CD nên d ( AB,SC) = d ( AB,(SCD) ) = d ( M ,(SCD) ) = 2d (O,(SCD) ) BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 10 CD ⊥ SO CD ⊥ ( SON ) CD ⊥ OH Ta có CD ⊥ ON CD ⊥ OH OH ⊥ (SCD) d ( O;(SCD) ) = OH Khi OH ⊥ SN 1 1 a = + = + = OH = Tam giác SON vuông O nên 2 a OH ON OS a a 2a Vậy d ( AB,SC ) = 2OH = Câu 16 Lời giải x +1 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = trục hoành: x−2 x +1 = ( x = ) x = −1 x−2 x +1 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = trục tọa độ bằng: x−2 0 0 x +1 x −1 d x = = d x −1 x − −11 + x − 2dx = ( x + 3ln x − ) −1 = + 3ln = −1 − 3ln = 3ln − −1 x − Câu 17 Lời giải Gọi chiều cao hình nón h , bán kính đáy a , ta có: Độ dài đường sinh l = (a 3)2 + a = 2a Do đó: Sxq = rl = a.(2a) = 2 a2 Câu 18 Lời giải z = z1 + z2 = + 3i − − 5i = −2 − 2i Câu 19 Lời giải Trong mặt phẳng (OBC ) dựng hình bình hành OMBN , kẻ OI ⊥ BN A H O C N M I B Kẻ OH ⊥ AI Nhận xét OM // ( ABN ) nên khoảng cách h hai đường thẳng AB OM khoảng cách đường thẳng OM mặt phẳng ( ABN ) , khoảng cách từ O đến mặt phẳng BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11 ( ABN ) Suy h = d (O, ( ABN )) = OH Tam giác OBI có OB = a , BOM = 60o nên OI = Tam giác AOI vuông O nên a a 1 1 = = + OH = + 2 OH OH OA OI 3a 3a Câu 20 Lời giải Xét: ac ( b − 4ac ) ab c − ( ac ) ( ac ) ab2c ( ac ) hay a.c 2 2 Vì ac ( b2 − 4ac ) b2 − 4ac Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ax + bx + c = Đặt x2 = t; ( t 0) Phương trình theo t : at + bt + c = = b − 4ac −b Phương trình hai nghiệm dương phân biệt Ta có: t1 + t2 = a c t1.t2 = a ax + bx + c = có bốn nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y = ax + bx + c cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Câu 21 Lời giải x = Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y = x − x y = x − x = x = Trên đoạn −10;10 ta có x − x , x −10;0 2;10 x − x , x 0;2 10 Do S = x − x dx = −10 (x −10 2 10 − x ) dx − ( x − x ) dx + ( x − x ) dx = 2 2008 Câu 22 Gọi z = x + yi , x, y M ( x; y ) Lời giải N điểm đối xứng M qua Oy N ( − x; y ) w = − x + yi = − ( x − yi ) = − z Câu 23 2x + m với x ( 0; + ) x + mx + Xét g ( x ) = x2 + mx + có = m2 − Ta có y = Lời giải TH1: −2 m g ( x ) 0, x nên ta có x + m , x ( 0; +) Suy m m −2 TH2: m BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12 2x + m với x ( 0; + ) x →0 x + mx + Nếu m x + m với x ( 0; +) g ( x ) có nghiệm âm Do g ( x ) , x ( 0; +) Nếu m −2 lim y = m −2 nên không thỏa y = Suy m 10 Vậy ta có: m 10 nên có 10 giá trị nguyên m Câu 24 Lời giải 2 Ta có: y = x − x + 3m ; y = x − x + m = = − m ; hàm số có hai điểm cực trị m Mặt khác y = x − y = y = 4m − Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Do đó: m cần tìm thoả điểm uốn nằm trục hoành m < 4m − = m = Câu 25 Lời giải Gọi I ( −1 − t; −t;2 + t ) d IA = (t; t + 2; −t −1) , IB = (t + 3; t + 3; −t ) Do ABCD hình thoi nên IA.IB = 3t + 9t + = t = −2; t = −1 Do C đối xứng A qua I D đối xứng B qua I nên: +) t = −1 I ( 0;1;1) C (1;0;1) , D ( −2; −1;0) +) t = −2 C ( 3;2; −1) , D ( 0;1; −2) Câu 26 Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; 2) Câu 27 1 f ( x ) + g ( x ) dx = 10 f ( x ) dx + 3 g ( x ) dx = 10 (1) 1 3 f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx = ( ) 1 3 Giải hệ (1) ( 2) ta f ( x ) dx = 4; g ( x ) dx = suy 3 1 f ( x ) + g ( x ) dx = Câu 28 Lời giải Ta có 22 x −1 − = 22 x −1 = 2−3 x = −1 Câu 29 Lời giải Tập xác định hàm số: D = Đạo hàm: y = x + x ; y = x = Bảng biến thiên: –∞ x y' – +∞ +∞ + +∞ y -3 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 13 Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 30 Lời giải Tiệm cận đứng x = −1 ; tiệm cận ngang y = nên I ( −1; 1) x +2 Gọi M x0 ; nên phương trình tiếp tuyến ( C ) là: (C ) ; f ( x ) = − x0 + ( x + 1) y− x0 + x02 + x0 + 1 =− x − x x + y − =0 ( ) 2 x0 + ( x0 + 1) ( x0 + 1) ( x0 + 1) − d ( I , ) = ( x0 + 1) +1− x02 + x0 + ( x0 + 1) ( x0 + 1) 2 = +1 x0 + ( x0 + 1) ( x0 + 1) ( x0 + 1) + 2 = Câu 31 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 32 Lời giải S I G A H D K O B C Gọi H trung điểm AB , suy AH ⊥ ( ABCD ) Gọi G trọng tâm tam giác SAB O tâm hình vng ABCD Từ G kẻ GI // HO suy GI trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB từ O kẻ OI // SH OI trục đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Ta có hai đường nằm mặt phẳng cắt I Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD R = SI = SG2 + GI = a 21 21 Suy thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD V = R3 = a 54 Câu 33 Lời giải x = Ta có x −3 x + = x − 3x + = x = Vậy T = x13 + x23 = 27 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 14 Câu 34 Lời giải x − 6x + x − 6x + x − 10 x + 0 1 0 Ta có log 4x −1 4x −1 4x −1 x − 10 x + 1 x 1 4 x − 4 x − 10 x + x 4 x − 1 Nên T = ;1 9; + ) M = a + b = + = 10 4 Câu 35 Lời giải 2 Ta có: y = x − x + 3m ; y = x − x + m = = − m ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị m Mặt khác y = x − y = x = y = 4m − Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn trục đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy 4m − = m = Câu 36 Lời giải Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng x y z + + = 1 Câu 37 Lời giải 2 2017 a Ta có 2a + a 22017 + 2017 1 2017log2 2a + a alog 22017 + 2017 log 2a + a log 22017 + 2017 a 2017 log x + x log x + − x log x + ) = ( ) −1 2( = Xét hàm số y = f ( x ) = x x x ( x + 1)' x x x x − ln ( x + 1) x +1 ln4.x − ( + 1) ln ( + 1) 0 Ta có y = = x ln2 x2 ln2 x + ( ) BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 15 x x x x ln4 − ( + 1) ln ( + 1) , x x ln2 x + ( ) Nên y = f ( x ) hàm giảm ( 0;+ ) y = Do f ( a ) f ( 2017 ) , ( a 0) a 2017 Câu 38 z = x + iy Gọi x, y với ( x − )2 + y = x + y z−2 = z ( x + + iy )( x − iy − i ) ( z + 1)( z − i ) x = x = y = −2 ( − x − 1)( y + 1) + xy = Câu 39 Lời giải ta có phương hệ trình ( x − )2 + y = x + y ( x + + iy )( x − iy − i ) Lời giải Gọi A biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi mơn Hóa học” B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Vật lí” AC = a A B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lí loại giỏi” A B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi hai mơn Hóa học Vật lí” Ta có: n ( A B ) = 0,5.40 = 20 Mặt khác: n ( A B ) = n ( A) + n ( B ) − n ( A.B ) n ( A.B ) = n ( A) + n ( B ) − n ( A B ) = 12 + 13 − 20 = Câu 40 Lời giải Công thức số hạng tổng quát : un = u1 + ( n −1) d , n Câu 41 Ta có z1 z2 Khi z1 z3 m; z2 a m Vậy z1 4; z2 Theo Viet ta có z1 z2 z3 a z1 z2 z z3 z1 z2 z3 P z1 z3 c 12 84 208 4w 12i 6i; z3 6i; z3 b 2m 6i Lời giải a số thực, suy w có phần ảo 3i hay w mà z3 ; z liên hợp nên m m 3i 2m m 4 6i a b c 12 84 208 136 Câu 42 Chọn D Câu 43 Lời giải Vì d qua A , vng góc với ( P ) nên d có vectơ phương a = ( 2; −1;3) BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 16 x = + 2t * Vậy phương trình tham số d y = −3 − t z = + 3t Câu 44 Gọi I trung điểm đoạn AB I ( −1;0; −1) Lời giải Mặt cầu cần tìm có tâm I ( −1;0; −1) bán kính R = IA = ( −1 + 3) + ( − 1) + ( −1 + ) 2 = 14 Ta có phương trình ( x + 1) + y + ( z + 1) = 14 2 Câu 45 Lời giải VD.MNP VD.HIK DM DN DP 8 VD.MNP VD.HIK VD ABC VD ABC DH DI DK 27 27 27 1 1 Ta có: VD ABC AB AC.sin A.DE AB AC.DE AB AC.DE S ABC SH 6 ( DE đường cao hình chóp D.ABC ) Ta có: Dấu xảy khi: DA DE BAC 90 1 Suy ra: VD ABC max AB AC.DA 3a.4a.5a 10a3 20 Vây: VD.MNP 10a3 a3 27 27 Câu 46 Lời giải 3 Ta có AB = ( −3; −1;0) ; I ; ;1 trung điểm AB A, B nằm hai phía mặt phẳng ( P ) 2 Gọi ( ) mặt phẳng trung trực AB = ( ) ( P ) Khi đường thẳng thuộc mặt phẳng ( P ) cách hai điểm A, B BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 16 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 17 3 Phương trình mặt phẳng ( ) qua I ; ;1 có véc tơ pháp tuyến AB = ( −3; −1;0) là: 2 5 −3 x − − y − = 3x + y − = 2 2 Khi d đường giao tuyến ( ) ( P ) Véctơ phương d : ud = n( P ) , n( ) = ( −1;3; −2 ) = − (1; −3; ) , d qua A ( 0;7;0) x = t Vậy d có phương trình tham số là: y = = 3t ( t tham số) z = 2t Câu 47 Lời giải Hình lập phương có đỉnh, 12 cạnh mặt Vậy tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương 26 Câu 48 Lời giải Ta có: nên hàm số xác định − x x Vậy tập xác định hàm số là: D = ( −;2) Câu 49 Lời giải \ 1 Tập xác định D = Hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị ( C ) nghiệm phương trình x +1 = 2x −1 x −1 x x 2x x = x = Với x = A ( 0; −1) Với x = B ( 2;3) Do AB = 22 + 42 = Câu 50 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình y = 3ax + 2bx + c = có hai nghiệm phân biệt dương b − 3ac 2b x1 + x2 = − hệ số a lim ( ax3 + bx + cx + d ) = − x →+ 3a c x1.x2 = a Từ suy c 0, b HẾT - BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 17 ... hai mặt phẳng ( ) , ( ) Ta có: BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage:... cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ( x0 ) = BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY... g ( x ) = có ba nghiệm Số mệnh đề A B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG
Ngày đăng: 11/04/2020, 16:27
Xem thêm:
