10 hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử chuẩn cấu trúc thi THPT quốc gia 2020 môn toán đề số 11

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 011 Số báo danh: 2x là: 5  x 1 x 1 B D  \ 1 C D  Câu 1: Tập xác định phương trình A D  \ 1 \ 1;1 D D  Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho a  1;3 , b   2;1 Tích vơ hướng vectơ a.b là: A B C D Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;3), B(0; 1) Khi đó, tọa độ BA là: A BA   2; 4  B BA   2;  C BA   4;   cos x sin x      A \   k 2  B \   k  C \ k 2  2 2   Câu 5: Dãy số  un  gọi dãy số tăng với số tự nhiên n: D BA   2; 4  Câu 4: Tập xác định hàm số y  A un 1  un B un 1  un C un 1  un D \ k  D un 1  un Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v  1; 2  điểm A  3;1 Ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ v điểm A có tọa độ A A  2; 3 B A  2;3 C A  4; 1 D A  1;4 Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với biết AB  AC  AD  Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 45 C 30 B B 60 D 90 A D C Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng  1;    C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 9: Tập xác định hàm số y   x 1 là: A  0;    B 1;    C 1;    D Câu 10: Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx B  f  x  dx   f  x  dx D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Câu 11: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x  2i   yi Khi giá trị x y là: 1 A x  , y  B x  3i , y  C x  , y  D x  , y   2 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a là: A  2; 1; 3 B  3;2; 1 C  2; 3; 1 D  1;2; 3 C   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx Câu 13: Với hai số x , y dương thoả xy  36 , bất đẳng thức sau đúng? A x  y  xy  12 Câu 14 B x  y  2xy  72 C 4xy  x  y Trong hàm số sau, hàm số hàm chẵn? A y  cos x B y  cot x C y  tan x D x y  xy  36 D y  sin x Câu 15: Đạo hàm hàm số y   x là: x 2 x x A y  B y  C y  D y   x2  x2  x2  x2 Câu 16: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Hai đường thẳng cắt B Ba điểm phân biệt C Bốn điểm phân biệt D Một điểm đường thẳng Câu 17: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  12 x  A yCĐ  17 B yCĐ  2 C yCĐ  45 D yCĐ  15 Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y O x x2 C y   x3  3x  D y  x  x3  x 1 Câu 19: Cho hàm số f  x   ln  x  x   Tìm giá trị x để f   x   A y  x3  3x  B y  A x  B x  C x  D x Câu 20: Đặt ln  a , log5  b Mệnh đề đúng? 4ab  2a 2ab  4a ab  2a ab  a A ln100  B ln100  C ln100  D ln100  b b b b Câu 21: Tính diện tích S hình phẳng  H  giới hạn đường cong y   x  12 x y   x A S  343 12 B S  793 C S  397 D S  937 12 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 22: Kết I   xe x dx x2 x x2 D I  e x  e x  C e C 2 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn: z   i   13i  Tính mơ đun số phức z A I  xe x  e x  C B I  e x  xe x  C C I  34 34 D z  3 Câu 24: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A z  34   A M 1;  B z  34 C z  B M  1;  C M  1;    Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho? A V  7a 4a C V   D M 1;  2i S 7a3 7a3 D V  B V  A D O C B 3a Biết hình chiếu vng góc A lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , AA  3a 2a C V  D V  a Câu 27: Cho khối nón có chiều cao cm , độ dài đường sinh cm Tính thể tích khối nón A 15 cm3 B 12 cm3 C 36 cm3 D 45 cm3 A V  a B V  Câu 28: Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 3a Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD quanh đường kính đường trịn ta có mặt cầu, tính diện tích mặt cầu A 27 a C 25 a A' B' B 24 a D 21 a D' C' A B D C Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA  2i  j  2k , B  2; 2;0  C  4;1;  1 Trên mặt phẳng  Oxz  , điểm cách ba điểm A , B , C 3 1  3 1 A M  ; 0;  B N  ; 0;  C P  ; 0; D Q  ; 0;   2  2   4 4  Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A  3; 4;  , B  5; 6;  , C  10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A  x  10 2   y  17 2   z  2  C  x  10 2   y  17 2   z  2  B  x  10 2   y  17 2   z  2  D  x  10 2   y  17 2   z  2  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn  12     Giá trị sin  tan  13 5 5 5 A  ; B ;  C  ; D ; 12 12 13 13 13 12 Câu 31: Cho cos   – Câu 32: Xét U n  A3 195  n 3 Có số hạng dương dãy? 4.n !  n  1 ! A B C D Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung điểm SC Giao điểm BC với mp(ADM) là: A giao điểm BC AM B giao điểm BC SD C giao điểm BC AD D giao điểm BC DM Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến  ;    1 4 A m  B m  C m  D m  3 3 x x3 Câu 35: Cho hàm số f  x   Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x    x log  2.x3  B f  x    x  x3 log  C f ( x)   x log  x  D f  x    x log  x  e ln x dx  a e  b với a, b  Tính P  a.b x A P  B P  8 C P  4 Câu 36: Biết  Câu 37: Cho  f  x  dx  Tính I   D P   x  dx f x 1 D I  Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z  2i  z  4i z   3i  Giá trị lớn biểu thức A I  B I  C I  P  z  là: A 13  B 10  C 13 D 10 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz   i đường trịn Tính bán kính đường trịn A r  22 B r  20 C r  D r  Câu 40: Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 9a M điểm nằm cạnh CC  cho MC  MC  Tính thể tích khối tứ diện ABCM theo a C A B M A C B A 2a B 4a C 3a D a BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ 49 a 49a 7 a 7a A S  B S  C S  D S  144 144 3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  đường thẳng x  y 1 z 1 Đường thẳng Δ cắt  P  d M N cho A 1;3;  trung   1 điểm MN Tính độ dài đoạn MN A MN  33 B MN  26, C MN  16,5 D MN  33 Câu 43: Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II? A 246 B 3480 C 245 D 3360 Câu 44: Cho đồ thị hàm số f  x   x  bx  cx  d cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , d: x2 , x3 Tính giá trị biểu thức P  1   f   x1  f   x2  f   x3  1 B P  C P  b  c  d D P   2b  c  2b c Câu 45: Có giá trị nguyên tham số m 0;10 để tập nghiệm bất phương trình A P  log 22 x  3log x   m  log x   chứa nửa khoảng [256; ) A e Câu 46: Biết  B 10 C D  ln x a b c , a , b , c số nguyên dương c  Tính giá trị dx  x S  abc A S  13 B S  28 C S  25 D S  16 Câu 47: Cho z1 , z hai số phức z thỏa mãn điều kiện z   3i  , đồng thời z1  z2  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1  z2 mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn có phương trình đây? 2 5  3  A  x     y    2  2  B  x  10    y    36 2 2 5  3  D  x     y    2  2  Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, C  x  10    y    16 2 SA  a Một mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt SB , SD , SC B , D , C Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2a 2a 3 2a 3 a3 B V  C V  D V  3 Câu 49: Cho mặt nón trịn xoay đỉnh S đáy đường trịn tâm O có thiết diện qua trục tam giác cạnh a A , B hai điểm  O  Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn A V  A a3 96 B a3 48 C a3 96 D a3 24 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  có bán kính r  có tâm điểm A  0;3; 1 , B  2;1; 1 , C  4; 1; 1 Gọi  S  mặt cầu tiếp xúc với ba mặt cầu Mặt cầu  S  có bán kính nhỏ A R  2  B R  10 C R  2 D R  10  HẾT BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Câu 1: Chọn D Điều kiện xác định: x2 1  (luôn đúng) Vậy TXĐ: D  Câu 2: Chọn A Ta có a  1;3 , b   2;1 , suy a.b   2   3.1  Câu 3: Chọn B Ta có : BA   2;4  Câu 4: Chọn A Hàm số xác định sin x    sin x   x    k 2 Câu 5: Chọn B Dãy số  un  gọi dãy số tăng với số tự nhiên n : un 1  un Câu 6: Chọn C Ta có: Tv  A  A  AA  v  A  4; 1 Câu 7: Chọn D B A D C  AB  AC  AB   ACD   AB  CD   AB; CD   90 Ta có   AB  AD Câu 8: Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu 9: Chọn C Hàm số xác định khi: x    x  Vậy tập xác định: D  1;    Câu 10: Chọn A Nguyên hàm khơng có tính chất ngun hàm tích tích nguyên hàm Hoặc B, C, D tính chất ngun hàm nên A sai Câu 11: Chọn C x  x     Từ x  2i   yi   2  y  y  Vậy x  , y  Câu 12: Chọn D Ta có: a  i  j  3k  a  1; 2; 3 Câu 13: Chọn A Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số khơng âm x , y Ta có: x  y  xy  36  12 Câu 14 Chọn A Hàm cos x hàm chẵn hàm lại hàm lẻ BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 15: Chọn D x Có y   x2 Câu 16: Chọn D A sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng chứa điểm thẳng hàng cho B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng cho, ta có đường thẳng, có vơ số mặt phẳng qua đường thẳng D sai Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng có vơ số mặt phẳng qua điểm trường hợp điểm mặt phẳng khơng đồng phẳng tạo khơng tạo mặt phẳng qua điểm Câu 17: Chọn D Ta có: y  3x  12  x  2  y  15 Cho y     x   y  17  y  2   12  Ta lại có: y  6x   nên hàm số đạt cực đại x  2 giá trị cực đại  y    12  hàm số yCĐ  15 Câu 18: Chọn A Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm đa thức bậc y  ax3  bx  cx  d có hệ số a  Do đó, có đồ thị đáp án A thỏa mãn Câu 19: Chọn C Tập xác định: D  4x  f  x  ln  x  x   x  2x  Nhận xét : ln  x  x    x  x  x   x  Do f   x    x    x  Câu 20: Chọn D ln 2a Có log5  b   b  ln  ln b 2a 2ab  4a Khi đó: ln100  ln10   ln  ln    a    b  b  Câu 21: Chọn D Hoành độ giao điểm hai đường cong nghiệm phương trình; x  3  x  12 x   x   x  12 x  x    x  3  x  0 Ta có S   x 3   x 3  12 x  x dx    x3  12 x  x dx  12 x  x  dx     x3  12 x  x  dx  99 160 937   12 Câu 22: Chọn A Cách 1: Sử dụng tích phân phần ta có I   xe x dx   x de x  xe x   e x dx  xe x  e x  C BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Cách 2: Ta có I    xe x  e x  C   e x  xe x  e x  xe x Câu 23: Chọn B Cách 1: Ta có z   i   13i   z   13i  13i  z   34 2i 2i 850  11   27   z        z  25  34      13i Cách 2: Dùng máy tính Casio bấm z  2i Câu 24: Chọn A Ta có:     2  2i nên phương trình z  z   có hai nghiệm phức 2 z  1  2i   Do nghiệm cần tìm có phần ảo âm nên z1  1  2i Vậy M 1;  Câu 25: Chọn D S A D O C Trong mặt phẳng ABCD , gọi O  AC  BD , hình chóp S ABCD nên SO   ABCD  B Đáy hình vng vạnh 2a  AO  AC a 2 Trong tam giác vng SAO có SO  SA2  AO  a 1 4a Thể tích V khối chóp V  SO.S ABCD  a 4a  3 Câu 26: Chọn C B C A H C B Gọi H trung điểm BC A Theo giả thiết, AH đường cao hình lăng trụ AH  AA2  AH  Vậy, thể tích khối lăng trụ V  SΔABC AH  a a a 3a  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 10 Câu 27: Chọn B S A O B Theo giả thiết ta có: h  SO  cm , l  SB  cm  R  cm Vậy thể tích khối nón cần tìm : Vnón  h. R  12 cm3 Câu 28: Chọn B A' B' D' C' A B D C Tam giác ABD tam giác đều, cạnh 3a Quay đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD quanh đường kính đường trịn, ta mặt cầu có bán kính bằng: 3a  a Diện tích mặt cầu tạo ra: S  4 R  4 6a  24 a Câu 29: Chọn C 21 Ta có: A  2; 2;  PA  PB  PC  Câu 30: Chọn B Ta có AB  2 Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB :  x  10 2   y  17 2   z  2  Câu 31: Chọn D  25  12      nên sin   Từ ta có sin    cos         sin   13  13  169 sin   tan    cos  12 Câu 32: Chọn D  n  3 ! 195 195  Un   n!     n  3 n    4.n !  n  1! n !   195 171 Ta có U n    n  3 n     n2  5n  00n 4 Vậy n  1; 2;3; 4 nên có số hạng dương dãy Do BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11 Câu 33: Chọn C Dễ thấy cặp đường thẳng BC AM, BC SD, BC DM cặp đường thẳng chéo nên chúng không cắt Theo giả thiết, BC AD cắt Ta gọi F giao điểm BC AD Do F  AD nên F   ADM  , từ suy F giao điểm đường thẳng BC mặt phẳng (ADM) Câu 34: Chọn C Tập xác định: D  y  3x  x  m Hàm số cho đồng biến  ;     y '  0; x    '   3m   m  Câu 35: Chọn A   Ta có x log  x3   log 5x  log 22 x   log 5x.22 x   5x.22 x  3 Vậy A sai Các đáp án cịn lại kiểm tra tính đắn cách lơgarit hóa hai vế bất đẳng thức f  x   theo số Câu 36: Chọn B dx  u  ln x   du  Đặt  x dx    dv  x  dv  x   e e e e e a  2 ln x dx Suy  dx  x ln x    x ln x  x  2 e    1 x x b  1 Vậy P  ab  8 Câu 37: Chọn C Đặt t  x  dt  dx ; đổi cận: x   t  , x   t  2 x I  f  x  dx  x  f  t  2dt  2 f  t  dt  2.2  Câu 38: Chọn C BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12 Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z ta có: z  2i  z  4i  x   y    x   y   2  y  ; z   3i   điểm M nằm đường tròn tâm I  3;3 bán kính Biểu thức P  z   AM A  2;0  , theo hình vẽ giá trị lớn P  z  đạt M  4;3 nên max P  Câu 39: Chọn D Gọi w  x  yi ,  x, y    2  3  0 2  13  Ta có: w  iz   i  x  yi  iz   i  z  ( y  1)  (1  x)i Mà z  i   y   xi   x   y  1  52 Câu 40: Chọn A A C B M A C B Khối lăng trụ ABC ABC  chia thành khối tứ diện B ABC ; A ABC  A.BC C Trong VB ABC  VA ABC   VABC ABC   3a (vì chúng có chiều cao diện tích đáy với khối lăng trụ)  VA.BC C  VABC ABC   2VB ABC  3a 1 Ta lại có VA.BC C  VA.BC M  VA.BCM VA.BC M  VA.BCM (vì MC  2MC  nên S BC M  S BCM ) 2 Do VA.BC C  VA.BCM  VA.BCM  VA.BC C  2a Câu 41: Chọn C A O C B I A O H B C Gọi mặt cầu qua đỉnh lăng trụ  S  tâm I , bán kính R Do IA  IB  IC  IA  IB  IC   R  hình chiếu I mặt  ABC  ,  ABC   tâm O ABC tâm O ABC  OO AA a Mà ABC ABC  lăng trụ  I trung điểm OO  OI    2 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Do O tâm tam giác ABC cạnh a  AO  13 2a a AH   3 2 a 21 a a 3 Trong tam giác vng OAI có: R  IA  IO  OA            21a 7 a Diện tích mặt cầu là: S  4 R  4  36 Câu 42: Chọn C Vì N  Δ  d nên N  d , N  2  2t ;1  t ;1  t  2  xM  x A  xN  xM   2t ,  Mà A 1;3;  trung điểm MN nên  yM  y A  yN   yM   t ,  z  2z  z  z   t A N  M  M Vì M  Δ   P  nên M   P  ,   2t     t     t   10   t  2 Suy M  8;7;1 N  6; 1;3 Vậy MN  66  16,5 Câu 43: Chọn A Có trường hợp xảy ra: TH1: Lấy bóng đèn loại I: có cách TH2: Lấy bóng đèn loại I, bóng đèn loại II: C54 C71 cách TH3: Lấy bóng đèn loại I, bóng đèn loại II: có C53 C72 cách Theo quy tắc cộng, có  C54 C71  C53 C72  246 Câu 44: Chọn B Do đồ thị hàm số f  x   x3  bx2  cx  d cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 nên f  x    x  x1  x  x2  x  x3   f   x    x  x2  x  x3    x  x1  x  x3    x  x1  x  x2  1 1 1      Ta có P  f   x1  f   x2  f   x3   x1  x2  x1  x3   x2  x1  x2  x3   x3  x1  x3  x2    x2  x3    x3  x1    x1  x2   Vậy  x1  x2  x2  x3  x3  x1  P 0 Câu 45: Chọn C x  x   Điều kiện: log x  3log x     2 log x  6log x     x  x    0 x       log x  1    x     log x   x  128    x  128 Với điều kiện bất phương trình trở thành log22 x  6log6 x   m  log x   * Đặt t  log x t  x[256; ) *  t  1t  7  m t  7  Yêu cầu toán  m  max f  t  t 1 t 1  m, t  Đặt f  t   t 7 t 7 [8; ) BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Xét hàm số f  t   Ta có f   t   Do 14 t 1 nửa khoảng [8; ) t 7 4 t 7  0, t   f  t  nghịch biến khoảng [8; ) t 1 t  7 max f  t   f  8   m  8;   Mà m 0;10 nên m3;4; ;10 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 46: Chọn C dx Đặt t   ln x  2tdt  x Đổi : Với x   t  ; x  e  t  e I  2 16  3  ln x dx   t dt  t  3 x  a  16 , b  , c   S  a  b  c  25 Câu 47: Chọn B Gọi A , B , M điểm biểu diễn z1 , z , w Khi A , B thuộc đường tròn  C  :  x  5   y  3  25 AB  z1  z2   C  có tâm I  5;3 bán kính R  , gọi T trung điểm 2 AB T trung điểm OM IT  IA2  TA2  Gọi J điểm đối xứng O qua I suy J 10;6 IT đường trung bình tam giác OJM , JM  2IT  Vậy M thuộc đường tròn tâm 2  x  10    y    36 J bán kính có phương trình Câu 48: Chọn C S C' D' B' D A O B C a Ta có: VS ABCD  a a  3 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 15 Dựa vào giả thiết ta có B , C , D hình chiếu A lên SB , SC , SD Tam giác SAC vuông cân A nên C  trung điểm SC SB SA2 2a 2   Trong tam giác vuông SAB ta có  SB SB 3a SD Tương tự ta có  SD VS ABC D VS ABC   VS AC D  SB SC  SD SC   SB SC  1        VS ABCD VS ABCD  SB SC SD SC  SB SC 3 a3 Chú ý: Chứng minh AB  SB sau: BC   SAB   AB  BC , mà AB  SC nên AB  SB Tương tự cho AD  SD Câu 49: Chọn B Vậy VS ABCD  S h B a/2 O A a2 a a , SO  h  , S AOB  OA.OB.sin AOB  sin AOB 2 3 1a 3a a a Ta có VS OAB  h.S AOB  sin AOB  sin AOB  3 48 48 Đẳng thức xảy sin AOB   OA  OB a3 Vậy Vmax  48 Câu 50: Chọn D Ta có OA  OB  Ta có AB  , AC  32 , BC  40 nên tam giác ABC vuông A Gọi I trung điểm BC , IM  IN  IP  10  Do mặt cầu  S  thỏa mãn đề mặt cầu có bán kính R  10  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 ... B R  10 C R  2 D R  10  HẾT BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN –... n  1; 2;3; 4 nên có số hạng dương dãy Do BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG... dt  2.2  Câu 38: Chọn C BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: