08 hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử chuẩn cấu trúc thi THPT quốc gia 2020 môn toán đề số 09

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề có 06 trang) Mã đề thi 009 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự x2 y x2 y2  1   B 36 24 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A   1 2018   1  2017 C x2 y  1 36 24 B 1 D x2 y   16 2 2019 2018   2 2  1    C  D         Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Hỏi  C  đồ thị hàm số nào?    2017  2018 B y   x  1 A y  x3  C y   x  1 Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Bốn mặt B Năm mặt C Hai mặt Câu Biết  x ln x dx  m ln  n ln  p D y  x3  D Ba mặt m, n, p   Tính m  n  p B C D  4 Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông B A Biết SA  a , AB  a , BC  a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Cho hai số thực x , y thỏa mãn phương trình x  2i   yi Khi đó, giá trị x y là: 1 A x  3i ; y  B x  ; y  C x  ; y   D x  ; y  2  4x Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ? 2x 1 A y  B y  2 C y  D y  A a B 2a C a D x  ; y  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho B V  16 A V  4 C V  12 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : x  y  z   Mặt phẳng  Q  D V  A 1; 1;  ; B  2;1;1 chứa A, B vng góc với mặt phẳng  P  Mặt phẳng  Q  có phương trình là: A 3x  y  z   B x  y  z   C  x  y  sin x Câu 11 Tính đạo hàm hàm số sau y  sin x  cos x 1 A y  B y  2  sin x  cos x   sin x  cos x  C y   sin x  cos x  16 mặt phẳng D y  1  sin x  cos x  D 3x  y  z   x  y  Câu 12 Tìm tất giá trị m để hệ phương trình  có nghiệm 2  x y  xy  4m  2m  1  1   A  0;  B  1;  C 1;   D   ;1  2  2   Câu 13 Cho miền phẳng  D  giới hạn y  x , hai đường thẳng x  , x  trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  D  quanh trục hoành A 3 B 3 2 x4 3 3 Câu 14 Giải bất phương trình     4 4 A S   ;5  B S   1; 2 C x 1 2 D C S   5;   D S   ; 1 Câu 15 Hàm số y   x  x 1 đồng biến khoảng đây? B 1;   A  ;  Câu 16 Giá trị giới hạn lim x  A C  0;   D  ; 1 x2  x  x2  bằng: 2x  B  C  D MA NC   AD CB mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song với CD Khi thiết diện tứ diện Câu 17 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD , BC theo thứ tự lấy điểm M , N cho Gọi  P  ABCD cắt mặt phẳng  P  A Một hình bình hành B Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ C Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ D Một tam giác Câu 18 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    cos x f    2019 Mệnh đề đúng? A f  x    s inx  2019 B f  x   2019  cos x C f  x   s inx  2019 D f  x   2019  cos x BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 19 Cho tam giác ABC cạnh a  Hỏi mệnh đề sau sai?      A BC CA  2 B BC  AC BA         C AB  BC AC  D AB AC BC  BC       Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z  Trong đường thẳng sau, đường thẳng vng góc với   x y 1 z  A d1 :  1  x  2t  D d :  y   z  t  x y 1 z x y 1 z   B d :  C d :  1 1 1 1 Câu 21 Tìm số hạng chứa x y khai triển  x  y  thành đa thức A 160x y B 20x y C 8x y D 120x y x3 dx , cách đặt u  x  ta nguyên hàm nào? Câu 22 Khi tính nguyên hàm  x 1 A   u   d u B  u A loga a  2a B log a a     4 d u C  u  3 d u D  2u  u   d u Câu 23 Cho hai số dương a , b  a  1 Mệnh đề SAI? C loga  D a loga b b Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Phép tịnh tiến  theo vectơ v   3;2  biến đường tròn  C  thành đường tròn có phương trình đây? 2 A  x     y  5  B  x  1   y  3  C  x     y  1  D  x     y  5  2 2 2 2 Câu 25 Biến đổi biểu thức sin a  thành tích a   a   A sin a   2sin    cos    2 4 2 4     C sin a   2sin  a   cos  a   2 2       B sin a   cos  a   sin  a   2  2  a   a   D sin a   cos    sin    2 4 2 4 Câu 26 Tập xác định hàm số y  x  x    x   x có dạng  a; b Tìm a  b A 3 B 1 C Câu 27 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?          A AC  BD  B AC  BC  AB C AC  AD  CD Câu 28 Cho số phức z  2  i Điểm biểu diễn số phức độ? A M  1; 2  B P  2;1 C N  2;1 D    D AC  BD  2BC w  iz mặt phẳng toạ D Q 1;  Câu 29 Tập hợp tất giá trị m để phương trình x  mx  m   có hai nghiệm trái dấu? A 1;   B 1;   C 1;10    D 2  8;  Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho 7a3 A V  7a3 B V  7a3 C V  7a D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 31 Cho cấp số cộng  un  Gọi Sn  u1  u2   un Biết giá trị biểu thức Sp p2  với p  q, p, q  N* Tính Sq q u2018 u2019 4035 4033 4037 20182 A B C D 4035 4039 4037 2019 Câu 32 Cho hàm số f  x  xác định liên tục đoạn  5;3 Biết diện tích hình phẳng S1 , S2 , S3 giới hạn đồ thị hàm số f  x  đường parabol y  g  x   ax  bx  c m, n, p Tích phân  f  x  dx 5 208 208 208 208 B m  n  p  C m  n  p  D  m  n  p  45 45 45 45 Câu 33 Cho đường tròn tâm O có đường kính AB  2a nằm mặt phẳng  P  Gọi I điểm đối A  m  n  p  xứng với O qua A Lấy điểm S cho SI vng góc với mặt phẳng  P  SI  2a Tính bán kính R mặt cầu qua đường tròn tâm O điểm S 7a a 65 a 65 A R  B R  C R  a D R  4 16 Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0; 1 Gọi  S  mặt cầu tâm I , qua điểm A 17 Tính bán kính R mặt cầu  S  B R  C R  D R  tập tất giá trị tham số m để bất phương trình gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA A R  Câu 35 Biết  a; b log x  x  m  log  x  x  m   thỏa mãn với x thuộc  0; 2 Tính a  b A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 36 Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An Bình người nhận 32 72 lít xăng Hỏi tổng số ngày để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng khốn, biết số lít chạy ngày A nhau, số lít chạy ngày B hai người ngày tổng cộng chạy hết tối đa 10 lít xăng? A 15 ngày B 25 ngày C 10 ngày D 20 ngày BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 37 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m với m  64 log  x  m   log5   x   có nghiệm Tính tổng tất phần tử S để phương trình A 2018 B 2016 C 2015 D 2013 Câu 38 Cho a, b, x, y số phức thỏa mãn điều kiện a  4b  16  12i , x  ax  b  z  , y  ay  b  z  , x  y  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ z Tính M m A M  m  28 B M  m  C M  m  10 D M  m  12 Câu 39 Tính tổng S nghiệm phương trình  cos x  5  sin x  cos x    khoảng 4  0;2018  A 2020.2018 B 1010.2018 C 2018.2018 D 2016.2018 Câu 40 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA, SB, SC vng góc với đơi a3 Biết thể tích khối chóp Tính bán kính r mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABC a a 2a A r  B r  2a C r  D r  3 3 3 3 3     Câu 41 Gọi S tổng số thực m để phương trình z  z   m  có nghiệm phức thỏa mãn z  Tính S A S  B S  10 C S  3 D S  Câu 42 Tìm tất giá trị m để bất phương trình x  m  x   2mx thỏa mãn với x A m   B không tồn m C   m  Câu 43 Cho số thực dương x , y , z Giá trị nhỏ biểu thức P = A - B C   33 D m  2 x + y2 + z 2xy + 2yz + zx D Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C1 ): x  y  13 ( C2 ): ( x  6)2  y  25 cắt hai điểm phân biệt A(2;3), B Đường thẳng d : ax  by  c  qua A (không qua B) cắt ( C1 ), ( C2 ) theo hai dây cung có độ dài Tính 2b  c a 2b  c 2b  c 2b  c 2b  c 1    1  B C D a a a a Câu 45 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Mặt phẳng (P ) qua đường chéo BD’ A cắt cạnh CD , A ' B ' tạo với hình lập phương thiết diện, diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo (P ) mặt phẳng (ABCD ) A 10 B C 6 D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 46 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f '( x ) hình vẽ Cho bất phương trình f  x   x  3x  m , ( m tham số thực) Điều kiện cần đủ để bất phương trình   f  x   x  3x  m với x thuộc đoạn  3; A m  f  3 B m  f 3 C m  f 1 ( D m  f 0  ) ( ) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 , B 3;2; , C (-1;2; 4) Gọi M ( ) điểm thay đổi cho đường thẳng MA , MB , MC hợp với mặt phẳng ABC góc nhau; N điểm thay đổi nằm mặt cầu (S ) : (x - 3) + (y - 2) + (z - 3) = 2 độ dài đoạn MN Tính giá trị nhỏ 2 B C D 2 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  đồng biến  0;   ; y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương A  f '  x     x  1 f  x  Tính f   49 A f    49 B f    256 C f  8  D f    16 64 Câu 49 Cho hàm số y  f  x   x   2m  1 x    m  x  Tập tất giá trị m để đồ thị  0;   thỏa mãn f  3  a a  hàm số y  f  x  có điểm cực trị  ; c  với a , b , c số nguyên phân số tối giản b b  Tính a  b  c A a  b  c  11 B a  b  c  C a  b  c  10 D a  b  c  m Câu 50 Biết đồ thị hàm số y  x  3x   ( m tham số) có điểm cực trị Parabol y  ax  bx  c x qua ba điểm cực trị Tính a  2b  4c A a  2b  4c  B a  2b  4c  C a  2b  4c  4 D a  2b  4c  HẾT - BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 1-D 11-D 21-A 31-C 41-D 2-A 12-D 22-A 32-B 42-C 3-C 13-B 23-A 33-A 43-C 4-D 14-A 24-D 34-A 44-B ĐÁP ÁN ĐỀ THI 5-C 15-D 25-A 35-D 45-C 6-C 16-D 26-C 36-D 46-B 7-D 17-B 27-D 37-C 47-C 8-B 18-A 28-A 38-C 48-A 9-A 19-B 29-B 39-C 49-A 10-A 20-A 30-D 40-A 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D x2 y   (a  b  0) a b2 Ta có: 2c   c  a  2b; a  b2  c  4b2  b2  12  b2   a   12  16 Elip cần tìm có dạng: x2 y   16 Câu 2: Đáp án A Vậy elip cần tìm là: A   1 2018   1  2017 Cùng số,    , hàm nghịch biến, số mũ lớn nên bé Sai Câu 3: Đáp án C Cách 1: Nhìn vào đồ thị thấy x  y  1 nên loại B , D Cũng từ đồ thị thấy y’  có nghiệm kép x  nên Chọn C Cách 2: Gọi phương trình hàm số bậc có dạng: y  ax3  bx  cx  d  y  3ax  2bx  c Từ đồ thị ta có:  d  1 a  a  b  c  d     b  3   y  x  3x  3x    x    3a  2b  c  c  b  3ac   d  1 Câu 4: Đáp án D Theo tích chất hình đa diện đỉnh hình da diện đỉnh chung ba mặt Câu 5: Đáp án C  3 du  dx 3  u  ln x  x2 x2 x2  x Đặt    x ln x dx  ln x   x dx  ln x    ln  ln  2 22 2 dv  xdx v  x 2  Suy m  n  p  Câu 6: Đáp án C BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn BC  AB    BC   SAB   BC  SB , lại có CA  SA BC  SA  Do điểm A, B nhìn đoạn SC góc vng Suy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC mặt cầu đường kính SC Ta có Xét tam giac ABC có AC  BC  BA2  a suy SC  SA2  AC  2a Vậy R  a Câu 7: Đáp án D x3 x    Ta có: x  2i   yi   y  2  y   Câu 8: Đáp án B 1  1  4 4    x  x      lim  x  lim  x Ta có lim    2 lim    2   1 x  x   x x  x   x  2   2  x x   Do y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 9: Đáp án A 1 Ta có V  h. r  4.  4 (đvtt) 3 Câu 10: Đáp án A  Ta có AB  1; 2; 1  Từ  P  suy vec tơ pháp tuyến  P  nP  1;1;1  Gọi vec tơ pháp tuyến  Q  nQ   Vì  Q  chứa A, B nên nQ  AB 1   Mặt khác  Q    P  nên nQ  nP      Từ 1 ,   ta nQ   AB , nP    3; 2; 1   Q  qua A 1; 1; 2 có vec tơ pháp tuyến nQ   3; 2; 1 nên  Q  có phương trình    x  1   y  1   z     x  y  z   Câu 11: Đáp án D   sin x    sin x   sin x  cos x   sin x sin x  cos x  Ta có y       sin x  cos x   sin x  cos x  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn  cos x  sin x  cos x   sin x cos x  sin x   sin x  cos x   1  sin x  cos x  Câu 12: Đáp án D x  y  x  y  x  y  Ta có    2 2  x y  xy  4m  2m  xy  x  y   4m  2m  xy  2m  m  x, y nghiệm phương trình X  X  2m  m , (1) Hệ phương trình cho có nghiệm  Phương trình (1) có nghiệm   '   2 m  m      m  Câu 13: Đáp án B 2  x2 3  V    xdx  2 1 Câu 14: Đáp án A x4 x 1 3 3 Ta có:       2x   x 1  x  4 4 Câu 15: Đáp án D x  Ta có: y '  4 x3  x  y '   4 x  x  1     x  1 Bảng xét dấu: x  y'  1  0     Hàm số đồng biến  ; 1 Câu 16: Đáp án D   1  1  x  1    x      x x  x x  x  x  4x    lim   lim  Ta có: lim x  x  x  3 3 2x    x2   x2   x x   Câu 17: Đáp án B 2 NP BN   CD BC MQ AM Trên  ACD  kẻ MQ / / CD    CD AD Trên  BCD  kẻ NP / /CD  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 10 Vậy thiết diện hình thang MQNP với NP  MQ Câu 18: Đáp án A f   x    cos x   f  x dx     cos x dx   sin x  C f    2019   sin  C  2019  C  2019 Vậy f  x    s inx  2019 Câu 19: Đáp án B    1 BC CA  BC CA.cos 120   2.2.    2  2       BC  AC BA  BC  CA BA  AB  nên B sai      AB  BC AC  AC AC  AC       AB AC BC   AB AC cos 60   BC  BC         Do ta chọn đáp án A Câu 20: Đáp án A  Gọi VTCP đường thẳng cần tìm a   a1 ; a ; a  với a12  a22  a32    a a a Đường thẳng vng góc với    a phương n    1 Chọn a1  a2  1 a3  Câu 21: Đáp án A k Số hạng tổng quát khai triển  x  y  C6k x 6k  y   C6k k x 6k y k Số hạng chứa x y ứng với k  Khi số hạng chứa x y là: C63.23 x y  160 x y Câu 22: Đáp án A Đặt u  x   x  u   d x  2u d u u2  x3 trở thành dx  u 2u d u    u   d u  x 1 Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án D  Đường tròn  C  có tâm I  1;3 , bán kính R  Qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3;2  tâm I biến   thành I’ nên ta có: II '  v  I '  2;5  Khi BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 25: Đáp án A   a  Ta có: sin a   sin a  sin  sin    Câu 26: Đáp án C     a  cos      Ta có y  x  x    x   x   11   a   a     sin    cos    2 4 2 4    x 1 1   1  x  x  x  a  Hàm số xác định    1 x     2  x  b  4  x  Vậy a  b  Câu 27: Đáp án D           Ta có AC  BD  BC  AB  BC  BC  CD  BC  BC  BC (đúng)    Vậy ta có AC  BD  2BC Câu 28: Đáp án A Ta có: w  iz  i  2  i   1  2i     Vậy điểm biểu diễn số phức w  iz điểm M  1; 2  Câu 29: Đáp án B Phương trình x  mx  m   có hai nghiệm trái dấu  ac   m  Câu 30: Đáp án D Ta có S ABCD  4a Do S ABCD hình vuông cạnh 2a nên OD  BD  a Suy SO  SD  OD  9a  2a  a a3 Do VS ABCD  4a a  3 Câu 31: Đáp án C BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12 p2u1   p  1.d  p p2    q2u1   p  1.d   p2u1  q  1.d  Ta có  q2u1  q  1.d  q Sq q Sp  2u1 q  p    p  q d   d  2u1 Nếu u1 = d = Khi Sn = với n, (mâu thuẫn giả thiết) Suy u1  u2018 u1  2017.2u1 4035   u2019 u1  2018.2u1 4037 Câu 32: Đáp án B Do đó: S1  S2  S3  2 2 2 2 5 5 5 5 0 2   f  x   g  x  dx   f x  dx   g x dx   f x dx  S   g x dx   g  x   f  x  dx   g x  dx   f x  dx   5 f x dx  2  g x dx  S 2 2 2 2 3 3 0 2   f  x   g  x  dx   f x  dx   g x  dx   f x dx  S1   g x dx 5 Do vậy:  f x dx  S 5 Từ đồ thị ta thấy  S  S   g  x dx  g x dx 5 số dương Mà đáp án có B phù hợp, nên ta chọn B 5 Chú ý: Có thể tính  g x dx sau: 5 Từ đồ thị hàm số y  g  x  ta thấy qua điểm  5;2  ,  2;0 ,  0;0 nên ta có:  25a  5b  c  2   4a  2b  c   a  , b  , c  Do đó: 15 15 c   3 208  2  5 g  x  dx  5  15 x  15 x  dx  45 Câu 33: Đáp án A * Gọi J tâm mặt cầu qua đường tròn tâm O điểm S  J nằm đường trung trực AB SA  a 2  SA  a  4a  a  AK  * SIA vuông I   sin S  AI  ; tan S  AI   SA SI  *Ta có: Góc N S phụ với góc SAN BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 13 a AK 5a 7a * AKN vuông K  sin N    sin S   AN   ON  AN AN OJ 7a * OJN vuông O   tan N  tan S   OJ  ON a 65 * OAJ vuông O  R  JA  OJ  OA  Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: A 1;0 ; S  0;2  ; B  3;0 Gọi  C  : x  y  2ax  2by  c  đường tròn tâm J qua điểm A, S , B a   2 a  c  1      6a  c     b   4 b  c  4    c  a 65 65  7 Suy ra: J  2;   R  JA  Vậy R  4  4 Câu 34: Đáp án A Gọi H trung điểm OA , dẫn đến IH  OA  OA  1;0; 1  OA   OH  Mặt cầu  S  có tâm I qua hai điểm O, A nên tam giác IOA cân I SIOA  17 17 IH OA   IH  IH  2 2 17   2 Xét tam giác IOH vuông H , ta có: R  IO  IH  OH  Câu 35: Đáp án D     Bất phương trình cho tương đương log x  x  m  log x  x  m    Đặt t  log x  x  m , t  Bất phương trình trở thành t  4t    5  t  Kết hợp điều kiện ta t   0;1     Khi đó:  log x  x  m    log x  x  m    x  x  m  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 14  m   x  x   I   m   x  x  + Xét hàm f  x    x  x     x  1  x   0; 2  max f  x   0; 2 + Xét hàm g  x    x  x    x   x   x   0; 2  g  x    0; 2 Bất phương trình nghiệm với x thuộc  0; 2   I  nghiệm với x   0; 2 m  max f  x  0; 2     m  Vậy m   2; 4 , tức a  , b  Vậy a  b  m  g x    0; 2 Câu 36: Đáp án D Gọi a số lít xăng mà tài xế An chạy ngày, sau m ngày hết,  a  10 , m   Gọi b số lít xăng mà tài xế Bình chạy ngày, sau n ngày hết,  b  10 , n   a  b  10  Khi đó, có ma  32 nb  72       2 32 72 6 Suy m  n      a b a b ab Dấu xảy a  , b  Chọn D   4 2 6 10   20 Câu 37: Đáp án C x   Ta có: log  x  m   log5   x    log  x  m   log   x    2m  x  2m   m  2 Vì x  nên Kết hợp với m  64 Khi 2  m  64 Vì m   nên m  1; 0;1 63 có 65 giá trị Vậy tổng S giá trị m để phương trình có nghiệm là: S  Câu 38: Đáp án C  1  63 65  2015 Ta có nghiệm phương trình: t2 + at + b + z = Theo hệ thức Viet ta có: Ta có: (x - y)2 = ( x + y)2 – 4xy = a2- 4b – 4z = 16 + 12i – 4z mà x  y  (gt) Suy ra: Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I( 4; 3), bán kính R = Dễ thấy M = OI + R; m = OI – R Tổng M + m = OI = 10 Câu 39: Đáp án C BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 15 Nhận xét: sin x  cos4 x   sin x  cos2 x  sin x  cos2 x    cos x Khi phương trình cho tương đương với  cos x  3 (VN )  cos x  5   cos x     2 cos x  5cos x     cos x   2    k 2  x    k ( k   )  +) Với họ nghiệm x   k   0;2018   k  0;1;2; ;2017      x   ;   ; ;  2017  6  2018      2018    Các nghiệm có tổng S1     2017     2017   6  3    +) Với họ nghiệm x    k   0;2018   k  1;2; ;2018       x     ;   2 ; ;   2018  6   2018       2018    Các nghiệm có tổng S           2018      2019         Do tổng nghiệm phương trình cho là: 2018 2017  2019   2018.2018 S  S1  S  Câu 40: Đáp án A  2x   Cách Áp dụng công thức: r  3V x2 (*) tam giác cạnh x có diện tích S  Stp Từ giả thiết S.ABC có SA  SB  SC Lại có SA, SB, SC đơi vng góc thể tích khối chóp a3 S.ABC nên ta có SA  SB  SC  a Suy AB  BC  CA  a tam giác ABC cạnh có độ dài a Do diện tích tồn phần khối chóp S ABC BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Stp  S SAB  S SBC  S SCA  S ABC   a a2 3  Thay vào (*) ta được: a3 3V a r   Stp a  3    a2  16   Cách Xác định tâm tính bán kính Từ giả thiết suy SA  SB  SC  a Kẻ SH  ( ABC ) , ta có H trực tâm tam giác ABC  cắt SH I, kẻ IE   SBC  E Dễ thấy Gọi M  AH  BC , dựng tia phân giác góc AMB E  SM Khi ta có IH  IE hay d ( I , ABC )  d ( I , SBC ) S.ABC la chóp tam giác nên hồn tồn có d ( I , ABC )  d ( I , SAB )  d ( I , SAC ) tức I tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC Ta có r  IH  IE BC a a   Xét SAM vuông S, đường cao SH , tính SM  2 a2 a SM a a a  ; MH   :  2 AM 2 1 1 a  2 2   SH  2 SH SA SB SC a Áp dụng tính chất đường phân giác ta có IH MH IH MH IH MH      IS MS IH  IS MH  MS SH MH  MS MH SH a a a a a  IH   :(  ) MH  MS 6 3 Câu 41: Đáp án D AM  SA2  SM  a  Vậy r  IH  a 3 Ta có: z  z   m    z  1  m 1 m  +) Với m  1  z   m Do z    m    (thỏa mãn) m  +) Với m  1  z   i  m Do z    i  m    m   m  3 (thỏa mãn).Vậy S     Câu 42: Đáp án C x  m  x   2mx x   x  m   x  m  m  x Ta có:  x  m   x  m  x nên  x  m   x  m  m  x  m      x  2 Câu 43: Đáp án C Áp dụng BĐT Cauchy ta có: BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 16 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 17  1  33 ( x  z )   33 xz  16     33   33 xy  y   x          33   33  z    y  zy      33   33  33  33 (  1) x  (  1) z   (2 xy  zy  xz )  y  16 16   17  33 2  33 (x  z  y2 )  (2 xy  zy  xz ) 16 x2  z  y 33     xy  zy  xz  33  MinP  33  1  33 xz y 8 Câu 44: Đáp án B Gọi C, D giao điểm d với ( C2 ) ( C1 ) Giả sử D  m; n   A(2;3) Theo ta có A trung điểm CD  C   m;6  n  m  n  13 Do  m  2  n  2  25  17  Giải hệ ta D  ;   5 Từ có phương trình AD: x  y   2b  c 6  Vậy  1 a Câu 45: Đáp án C BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 17 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 18 Mặt phẳng (P ) cắt hình lập phương theo thiết diện hình bình hành BID’E Hình chiếu vng góc bình hành BID’E xuống mặt phẳng (ABCD ) hình bình hành BIDF Gọi  góc tạo (P ) mặt phẳng (ABCD ) S BIDF S BID 'E Đặt hình lập phương vào hệ tọa độ hình vẽ B ≡ O; Ox ≡ BA; Oy ≡ BC; Oz ≡ BB’ Đặt A’E = x S BIDF  S ABCD  2S BCI   x Ta có: cos    E 2  x;0;2  Ta có   I  x;2;0  BE, BI    4;2x;4  2x S  BE, BI   x  16 x  32  BID ' E 8 x  1  24  24 Suy S BID 'E  24 x = Khi SBIDF = - 2x = S BIDF = = S BID 'E 24 Câu 46: Đáp án B cos   Yêu cầu toán tương đương m  f ( x)  x  3x x    3;  (1) Xét hàm số g ( x)  f ( x)  x  3x , x    3;  Ta có g '  x   f '  x   3x   f '  x   x     Vẽ đồ thị hàm số y  x  hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số y = f '( x ) x    Suy g '  x    f '  x   x    x  (x = nghiệm bội chẵn) x   Bảng biến thiên hàm số g ( x ) BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 18 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 19 Từ bảng biến thiên hàm số g ( x ) suy (1)  m  f 3 Câu 47: Đáp án C     Ta có: AB  (2; 2;0), AC  (-2; 2; 4)  AB.AC   ABC suy ABC vuông A Gọi H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  ABC  Ta có:   MA,  ABC     MA, HA  MAH   MB,  ABC     MB, HB   MBH   MC ,  ABC     MC , HC   MCH   MBH   MCH   MAH  MBH  MCH  g c.g  Theo giả thiết MAH Do đó: HA  HB  HC nên H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Suy ra: H trung điểm BC  H 1; 2;     Ta có:  AB, AC    8; 8;8  , Chọn vecto phương đường thẳng MH uMH  1; 1;1 x  1 t  Phương trình đường thẳng MH có dạng:  y   t ,t   z   t  Mặt cầu ( S ) có tâm I  3; 2;3 bán kính R  Gọi K 1  t ;  t ;  t  hình chiếu vng góc điểm I đường thẳng MH   Ta có: IK  t  2; t ; t  1 , u MH  1; 1;1  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 19 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 20   Do IK  MH nên IK uMH  , ta được: t  Khi đó: K  2;1;3 IK  Do IK > R nên đường thẳng MH khơng cắt mặt cầu Ta có: MN  d  I , MH   IN  IK  IN  2 Vậy giá trị nhỏ độ dài đoạn MN Câu 48: Đáp án A Ta có với x   0;   y  f  x   ; x   Hàm số y  f  x  đồng biến  0;   nên f   x   0, x   0;   Do  f   x     x  1 f  x   f   x   Suy  f  x Vì f  3  f  x dx    x  1dx   x  1 f  x  f  x   x  1  f  x f  x   x  1 C nên C    2 3 1 Suy f  x     x  1   , suy f 8  49 3  Câu 49: Đáp án A Tập xác định D   Ta có f   x   3x   2m  1 x    m  Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị  y  f  x   x3   2m  1 x    m  x  có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung  f   x   có nghiệm dương phân biệt  2m  1    m       4m  m         S    2m   1 P  2  m   m2 2    a  5   m    ; c    ;   a  5, b  4, c  b  4  Vậy a  b  c  11 Câu 50: Đáp án B m Ta có y '  x   Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số nghiệm hệ: x m   y  x  3x  x  3x   y  x  3x  x    m  y  3x  x   m    x  3x x  x   x  Vậy a  2b  4c   2.( 6)  4.3   HẾT - BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 20 ... tồn phần khối chóp S ABC BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage:... 25 ngày C 10 ngày D 20 ngày BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage:... 2b  4c  HẾT - BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: