Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
1,21 MB
Nội dung
TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề có 06 trang) Mã đề thi 014 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: x2 4x Câu 1: Tính giới hạn I lim x 1 x 1 A I 4 B I C I D I Câu 2: Thể tích khối lập phương cạnh 3cm A 27cm3 B 9cm2 C 18cm2 D 15cm3 Câu 3: Cho khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h Thể tích V khối nón 1 A V r h B V r h C V r h D V r h 3 Câu 4: Tìm nghiệm phương trình 3x1 A B C D Câu 5: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên ? A B C D Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f x 2x B x x C x x C 2x 1 Câu 7: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x 1 A x B y 1 C x 1 A Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị đường cong D C D y hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x Giá trị M m bằng? 1; A B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 9: Thể tích khối trụ có chiều cao 10 bán kính đường trịn đáy A 160 B 164 C 144 D 64 Câu 10: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến trên khoảng đây? A 3;5 B ;1 C 2;3 D 0; Câu 11: Tính diện tích S mặt cầu có đường kính A S 12 B S 144 C S 48 D S 36 Câu 12: Số cách xếp học sinh vào dãy ghế dài gồm 10 ghế, ghế học sinh ngồi A C104 B A104 C 10 D 410 Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị? x f x 1 A B C Câu 14: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? ' A y 0,5 x B y x 2 x D x 2 C y 3 e D y C ; 2 D \ 2 Câu 15: Tìm tập xác định hàm số y x A 2; B Câu 16: Cho log a x log a y Tính giá trị biểu thức P x y log12 a A B 1 C D Câu 17: Một mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện cạnh a Diện tích mặt cầu ( S ) là: 3 a 3 a A B C 6 a D 3 a Câu 18: Số nghiệm phương trình log3 (2 x 1) log3 ( x 3) là: A B C D ax Câu 19: Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ Hãy tính tổng S a b c cx b A S B S C S D S BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 20: Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V B V C V D V 12 Câu 21: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi V1 , V2 thể tích khối cầu V1 V2 A 16 B C Câu 22: Tìm khoảng đồng biến hàm số y x x ngoại tiếp nội tiếp hình nón cho Tính tỉ số A 0; B 0;3 D C 1;3 D 2;0 Câu 23: Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón Thể tích khối nón cho A B 3 C 2 D 3 Câu 24: Số nghiệm nguyên bất phương trình x x 16 số sau đây? A B C D Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA ( ABCD ) SA a Thể tích khối chóp cho a3 4a 3 A 4a B C a D 3 Câu 26: Với a b hai số thực dương tùy ý, log a 3b D log a log b log a log b f x f x x 1 f f 1 Câu 27: Cho hàm số có đạo hàm với x Giá trị A B 2 C D Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x , x Hàm số có điểm A log a 3log b A cực trị? B 3log a log b B C D C Câu 29: Cho mặt cầu S có diện tích 4 a cm Khi đó, thể tích khối cầu S 16 a3 4 a3 cm cm3 D 3 2 log x log 3 y Câu 30: Cho x , y x y thỏa mãn x y xy Tính I log3 x y A a3 cm B 64 a3 cm3 C 1 B C Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau A Số điểm cực trị hàm số y f 2 x A B D C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 32: Biết F ( x) x x x nguyên hàm hàm số f x Tìm giá trị nhỏ m hàm số f x ? A m B m C m D m Câu 33: Có số nguyên m 10 để hàm số y x 3x mx đồng biến khoảng (0; ) ? A 13 B C D Câu 34: Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất.Tính xác suất P để hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc 2 A B C D 9 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a Cạnh bên SA 2a vng góc với mặt đáy ABCD Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng SBC A 2a B a C a 10 D a xm a ( m tham số thực) Biết max y m , với a, b số x 4 b a nguyên dương phân số tối giản Tính S a b b A 72 B C 69 D 71 Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình Câu 36: Cho hàm số y f f x có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 38: Biết bốn số 5; x;15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị x y A 50 B 70 C 30 D 80 ' Câu 39: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x 1 x Hàm số y f (3 x ) có điểm cực đại? A B C Câu 40: Cho a log 12 18, b log 24 54 Tìm hệ thức độc lập a b A ab a b B ab a b 1 C ab a b D D ab a b 1 Câu 41: Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng (một quý), lãi suất 5% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng người gửi thêm 150 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi đầu tiên, người nhận số tiền gần với kết nhất? A 240, triệu đồng B 247, triệu đồng C 340,6 triệu đồng D 347,7 triệu đồng mx có hai đường tiệm cận? x 3x C D Câu 42: Có giá trị m để đồ thị hàm số y A B BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 43: Cho hàm số y a 2b x a b x a b 1 sin x b 3 cos x Có cặp số nguyên a; b thõa mãn hàm số đồng biến ? A B C D Câu 44: Cho hàm số y f x , y g x liên tục ¡ , hàm số y = f ¢ ( x) y = g ¢ ( x) có đồ thị hình vẽ (đồ thị y = g ¢ ( x) đậm hơn) Hàm số y = f ( x + 1) - g ( x + 1) đạt cực tiểu điểm A x0 = -1 B x0 = -2 C x0 = D x0 = -3 Câu 45: Cho hàm số y f x e x e x 2020 x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b để phương trình f a b x f x 2019 vô nghiệm a, b R A P = B P = C P = D P = Câu 46: Cho tứ diện ACFG có số đo cạnh AC AF FC a , AG a , GF GC a Thể tích khối tứ diện ACFG a3 a3 a3 15a B C D 12 Câu 47: Cho x , y , z thỏa mãn log xy yz xz x 16 y 27 z log 144 xy yz xz Giá trị A x y z bằng: B 10 A 14 C 20 D 18 Câu 48: Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m f f x x có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 A B C D Câu 49: Trong không gian cho hai điểm A, B cố định độ dài đoạn thẳng AB Biết tập hợp điểm M cho MA 3MB mặt cầu Tìm bán kính R mặt cầu đó? A R B R C R D R 2 Câu 50: Hãng pha lê tiếng Swarovski Áo dự định thiết kế viên pha lê hình cầu đặt vào bên viên ruby hình cầu nhỏ hơn, viên ruby có tâm trùng với tâm viên pha lê tiếp xúc với viên ruby lại, viên ruby cịn lại có kích thước nằm vị trí đối xứng (qua tâm viên pha lê) tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ) Biết viên pha lê có đường kính 10 cm hãng muốn thiết kế cho tổng thể tích viên ruby bên nhỏ để tiết kiệm lượng ruby Khi bán kính viên ruby mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị sau đây? A 2,3 cm B 2,4 cm C 2,2 cm D 2,1cm BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 1.D 11.D 21.B 31.B 41.D 2.A 12.B 22.A 32.B 42.A 3.B 13.D 23.A 33.C 43.C 4.C 14.B 24.B 34.B 44.C ĐÁP ÁN ĐỀ THI 5.B 15.A 25.D 35.A 45.B 6.C 16.C 26.B 36.D 46.D 7.C 17.B 27.D 37.C 47.A 8.B 18.D 28.B 38.B 48.B 9.A 19.B 29.D 39.D 49.C 10.A.D 20.D 30.D 40.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn D x x 12 4.1 I lim nên ta chọn D Ta có x 1 x 1 11 Câu Chọn A Ta tích khối lập phương V a3 33 27cm3 với a độ dài cạnh khối lập phương nên ta chọn A Câu Chọn C Ta có : x 1 x 1 32 x x Câu 5: Chọn B Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ nên loại B C Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ Câu 8: Chọn B Vì đoạn 1; giá trị của: 2 M Max f (x ) f ( ) 3 1; nên loại A D m Min f (x ) 3 1; M m Câu Chọn A Thể tích khối trụ V 16.10 160 Câu 10 Chọn A Hàm số cho đồng biến khoảng 3; nên đồng biến 3;5 Câu 11: Chọn D Ta có: Mặt cầu có đường kính suy r nên S 4 r 4 32 36 Câu 13 Chọn D Ta có bảng xét dấu f ' x x f x ' 1 Ta thấy f x đổi dấu qua x 1 x nên x 1 x điểm cực trị hàm số ' Vậy hàm số có điểm cực trị BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 14 Chọn B Ta thấy 1 y 2 x đồng biến tập xác định Câu 15 Chọn A Hàm số xác định x x 2 Vậy : D 2; Câu 16 Chọn C P x y log12 a log a log a log12 a log a 12.log12 a log a a Câu 17 Chọn B Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi I trung điểm cạnh BC , G trọng a a DG trục tam ; AG giác ABC Trong mp ( DAG ) kẻ trung trực DA cắt DG O OD OA OB OC nên O tâm mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện ABCD Bán kính R mặt cầu ( S ) độ dài đoạn OD Trong tam giác ADG vng G , ta có: tâm tam giác ABC Ta có AI a 3 6a DA DG GA DG DA GA a 2 DG 2 2 a Tứ giác AGOI nội tiếp nên ta có: DJ DA DO.DG DO DA2 a R DO DG a 3 a Diện tích mặt cầu ( S ) là: S 4 R 4 Câu 18 Chọn D x x x PT x (2 x 1).( x 3) x x 12 log (2 x 1).( x 3) x x4 x Vậy phương trình có nghiệm x Câu 19 Chọn B BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Dựa vào đồ thị cho, ta có: Đồ thị qua điểm 2;0 nên 2 a 2a a 2c b a c a 1 c b Tiệm cận đứng x b c 1 c Vậy S a b c Câu 20 Chọn D Tiệm cận ngang y Ta có: VS EBD SE 2 1 VS EBD VS CBD VS ABCD VS CBD SC 3 3 Câu 21 Chọn B Giả sử hình nón cho có đường sinh l a Ta có khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp hình nón có bán kính R Gọi V1 , V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón a a r R3 V1 R Ta có 8 V2 r r Câu 22 Chọn A Ta có y 3x x Hàm số đồng biến y 3x x x Câu 23 Chọn A Diện tích đáy hình nón R R R l R h l R 3 Khi thể tích khối nón cho : V R 2h 3 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 24 Chọn B Ta có x x 16 x x 4 x Do x x 4; 3; 2; 1;0;1 Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Câu 25 Chọn D 1 4a Ta có V B.h 4a a 3 Câu 26 Chọn B Ta có log a 3b log a log b 3log a log b Câu 27 Chọn D Ta có f x x 1 f (2) f (1) f x dx Câu 28 Chọn B 2x dx x 1 Ta có f x x 1 x x 2 Phương trình f x có nghiệm bâc lẻ nên hàm số có điểm cực trị Câu 29 Chọn D Ta có: Giả sử bán kính mặt cầu S R , theo 4 R 4 a R a Vậy thể tích V a cm3 Câu 30 Chọn D x 2 y x y xy x xy y x 3y Vì x , y nên x y log y log x log y log (3 xy) 2 Ta có I log x y log 2 x y log 3 y Câu 31: Chọn B Ta có y f 2 x nên y 2 f 2 x x 2 x 1 y f 2 x 2 x x 1 2 x x Vì nghiệm nghiệm đơn nên hàm số có điểm cực trị BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 10 Câu 32: Chọn B Vì F ( x ) nguyên hàm f x nên f x F x 3x x Ta có f x x x x 1 6, x R Do m f x x R Câu 33 Chọn C Ta có y x3 3x mx y ' 3x x m Hàm số y x3 3x mx đồng biến khoảng (0; ) y ' 0, x 0, x x m 0, x 0, m g x 6x 3x ,x 0, m Max g x * 0, Xét hàm số g x x 3x g ' x x Ta có g ' x x Bảng biến thiên hàm số y g x khoảng (0; ) Dựa vào bảng biến thiên trên, ta suy Max g x x 1 ** 0, Từ * , ** , ta có m Mặt khác, m 10 nên m 3, 4,5, 6, 7,8,9 Do có giá trị tham số m thỏa yêu cầu tốn Câu 34: Chọn B Khơng gian mẫu (i, j ) | i, j 1, 2,3, 4,5, 6 n 6.6 36 Gọi A biến cố: “Hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc 2” A (1,3), (2, 4), (3,5), (4, 6), (3,1), (4, 2), (5,3), (6, 4) n A Xác xuất để hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc n A P A n 36 Câu 35 Chọn A BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11 Gọi H hình chiếu A lên cạnh SB BC AB BC SAB BC AH Có BC SA AH SB AH SBC Vậy AH BC Mà AD //BC d d D, SBC d A, SBC AH Câu 36 Chọn D Ta có y x 2mx x 4 SA AB SA2 AB a x m m2 y x2 m m2 Bảng biến thiên Mặt khác max y suy f x2 m2 2m 2m m 2 m 4 m 4m m 4m Vậy S a b 63 71 Câu 37: Chọn C 1 m 8m 63 63 m x x0 ; f ( x) f ( x) x x Vậy phương trình f f x có tất nghiệm thực phân biệt f ( x) 2 Dựa vào đồ thị, ta có: f (2 f ( x )) f ( x) Câu 38: Chọn B 15 Ta có: x 10 d y 20 Vậy x y 3.10 2.20 70 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12 Câu 39 Chọn D Xét hàm số g ( x ) f (3 x ) Ta có g ' x f ' x x 1 x 1 x x x x 1 x 1 g ' x x x Ta có bảng biến thiên: x g ' x 1 g x Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số g x đạt cực đại x Câu 40 Chọn A Ta có a log 12 18 b log 24 54 log 18 log 2a log log 12 log 2a log 54 log 3b log log 24 log 3b a 3b a b ab 2a 3b Câu 41 Chọn D Gọi ak số tiền có sau k quý Do ta có Ta có số tiền sau k quý ak 1 ak 0, 05ak ak 1, 05 Vậy ak cấp số nhân ak a01, 05k 150.1, 05k tháng quý Sau tháng số tiền người có ngân hàng a2 150.1, 05 165,375 Sau gửi thêm 150 triệu, người có số tiền ngân hàng 165,375 150 315,375 triệu Sau tháng Số tiền người có ngân hàng 315,375.1, 052 347, triệu đồng Câu 42 Chọn A f x Ta có y với f x mx g x x 3x g x 1 m 2 mx x m ; lim y lim mx lim x m lim y lim lim x x x x x x x x x x 3 1 1 x x x x mx Suy đồ thị hàm số y ln có tiệm cận ngang y m với m R x 3x x Ta có g x x 3x x 2 m BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 13 mx Để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận cần thêm tiệm cận đứng x 3x x x f m 4m f 1 m m m 1 m m f m f m m Vậy có hai giá trị m Câu 43: Chọn C y a 2b x a b x a b 1 sin x b 3 cos x y a 2b x a b a b 1 cos x b 3 sin x a 2b x a b a b 1 b 3 2 Để hàm số đồng biến y với x a 2b a 2b 2 2 a b a b 1 b b b b a 2b a 2b 2 2 2b 8b 10 b b 1 b b a 2b 4 b 4 Vậy cặp số nguyên a; b thõa mãn hàm số đồng biến 3; 6 ; 2; 4 ; 1; 2 Câu 44: Chọn C Ta có : y = f ( x + 1) - g ( x + 1) Xét phương trình : y ¢ = Û f ( x + 1) - g ( x + 1) = Û f ( x + 1) = g ( x + 1) x + = -2 x = -3 Û x + = Û x = -1 x +1= x=0 Ta có bảng biến thiên: BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 14 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = chọn đáp án C Câu 45 Chọn B Xét hàm số y f x e x e x 2020 x + TXĐ: D + Ta thấy f x e x e x 2020 x e x e x 2020 x f x suy f x hàm lẻ + f x e x e x 2020 0, x Theo giả thiết ta có f a b x f x 2019 a b x 2 x 2019 (a b 2) x 2019 Phương trình cho vơ nghiệm a b a b 2 Mà a b 1 1 a b2 a b2 2 a b a Vậy Pmin dấu xảy a b 2 b Câu 46 Chọn D Gọi M trung điểm FC Theo AFC tam giác nên AM FC 1 AM AC a 2 Xét GFC có GF GC FC , a a a nên GFC vuông cân G Suy GM FC GM FC a 2 Từ 1 suy AGM FC Do VACGF CF S AMG a a a a 6 a 2 2 Ta có S AMG p p p p a với p BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Suy S AMG 15 2a 1 a a3 Vậy VACGF CF S AMG a 3 Câu 47 Chọn A Ta có: x 16 y 27 z 12 xy 12 xz 12 yz x y y z x z Dấu đẳng thức xảy x y z 2 1 Suy x 16 y 27 z 12 xy yz xz log xy yz xz x 16 y 27 z log xy yz xz 12 xy yz xz log xy yz xz 12 (Có xy yz xz nên hàm số f t log xy yz xz t đồng biến.) Biểu thức cho: log xy yz xz x 16 y 27 z log 144 xy yz xz log xy yz xz 12 log 12 xy yz zx log xy yz xz 12 log 12 xy yz zx Dấu đẳng thức xảy log xy yz xz 12 log 12 xy yz zx xy yz zx 12 2 x 12 x y 3z Từ 1 suy đẳng thức cho xảy y Suy x y z 14 xy yz zx 12 z Câu 48 Chọn B y f x f y y f x x * Đặt: y f x ta có hệ: f y x Xét hàm số: g t f t t t 2t 2m g t 3t t g t đồng biến Từ phương trình * ta có g y g x y x f x x x3 x 2m x x3 2m Để phương trình f f x x có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 Min x3 2m Max x3 x1;2 x1;2 m , m số nguyên nên m 0;1; 2;3 m Câu 49: Chọn C Gọi I điểm thỏa mãn IA IB BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 16 MA 3MB MA2 MB MI IA MI IB MI 2MI IA IA 9MI 18MI IB 9IB IA2 IB 8MI 2MI IA IB IB IA2 MI 9 1 Dễ dàng tính IA AB , IB AB 8 2 9 1 9 2 IA IB 2 R MI 8 Câu 50 Chọn A Gọi x bán kính viên pha lê có kích thước y bán kính viên pha lê Ta có : x y y x 4 V y x 3 x x 125 150 x 60 x x x x 60 x 150 x 125 5 V ' 6 x 120 x 150 x 2 V ' 6 x 120 x 150 x 10 ( L ) x 10 (tm) BBT: V đạt giá trị nhỏ x 10 y 15 10 2,32 Nguồn: Sưu tầm biên soạn BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 16 ... điểm cực trị hàm số '' Vậy hàm số có điểm cực trị BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY... nghiệm nghiệm đơn nên hàm số có điểm cực trị BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG... Vậy x y 3.10 2.20 70 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: