06 đề thi thử chuẩn cấu trúc thi THPT quốc gia 2020 môn toán đề số 06

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 006 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB  a, ACB  450 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  18 Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  A y  x  3x  B y  x  3x  6x   2x C y  x  3x  D y  x 1 Câu 3: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau: x -1   + 0 + y' 11 y A V  -1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   nghịch biến  1;    0;1 B Hàm số đồng biến hai khoảng  ; 1 ; 11;   nghịch biến  1;11 C Hàm số đồng biến hai khoảng  ; 1 ; 1;   nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến hai khoảng  ; 1 ; 1;   nghịch biến hai khoảng  1;  ;  0;1 Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA '  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3a3 A 3a B a C D 4 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, AB=BC=a ABC  1200 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=2a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a a A B a C a D Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ACD '  A a 3 B a 5 C a 10 D a 21 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 7: Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên lần? A 27 B C D Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc  MN , SC  A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 9: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 8 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? 4  16  A B C D 9 12 Câu 10: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  f '  x   x   a; b  B Nếu f '  x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  f '  x   x   a; b  D Nếu f '  x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD A1B1C1 D1 có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng  BCC1 B1  góc 300 Tính thể tích khối hộp ABCD A1B1C1 D1 a3 A a B C 8a 3 Câu 12: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau A y  x3  x  B y  x  x  C y   x3  3x  D a D y  x3  3x  Câu 13: Trong đường thẳng sau, đường thẳng đường thẳng qua điểm A  3;0  tiếp xúc với đồ thị hàm số y   x3  3x ? A y  y  x  B y   x  5 4 C y  6x  18 D y  6x  18 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 14: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? a A ln 3a  ln  ln a B ln  ln a 3 C ln a  ln a D ln   a   ln  ln a Câu 15: Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 16: Giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  x  A -25 B C D -20 Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?   A  sin x  cos x  2 cos x.cos  x   B  sin x  cos x  cos x  sin x  cos x  4      C  sin x  cos x  2 sin x.cos  x   D  sin x  cos x  cos x.cos  x   4 4   Câu 18: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? x x 2 e A y  log x B y  log x C y    D y    3 3 Câu 19: Gọi E tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt từ chữ số 1, 2, 3, 4, Chọn ngẫu nhiên số khác từ tập hợp E Tính xác suất để số chọn có số có chữ số 144 132 A B C D 22 63 295 271 1 x 1 Câu 20: lim x 0 x 1 A  B C  D 2 Câu 21: Khoảng cách từ điểm M  3; 4  đến đường thẳng  : 3x  y   24 B C D 5 Câu 22: Cho số thực dương a,b thỏa mãn log a  x, log b  y Tính P  log  a b  A A P  xy B p  x y C P  x  y3 D P  x  y Câu 23: Trong khoảng   ;   , phương trình sin x  3sin x cos x  cos x  có A nghiệm B nghiệm Câu 24: Tập xác định hàm số y    x  A  \ 2 B  C nghiệm D nghiệm C  ;  D  ;  Câu 25: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V  18 B V  54 C V  108 D V  36 x  x  Mệnh đề sau sai? Câu 26: Cho hàm số y  ln 2 1 A Hàm số đồng biến  0;   B Hàm số có giá trị cực tiểu y  ln C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  D Hàm số đạt cực trị x  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 27: Trong số tự nhiên từ 100 đến 999 có số mà chữ số tăng dần giảm dần A 168 B.204 C 216 D 120 Câu 28: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   2 x  x  đoạn  0; 2 là: A -12 B -13 C -13 D -31 Câu 29: Gía trị m để phương trình x  x   4m  có nghiệm thực phân biệt là: 13 3 13 13 A   m  B   m  C m  D m   4 4 4 Câu 30: Tổng nghiệm phương trình log  x  x    A B C 13 D Câu 31: Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD  Biết a Tính góc SC  ABCD  A 30 B 60 SA  Câu 33: Phương trình x 2 3 x  x 8 C 75 D 45 có nghiệm dạng x  log a b  với a , b số nguyên dương thuộc khoảng 1;5  Khi a  2b A D B.14 C.9 2x 1 Câu 34: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A x  1; y  2 B x  1; y  C x  1; y  D x  1; y  Câu 35: Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x  1   A S       B S     C S   2;1   D S  2; 4 Câu 36: Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x   Số cực trị hàm số A.0 B D C.2   Câu 37: Số hạng không chứa x khai triển P  x    x    x   số hạng thứ x   A B C D 2 Câu 38: Cho x, y số thực thỏa mãn x  xy  y  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ P  x4  y  Giá trị A  M  15m x2  y  A A  17  B A  17  C A  17  D A  17  2xy Câu 39: Cho biểu thức P  với x, y khác Giá trị nhỏ P x  y2 A -2 B C -1 D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 40: Cho khai triển 1  x  n  a0  a1 x  a2 x   an x n a a1   nn  4096 Hệ số lớn 2 A 126720 B 1293600 n    * hệ số thỏa mãn a0  C 729 D 924 Câu 41: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  mx  ln  x  1 đồng biến khoảng 1;   ? A B C D x2 đồng biến khoảng  0;   x  m3 A m  B m  C m   x 1  Câu 43: Cho hàm số f  x   ln 2018  ln   Tính  x  S  f ' 1  f '    f '     f '  2017  Câu 42: Hàm số y  D m  4035 2016 2017 B 2017 C D 2018 2017 2018         Câu 44: Cho hai vectơ a b khác vecto không thảo mãn u  a  b vng góc với vecto v  2a  3b         m  5a  3b vng góc với n  2a  7b Tính góc tạo hai vecto a b A 600 B 450 C 900 D 300 Câu 45: Tập hợp gia trị m để hàm số y  x3  x   m   x  11 có hai điểm cực trị trái dấu A  ;38  B  ;  C (; 2] D  2;38  A Câu 46: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (diện tích tồn phần lon nhỏ nhất) Bán kính đáy vỏ lon muốn thể tích lon 314 cm3 A r  314 cm 4 B r  942 2 cm C r  314 cm 2 D r  314 cm  mx  x  có tiệm cận đứng là: x2 7   7 7  A   B  C  \   D  \   2  2 2 Câu 48: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền khơng 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A năm B.7 năm C năm D năm Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  0; 2018 để hệ phương trình Câu 47: Tập hợp giá trị m để hàm số y   x  y  m  có nghiệm?   xy  y  A 2016 B 2018 C 2019 D 2017 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2 9.9 x  x   2m  115 x  x 1   4m   52 x  x   có nghiệm thực phân biệt A  m 1 C m  m  3 3 m  2 3 3 m D 2 B m  HẾT - BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1-B 11-C 21-B 31-D 41-C 2-B 12-A 22-D 32-A 42-C 3-D 13-D 23-C 33-D 43-D 4-B 14-A 24-C 34-B 44-B 5-B 15-B 25-A 35-B 45-B 6-D 16-A 26-A 36-C 46-C 7-A 17-C 27-B 37-C 47-D 8-C 18-D 28-C 38-A 48-D 9-C 19-C 29-A 39-C 49-B 10-D 20-A 30-D 40-A 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B SAB vng A có SBA  60 nên SA  3a 1 ABC vuông cân B nên S ABC  AB AC  a 2 1 3 a Do VS ABC  SA.S ABC  3a a  3 Câu 2: Đáp án B Hàm số y  x3  3x  x  có y '  x  x    x  1   0x   nên hàm số đồng biến  Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án B 3 S ABC  AB   2a   3a 4 1 Do V  S AA '  3a a  a 3 Câu 5: Đáp án B Dựng tam giác IAB (I C phía bờ AB) Ta có IBC  1200  60  600 IB=BC nên IBC đều, IA=IB=IC=a Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực SA O O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi M trung điểm SA SA Ta có OM=IA=a; AM   a nên OA  OM  MA2  2a R  2a Câu 6: Đáp án D BC  AC  AB  4a  a  3a Do DA  3a; DC  DD '  a Tứ diện DACD’ vng D nên ta có: 1 1 1     2 2  2 2 h DA DC DD ' 3a a a 3a 21 h a a 7 Câu 7: Đáp án A V '   3a   33.a  27V Câu 8: Đáp án C MN đường trung bình tam giác DAS nên MN / / SA BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Gọi O tâm hình vng ABCD, SA=SC=SB=SD nên SO   ABCD  Có AC   AO  sin ASO  nên AO   ASO  450 nên ASC  90 SA Câu 9: Đáp án C Gọi bán kính đường trịn đáy r Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên chiều cao hình trụ 2r Ta có Stp  2Sd  S xq  2 r  2 rh  2 r  2 r.2r  6 r Theo đề bài: Stp  8  r  16 3 r ;V   r h   r 2r  2 r  2  3 9 Câu 10: Đáp án D Câu 11: Đáp án C Hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng  BCC1B1  điểm C Theo đề bài, ta có DB1C  300 B1C  DC.cot 300  2a  3a  BB1  B1C  BC  12a  4a  2a Do VABCD A1B1C1D1  S ABCD BB1  2a.4a  2a Câu 12: Đáp án A Câu 13: Đáp án D Giả sử phương trình đường thẳng y  k  x  3  3  x  x  k  x  3 Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x  x phương trình  có nghiệm  x   k  Từ  x   k , vào phương trình đầu, ta có  x  x    x  3  x  3   x3  x    x3  x  x   3  x   x  Do k  k  6 Câu 14: Đáp án A BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 15: Đáp án B Hình lập phương có tất mặt đối xứng gồm: mặt phẳng chia hình lập phương thành khối hộp hình chữ nhật mặt phẳng chia hình lập phương thành khối lăng trụ tam giác Câu 16: Đáp án A y '  x  x    x  x  3   x  1 x  3 , từ xCT  nên yCT  y  3  25 Câu 17: Đáp án C    sin x  cos x  2sin x cos x  sin x  2sin x(sin x  cos x)  2 sin x.cos  x   4  e Câu 18: Đáp án D (chú ý 1 ) Câu 19: Đáp án C Số phần tử tập hợp E: E  A53  60 (phần tử) Không gian mẫu: n     C602  1770 Số số thuộc E khơng có chữ số là: C42 3!  36 (số) Số trường hợp thỏa mãn là: 36.24  864 864 144 Xác suất cần tính: P   1770 295 Câu 20: Đáp án A BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn lim x 0 10 1  x  1  lim 1   1 x 1  lim x  x  x  x 0  x    Câu 21: Đáp án B 3.3   4   24 dM    32   4  Câu 22: Đáp án D log  a 2b3   log  a   log  b3   log a  3log b  x  y Câu 23: Đáp án C Ta có sin x  cos x   sin x  cos x   3sin x cos x  sin x  cos x    3sin x cos x Do phương trình tương đương với:  cos x  3sin x cos x  3sin x cos x   sin x cos x 1  cos x      cos x     Vẽ đường trịn đơn vị ra, ta thấy phương trình có nghiệm   ;   ,   ; 0;  2  Câu 24: Đáp án C Hàm số xác định  x  x  1 Câu 25: Đáp án A V   r h   32.6  18 3 x y '   2, x   0;1 , y '0 nên hàm số nghịch biến  0;1 Câu 26: Đáp án A Câu 27: Đáp án B Với ba chữ số khác thuộc tập hợp 1;2;3; 4;5;6;7;8;9 , ta viết số có chữ số theo thứ tự tăng dần giảm dần ( abc với a b c a b c ), có 2.C93  168 số Với chữ số khác thuộc tập hợp 1;2;3; 4;5;6;7;8;9 chữ số 0, ta viết số theo thứ tự tăng dần giảm dần ( ab0 với a b ), có C92  36 số Vậy có tất 168  36  204 (số) Câu 28: Đáp án C f '  x   8 x  x  8 x  x  1  8 x  x  1 x  1 Xét f    3, f 1  f    13 Câu 29: Đáp án A Đặt x  t , phương trình tương đương với t  8t   m  (1) Để phương trình có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm t dương phân biệt 16   4m  ' 13       m 4 3  4m m Câu 30: Đáp án D Phương trình tương đương với x  x   , tổng nghiệm phương trình (theo định lý Vi-et) Câu 32: Đáp án A a SA Góc SC (ABCD) SCA; tan SCA  nên SCA  300   SC a BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11 Câu 33: Đáp án D Phương trình tương đương với x   x  log   x   log  x  x    x   log3   x   x     Vậy a  3; b  nên a  2b  Câu 34: Đáp án B Câu 35: Đáp án B  x2   x  x2  x   log  x  1  log  x      x  1  x  x Câu 36: Đáp án C Hàm số có điểm cực trị x  1 x  2 Chú ý f '    f '  x  không đổi dấu qua điểm x  nên x  không cực trị hàm số Câu 37: Đáp án C P  x    C5k  x3  5 k k k k  1  x 2    C5k  1 x155 k Số hạng không chứa x ứng với k  , số hạng k 0 k 0 số hạng thứ Câu 38: Đáp án A Đặt xy   t , ta có x  y   xy  t   x  y   x  y  xy  t    t    t   x  y   x  y  xy   t    t     t  5  Các dấu xảy nên t   ;3 3  2 Ta có x  y    xy    t    t ; 2 x  y    x  y   x y    t  1   t     t  6t     t t 6 Do P  t   ; xét hàm f  t   t   có f '  t   1   t t t t 11   11 f    ; f  3  1; f   Do m  P  ; M  max P     5  15   15  ;3  ;3   3  3  A  M  15m  17  Câu 39: Đáp án C  x  y   nên P  1 Dấu xảy x   y  xy P 1  1  2 x y x  y2 Câu 40: Đáp án A Bước 1: Tìm n n Cách 1: Từ 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n , thay x  vào, ta được: 1 n 1  1  a0  a1  a2   an n  4096  n  12 2 n n Cách 2: 1  x    Cnk 2k x k  ak  Cnk k (k  0;1; 2; ; n) k 0 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12 n Theo đề n ak  4096  Cnk  4096   k k 0 k 0 n n Chú ý 2n  1  1   Cnk , n  212  n  12 Vậy ak  C12k 2k k 0 Bước 2: Tìm hệ số lớn a0  1; a12  212 Xét i  ,1  i  11 , ta có:  1  C12i 1.2i  C12i 1.2i 1  2i 1  2C12i  C12i 1    12! 12! 2i 1.12!  2i 1.12! 26  3i 2          i !12  i  !  i  1 !13  i  !   i  1 ! 12  i  !  i 13  i   i  1 ! 12  i  ! i 13  i  26 Do  1  26  3i  i   i  8;  1  26  3i   i  Vậy a0  a1  a2   a7  a8 a8  a9  a10  a11  a12 nên hệ số lớn a8  C128 28  126720 Nhận xét: Với toán giá trị n nhỏ (n = 12) nên hồn tồn thử máy tính chức TABLE, nhập hàm f  x   C12x x START x= 0, END x = 12 STEP i 1 Câu 41: Đáp án C Hàm số xác định 1;   , có y '  x  m  1  x m x 1 x 1 Với x1 , áp dụng BĐT AM-GM: 1  m  x 1  m    x  1  m   m  x 1 x 1 x 1 Dấu xảy x  (thỏa mãn) Vậy y '   m , hàm số đồng biến 1;   x 1;  y '  x  1;    y '    m   m  Mà m     m  1; 2;3 1;   Câu 42: Đáp án C m 3 m 1  0;   Hàm số đồng biến y'  2  x  m  3  x  m  3 m  m    m3  3  m   x  m   0x   0;   Câu 43: Đáp án D x   1 f ' x         x   x  x  x  1 x x  1 1 1 1 1 2017 Do S           1  2 3 2017 2018 2018 2018 Câu 44: Đáp án B      2 2   u.v   a  b a  3b   2a  3b  a.b (1)       2 2  m.n   5a  3b 2a  7b   10a  21b  41a.b (2) 2 2     2 2 Từ (1) (2) suy a  2b  a  b  a b  b  b       BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 13   2 2 2     a.b a b Do cos a; b     Từ (1) ta lại có a.b  2.2b  3b  b  nên góc hợp hai 2 a.b   vecto 450 Câu 45: Đáp án B y '  x  12 x   m   Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu m    m  Câu 46: Đáp án C Gọi bán kính đáy vỏ lon x(cm)  x   Theo đề bài, thể tích lon 314cm3 nên chiều cao lon h  314  x2 314   Diện tích toàn phần lon: Stoanphan  S day  S xungquanh  2 x  2 xh  2  x   x   314 314  314   314    33  Áp dụng BĐT AM-GM: x    Stoanphan  2 3   2 x 2 x  2   2  2 Dấu xảy x  314 314 x 2 x 2 Câu 47: Đáp án D mx  x  Hàm số y  có tiệm cận đứng phương trình mx  x   khơng có nghiệm x2 x  2  m  2    2     4m  14   m  Câu 48: Đáp án D n n Số tiền người thu sau n năm: P  A 1  r   50 1  8, 0  (triệu đồng) P  80  1, 084 n  8  log1,084  5,83 5 Câu 49: Đáp án B  xy   y  y  xy  1  y  (1) xy  y   xy   y    y 1  y  Nếu y=0, hiển nhiên không thỏa mãn hệ:  x    y Nếu y  0, (1)    y  1 Thế vào x  y  m  , ta có   y  y  m     m (2) y y Để hệ có nghiệm (2) có nghiệm y  (;1] \ 0 Xét hàm f  y   1 có f '  y     với y y y  (;1] \ 0 nên ta có bảng biến thiên hàm f  y  sau: BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn y  - f ' y -  f  y 14  Dựa vào bảng biến thiên trên, ta thấy (2) có nghiệm y  (;1] \ 0 2  m  m    m    m  Mà m   m   0; 2018 nên m  0;1;3; 4;5;6; ; 2018   Câu 50: Đáp án A 2 9.9 x  x   2m  115 x  x 1   4m   52 x  x    9x  x 1   3 x 1    2m  115 x   x 1      3 Đặt   5  x 1   4m   52 x 4 x 2  0   2m  1 3 x 1 5 x 1   4m   5 x 1  x 12 2  0  x 1  3     2m  1    4m    5 (1) t   t , (1)  t   2m  1 t  4m     t   t  2m  1    t  2m  3 Chú ý với t     5 vơ nghiệm 3 Do (1)    5  x 12 2    x  1  log , mà log   x  1  nên phương trình 5  x 12  2m  (2)  x 12 3 3 Xét hàm f  x     có f '  x     5 5 Bảng biến thiên hàm số f  x  x t t'  +  x 12 3 ln    x  1 , f '  x    x  5 1  - 0 Dựa vào bảng biến thiên hàm f  x  , ta thấy để phương trình (1) có nghiệm thực x phân biệt phương trình (2) phải có nghiệm thuộc khoảng  0;1 , nghiệm lại (nếu có) khác Số BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 3 nghiệm (2) số giao điểm đồ thị hàm số y    5 m thỏa mãn  2m     m  15  x 12 đường thẳng y  2m  nên điều kiện Nguồn: Sưu tầm biên soạn BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 ... P x  y2 A -2 B C -1 D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy... 0 nên ta có bảng biến thi? ?n hàm f  y  sau: BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG... 0;1 , nghiệm lại (nếu có) khác Số BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM