05 đề thi thử chuẩn cấu trúc thi THPT quốc gia 2020 môn toán đề số 05

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Mơn thi: TỐN Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 005 Câu Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y   x  x  C y   x  3x  D y   x  3x  Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 3a Gọi  góc cạnh bên mặt phẳng đáy Tính tan  3 B tan   C tan   D tan   3 Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng: A tan   A B Câu Phương trình log2 (2x A 1).log2(2x B C D có nghiệm x Giá trị 2) C x0 D Câu Cho hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong y  x Gọi S1 phần không gạch sọc S2 phần gạch sọc hình vẽ y y= x C B S1 S2 A x O Tỉ số diện tích S1 S2 A S1 S2  B S1 S2  C S1  S2 D S1  S2 Câu Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z  1  i   i  ? A Q Câu B M C N D P Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f  x    có nghiệm thực? BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn A B C D Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực   A y    3 x B y  log x x 2 D y    e C y  log   x  1 Câu Cho S tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Tổng số nguyên S A 11 B C x 1 Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  0; 2 2x  1 A B  C Câu 11 Giải phương trình log6 x  log6 (x  5)   x   x  m  x  x2 D D B x = D x = -6 Câu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )  dx A  5x   ln 5x   C C  5x   ln 5x   C dx ? 2 A x = C x = x = –6 1 5x  dx B  5x   ln 5x   C D  x   ln  x    C dx Câu 13 Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc học năm Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn tháng với lãi suất 0,75 % tháng Mỗi tháng An rút số tiền để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi Để sau năm An sử dụng hết số tiền ngân hàng hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị ? A 4.000.000 B 4.150.000 C 4.151.000 D 4.152.000 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2;5;0  Tìm hình chiếu vng góc điểm M trục Oy A M   2;0;0  B M   2;5;0  Câu 15 Cho hàm số y  f  x  liên tục đồng biến khoảng đây? A 1;  B  ; 1 D M   0;5;0  C M   0; 5;0  có f   x    x  1  x  1   x  Hàm số y  f  x  C  1;1 D  2;   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 16 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy r , chiều cao h đường sinh l Kí hiệu S xq , Stp , V diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích khối nón Kết luận sau sai? A Stp   rl   r D V   r h C Sxq   rl B S xq  2 rl x Câu 17 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x e , x  1, x  2, y  quanh trục Ox tính biểu thức sau đây? 2  x  x A   x.e  dx B    x.e  dx C    x e  dx D    x e  dx   1 1 1 Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A  4;0  , B 1;4  C 1; 1 Gọi G trọng 2 x x tâm tam giác ABC Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? 3 A z   i B z   i C z   i D z   i 2 Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z  z  13  Giá trị z  A 17 5 Câu 21 B 17 C Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là: z i 17 D  17 có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số y  g  x   f  x3  x  1  m Tìm m để max g  x   10 0;1 B m  A m  1 C m  12 D m  13  b x sin x  cos x  x 2 b phân số tối dx   ln với a, b, c số nguyên dương 0 c sin x  a c Câu 22 Biết giản Tính P  a.b.c A P  24 B P  13 C P  48 D P  96 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A ' mp (ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 B a3 A a3 C 12 a3 D C z  D z  Câu 24 Tìm modul số phức z thỏa z – – 3i = A z  B z  Câu 25 Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên x y 2     1   y  Số tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  là: 4 A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 0;1), B (2;1;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x  y   B x  y   C x  y   D  x  y   Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có tất cạnh Gọi E, F trung điểm AA’ BB’; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ F’ Thể tích khối đa diện EFA’B’E’F’ A 12 B C D Câu 28 Cho hình trụ ( T ) có thiết diện qua trục hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  3 a B Stp   a C Stp  4 a Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương A u3   2;1;1 B u4   1;2;0  Câu 30 Cho dãy số (un ) biết un  A Dãy số tăng D Stp   a2 x  y 1 z   Đường thẳng d có vectơ 1 C u1  1; 2; 1 D u2   2;1;0  n5 Mệnh đề sau đúng? n2 B Dãy số giảm n5  n2 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm M  2; 1;1 C Dãy số không tăng, khơng giảm D Có số hạng un 1  x  t x y 1 z   & d2 : y   2t (t  ) vng góc với hai đường thẳng d1 :  1 2 z   x  y 1 z 1 x2 y3 z x  y 1 z 1 A B C       2 1 D x  y 1 z 1   2 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2  y2  z2  2x  4z   đường thẳng (d) : x2 y zm   Tìm m để cắt hai điểm phân biệt A, B cho tiếp diện A B 1 1 vng góc với A m = m = B m = –1 m = –4 C m = m = –1 D m = m = –4 Câu 33 Tập xác định hàm số log (3x  x  9) A B C D Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? C y  2x  3x  B y  x3  3x  A y  x3  3x  D y  x  3x  Câu 35 Cho hàm số y  f  x  xác định R\ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau x y  1       y 4  Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  4;  B  4;  C  4; 2 Câu 36 Cho mệnh đề: (1) P ()  1, P()  ; (2)  P(A)  1,  A   ; (3) Với A, B hai biến cố xung khắc P( A  B)  P( A)  P( B) ; (4) Với A, B hai biến cố P( AB)  P( A).P( B) Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D  ; 2 D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 37 Cho hàm số y 2f x Hàm số g x A 2; f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình bên x đồng biến khoảng khoảng sau đây? ; B D 2;4 2;2 C Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x.e x A C  f  x  dx   x 1 e  f  x  dx   x  1 e Câu 39 Đặt A C x C B x C D  f  x  dx  xe  C  f  x  dx  x e  C x x Hãy biểu diễn B D theo Câu 40 Tìm m để hàm số y x 2x (m 1)x m đồng biến khoảng (1; ) A m B m > C m < –1 D m Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình: log 0,5 (x  4)   là: A (4; ) B ( ; 6) Câu 42 Cho  2 f  x  dx  C (4; ) 2 5 2 D (4; 6]  g  x  dx  Tính I    f  x   g  x   1 dx A I  B I  11 C I  13 D I  27 Câu 43 Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách hai mặt phẳng ( ) : x  y  z   ( ) : 2x  y  2z   10 A B C D 3 Câu 44 Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng qua trục cắt theo thiết diện có bán kính đường trịn ngoại tiếp Thể tích khối nón là: A V  3 B V  3 C V  9 D V  3 / / / / Câu 45 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a, M N trung điểm AC B/C/ Khoảng cách hai đường thẳng MN B/D/ A a B 3a C a D a BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 46 Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có bảng biến thiên sau  x4 1 A  m  B C D  m   m 1  m  2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm Khi | f ( x) | m có bốn nghiệm phân biệt x1  x2  x3  A 1; 3;0  , B  5; 1; 2  Điểm M  a; b; c  nằm  P  MA  MB lớn Giá trị tích a.b.c A 12 B 24 C 24 D Câu 48 Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam 20 nữ Trong 20 học sinh nam, có học sinh xếp loại giỏi, học sinh xếp loại khá, học sinh xếp loại trung bình Trong 20 học sinh nữ, có học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, học sinh xếp loại trung bình Chọn ngẫu nhiên học sinh từ lớp 11A Tính xác suất để học sinh chọn có nam, nữ có học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình 6567 6567 6567 6567 A B C D 18278 91930 45965 9193 Câu 49 Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa z   z   10 z  lớn Tính S  a  b A S  B S  5 C S  11 D S  3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  C  0;0; c  với abc  x y z   1  a b c C bcx  acy  abx  A B ax  by  cz   D bcx  acy  abx  abc  HẾT - BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI A 26 C C 27 D D 28 A C 29 C B 30 B A 31 B D 32 B D 33 A A 34 C 10 B 35 A 11 A 36 D 12 C 37 C 13 D 38 A 14 D 39 C 15 A 40 D 16 B 41 D 17 B 42 C 18 A 43 A 19 B 44 B 20 C 45 C 21 D 46 B 22 C 47 B 23 A 48 D 24 A 49 B 25 B 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Hướng dẫn giải Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  0; 1  Loại C D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;0   Loại B Câu Hướng dẫn giải Gọi H trọng tâm tam giác ABC, M trung điểm BC, SH  ( ABC ) Ta có a  AH  a 3, HM   SH  a 2 SH SMH    tan    HM AM  3a Câu Hướng dẫn giải Thể tích: Câu Hướng dẫn giải x log2 (2 1) log2 (2x 1) x 1) log2 (2 2) log2 (2x 1) 1) log2 (2 log22 (2x x (vn ) 2x 2x 2x Câu Hướng dẫn giải S2   16 32 x dx  ; S1  16  S2  3 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu Hướng dẫn giải Ta có z  1  i   i   z   i Điểm biểu diễn số phức z Q  3;1 Câu Hướng dẫn giải Đặt t  f  x  , phương trình f  f  x    trở thành f  t   * Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình * có nghiệm t thuộc khoảng  2;  , với giá trị t phương trình f  x   t có nghiệm phân biệt Vậy phương trình f  f  x    có nghiệm Lưu ý: t có giá trị thuộc  2;2  nghiệm phương trình f  x   t giao điểm đồ thị f  x  đường thẳng y  t , t   2;  Câu Hướng dẫn giải x Chọn D  2  nên hàm số y    nghịch biến e e Câu Hướng dẫn giải +)  x   x  m  x  x ( ) Điều kiện: 1  x  2 +) 1    x  x    x  x  m Đặt:  x  x  t ; f  x    x  x; f   x   2 x  1 1  f  1  2, f    2, f     t   2;  4 2  1   t   t  m  Đặt f  t   t    t t   t  m 3  m  t  3t 1 t  1  f   t     t    t  1 t2 t 2 Bảng biến thiên f  t   t - -2 -1 + f'(t) f(t) 23 +)  x  x  t   x  x  t  Để phương trình có hai nghiệm phân biệt     4t   t  1  Do để phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình   có nghiệm t   2;  4  Từ bảng biến thiên  S  5;6 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 10 Câu 10 Hướng dẫn giải 5 1 y'  , y    , y      y  y      0;2 7  x  3 Câu 11 Hướng dẫn giải x  x   pt     x   x   x  x     x  6  Câu 12 Hướng dẫn giải Chọn C dx  ax  b  a ln ax  b  C (a  0) Câu 13 Hướng dẫn giải Giả sử có người gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% tháng , kì hạn tháng Mỗi tháng người rút x đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau n tháng số tiền lại bao nhiêu? Gọi Pn số tiền lại sau tháng thứ n Sau tháng thứ số tiền gốc lãi là: a  ar  a 1  r   ad với d   r d 1 d 1 Sau tháng thứ hai số tiền gốc lãi là: ad  x   ad  x  r   ad  x 1  r    ad  x  d Rút x đồng số tiền cịn lại là: P1  ad  x  ad  x Rút x đồng số tiền cịn lại là: P2   ad  x  d  x  ad  xd  x  ad  x  d  1  ad  x Sau tháng thứ ba số tiền gốc lãi là: d2  d 1 ad  x  d  1   ad  x  d  1 r   ad  x  d  1 1  r    ad  x  d  1 d       Rút x đồng số tiền cịn lại là:   d3  P3   ad  x  d  1  d  x  ad  xd  xd  x  ad  x d  d   ad  x   d 1 ……………………………………… Sau tháng thứ n số tiền lại là: 1  r   , với d   r n dn  Pn  ad  x  Pn  a 1  r   x   d 1 r n n Áp dụng công thức với: n  60 ,r  , 75%,a  200000000 ,Pn  P60  Tìm x ?   ad60  P60  d  1 d60  d60  60 Ta có P60  ad  x x  ad  P60  x  d 1 d 1 d60  60  200000000  1  0, 75% 60  0  0, 75%  x   4.151.671 đồng 60  0, 75%    Câu 14 Hướng dẫn giải Chú ý: Với M  a; b; c   hình chiếu vng góc M lên trục Oy M1  0; b;0  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11 Câu 15 Hướng dẫn giải  x  1 Ta có f   x     x  1  x  1   x     x   x  Lập bảng xét dấu f   x  ta được: x f  x   1     Vậy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;  Câu 16 Hướng dẫn giải Chọn B diện tích xung quanh hình nón tính cơng thức Sxq   rl Câu 17 Hướng dẫn giải 2  x Ta có: V     x e  dx     x.e x dx  1 Câu 18 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức trọng tâm ta toạ độ điểm G  2;1 Vậy số phức z   i Câu 19 Câu 20 Hướng dẫn giải z   i  z  z  13     z   2i 6  4i  z   17 Với z   2i  z  z i z i 24   i z 5 Với z   2i  z  z i 5 z i Câu 21 Hướng dẫn giải Cách 1: Hàm số y  f  x  có dạng: y  ax  bx  cx  d Ta có: f   x   3ax  2bx  c Theo đồ thị, hai điểm A  1;3 B 1; 1 hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  3a  2b  c  a  3a  2b  c  b    Ta có hệ:   a  b  c  d  c  3   a  b  c  d  1 d  x  Do đó: f  x   x  3x  Ta có: f   x   3x  ; f   x      x  1 Lại có: g  x   x  f  x3  x      BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12  x3  x   1  x   g  x    f   x3  x  1    x  x    x  x0  với x0   0;1 thỏa x03  x0   Ta có: g    f  1  m   m ; g 1  f    m   m ; g  x0   f 1  m  1  m Theo đề bài, ta có:  m  10  m  13 Cách 2: Đặt t  x3  x  1, x  0;1  t '  x   x   0, x  0;1 , hàm số t đồng biến Dó x  0;1  t   1;2 Từ đồ thị hàm số ta có max f  t   f     max  f  t   m    m  1;2  1;2 Suy max g  x   max  f  t   m    m   m  10  m  13 0;1  1;2 Câu 22 Hướng dẫn giải   x sin x  cos x  x dx sin x    x  sin x    cos x sin x     cos x x2 dx   xdx   dx  sin x  2 0 2  ln sin x    2  ln  ln  2  ln  a  8, b  3, c   P  abc  48 Câu 23 Hướng dẫn giải Gọi H trung điểm BC Ta có : A ' AH 300, AH a Suy ra: VABC A ' B 'C ' A'H a2 a AH tan A ' AH a3 a Câu 24 Hướng dẫn giải z  3i   i nên z  22  12  1 i Câu 25 Hướng dẫn giải Qua bảng biến thiên ta có lim f  x   1 lim f  x   nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x  x  ngang: y  1 y  Lại có lim f  x    nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 x 2 Vậy số tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  Câu 26 Hướng dẫn giải BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 13 3 ; ;1) 2 Mặt phẳng trung trực đọan AB ( x  )  ( y  )  hay x  y   2 Câu 27 Hướng dẫn giải Gọi V1,V2 ,V3 ,V4 thể tích khối ABC A ' B ' C ', C ABEF , C.C ' E ' F ', CC ' EFA ' B ' AB  ( 1;1; 0) Trung điểm I đoạn AB I ( V thể tích khối đa diện EFA’B’E’F’ Ta có 1 3 V3  CC '  E ' F '  1.22  4 3 3 V1  AA '  AB   1.12  4 1 3 V2  CH AB AE   3 2 12  3 Vậy V  V3 V4  V3  V1 V2         12  Câu 28 Hướng dẫn giải A O B D O' C * Theo hình vẽ, ABCD hình vng cạnh a nên ta có: h  l  OO  AD  a , r  OA  * Diện tích tồn phần S hình trụ là: S  2 r  l  r   2 AB a  2 a 3a 3 a  2 Câu 29 Hướng dẫn giải Chọn C: u1  1; 2; 1  u  (1;2;1) Câu 30 Hướng dẫn giải 3 3    n  * Ta có: un 1  un  n  n   n   n  3 Vậy (un ) dãy số giảm Câu 31 Hướng dẫn giải x   4t  u  (1; 1; 2) x2 y3 z    u  (4; 2; 1)  (4;2;1)  (d) : y  1  2t  A(2; 3;0)  (d)  (d) :     u2  (1; 2;0) z   t  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 14 Câu 32 Hướng dẫn giải Là mặt cầu tâm I, bán kính R = Giao tiếp diện với A, B điểm C (S) Tiếp diện củ a (S) A B vg  IACB hình vuông I  d(I,(d))  IH  B R  2 (d) coù : M (2;0;m) & u  (1;1;1)  M I  (1;0; 2  m) H A   u ,M0 I   (2  m;m  3;1)   C d(I,(d))  (2  m)2  (m  3)2  (1)2  12  12   m  1 hoaëc m  4 Câu 33 Hướng dẫn giải Chọn A điều kiện:  3x  x    1  x  Câu 34 Hướng dẫn giải Chọn C Câu 35 Hướng dẫn giải Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm hai đường y  f  x  y  m Phương trình có nghiệm thực phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị y  f  x  ba điểm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên có m  4;2  Câu 36 Hướng dẫn giải Có mệnh đề Câu 37 Hướng dẫn giải 2f x Ta có g x 2x g x f x đường thẳng d : y Dựa vào đồ thị, suy g x x x x x hàm số g x đồng biến Lập bảng biến thiên Câu 38 f  x   x.e x số giao điểm đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình g x y f x 2;2 Hướng dẫn giải x u  x du  dx  Đặt  x x dv  e dx v  e Ta được:  f ( x)dx  xe   e dx  xe x x x  e x  C   x  1 e x  C BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 15 Câu 39 Hướng dẫn giải log 2016  log(2 7)  log  log  log  log  log  log  5  2   5 Câu 40 Hướng dẫn giải  y /  3x  4x  m   0, x  (1; ) Ycbt  m  3 x2  4x  1, x  (1; )    m  max 3x  4x  (*) (1; ) Xeùt hs u  3 x  4x  1, x  (1; ) u/  6x   0, x  (1; ) (*)  m  Câu 41 Hướng dẫn giải 1 Bất phương trình tương đương:  x   ( )   x  Câu 42 Hướng dẫn giải Ta có: I  2   f  x   g  x   1 dx   f  x  dx   g  x  dx  x 2 2 2   4.3      13 Câu 43 Hướng dẫn giải Nhận xét: ( ) / /(  ) Ta lấy điểm H thuộc ( ) Khi d  ( ), (  )   d  H , (  )   2.2  1.0  2.0  22  (1)  (2)  Câu 44 Hướng dẫn giải S 60 A * Đặt : AB a, R a 3 a R 3 B O r OA a 3 2 1 V  r h   3  3 3 h SO   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 16 Câu 45 Hướng dẫn giải A D M B Gọi P trung điểm C/D/, I  A/ C/  NP & O  A/ C/  B/ D/ NP / /B/ D/  d(MN,B/ D/ )  d(B/ D / ,(MNP))  d(O,(MNP))  OH C H / A O / B N I C/ P D/ MO.OI   MI a a a 2 a        a Câu 46 Hướng dẫn giải  f 0  a   b  3  f 1   Ta có  , suy y  f ( x)  x3  3x    f  0  c  f 0  d     x  Ta có: f  x     x    Bảng biến thiên hàm số y  f ( x) sau: Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình | f ( x) | m có bốn nghiệm phân biệt x1  x2  x3   x4  m 1 Câu 47 Hướng dẫn giải Thay tọa độ A, B vào vế trái phương trình mặt phẳng ta có hai số trái dấu nên A, B nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi H hình chiếu A , A’ điểm đối xứng với A qua Ta có x  1 t  AH :  y  3  t  H 1  t ; 3  t ; t    P    t   t  t    t   H  2; 2;1  A '  3; 1;  z  t  M   P  : MA  MB  MA ' MB  BA '  max MA  MB  BA ' B, A ', M thẳng hàng Khi M giao điểm BA’ với mặt phẳng BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 16 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 17  x   2t  BA ' :  y  1  M   2t ; 1; 2  4t   z  2  4t  M   P    2t    4t    t    M  6; 1    P  24 Câu 48 Hướng dẫn giải Số phần tử không gian mẫu là: C40  91390 Số cách chọn học sinh có học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 2 C10 C120 C110  C110 C220 C110  C110 C120 C10  37000 Số cách chọn học sinh nam có học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: C52 C19 C16  C15 C92 C16  C15 C19 C62  2295 Số cách chọn học sinh nữ có học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: C52 C11 C14  C15 C11 C14  C15 C11 C42  1870 Số cách chọn học sinh có nam, nữ có học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 37000  2295 1870  32835 Xác suất cần tính là: 32835 6567  91390 18278 Câu 49 Gọi z  x  yi có điểm biểu diễn M  x; y  Hướng dẫn giải x2 y  1 E 25 Đặt N  6;0  , ta có z  lớn MN lớn z   z   10  Vẽ hệ trục Oxy, nhận thấy MN lớn M Khi z  5  S  a  b  5 Câu 50 Hướng dẫn giải Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta phương trình mặt phẳng  P  là: x y z     bcx  acy  abx  abc  a b c Nguồn: Sưu tầm biên soạn BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 17 ... Vậy số tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  Câu 26 Hướng dẫn giải BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020. ..  2;  4  Từ bảng biến thi? ?n  S  5;6 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG... x  C  1;1 D  2;   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: