04 đề thi thử chuẩn cấu trúc thi THPT quốc gia 2020 môn toán đề số 04

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Mơn thi: TỐN Mã đề thi 004 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: x  y' + y 0   +  4  Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  4;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   0;  C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Câu Gọi x1 điểm cực đại, x2 điểm cực tiểu hàm số y  x  x  Giá trị x1  x2 A 2 B C D Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Mệnh đề sai? a A  b f  x  dx  B a b C a c b  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c   a  a b f  x  dx   f  t  dt a b D c b  f  x  dx   f   x  d   x  a a Câu Cho hình chóp S ABC hai điểm M , N trung điểm SB, SC Gọi V1 ,V2 thể tích khối chóp S AMN S ABC Khi tỉ số A B C V1 V2 x  x  15  Khi 3x  x  B 11  M  26 C 11  M  27 D Câu Giả sử M  x  với điều kiện A 11  M  26 D 11  M  27 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu Cho cấp số cộng  un  gọi Sn tổng n số Biết S7  77 u1  u12  32 Số hạng tổng quát un cấp số cộng A un   2n B un   4n Câu Số phức z   C un   3n D un   5n 2 i  1  2i  có phần ảo B A 2 C D  Câu Cho hàm số y  x sin x có đạo hàm y đạo hàm cấp hai y Với giá trị thực a để  y  y x  a  y  sin x   ? A a  B a  2 C a  D a  1 Câu Cho tam giác ABC có độ dài cạnh tương ứng với góc A, B, C a, b, c; gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Khẳng định sai? a b c A    R sin A sin B sin C b2  c2  a2 B cos A  2bc C a cos B  b cos A  R sin C D a sin A  b sin B  c sin C  a  b  c Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  a;1; 1 , B  3;0;1 , C  2; 1;3 , D  0;8;0  Giá trị a để thể tích tứ diện ABCD 5? A a  a  B a  C a  a  D a  2 a  Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y' + y    +   Mệnh đề sai? A Điểm cực đại đồ thị hàm số 1;  B Hàm số đạt cực đại điểm x  C Hàm số không đạt cực tiểu điểm x  D Giá trị cực tiểu hàm số yCT  Câu 12 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Gọi A, B theo thứ tự điểm biểu diễn z1 z2 , O gốc tọa độ Diện tích tam giác OAB A B C D Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vng có đỉnh A  8; 2  phương trình hai cạnh hình vng x  y   x  y   Phương trình đường chéo hình vng khơng qua đỉnh A ? A 3x  y  11  B x  y   C x  y  12  D 3x  y  12  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn  x 1 Mệnh đề đúng? x2  5x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  5 Câu 14 Cho hàm số y  B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  , x  5 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 15 Cho tứ diện SABC Gọi M , N trung điểm SB, SC G trọng tâm tam     giác ABC Giả sử ta ln có MG  aSA  bSB  cSC với a, b, c số thực Giá trị 3a  6b  12c A B C D Câu 16 Gọi M , N hai giao điểm đường thẳng d : y  x  đường cong  C  : y  2x 1 x7 Hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A 1 B C D 2 Câu 17 Nguyên hàm hàm số f  x    x   x   4 x x3   x  x  C B A x  x  x  C x4 D  x  x   C C x  x  x   C x2 y2 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip  E  :   có tiêu điểm F1 F2 Một đường thẳng ∆ 25 16 qua tiêu điểm F2 cắt  E  A B Biết AF1  BF1  16 Độ dài đoạn AB A B 12 C D 10 n   Câu 19 Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   , với x  biết x  Cn3  5Cn1 ( n  * Cnk số tổ hợp chập k n phần tử) A 25 B 35 C 165 D 485 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh SA vng góc với mặt đáy, AB  a , BC  2a góc tạo hai mặt phẳng  SBC   ABC  45 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 2a B a C a D a BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 21 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y   x   , trục hoành đường thẳng x  , x  Khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V  33  B V  36  C V  3 D V  36 x7 0  Câu 22 Tổng tất nghiệm nguyên hệ bất phương trình  x  2  x   x  2  A 29 B 26 C 25   Câu 23 Cho hàm số f  x   ln e x  m có f    ln   A m  1;3 B m   1;0  D 21 Mệnh đề đúng? C m   0;1 D m   3; 1 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    : x  y  z   Phương trình mặt phẳng   song song với mặt phẳng    đồng thời   cắt trục Ox, Oy điểm M , N cho MN  A x  y  z   B x  y  z     Câu 25 Cho phương trình cos  x  C x  y  z   D x  y  z          8cos   x   Khi đặt t  cos   x  , ta 3 3  3  phương trình đây? A 4t  8t   B 4t  8t   C 4t  8t   D 4t  8t   Câu 26 Có đa phức bậc ba P  x   ax3  bx  cx  d mà hệ số a, b, c, d tùy ý hệ số thuộc tập 3; 2;0; 2;3 ? A 20 B 96 C 625 D 500 Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số f  x   x3  x  m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành? A B C D Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có bán kính R  tâm I  a; b; c  , với a  nằm đường thẳng d : x 1 y  z   ,  S  tiếp xúc với  P  : x  y  z   Khẳng định 1 đúng? A a  b  c B c  b  a C b  a  c D c  a  b Câu 29 Một thư viện có phương án cho thuê sách sau (1) Không cần mua thẻ mượn Thuê sách trả 5000đ (2) Mua thẻ mượn loại 20000đ/1 năm Thuê sách trả 3000đ (3) Mua thẻ mượn loại 10000đ/1 năm Thuê sách trả 4000đ (4) Mua thẻ mượn loại 60000đ/1 năm Thuê sách trả 1000đ BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Nếu bạn mượn 20 sách năm, nên chọn phương án để tốn tiền nhất? A Chọn (1) B Chọn (2) C Chọn (3) D Chọn (4) Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  4;0  , B  0;3 O gốc tọa độ Phương trình đường trịn nội tiếp tam giác OAB A x  y  x  y   B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  x  y   Câu 31 Cho tam giác ABC cạnh a Vẽ BD CE vng góc với  ABC  với D, E nằm phía mặt phẳng  ABC  BD  a , CE  a Khi cơsin góc φ tạo hai mặt phẳng  ABC   ADE  A B Câu 32 Kết tập nghiệm S  a; b    c;   với a, b, c A 6 C bất phương trình  52  D  52 x 1   x 1 x2 có dạng số nguyên a  b  c Giá trị a  b  c B C 4 D Câu 33 Một hình trụ có đáy hình trịn tâm O O Biết bán kính đáy chiều cao hình trụ R, h Thể tích khối chóp tam giác đỉnh O đáy tam giác nội tiếp đường tròn tâm O R2h A 3R h B 2R2h C R2h D Câu 34 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số f   x  hình bên Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A   2;   B  3;   C  1;   D ; x  y  có nghiệm 2  x y  xy  4m  2m Câu 35 Gọi T   a; b tập hợp giá trị tham số m để hệ  Khi tổng 2a  5b A 3 B 10 C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A 1; 2  , B  2;  , C  3;7  G trọng tâm tam giác ABC ; điểm I tâm đường trịn  C  có đường kính AB Ảnh I  qua phép vị tự tâm G tỉ số k  3     A   ;9  3  2  5 2 B  ;1  15  ;6      C  ;  D    e 3 x  e x   Câu 37 Cho hàm số f  x    Giá trị a để f  x  liên tục x0  x 3ae x   A 5 C 5e B D 1 x y 1 z x 1 y z    d :   1 1 Một mặt phẳng  P  vng góc với d1 , cắt trục Oz M cắt d N Độ dài nhỏ đoạn Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : MN A 10 B 10 10 C Câu 39 Gọi m giá trị để hàm số y  10 D 33 x  m2 có giá trị nhỏ  0;4 2 Mệnh đề x  32 đúng? A  m  B m  32 C m  D m  liên tục  Câu 40 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn  f  x  dx  Giá trị e4   f  ln x    dx x  e   A B C Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  P  : x  y  z   Phương trình mặt phẳng  Q  D 12 A  0;1;1 , B 1; 1;0  mặt phẳng chứa A, B đồng thời tạo với mặt phẳng  P  góc lớn có dạng ax  by  z   Khẳng định đúng? A a  b B a  b C a  b  D a   b Câu 42 Cho hàm số f  x   x.162 x Khẳng định sai? A f  x    x log  x  B f  x    x log  x  C f  x    x  x3 log  D f  x    x log  x  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  2; 3; 2  , C  0; 1;1 Mặt cầu  S  có bán kính R  tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  trọng tâm G tam giác ABC Mặt cầu  S  nhận điểm làm tâm? A M  3;1;  B N  5;3; 4  C P  5; 3;  D Q  3; 1;4  Câu 44 Có số nguyên tham số m lớn 7 để hàm số y   x  x  3mx  m  nghịch biến  0;  ? A B C D   x Câu 45 Cho F  x   x  nguyên hàm hàm số f  x  Giá trị x  f   x  dx A  3ln B  ln D ln 2 C ln Câu 46 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết AB  a C A hợp với mặt phẳng  ABBA  góc 45 , gọi V thể tích khối lăng trụ Tỉ số   1 2 A  0;  2  3  B  ;1 V thuộc khoảng đây? a3 1 2 2 3 C  ;  1 2   D  ;  Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x 1  2m.4 x 1  4m   có hai nghiệm phân biệt A m  B m   C m  D 2  m  Câu 48 Gọi T tập hợp giá trị nguyên m cho nửa khoảng 1;2019 , phương trình x  x 5   m  có hai nghiệm phân biệt Khi số phần tử T A 2006 B 2009 C 2019 D 2018 Câu 49 Trong số phức z đây, số phức thỏa mãn z  z  z  đạt giá trị lớn nhất? A z    i 2 B z   i 2 C z    i 3 D z   i 3 Câu 50 Một xí nghiệp chế biến sữa muốn sản xuất lon đựng sữa dạng hình trụ vật liệu thiếc Để giảm giá thành chế tạo lon sữa người ta phải chọn kích thước phù hợp để tốn vật liệu đựng nhiều sữa Hỏi phải chọn chiều cao h bán kính đáy r hình trụ theo tỉ lệ để thỏa mãn yêu cầu đặt ra? (Thể tích khối trụ lớn nhất) A 2h  3r B h  r C h  3r D h  2r BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ĐÁP ÁN D B C B D A C B D 10 A 11 C 12 B 13 A 14 D 15 C 16 D 17 B 18 A 19 B 20 C 21 A 22 D 23 B 24 C 25 A 26 D 27 B 28 C 29 D 30 A 31 B 32 C 33 D 34 B 35 C 36 A 37 D 38 B 39 C 40 D 41 A 42 B 43 C 44 D 45 B 46 A 47 C 48 B 49 A 50 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Mệnh đề sai? a A  b f  x  dx  B a b C c b  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c   a a D c b  f  x  dx   f  t  dt a a b b  f  x  dx   f   x  d   x  a a Chọn đáp án C C sai c phải thỏa điều kiện a  c  b Câu Cho hình chóp S ABC hai điểm M , N trung điểm SB, SC Gọi V1 ,V2 thể tích khối chóp S AMN S ABC Khi tỉ số A B C V1 V2 D Chọn đáp án B V1 VS AMN SA SM SN    V2 VS ABC SA SB SC x  x  15  Khi Câu Giả sử M  x  với điều kiện 3x  x  A 11  M  26 B 11  M  26 C 11  M  27 D 11  M  27 Chọn đáp án D Dễ thấy 3 x  x   0, x   nên bất phương trình cho tương đương x  x  15    x    x  25  11  M  27 Câu Cho cấp số cộng  un  gọi Sn tổng n số Biết S7  77 u1  u12  32 Số hạng tổng quát un cấp số cộng A un   2n B un   4n C un   3n D un   5n BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Chọn đáp án A 7  S7  77 u    2u1  6d   2   un    n  1   2n Ta có  d   u1  u12  32  2u1  11d  32 Câu Số phức z   2 i A 2  1  2i  có phần ảo B C D  Chọn đáp án C Ta có  i       2i nên z   2i  2i   2i Do số phức cho có phần ảo Câu Cho hàm số y  x sin x có đạo hàm y đạo hàm cấp hai y Với giá trị thực a để  y  y x  a  y  sin x   ? A a  B a  2 C a  D a  1 Chọn đáp án B Ta có y  x sin x  y  sin x  x cos x; y  2cos x  x sin x Do  y  y  x  a  y  sin x     x sin x  cos x  x sin x  x  a  sin x  x cos x  sin x    a  2 Câu Cho tam giác ABC có độ dài cạnh tương ứng với góc A, B, C a, b, c; gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Khẳng định sai? A a b c    R sin A sin B sin C B cos A  b2  c2  a2 2bc D a sin A  b sin B  c sin C  a  b  c C a cos B  b cos A  R sin C Chọn đáp án D Hiển nhiên, đẳng thức A, B đẳng thức (bởi nội dung định lí sin cơsin tam giác) Ta cịn phải chọn phương án C D Dựa vào định lí sin, biến đổi vế phải 2  a   b   c  a b c  b  c       2R  2R   2R   2R  đẳng thức phương án D, ta được: a  Vậy ta chọn D Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  a;1; 1 , B  3;0;1 , C  2; 1;3 , D  0;8;0  Giá trị a để thể tích tứ diện ABCD 5? A a  a  B a  C a  a  D a  2 a  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Chọn đáp án A   10  Ta có DB   3; 8;1 , DC   2; 9;3 , DA   a; 7; 1      Mà VABCD    DB, DC  DA  30   15  a   7   7    11  1  30 a   15a  60  30   a  Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y' + y    +   Mệnh đề sai? A Điểm cực đại đồ thị hàm số 1;  B Hàm số đạt cực đại điểm x  C Hàm số không đạt cực tiểu điểm x  D Giá trị cực tiểu hàm số yCT  Chọn đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  , mệnh đề C sai Câu 12 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Gọi A, B theo thứ tự điểm biểu diễn z1 z2 , O gốc tọa độ Diện tích tam giác OAB A B C D Chọn đáp án B Theo cơng thức tính nghiệm phương trình bậc hai ta có z1   3i, z2   3i (ngược lại) Do A 1; 3 , B 1;3 Tam giác OAB có đáy AB  chiều cao nên có diện tích Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vng có đỉnh A  8; 2  phương trình hai cạnh hình vng x  y   x  y   Phương trình đường chéo hình vng khơng qua đỉnh A ? A 3x  y  11  B x  y   C x  y  12  D 3x  y  12  Chọn đáp án A Dễ thấy hai cạnh cho hình vuông ABCD không qua đỉnh A nên tọa độ giao điểm C nghiệm 2 x  y    C  1;1 x  y   hệ  Đường chéo hình vng khơng qua A đường trung trực AC ta có phương trình 3x  y  11  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11  x 1 Mệnh đề đúng? x2  5x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  5 Câu 14 Cho hàm số y  B Đồ thị hàm số tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  , x  5 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Chọn đáp án D Tập xác định D   6;   \ 5;0 Ta có x  x   x  hay x  5 Xét lim  x 1   nên x  tiệm cận đứng x2  5x Xét lim  x 1 5 x  lim  lim x 5 x 5 x  5x x  x  x    x 0 x 5      x 1  nên x  5 không tiệm 10 cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  Câu 15 Cho tứ diện SABC Gọi M , N trung điểm SB, SC G trọng tâm tam     giác ABC Giả sử ta ln có MG  aSA  bSB  cSC với a, b, c số thực Giá trị 3a  6b  12c A B C D Chọn đáp án C     Ta có MG  MS  SG   SB     SA  SB  SC       SA  SB  SC 1  1  3a  6b  12c       12  3  6 Câu 16 Gọi M , N hai giao điểm đường thẳng d : y  x  đường cong  C  : y  2x 1 x7 Hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A 1 B C D 2 Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x 1  x  x N 4 2x   x  x    x1  M   2 x7 2.1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12 Câu 17 Nguyên hàm hàm số f  x    x   x   4 x x3 B   x  x  C A x  x  x  C x4 D  x  x   C C x  x  x   C Chọn đáp án B   Ta có f  x    x   x     x   x   x3  x  x  Nguyên hàm hàm số cho  x x3 f  x  dx    x  x  C x2 y2   có tiêu điểm F1 F2 Một đường thẳng ∆ 25 16 qua tiêu điểm F2 cắt  E  A B Biết AF1  BF1  16 Độ dài đoạn AB Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip  E  : A B 12 C D 10 Chọn đáp án A Elip  E  có độ dài trục lớn 2a  2.5  10 Ta có AB  AF2  BF2 , AF1  AF2  2a  10, BF1  BF2  2a  10  AB  AF1  BF1  20  AB  16  20  AB  n   Câu 19 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   , với x  biết x  Cn3  5Cn1 ( n  * Cnk số tổ hợp chập k n phần tử) A 25 B 35 C 165 D 485 Chọn đáp án B Với n  n   có Cn3  5Cn1   n   n  1 n  30n  n  7   k Ta có  x     C7 x  k 0 Yêu cầu toán   x 7 k k 7 k k        C7k x  x k 0 7k k    k  Vậy số hạng không chứa x C74  35 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vng B , cạnh SA vng góc với mặt đáy, AB  a , BC  2a góc tạo hai mặt phẳng  SBC   ABC  45 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 2a B a C a D a BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 13 Chọn đáp án C Ta có CB  AB (giả thiết) CB  SB (vì CB   SAB   SB )  SBC  Suy góc tạo hai mặt phẳng  ABC    45  tam giác SAB vuông cân A SBA Gọi K trung điểm SB AK  SB AK  Ta lại có CB  AK SB a  2 (vì CB   SAB   AK ) SB  AK nên AK   SBC  Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  AK  a 2 Câu 21 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y   x   , trục hoành đường thẳng x  , x  Khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V  33  B V  36  C V  3 D V  36 Chọn đáp án A 1   u5  33 Ta có V     x   dx    u du   (với u  x   du  dx )     2 2 4 x7 0  Câu 22 Tổng tất nghiệm nguyên hệ bất phương trình  x   x2   x  2  A 29 B 26 C 25 D 21 Chọn đáp án D x7 x7 0 2  x  x   Ta có   x   1  x   x  1  x   x  2  x  x  x   Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình S   1;7  Vì x   nên tập nghiệm nguyên hệ bất phương trình S  0;1; 2;3; 4;5;6 Vậy tổng tất nghiệm nguyên hệ bất phương trình 21   Câu 23 Cho hàm số f  x   ln e x  m có f    ln   A m  1;3 B m   1;0  Mệnh đề đúng? C m   0;1 D m   3; 1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 14 Chọn đáp án B ex Ta có: f   x   x e  2m e  ln   m    m   1;0  Lại có: f    ln     ln   e  2m 40  2m 4 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    : x  y  z   Phương trình mặt phẳng   song song với mặt phẳng    đồng thời   cắt trục Ox, Oy điểm M , N cho MN  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Chọn đáp án C Ta có          : x  y  z  D   D  3 Theo giả thiết   cắt trục Ox, Oy điểm M , N  M   D;0;0  , N  0; D;0  Khi MN   D  D   D   D  3 Mà D  nên   : x  y  z     Câu 25 Cho phương trình cos  x         8cos   x   Khi đặt t  cos   x  , ta 3 3  3  phương trình đây? A 4t  8t   B 4t  8t   C 4t  8t   D 4t  8t   Chọn đáp án A             cos   x   sin  x      x    x       6 2  3     Ta có  cos  x      2sin  x         6 6     Phương trình cho viết lại  2t  8t   4t  8t   Câu 26 Có đa phức bậc ba P  x   ax3  bx  cx  d mà hệ số a, b, c, d tùy ý hệ số thuộc tập 3; 2;0; 2;3 ? A 20 B 96 C 625 D 500 Chọn đáp án D Có cách chọn hệ số a a  Có cách chọn hệ số b , cách chọn hệ số c , cách chọn hệ số d u cầu tốn, có tất 4.5.5.5  500 đa thức BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 15 Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số f  x   x3  x  m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành? A B C D Chọn đáp án B  x   f    m    x   f    6  m Ta có f   x   x  12 x    Để đồ thị hàm số f  x   x3  x  m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành  f   f     6  m  Vì m   nên ta có m  5; 4; 3; 2; 1;0;1 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có bán kính R  tâm I  a; b; c  , với a  nằm đường thẳng d : x 1 y  z   ,  S  tiếp xúc với  P  : x  y  z   Khẳng định 1 đúng? A a  b  c B c  b  a C b  a  c D c  a  b Chọn đáp án C Vì I  d  I 1  3t ; t  2; t  ,  S  tiếp xúc với  P  có bán kính R   5t    t   hay t  5  14   Với t    I   ;  ;   (thỏa mãn a    ) 5  5 5  Với t  11  11   I  :  ;  (loại a   ) 5 5 5 Từ có a   ; b   14 ; c   b  a  c 5 Câu 29 Một thư viện có phương án cho thuê sách sau (1) Không cần mua thẻ mượn Thuê sách trả 5000đ (2) Mua thẻ mượn loại 20000đ/1 năm Thuê sách trả 3000đ (3) Mua thẻ mượn loại 10000đ/1 năm Thuê sách trả 4000đ (4) Mua thẻ mượn loại 60000đ/1 năm Thuê sách trả 1000đ Nếu bạn mượn 20 sách năm, nên chọn phương án để tốn tiền nhất? A Chọn (1) B Chọn (2) C Chọn (3) D Chọn (4) BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 16 Chọn đáp án D Gọi A  x  tổng số tiền phải trả để thuê x sách theo phương án (1): A  x   x (nghìn đồng) Gọi B  x  tổng số tiền phải trả để thuê x sách theo phương án (2): B  x   3x  20 (nghìn đồng) Gọi C  x  tổng số tiền phải trả để thuê x sách theo phương án (3): C  x   x  10 (nghìn đồng) Tương tự, theo phương án (4) phải trả D  x   x  60 (nghìn đồng)  d3  : y  x  10 ;  d  : y  x  60 x  20 , đồ thị  d  nằm đồ thị Vẽ đồ thị hàm số  d1  : y  x;  d  : y  x  20 ; hệ trục tọa độ hình vẽ Dễ dàng nhận thấy Vậy chọn phương án (4) tốn tiền Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  4;0  , B  0;3 O gốc tọa độ Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB A x  y  x  y   B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  x  y   Chọn đáp án A Đường trịn C  tìm phải tiếp xúc với trục tọa độ Ox, Oy đường thẳng AB : 3x  y  12  Suy tâm I  a; a  , a  Ta có d  I ; AB   a  3a  4a  12  a Nhận nghiệm a  Vậy  x  1   y  1   x  y  x  y   Câu 31 Cho tam giác ABC cạnh a Vẽ BD CE vng góc với  ABC  với D, E nằm phía mặt phẳng  ABC  BD  a , CE  a Khi cơsin góc φ tạo hai mặt phẳng  ABC   ADE  A B C Chọn đáp án B BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 16 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 17 Sử dụng định lý Pytago dễ thấy tam giác ADE vuông D 1 a a 3a DA.DE   2 S ADE  Ta có tam giác ABC hình chiếu tam giác ADE xuống mặt phẳng  ABC  Nên S ABC  S ADE cos   a2 3  42  3a S ABC S ADE Câu 32 Kết tập nghiệm S  a; b    c;   với a, b, c A 6 bất phương trình  52  x 1   52  x 1 x2 có dạng số nguyên a  b  c Giá trị a  b  c B C 4 D Chọn đáp án C Ta có:  52  x 1   x  x 1   52  x 1 x2   52  x 1   52  xx21  x  1 x  3  x 1  x2 x2 3  VT  2      Vậy tập nghiệm S bất phương trình cho  3; 2   1;    a  b  c  3    4 Câu 33 Một hình trụ có đáy hình trịn tâm O O Biết bán kính đáy chiều cao hình trụ R, h Thể tích khối chóp tam giác đỉnh O đáy tam giác nội tiếp đường tròn tâm O A R2h B 3R h C 2R2h D R2h Chọn đáp án D Chiều cao khối chọp h , đáy khối chóp tam giác nên độ dài cạnh đáy a  R sin 60  R  a2  R 2h h   3  Thể tích khối chóp cần tìm là: V   Câu 34 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số f   x  hình bên Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 17 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn A   2;    C  1;  B  3;  18  D ; Chọn đáp án B      x    x  f   x   xf   x    Đặt g  x   f x Ta có g   x   f x 2 2 Để hàm số g  x  đồng biến 0  x  x  x     x f   x      1  x  hay   x  1   x    2   x   2  x   x   x  y  có nghiệm 2  x y  xy  4m  2m Câu 35 Gọi T   a; b tập hợp giá trị tham số m để hệ  Khi tổng 2a  5b A 3 B 10 C D Chọn đáp án C Ta có:  x  y  x   y x  y       2 2  x y  xy  4m  2m  y  y  2m  m  (*)  xy  x  y   4m  2m Hệ phương trình có nghiệm  (*) có nghiệm    2m  m    1    m   2a  5b      5.1   2 Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A 1; 2  , B  2;  , C  3;7  G trọng tâm tam giác ABC ; điểm I tâm đường tròn  C  có đường kính AB Ảnh I  qua phép vị tự tâm G tỉ số k  3     A   ;9  3  2  B  ;1 5 2   C  ;   15  ;6    D   Chọn đáp án A Tam giác ABC có trọng tâm G  0;3 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 18 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn   19  x   3 x  y   y  12  Phép vị tự V G ;3 : M  x; y   M   x; y  GM   3GM   3  2  Đường trịn  C  đường kính AB có tâm I trung điểm AB nên I  ;1   x   3  Với I  ;1  2   y  3.1  12      Vậy ảnh I qua phép vị tự tâm G tỉ số k  3 I    ;9   e 3 x  e x   Câu 37 Cho hàm số f  x    Giá trị a để f  x  liên tục x0  x 3ae x   A 5 C 5e B D 1 Chọn đáp án D e 3 x  e e 3 x  Ta có f    3ae ; lim f  x   lim   3e  lim  3e x 0 x 0 x 0 3 x x Để hàm số f  x  liên tục x0   lim f  x   f    a  1 x 0 x y 1 z x 1 y z    d :   1 1 Một mặt phẳng  P  vng góc với d1 , cắt trục Oz M cắt d N Độ dài nhỏ đoạn Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : MN A 10 B 10 10 C 10 D 33 Chọn đáp án B Vì  P   d1 : x  y  z  D  Mặt khác  P   Oz  M  M  0;0;  D   P   d  N  N 1  D; 3D; 2  D  Ta có MN  1  D  2   3D    2   10 D  D   49 49 10   10  D      10  10 10 10  x  m2 Câu 39 Gọi m giá trị để hàm số y  có giá trị nhỏ  0;4 2 Mệnh đề x  32 đúng? A  m  B m  32 C m  D m  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 19 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 20 Chọn đáp án C Tập xác định D   \ 32 Ta có y  32  m  x  32   0, x  32 ⇒ Hàm số cho đồng biến khoảng  ; 32   32;   m2 Do  0;4 , hàm số cho đồng biến Vậy giá trị nhỏ hàm số  0;4 y    , 32 từ y  2  m  8 x 0;4 liên tục  Câu 40 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn  f  x  dx  Giá trị e4   f  ln x   e  x  dx A B C D 12 Chọn đáp án D e4 4 4 e e e e   f  ln x   f  ln x  1 Ta có   dx  dx  dx  dx  f  ln x  d  ln x       x x x x  e  e e e e e4 Mà  dx  ln x x e e Cho nên e4 e e4  3,  f  ln x  d  ln x    f  u  du  e   f  ln x   e  x  dx  12 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  P  : x  y  z   Phương trình mặt phẳng  Q  A  0;1;1 , B 1; 1;0  mặt phẳng chứa A, B đồng thời tạo với mặt phẳng  P  góc lớn có dạng ax  by  z   Khẳng định đúng? A a  b B a  b C a  b  Chọn đáp án A D a   b  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến nP  1; 2;   Gọi nQ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  Q  gọi   0    90  góc  P   Q    Ta có góc  lớn   90  nQ  nP    Chọn nQ   AB, nP    2; 3;4    Phương trình  Q  : 2  x     y  1   z  1   x  y  z    a   b  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 20 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 21 Câu 42 Cho hàm số f  x   x.162 x Khẳng định sai? A f  x    x log  x  B f  x    x log  x  C f  x    x  x3 log  D f  x    x log  x  Chọn đáp án B  Ta có f  x    x.16 x   log x.16 x 3   log   log x  log 28 x   x log  x   x log  x  Suy chọn B Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  2; 3; 2  , C  0; 1;1 Mặt cầu  S  có bán kính R  tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  trọng tâm G tam giác ABC Mặt cầu  S  nhận điểm làm tâm? A M  3;1;  B N  5;3; 4  Chọn đáp án C  C P  5; 3;  D Q  3; 1;4    Mặt phẳng  ABC  có vectơ pháp tuyến n   AB, AC    6;3; 6    Tâm I  S  thuộc đường thẳng  qua trọng tâm G 1; 1;0  vng góc mặt phẳng  ABC  ,  x   2t  phương trình  :  y  1  t  z  2t  Suy I 1  2t ; 1  t ; 2t  , IG   t   Với t   I  5; 3;   P  Với t  2  I  3;1; 4  Câu 44 Có số nguyên tham số m lớn 7 để hàm số y   x  x  3mx  m  nghịch biến  0;  ? A B C D Chọn đáp án D   Ta có y   x  x  m Hàm số nghịch biến  0;    y  0, x   0;   Yêu cầu toán  m  f  x   f    4 , với f  x   x  x x 0;  m    m  6; 5; 4 m    Do  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 21 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 22   x Câu 45 Cho F  x   x  nguyên hàm hàm số f  x  Giá trị x  f   x  dx A  3ln B  ln C ln D ln 2 Chọn đáp án B Ta có: F  x   x  1.2   x.2   x  1 ln  x x x x 2 ln  x  ln  x Từ giả thiết  F   x   x f  x   f  x   x ln  x  ln  f   x   x ln  Khi  f   x  dx   x ln  x    ln 0 Câu 46 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết AB  a C A hợp với mặt phẳng  ABBA  góc 45 , gọi V thể tích khối lăng trụ Tỉ số   1 2 V thuộc khoảng đây? a3 2  3  A  0;  1 2 2 3 B  ;1 C  ;  1 2   D  ;  Chọn đáp án A Gọi  góc hợp C A với mặt phẳng  ABAB  Gọi K trung điểm C K   AB AB    C K   AAB    C K  AA   AK  45 Suy   C Tam giác AAK vuông A nên AA  AK  AK  3a a a   4 Thể tích khối lăng trụ V  S ABC AA   a a a3  V  1    0;  a  2 Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x 1  2m.4 x 1  4m   có hai nghiệm phân biệt A m  B m   C m  D 2  m  Chọn đáp án C Ta có: x 1  2m.4 x 1  m   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 22 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 23   x   8m.4 x   m      x   m.4 x  m      m  m     m  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt  P  m    S  2m   Câu 48 Gọi T tập hợp giá trị nguyên m cho nửa khoảng 1;2019 , phương trình x  x 5   m  có hai nghiệm phân biệt Khi số phần tử T A 2006 B 2009 C 2019 D 2018 Chọn đáp án B Phương trình cho tương đương với x  x 5  m  (*) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x 5 đường thẳng d : y  m  (cùng phương Ox ) Xét hàm số y  x  x  có đồ thị  C1  hình Xét hàm số chẵn y  x  x  , đồ thị  C2  hàm số có (như hình 2) cách đối xứng phần bên phải Oy  C1  qua trục tung  x  x   y  0 Xét hàm số y  x  x 5 , ta có: y      x  x    y   Suy đồ thị hàm số  C  gồm hai phần: - Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số  C2  phần Ox - Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số  C2  phần Ox qua trục Ox Ta đồ thị  C  hình Quan sát đồ thị hàm số  C  , ta thấy (*) có hai nghiệm phân biệt m    m  10 Mà   m   m    m    m  11;12;13; ; 2019  m  1; 2019    BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 23 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 24 Câu 49 Trong số phức z đây, số phức thỏa mãn z  z  z  đạt giá trị lớn nhất? A z    i 2 B z   i 2 C z    i 3 D z   i 3 Chọn đáp án A   Đặt z  x  yi  x, y    Ta có z  z   x  x   y x  i (do z  ) 2  z  z    x  x     x   1  x   16 x  x  16 x  Xét hàm số f  x   16 x3  x  16 x  8, x   1;1 Ta có f   x   48 x  x  16   x   1  2 2 3 Tính f  1  4, f     13, f    hay x   , f 1  27 Dựa vào kết ta thấy max z  z   13  z   z 1  i 2 Câu 50 Một xí nghiệp chế biến sữa muốn sản xuất lon đựng sữa dạng hình trụ vật liệu thiếc Để giảm giá thành chế tạo lon sữa người ta phải chọn kích thước phù hợp để tốn vật liệu đựng nhiều sữa Hỏi phải chọn chiều cao h bán kính đáy r hình trụ theo tỉ lệ để thỏa mãn yêu cầu đặt ra? (Thể tích khối trụ lớn nhất) A 2h  3r B h  r C h  3r D h  2r Chọn đáp án D Diện tích tồn phần hình trụ S  2 rh  2 r  h  Do thể tích khối trụ V   r h   r  S  2 r  2 r Xem r biến với r   0;   Ta có V    S  2 r 2 r S r   r S S  3 r   r   6 Lập bảng xét dấu V  r S 6  V    Dựa vào bảng xét dấu V  , ta thấy V đạt giá trị lớn r  S  S  6 r , 6 6 r  2 rh  2 r  h  2r BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 24 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 25 Nguồn: Sưu tầm biên soạn BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 25 ... giá trị tham số m để hệ  Khi tổng 2a  5b A 3 B 10 C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN... h  r C h  3r D h  2r BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy... x  y  12  D 3x  y  12  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: