1 góc ở tâm góc nội tiếp

BÀI GIẢNG: GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG – LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY - GÓC NỘI TIẾP I, Góc tâm Số đo cung: 1) Góc tâm +) Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn gọi góc tâm VD góc AOB +) Nếu 00  α  1800 cung nằm bên góc gọi cung nhỏ, cung nằm bên ngồi góc gọi cung lớn +) Nếu α  1800 cung nửa đường tròn +) Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn Góc bẹt chắn nửa đường tròn Kí hiệu cung AB AB Số đo cung -) Số đo cung AB ký hiệu sd AB -) Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung Trong tập ta trình bày: +) ̂ góc tâm chắn cung AB +) ̂ (góc tâm chắn cung AB) -) Số đo cung lớn hiệu 3600 số đo cung nhỏ (có chung mút với cung lớn) -) Số đo nửa đường tròn 1800 Cung đường tròn có số đo 3600 Cung khơng có số đo 00 (cung có đầu mút trùng nhau) So sánh cung Trong đường tròn hay hai đường tròn nhau: - Hai cung gọi chúng có số đo - Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn Định lý: Nếu C điểm nằm cung AB sđ AB = sđ AC + sđ CB II, Góc nội tiếp: 1) Góc nội tiếp AMB góc nội tiếp chắn cung AB AMB  sđ AB (góc nội tiếp chắn cung AB) 2) Hệ  Hệ 1: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Xét (O) có: AMB  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  Hệ 2: Xét (O) có: AMB  ANB ( góc nội tiếp chắn cung AB)  Hệ Xét (O) có: AMB  CND  AB  CD ( cung bị chắn góc nội tiếp nhau)  Hệ Xét (O) có: AMB  AOB (góc nội tiếp góc tâm chắn cung AB) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Bài 1: Giả thiết: ABC nhọn (O) đường kính BC { } (O) { } (O) { } Chứng minh: a) AH  BC b) HNM  HAM c) Cho BAC  600.Cmr MON Giải: a) CMR: Xét (O) có: ̂ ( góc nội tiếp nửa đường tròn)  Chứng minh tương tự: Xét (cmt) BN AC (cmt) { }  H trực tâm  ̂ b) ̂ { } Ta có: ̂ ̂ Mà ̂ ̂  ̂ Xét (O) có: ̂ ̂ Từ (1), (2) : ̂ ̂  ̂ c) Cho ̂ Xét vuông I, ( vuông M) ( phụ ̂ ) (1) ̂ ( góc nội tiếp chắn cung BM) (2) ̂ (đpcm) CMR: có:  ̂ ( cân O (theo dấu hiệu nhận biết tam giác cân) , vuông N Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất!  ̂  ̂ ̂ ( góc nội tiếp góc tâm chắn cung MN) Xét (O) : ̂  ̂ ̂ Xét cân O ̂ (cmt)  tam giác (theo dấu hiệu nhận biết tam giác đều) Bài 2: Giả thiết: nội tiếp (O) Đường kính AM a) Tính ̂ b) ̂ ̂ ( { } Tứ giác BCMN c) hình gì? Kết luận: Giải: a) Tính ̂ Xét (O) có: ̂ ̂ b) ̂ Xét (O) có: ̂ Xét (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ̂ (2 góc nội tiếp chắn cung AC) ̂ ̂ ̂ ̂ (cmt)  đồng dạng (g,g) ̂ ̂  (2 góc tương ứng) ̂ c) ̂ ( đpcm) ( { } Tứ giác BCMN hình gì? Xét (O) có: ̂ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất!  Mà (gt)  // MN (Từ vng góc đến song song)  Tứ giác BCMN hình thang ( dấu hiệu nhận biết hình thang) *) Xét (O) có: ̂     ̂ (cmt- b) Cung BN = Cung CM ( cung bị chắn góc nội tiếp nhau) Cung BN + cung MN = cung CM + cung MN Cung BM = cung CN ̂ ̂ (2 góc nội tiếp chắn cung nhau) Xét hình thang BCMN có: ̂ ̂ (cmt)  Tứ giác BCMN hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! ... (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ̂ (2 góc nội tiếp chắn cung AC) ̂ ̂ ̂ ̂ (cmt)  đồng dạng (g,g) ̂ ̂  (2 góc tương ứng) ̂ c) ̂ ( đpcm) ( { } Tứ giác BCMN hình gì? Xét (O) có: ̂ (góc nội tiếp. .. (O) có: AMB  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  Hệ 2: Xét (O) có: AMB  ANB ( góc nội tiếp chắn cung AB)  Hệ Xét (O) có: AMB  CND  AB  CD ( cung bị chắn góc nội tiếp nhau)  Hệ Xét... Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất!  ̂  ̂ ̂ ( góc nội tiếp góc tâm chắn cung MN) Xét (O) : ̂  ̂ ̂ Xét cân O ̂ (cmt)  tam giác (theo dấu hiệu nhận biết tam giác đều) Bài 2: Giả thiết: nội tiếp (O)