5 thi online tứ giác nội tiếp

ĐỀ THI ONLINE –TỨ GIÁC NỘI TIẾP CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỤC TIÊU ĐỀ THI +) Nắm vững định lí tứ giác nội tiếp: Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 180 +)Nắm vững dấu hiệu chứng minh tứ giác nội tiếp từ vận dụng linh hoạt vào giải tập     Tứ giác có tổng hai góc đối 180 Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện Tứ giác có đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc Câu 1: (Nhận biết) Cho tứ giác ABCD nội tiếp Chọn câu sai: A BAD  BCD  1800 B ABD  ACD C A  B  C  D  3600 D ADB  DAC Câu 2: (Nhận biết) Cho tứ giác ABCD có số đo góc A, B, C, D sau Trường hợp tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp A 500 ;600 ;1300 ;1400 B 650 ;850 ;1150 ;950 C 820 ;900 ;980 ;1000 D Các câu sai Câu 3: (Nhận biết) Tứ giác ABCD nội tiếp có A  1150 ;B  750 ;C  ?;D  ? A C  1050 ;D  650 B C  1150 ;D  650 C C  650 ;D  1050 D C  650 ;D  1150 Câu 4: (Thông hiểu) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có hai cạnh đối AB CD cắt M BAD  800 BCM  ? B 300 A 1100 C 800 D 550 Câu 5: (Thơng hiểu) Cho đường trịn (O) đường kính AB Gọi H điểm nằm O B Kẻ dây CD vng góc với AB H Trên cung nhỏ AC lấy điểm E kẻ CK vng góc AE K Đường thẳng DE cắt CK F Chọn câu đúng: A AHCK tứ giác nội tiếp B AHCK khơng nội tiếp đường trịn Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! D AH.AB  AD.BD C EAO  HCK Câu 6: (Thông hiểu) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Kẻ HE vuông góc với AB taị E kẻ HF vng góc với AC F Chọn câu đúng: A Tứ giác BEFC tứ giác nội tiếp B Tứ giác Tứ giác BEFC khơng nội tiếp C Tứ giác AFHE hình vuông D Tứ giác AFHE không nội tiếp Câu 7: (Thơng hiểu) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O) qua A kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Chọn đáp án đúng: A Tứ giác ABOC hình thoi B Tứ giác ABOC nội tiếp C Tứ giác ABOC không nội tiếp D Tứ giác ABOC hình bình hành Câu (Thông hiểu): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) M điểm thuộc cung nhỏ AC Vẽ MH vng góc với BC H, vẽ MI vng góc với AC I Chọn câu đúng: A MIHC hình chữ nhật B MIHC hình vng C MIHC khơng tứ giác nội tiếp D MIHC tứ giác nội tiếp   Câu 9: (Vận dụng) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) A      900 Gọi M điểm tùy ý cung nhỏ AC vẽ tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM D Số đo góc BDM là: A AMD   C AMD  450   B AMD  900   D AMD  900   Câu 10: (Vận dụng) Cho tam giác ABC vuông A Điểm E di động cạnh AB Qua B vẽ đường thẳng vng góc cới CE D cắt tia CA H Biết BCA  300 Số đo ADH là: A 300 B 1500 C 600 D 900 Câu 11: (Vận dụng) Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) M điểm cung AB Nối M với D, M với C cắt AB E P Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Tứ giác PEDC nội tiếp B Tứ giác PEDC không nội tiếp C Tam giác MDC D Các câu sai Câu 12: ( Vận dụng) Cho ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chọn đáp án sai đáp án sau: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! A Tứ giác ABCD nội tiếp B ABD  ACD C CA phân giác SCB D Tứ giác ABCS nội tiếp Câu 13: (Vận dụng) Cho đường trịn (O) đường kính AB Gọi I trung điểm OA Dây CD vng góc với AB I Lấy K tùy ý cung BC nhỏ, AK cắt CD H Khẳng định đúng: A Tứ giác BIHK nội tiếp B Tứ giác BIHK không nội tiếp C Tứ giác BIHK hình chữ nhật D Các đáp án sai Câu 14: (Vận dụng cao) Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đường trịn đường kính BD cắt BC E Các đường thẳng CD, AE cắt đường tròn điểm thứ hai F G Khi đó, kết luận khơng là: A ABC ∽ EBD B Tứ giác ADEC tứ giác nội tiếp C Tứ giác AFBC không tứ giác nội tiếp D Các đường thẳng AC, DE BF đồng quy Câu 15: (Vận dụng cao) Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Hai đường chéo AC BD cắt I Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI Tiếp tuyến đường tròn I cắt AD BC M N Chọn câu sai: A MN // DC B Tứ giác ABNM nội tiếp C Tứ giác MICD nội tiếp D Tứ giác INCD hình thang HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 2B 3C 4C 5A 6A 7B 8D 9A 10A 11A 12D 13A 14C 15C Câu 1: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Phương pháp: Sử dụng chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối 1800 Trong tứ giác nội tiếp hai góc nội tiếp chắn cung Cách giải: +) BAD  BCD  180 (tổng hai góc đối) +) ABD  ACD (hai góc nội tiếp chắn cung AD) +) A  B  C  D  3600 (tổng góc tứ giác) Chọn D Câu 2: Phương pháp: Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện 1800 A  C  1800 Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp thì:  B  D  180 Cách giải: Xét đáp án ta có: A  C  500  1300  1800  loại đáp án A +) Đáp án A:  0 B  D  60  140  200 A  C  650  1150  1800  đáp án B +) Đáp án B:  0 B  D  85  95  180 A  C  820  980  1800  loại đáp án C +) Đáp án C:  0 B  D  90  100  190 Chọn B Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 3: Phương pháp: Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện 1800 Cách giải: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp nên ta có: ) A  C  1800  C  1800  A  650 ) B  D  1800  D  1800  B  1050 Chọn C Câu 4: Phương pháp: Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện 1800 Cách giải: Tứ giác ABCD nội tiếp nên có: DAB  BCD  1800  BCD  1800  800  1000 Mà BCD  BCM  1800 (kề bù)  BCM  1800  1000  800 Chọn C Câu 5: Phương pháp: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: +) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 +) Tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc  +) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm, điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! +) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh Cách giải: Có AHC  900 (CD vng góc AB) AKC  900 (AK vng góc CF)  AHC  AKC  1800  tứ giác AHCK nội tiếp  đáp án A đúng, B sai  EAO  HCK  1800 (hai góc đối diện)  đáp án C sai Chọn A Câu 6: Phương pháp: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: +) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 +) Tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc  +) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm, điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác +) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh Cách giải: Xét tứ giác AEHF có: A  E  F  900  Tứ giác AEHF hình chữ nhật (dhnb)  Tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp (có tổng hai góc đối diện 1800 )  AFE  AHE (hai góc nhìn đoạn AE) AHE  ABH (cùng phụ BHE ) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  AFE  ABC   AHE  Xét tứ giác BEFC có: AFE góc ngồi đỉnh F AFE  ABC  cmt   BEFC nội tiếp (dấu hiệu nhận biết) Chọn A Câu 7: Phương pháp Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: +) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 +) Tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc  +) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm, điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác +) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh Cách giải: Ta có AB AC hai tiếp tuyến cắt  AB  AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AB  AC  cmt  Xét tứ giác ABOC có:  OB  OC   R   tứ giác ABOC chưa hình thoi khơng hình bình hành  đáp án A, D sai Có ABO  900 (do AB tiếp tuyến (O)) ACO  900 (do AC tiếp tuyến (O))  ABO  ACO  1800  tứ giác ABOC nội tiếp (dhnb)  đáp án B Chọn B Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 8: Phương pháp: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: +) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 +) Tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc  +) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm, điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác +) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh Cách giải: Xét tứ giác IMHC ta có: MIC  900 (MI vng góc với AC) MHC  900 (MH vng góc với BC)  AIC  MHC  1800  tứ giác IMHC nội tiếp (dhnb) Và tứ giác IMHC chưa đủ điều kiện để hình chữ nhật hình vng Chọn D Câu 9: Phương pháp: +) Áp dụng quan hệ số đo góc nội tiếp cung bị chắn +) Tính chất tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối diện 1800 Cách giải: Xét tam giác ABC cân A A  600  B  C  1800  A 1800      900  2 Ta có tứ giác AMCB tứ giác nội tiếp (4 điểm A, M, B, C thuộc (O))     AMC  1800  ABC  1800   900    900  2  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  DMA  ABC  900   (tính chất tứ giác nội tiếp) Gọi I giao điểm AM BD  DMI vuông I     BDM  900  AMD  900   900    2  Chọn A Câu 10: Phương pháp: +) Tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc  +) Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối diện 1800 Cách giải: Xét tứ giác ACBD ta có: BAC  BDC  900 nhìn đoạn BC  Tứ giác ACBD tứ giác nội tiếp (dhnb)  BDA  BCA  180  BDA  1800  BCA  1800  300  1500 Có góc HDA BDA kề bù nên HDA  1800  BDA  300 Chọn A Câu 11: Phương pháp: +) Sử dụng cơng thúc tính số đo góc có đỉnh nằm đường trịn +) Nắm vững dấu hiêu chứng minh: Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện với đỉnh tứ giác nội tiếp Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Cách giải: Theo đề ta có: M điểm cung AB  AM  MB Xét đường trịn (O) có: +) MCD góc nội tiếp chắn cung DM  MCD  DM 1 +) AED góc có đỉnh nằm đường tròn chắn cung MB cung AD 1  MCD  AD  MB  AD  MA  DM   2     Từ (1) (2)  MCD  AED  DM Xét tứ giác DEPC có: MCD  AED  cmt   PEDC nội tiếp (góc ngồi đỉnh góc tronng đỉnh đối diện) Chọn A Câu 12: Phương pháp: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: +) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 +) Tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc  +) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm, điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác +) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh Cách giải: +) Ta có: MDC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính MC  MDC  900 (tính chất góc nội tiếp) 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Xét tứ giác ABCD ta có: Góc BAC góc BDC nhìn đoạn BC góc 900  ABCD tứ giác nội tiếp (dhnb)  đáp án A +) Xét tứ giác ABCD nội tiếp ta có: ABD  ACD (cùng nhìn đoạn AD)  Đáp án B +) Xét đường trịn đường kính MC ta có điểm M, C, D, S thuộc đường tròn  Tứ giác MCSD tứ giác nội tiếp  ADM  SCM (góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện) (1) Vì tứ giác ABCD nội tiếp (cmt)  ACB  ADB (cùng nhìn đoạn AB) Từ (1) (2)  BCA  ACS (2)   ADB Hay CA phân giác SCB  đáp án C +) Giả sử tứ giác ABCS tứ giác nội tiếp  ASB  BCA (hai góc nhìn đoạn AB) Mà ACB  BDA; BAD  BSA (xét đường trịn đường kính CM)  ASB  BCA  tứ giác ABCS không tứ giác nội tiếp  đáp án D sai Chọn D Câu 13: Phương pháp: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: +) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 +) Tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc  +) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm, điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! +) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh Cách giải: Ta có: AKB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)  AKB  900  t / c  Xét tứ giác HKBI ta có: HKI  900 HIB  900  CD  AB  I  HKI  HIB  1800  Tứ giác BKHI tứ giác nội tiếp (dhnb)  đáp án A đúng, đáp án B sai Lại có KBA  900 AKB vuông K  KBIH không hình chữ nhật  đáp án C sai Chọn A Câu 14: Phương pháp: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: +) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 +) Tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc  +) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm, điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác +) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh Cách giải: +) Xét đường trịn đường kính BD có góc BED góc nội tiếp chắn nửa đường tròn  BED  900 Xét ABC BED ta có: 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! DBE chung BAC  BED  900  ABC ∽ EBD  g  g   Đáp án A +) Xét tứ giác ADEC có: DEC  DAC  900  900  1800  Tứ giác ADEC tứ giác nội tiếp (dhnb)  Đáp án B +) Chứng minh tương tự ta tứ giác AFBC tứ giác nội tiếp  đáp án C sai +) Gọi giao điểm BF AC H Xét tam giác BHC có hai đường cao CF BA cắt D  D trực tâm tam giác BHC’ Mà DE  AB  DE đường cao tam giác BHC hay H, E, D thẳng hàng  DE, AC BF đồng quy H  Đáp án D Chọn C Câu 15: Phương pháp: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: +) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 +) Tứ giác có hai đỉnh kề cạnh nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc  +) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm, điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác +) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Cách giải: Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI ta có: BAI góc nội tiếp chắn cung BI BIN góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BI  BAI  BIN (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BI) Xét đường trịn (O) ta có: BDC  BAC (hai góc nội tiếp chắn cung BC)   BIN  BDC  BAC  Lại có hai góc vị trí đồng vị  IN / /CD hay MN / /CD  dpcm   đáp án A +) Xét tứ giác ABNM ta có: BAI  BIN (cmt)  tứ giác ABNM tứ giác nội tiếp (góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện)  Đáp án B +) Ta có: IN / /CD  cmt   INCD hình thang  đáp án D Chọn C 14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... không là: A ABC ∽ EBD B Tứ giác ADEC tứ giác nội tiếp C Tứ giác AFBC không tứ giác nội tiếp D Các đường thẳng AC, DE BF đồng quy Câu 15: (Vận dụng cao) Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Hai đường chéo... hiểu) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Kẻ HE vng góc với AB taị E kẻ HF vng góc với AC F Chọn câu đúng: A Tứ giác BEFC tứ giác nội tiếp B Tứ giác Tứ giác BEFC không nội tiếp C Tứ giác AFHE hình... g   Đáp án A +) Xét tứ giác ADEC có: DEC  DAC  900  900  1800  Tứ giác ADEC tứ giác nội tiếp (dhnb)  Đáp án B +) Chứng minh tương tự ta tứ giác AFBC tứ giác nội tiếp  đáp án C sai +)