Bài giảng bài tứ giác nội tiếp hình học 9 (5)

TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài giảng mơn Tốn Cho tứ giác ABCD có đỉnh A, B, C, D nằm đường trịn (O) Hãy tính: A Nhóm 1: A  C B O D Nhóm 2: B D C §7 Quan sát hình vẽ sau cho biết: - Nhận xét em đặc điểm hình - Có thể có đường trịn qua đỉnh tứ giác H1khơng? Có thể có đường trịn qua đỉnh tứ giác H2 không? B A A B A O O D C B O D C Hình D Hình C Hình §7 Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường trịn (tứ giác nội tiếp) A B O D C §7 Khái niệm tứ giác nội tiếp ? Hãy tứ giác nội Một tứ giác có bốn đỉnh nằm tiếp hình sau: đường tròn gọi A tứ giác nội tiếp đường trịn B (tứ giác nội tiếp) M O E C D Các tứ giác nội tiếp là: ABCD ABDE ACDE Vì chúng có đỉnh thuộc đường trịn (O) §7 Khái niệm tứ giác nội tiếp ? Tứ giác AMDE có nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn khơng? Vì đường trịn gọi A tứ giác nội tiếp đường trịn B (tứ giác nội tiếp) M O E C D Tứ giác MAED khơng nội tiếp đường trịn qua điểm A, D, E có đường trịn (O) §7 Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường trịn (tứ giác nội tiếp) Định lý Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 180o ? Qua kết nhóm phần em nêu nhận xét em tính chất tứ giác nội tiếp khơng A B O D Hình minh hoạ: C §7 A B Khái niệm tứ giác nội tiếp Tứ giác ABCD gt nội tiếp (O) Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi kl A  C  180o O tứ giác nội tiếp đường trịn B  D  180o (tứ giác nội tiếp) C D Chứng minh: Định lý Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Trong tứ giác nội tiếp, tổng A  s® BCD Định lý góc nội tiếp s o hai góc đối diện 180o C sđ DAB AC Định lý góc nội tiếp sđ BCD DAB Mà sđ BCD sđ DAB 360o nên A C  180o T-¬ng tù ta cã B  D  180o  §7 Khái niệm tứ giác nội tiếp Bài tập áp dụng: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy đường tròn gọi điền vào chỗ trống bảng sau tứ giác nội tiếp đường tròn TH (tứ giác nội tiếp) Góc Định lý 60o  95o Trong tứ giác nội tiếp, tổng A 80o số đo hai góc đối diện o o 70 40 82o  B o 180 o 120o o - 85o 100 180 C o 180o - 140o 110 D Với 0o