Tứ giác nội tiếp - Hình học 9

VIETNAM AUSTRALIA INTERNATIONAL SCHOOL 594 Ba Thang Hai Campus TỨ GIÁC NỘI TiẾP Hình học lớp Kiểm tra kiến thức cũ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Cho BÂ = α Cung chứa góc α vẽ đoạn AC cung ? Cung lại chứa góc độ ? B Cung chứa góc α vẽ đoạn AC α O A Design by nvthanh2@moet.edu.vn C Cung chứa góc 1800 - α hay 1800 - BÂ vẽ đoạn AC Hình học lớp MỞ RỘNG B Cung chứa góc α vẽ đoạn AC α O A C Cung chứa góc 1800 - α hay 1800 - BÂ vẽ đoạn AC Vậy điểm D thuộc cung AmC có số đo độ? 180o - α Design by nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp “Nhận xét vị trí đỉnh” Nhận xét vị trí đỉnh tứ giác đối K với đường tròn? M N Q B L O O P Design by nvthanh2@moet.edu.vn C A R O D Hình học lớp S Tứ giác ABCD có đỉnh nằm đường tròn (O) ta nói tứ.giác ABCD nội tiếp (O) B C A O Design by nvthanh2@moet.edu.vn D Hình học lớp §7 Tứ giác nội tiếp ĐỊNH NGHĨA: a Định nghóa: (SGK trang 87) Một tứ giác có đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội B tiếp) A Design by nvthanh2@moet.edu.vn O D C Tứ giác ABCD nội tiếp Hình học lớp ĐỊNH NGHĨA: a Định nghóa: SGK trang 87 b Bài toán: Trong hình bên dưới, tứ giác sau nội tiếp (O): AODE, MAED, ABCE ? A B E M O C Design by nvthanh2@moet.edu.vn D Hình học lớp ĐỊNH NGHĨA: A B M E O C D Tứ giác ABCE nội tiếp (O) có đỉnh thuộc đường tròn (O) Design by nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp Tứ giác nội tiếp thật thú vị Các em quan sát nhận xét thử nghiệm sau Design by nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp ĐỊNH LÝ: a Định lý: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800 Tứ giác ABCD nội tiếp A Â + CÂ = 1800 BÂ + DÂ = 1800 ⇒ D B O Design by nvthanh2@moet.edu.vn C Hình học lớp Chứng minh định lý: B Trong đường tròn (O), BAD góc gì? C A O BCD góc gì? Tính tổng hai góc: BAD BCD D Design by nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp B BAD + BCD = 1800 C A O D Chứng minh : BAD = sđBCD (góc nội tiếp chắn BCD) sđBAD (góc nội tiếp chắn BAD) BCD = 1 BAD + BCD = (sñBCD + sñBAD) = ⋅ 3600 = 1800 lớp Hình học Design by nvthanh2@moet.edu.vn ĐỊNH LÝ: a Định lý: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800 A B b Áp duïng: 1000 O C Design by nvthanh2@moet.edu.vn D BÂ + DÂ = 1800 (tổng hai góc đối diện tứ giác nội tiếp) Cho DÂ = 1000 ⇒ BÂ = 1800 - DÂ = 1800 - 1000 ⇒ BÂ = 800 Hình học lớp Bài 53/89 (SGK) Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau: Trường hợp (1) (2) (3) Â 80 750 600 BÂ 70 1050 α CÂ 1000 1050 1200 DÂ Goùc 1100 750 1800 - α Design by nvthanh2@moet.edu.vn 0 Hình học lớp Đặt vấn đề A Tứ giác ABCD nội tiếp D B O ⇒ Â + CÂ = 1800 BÂ + DÂ = 1800 Đảo lại: C Tứ giác ABCD có Â + CÂ = 1800 hay BÂ + DÂ = 1800 Design by nvthanh2@moet.edu.vn ? Tứ giác ABCD nội tiếp Hình học lớp B GT C A KL O m Tứ giác ABCD có BÂ + DÂ = 1800 D ABCD nội tiếp Gợi ý: Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều ? Design by nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp B GT C A KL O m D Tứ giác ABCD có BÂ + DÂ = 1800 ABCD nội tiếp Gợi ý: Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều ? Cần chứng minh điểm D ∈ AmC Design by nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp B GT C A O m Design by nvthanh2@moet.edu.vn Tứ giác ABCD có BÂ + DÂ = 1800 KL ABCD nội tiếp Qua điểm A, B, C vẽ (O) Cung AmC cung chứa góc 1800 - BÂ dựng đoạn AC Hình học lớp GT B C A D Design by nvthanh2@moet.edu.vn Tứ giác ABCD có BÂ + DÂ = 1800 KL ABCD nội tiếp Qua điểm A, B, C vẽ (O) Cung AmC cung chứa góc 1800 - BÂ dựng đoạn AC Theo giả thiết BÂ + DÂ = 1800 ⇒ DÂ = 1800 - BÂ Hình học lớp GT B C A O m D Tứ giác ABCD có BÂ + DÂ = 1800 KL ABCD nội tiếp Qua điểm A, B, C vẽ (O) Cung AmC cung chứa góc 1800 - BÂ dựng đoạn AC Theo giả thiết BÂ + DÂ = 1800 ⇒ DÂ = 1800 - BÂ Vậy D thuộc cung AmC Do tứ giác ABCD nội tiếp có đỉnh nằm đường tròn Design by nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp ĐỊNH LÝ ĐẢO: Định lý: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường tròn Tứ giác ABCD có Â + CÂ = 1800 hay BÂ + DÂ = 1800 Design by nvthanh2@moet.edu.vn Tứ giác ABCD nội tiếp Hình học lớp Cùng thư giãn Design by nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp Trong loại tứ giác học, tứ giác nội tiếp A B D I L C E H F M G Q P K Q S J R T N P V H U Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông tứ giác nội tiếp, có tổng hai góc đối 180 Design by nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp • Bài tập nhà: Bài 55 trang 89 (SGK) Bài toán Cho ∆ABC, vẽ đường cao AH, BK, CF Hãy tìm tứ giác nội tiếp hình A K F I B Design by nvthanh2@moet.edu.vn H C Hình học lớp ... nvthanh2@moet.edu.vn ? Tứ giác ABCD nội tiếp Hình học lớp B GT C A KL O m Tứ giác ABCD có BÂ + DÂ = 1800 D ABCD nội tiếp Gợi ý: Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp, ... nvthanh2@moet.edu.vn Tứ giác ABCD nội tiếp Hình học lớp Cùng thư giãn Design by nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp Trong loại tứ giác học, tứ giác nội tiếp A B D I L C E H F M G Q P K Q S J R T N P V H U Hình. .. nvthanh2@moet.edu.vn Hình học lớp B GT C A KL O m D Tứ giác ABCD có BÂ + DÂ = 1800 ABCD nội tiếp Gợi ý: Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp, cần chứng minh