bai.Tu giac noi tiep

Cho h×nh vÏ . TÝnh s® BCD , s® BAD , gãc C ? 110 ° D O B A C Gi iả 00 000 0 0 70.140 2 1 2 1 C 140220360 360 2202.BAD 2 1 BAD ===⇒ =−= −=⇒ ==⇒ = ∧ s® BCD s® BCD s® BAD s® BCD s® BAD (®Þnh lÝ vÒ gãc néi tiÕp) Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác? ? b) HÌNH HỌC 9 Tiết 48 Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP THCS thÞ trÊn ®«ng triÒu HH TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp ?1 a) a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không. Định nghĩa: Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp) Ví dụ: Ví dụ: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp O C D A B Hình 43 Hình 43 M N I Q P Hình 44 Hình 44 T ứ g i á c T ứ g i á c n ộ i t i ế p n ộ i t i ế p Q I N M P a) b) Tứ giác không nội tiếp Giải 00 0000 0 70.140 2 1 2 1 C 140220360360 2202.BAD 2 1 BAD ===⇒ =−=−=⇒ ==⇒ = ∧ s® BCD s® BCD s® BAD s® BCD s® BAD 70 ° 110 ° D O B A C B Các em có nhận xét gì về các góc của tứ giác nội tiếp ABCD ? DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP A B C D N Q M P N Q M O O P O TIẾT TIẾT 48 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) 2. Định lý 2. Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 bằng 180 0 0 Định lý: Định lý: O A B C D GT: Tø gi¸cABCD nội tiếp (O) KL: µ µ µ µ 0 0 180 180 A C B D + = + = ¼ BCD µ 1 2 A = Chứng minh: Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên: sđ ; µ 1 2 C = sđ ¼ BAD (theo định lý góc nội tiếp) Suy ra: µ µ 1 A 2 C+ = (sđ ¼ BCD + sđ ¼ BAD ) = 0 0 1 .360 180 2 = Tương tự: µ µ 0 180B D+ = TIT 48 TIT 48 : T GIC NI TIP : T GIC NI TIP 1. Khỏi nim t giỏc ni tip 1. Khỏi nim t giỏc ni tip nh ngha:(SGK trang 87) nh ngha:(SGK trang 87) 2. nh lý 2. nh lý nh lý: (SGK trang 88) nh lý: (SGK trang 88) Trng hp Gúc 1) 2) 3) 80 0 60 0 70 0 105 0 75 0 110 0 105 0 100 0 120 0 75 0 180 0 -x (0 0 <x<180 0 ) à A à B à C à D Bi tp 53 (trang 89-SGK)Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau: x 0 0 0 0 0 0 TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) 2. Định lý 2. Định lý Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88) GT: Tø gi¸cABCD có µ µ 0 180B D+ = KL: Tø gi¸c ABCD nội tiếp Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo O m n B A D C TIẾT 48 TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 2. Định lý 2. Định lý Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88) Định lý đảo: (SGK trang 88) 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn: Hình bình hành Hình thoi Hình thang Hình thang cân Hình vuông Hình chữ nhật Bài tập 2