TRƯỜNG THCS BẮC CƯỜNG THÀNH PHỐ LÀO CAI GIÁO VIÊN: Lª ThÞ Lan Lớp : 9A O • • • • • M M N N Q Q P P O • • • • • F F E E G G H H O • • • • • A A D D C C B B • O R V T S Có thể vẽ đ ợc đ ờng tròn đi qua cả bốn Có thể vẽ đ ợc đ ờng tròn đi qua cả bốn đỉnh đỉnh M, N, P, Q M, N, P, Q của tứ giác MNPQ trong của tứ giác MNPQ trong hình trên không? hình trên không? vì sao? vì sao? O M M N N Q Q P P O M M N N Q Q P P Vì Vì : Không thể vẽ đ ợc đ ờng tròn nào đi : Không thể vẽ đ ợc đ ờng tròn nào đi qua cả bốn đỉnh qua cả bốn đỉnh M, N, P, Q M, N, P, Q của tứ của tứ giác MNPQ vì: Qua ba điểm không giác MNPQ vì: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đ ợc một và thẳng hàng, ta vẽ đ ợc một và chỉ một chỉ một đ ờng tròn. đ ờng tròn. O M M N N Q Q P P O M M N N Q Q P P k j ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 0 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 1 4 0 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 O k j ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 0 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 1 4 0 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 O A A O • • • • D D C C B B • • 70 110 O o O P P K K T T M M Bài tập M M Góc Góc T T K K P P 1 1 2 2 3 3 70 70 0 0 T. H T. H 60 60 0 0 45 45 0 0 52 52 0 0 43 43 0 0 120 120 0 0 110 110 0 0 128 128 0 0 137 137 0 0 135 135 0 0 180 180 0 0 - - 0 0 0 0 < < < 108 < 108 0 0 Tứ giác MTKP nội tiếp (O), hãy điền vào ô trống để đ ợc kết quả đúng oo k j ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 0 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 1 4 0 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 O k j ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 0 1 8 0 1 7 0 1 6 0 1 5 0 1 4 0 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 O 100 80 o Chứng minh Chứng minh O A A D D C C B B ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O) A + A + C = 180 C = 180 0 0 GT GT KL KL 3. Định lý đảo: 3. Định lý đảo: m m Vẽ đ ờng tròn tâm O qua A, B, D. Vẽ đ ờng tròn tâm O qua A, B, D. Hai điểm B và D chia (O) thành hai Hai điểm B và D chia (O) thành hai cung cung BAD BAD và và BmD BmD Cung Cung BmD BmD chính là cung chứa góc chính là cung chứa góc (180 (180 0 0 - - A) A) dựng trên BD dựng trên BD Theo gỉa thiết Theo gỉa thiết A + A + C = 180 C = 180 0 0 => => C = 180 C = 180 0 0 - - A. A. Vậy điểm Vậy điểm C C nằm trên cung nằm trên cung BmD BmD Tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm Tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên (O) nên ABCD là tứ giác nội trên (O) nên ABCD là tứ giác nội tiếp. tiếp. Trong các hình tứ giác đã học sau, hình nào Trong các hình tứ giác đã học sau, hình nào nội tiếp đ ợc trong một đ ờng tròn ? nội tiếp đ ợc trong một đ ờng tròn ? Hình chữ nhật Hình chữ nhật Hình bình hành Hình bình hành Hình thang cân Hình thang cân Hình vuông Hình vuông Hình thoi Hình thoi Hình thang th ờng Hình thang th ờng C C ác tứ giác đặc biệt nội tiếp được đường tròn: ác tứ giác đặc biệt nội tiếp được đường tròn: H×nh ch÷ nhËt H×nh ch÷ nhËt H×nh thang c©n H×nh thang c©n H×nh vu«ng H×nh vu«ng [...]... dẫn bài tập về nhà Tứ giác ABCD đợc chia thành ba tứ giác AMND, MPQN và PBCQ Biết ba tứ giác AMND, MPQN và PBCQ đều là tứ giác nội tiếp Chứng minh tứ giiác ABCD là tứ giác nội tiếp P A B 1 2 M 1 2 D N Q C Bài tập:Cho tam giác ABC nhọn, Các đờng cao AD,BE,CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC,E thuộc AC, F thuộc AB) a Chứng minh tứ giác A FHE nội tiếp b Chứng minh tứ giác A FHE nội tiếp c Kể tên các tứ giác nội. .. các tứ giác nội tiếp đợc có trong hình vẽ d Chứng minh H là tâm đờng tròn nội tiế tam giác DFE Về nhà học thuộc định nghĩa, định lý về tính chất của tứ giác nội tiếp ,chứng minh lại các định lý thuận và đảo học định lý 15 trong SGKT 103 để nhớ các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp Học sinh nhóm 1 làm hai bài tập trên +ý b,c và bài 53,54 trong SGK T89 Nhóm 2 chứng minh thêm ýd, + Bài tập 59SGKT90 . BmD BmD Tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm Tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên (O) nên ABCD là tứ giác nội trên (O) nên ABCD là tứ giác nội tiếp. tiếp. Trong các hình tứ giác đã học sau,. tứ giác nội tiếp ,chứng minh lại các định lý thuận và đảo. học định lý 15 trong SGKT 103 để nhớ các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Học sinh nhóm 1 làm hai bài tập trên +ý b,c và bài. Bài tập 59SGKT90 Bài tập:Cho tam giác ABC nhọn, Các đ ờng cao AD,BE,CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC,E thuộc AC, F thuộc AB). a. Chứng minh tứ giác A FHE nội tiếp b. Chứng minh tứ giác A FHE nội