GÓC NỘI TIẾP

Tiết 42 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN TRẦN THỊ NGHI XUÂN TRƯỜNG NGÔ THỜI NHIỆM QUẬN 9 TP. HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Phát biểu đònh nghiã về số đo của một cung tròn. Đònh nghóa về hai cung tròn bằng nhau 2) Tính số đo của cung nhỏ AmB, và cung lớnAnB theo hình vẽ. Giải · ¼ 0 0 AOB 60 sđAmB 60 = ⇒ = ¼ ¼ 0 0 0 0 sđAnB 360 sđAmB 360 60 300 = − = − = B O A n m hình 6 hình 5 hình 2 GÓC NỘI TIẾP 1.Đònh nghóa: M P O N là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AC · ABC là góc nội tiếp chắn cung lớn MP. · MNP A C O B SGK hình 3 B A O C C O A B hình 4 C A B O D hình 1 A B O x O A y x O A B ?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 1, 2, 3, 4 ,5 ,6 không phải là góc nội tiếp? Hoạt động nhóm ?2 Bằng dụng cụ hãy so sánh số đo của góc nội tiếp BAC với số đo của cung bò chắn BC trong mỗi hình sau. A B O C A B O C A D O C B Tổ 1 và tổ 4 Tổ 2 Tổ 3 · » 1 BAC sđAB 2 = · » 1 BAC sđAB 2 = · » 1 BAC sđAB 2 = Hãy phát biểu tổng quát về mối quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bò chắn . GÓC NỘI TIẾP Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bò chắn. GÓC NỘI TIẾP 1.Đònh nghóa: M P O N là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AC · ABC là góc nội tiếp chắn cung lớn MP. · MNP A C O B 2.Đònh lí: SGK Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bò chắn : A C O B GT · » 1 BAC sđBC 2 = là góc nội tiếp · ABC KL Hãy chứng minh đònh lí này. SGK A B O C A B O C A D O C B Tâm O thuộc một cạnh Tâm O ở bên trong góc Tâm O ở bên ngoài góc · » sđBD BAD 2 = CM: µ µ A C = · µ µ BOC A C = + AOC cân tại O) (∆ Ta có Mặt khác: (Góc ngoài của AOC) ∆ (1) Từ(1) · µ BOC 2A ⇒ = Vậy: µ · BOC A 2 ï = Hay: · » 1 BAC sđAB 2 = CM: · · · BAC BAD DAC = + Vậy: Mà: Và: · » sđDC DAC 2 = · » » sđBD sđDC BAC 2 2 = + » » sđBD sđDC 2 + = ¼ sđBDC 2 = CM: (Bài tập về nhà)ø GÓC NỘI TIẾP 1.Đònh nghóa: M P O N là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AC · ABC là góc nội tiếp chắn cung lớn MP. · MNP A C O B 2.Đònh lí: SGK A C O B GT · » 1 BAC sđBC 2 = là góc nội tiếp · ABC KL SGK 3. Hệ quả: A F m C B O E D n a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. µ µ ¼ ¼ B E AmC DnF = ⇒ = Trong một đường tròn: C A F m K O E D n B b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. µ µ B E ⇒ = µ µ E K = (cùng chắn ) ¼ DnF ¼ ¼ AmC DnF = m C A B O c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. · · AOC ABC 2 = C A B O d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. · 0 BAC 90 = (nội tiếp nửa đtròn ) (cùng chắn ) ¼ AmC Nhận xét gì về số đo của cung AmC và cung DnF? Nếu cung AmC bằng cung DnF, nhận xét gì về số đo của các góc DEF, DKF, ABC? Nhận xét gì về số đo của góc ABC và góc AOC? Nhận xét gì về số đo của góc ABC? Bài tập trắc nghiệm: Khẳng đònh nào sau đây là đúng? a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. D E O A C B E D F Hãy sửa lại mệnh đề ở câu b để được một phát biểu đúng. O A C B GÓC NỘI TIẾP hoặc chắn hai cung bằng nhau. Bài tập 16 trang 75: Xem hình vẽ : Đường tròn nhỏ có tâm nằm trên đường tròn lớn. a) Biết Tính · o MAN 30 = · PCQ · o a) MAN 30 = b) Nếu = 136 o , tính · PCQ · MAN Giải: · o o MBN 2x30 60 ⇒ = = · · PBQ MBN (hìnhve)õ = Vậy: · o o PCQ 2x60 120 = = · o b) PCQ 136 = · o o MBN 136 : 2 68 ⇒ = = Vậy: · o o MAN 68 : 2 34 = = Q A B C M N P GÓC NỘI TIẾP Dùng tính chất của góc nội tiếp chứng minh lại BT13 tr72SGK: Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bò chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. O A B C D AB // CD » » AC BD? ⇒ = Nối A và D (Sole trong) · · BAD ADC = » » AC BD ⇒ = Hướng dẫn về nhà: - Chứng minh được đònh lí trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn nằm bên trong góc. - Bài tập về nhà : Bài số 17, 18, 19, 20, 21 tr 75, 76 SGK . góc nội tiếp với số đo của cung bò chắn . GÓC NỘI TIẾP Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bò chắn. GÓC NỘI TIẾP 1.Đònh nghóa: M P O N là góc nội. = B O A n m hình 6 hình 5 hình 2 GÓC NỘI TIẾP 1.Đònh nghóa: M P O N là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AC · ABC là góc nội tiếp chắn cung lớn MP. · MNP A C