2H2 4 02 3

Câu [2H2-4.2-3] (SỞ LÀO CAI 2019) Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có nắp đáy), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào 16  dm3  Biết mặt bình khối trụ đo thể tích nước tràn khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới) Tính bán kính đáy bình nước  dm   dm   dm   dm  A R  B R  C R  D R  Lời giải Tác giả: Ngô Yến;Fb: Ngo Yen Chọn D Hình nón có bán kính R Đường cao h  SI  3R R  MN h  MH  R Hình trụ có bán kính Đường cao MN SN SN BI R �  � MN  BI  � R1  MN // BI BI SI SI 3 Có V1   R12 h1   R Thể tích khối trụ: 16 16 3 � V1    R � R  dm dm     9 Theo giả thiết Câu  dm  , người ta cắt bỏ hai [2H2-4.2-3] (SỞ LÀO CAI 2019) Một khối cầu có bán kính phần khối cầu hai mặt phẳng song song vng góc với đường kính cách tâm dm  khoảng  để làm lu đựng nước (hình vẽ) Tính thể tích nước tối đa mà lu chứa 43 100  dm3  dm3 A B  C 41   dm  D 132    dm  Lời giải Tác giả:Nguyễn Dương ; Fb: Duong Nguyen Chọn D Cách 1: Sử dụng ứng dụng tích phân Xét đường tròn có tâm O  0;  , bán kính R  Khi phương trình đường tròn là: x  y  25 � y  25  x  C   C  quanh Thể tích lu nước cần tính thể tích khối tròn xoay quay đường tròn trục Ox bỏ phần chỏm cầu giới hạn mặt phẳng song song vng góc với trục Ox cách O khoảng Thể tích lu nước là: V  �  25  x  dx  132  dm  3 Cách 2: Sử dụng công thức thể tích thơng thường 500 � V     dm3 V 3 Gọi thể tích khối cầu Gọi V2 tổng thể tích chỏm cầu bị cắt mặt phẳng vng góc với đường kính cách tâm   � h� � � 104 � V2  2 h �R  � 2 22 �  �  dm dm  � 3� � 3� khoảng  V  V1  2V2  132 dm Khi thể tích V lu nước cần tính là:    