2D3 4 02 3

Câu y  f  x [2D3-4.2-3] (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Cho hàm số có đạo hàm liên tục f  x  dx �  f  x   x  x � 0;1 f  1  , Tính 21 B C D Lời giải  x   0;1 , thỏa mãn  f � A Tác giả: Ngô Trang; Fb: Trang Ngô Chọn C Ta có: u  f  x Đặt 1 0 f  x  dx  �  f � x   dx  �  8x   dx  � f  x  dx  xf  x  � Thay vào (*) ta có:  f � x   � 1 0 � xf � xf � xf �  x  dx  f  1  �  x  dx   �  x  dx 2 dx   � xf �  x  dx  0 1 �� xf �  x  dx   f � x   dx  � (*) du  f �  x  dx , chọn v  x dv  4dx suy Khi 20 �� xf � x 2dx   x  dx  �  f � x   dx  � 0 ��  f � x   x  dx  20 4 x dx  � (vì ) � f�  x   2x   ( Vì f '( x)  x  �0, x � 0;1 � f�  x   x � f  x   x  C ( C số ) Mà f  1   C  � C  1 f  x  dx  � x � Do đó: 0 Vậy  1 dx  f  x   x2  Trắc nghiệm Dự đốn Giả sử Ta có: f  x hàm đa thức bậc f  x   ax  bx  c  a �0  � f �  x   2ax  b  f � x    f  x   x  x � 0;1 , �  2ax  b    ax  bx  c   x  x � 0;1 , �  4a  4a  x   4ab  4b  x  b  4c  x  x � 0;1 , ) � �a  �� a  2 � �a  ��a  �� � �� � � a  2 a  2 � �b  � � �� � � � � � �4a  4a  a  1 � � b  � �b  �� � � �c 1 � � �4ab  4b  b  4c  b  4c  � � � �b  4c  � � � � � � � Mà f  1  a  b  c  suy �a  � b0 � �c  � f  x   x  � 1 f  x  dx  � x � Do đó, 0  1 dx 