2D3 4 03 3

1 Câu xdx �  x  2  a  b ln  c ln [2D3-4.3-3] (Đặng Thành Nam Đề 1) Cho hữu tỷ Giá trị 3a  b  c A 2 B 1 C Lời giải với a, b, c số D Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn B xdx �  x  2 1 d  x  2 d  x  2 1 � dx  � d x  � dx  �  2� 2 x2 x2  x  2 0  x  2 0  x  2 x22 2  ln  x     ln  ln      ln  ln x2 3 Ta có Câu a , b  1 , c  Vậy 3a  b  c  1 [2D3-4.3-3] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam x  x2  x  a a dx   c ln � x  x  b Định Lần 1) Biết với a , b , c số nguyên dương b phân số tối giản Tính P  a  b  c A 5 B 4 C D Lời giải Tác giả: Trần Thơm; Fb: Kem LY Chọn B Cách 1: �  x  1 � x3  x  x  x   dx d x  � � � � x2  x  � x  x  � 1 Ta có 4 d  x  x   27 27 �1 �  � x  x �  3�   3ln x  x    3ln x  x 3 2 �2 � 1 4 Mà �x x  x  7x  a dx   c ln  x3 b , suy a  27 , b  , c  2 Vậy P  a  b  c  4 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay 4 x3  x  x  a a x3  x  x  d x   c ln  dx  c ln 2 � � x  x  b b x  x  � 1 Ta có Đặt f  X  a x3  x  x  � dx  X ln b x  x3 với X  c a Vì a , b , c số nguyên dương b phân số tối giản nên ta tìm giá trị X a f  X  b số hữu tỉ nguyên dương để x3  x  x  dx � x  x  � Shift � STO � A Bước 1: Bấm tích phân Bước 2: MODE � � Nhập f  X   A  Xln5 � X chạy từ đến 20, STEP = f  X   13,5 Bước 3: Ta thấy có giá trị X  để số hữu tỉ a 27  13,5  nên a  27 , b  Do P  a  b  c  4 Vậy c  b  Câu [2D3-4.3-3] (SỞ LÀO CAI 2019) Biết nguyên Tính P  2a  b A B � sin cos xdx  a ln  b ln x  3sin x  C với a, b, c số D Lời giải Tác giả: Đào Thị Thái Hà ; Fb: Thái Hà Đào Chọn A Đặt t  sin x � dt  cos x dx x  0�t  x  �t 1  1 cos xdx dt � �1 � � dt �  � 2 � sin x  3sin x  t  3t  �t  t  � Do t 1  ln t2  ln  ln  ln  ln  ln 3 Vậy a  2, b  1 nên P  64 I Câu [2D3-4.3-3] (Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Giả sử nguyên Khi giá trị a  b A 17 B C 5 dx �x   a ln  b x với a, b số D 17 Lời giải Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh Chọn C 6 Đặt t  x � x  t � dx  6.t dt Đổi cận: x  1� t  1; x  64 � t  2 6t t3 � �2 I � dt  6� dt  � t  t 1  dt � � t  t t  t  � � 1 Suy 2  6� d  t  1  t  t  1 dt  6� t 1 1 2 �t t �  �   t �  ln t  1  �8  �  ln  ln   11  ln  ln  11 � � �3 � �3 � �a  � b  11 � a  b  5 Từ suy � Câu [2D3-4.3-3] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho hàm số f  x  dx  � liên tục � thỏa 20 A , f  x  dx  � Tính 40 C B 20 f  x �f  x   dx 2 D 40 Lời giải Tác giả:Ngô Thanh Trà; Fb: Tra Thanh Ngo Chọn C �x  � t  � t  x � d t  2d x Đặt Đổi cận: �x  � t  2 2 dt 12 A� f  t �  � f  t  dt � � f  t  dt  � � f  x  dx  20 0 Xét A� f  x  dx Suy ra: �x  � m  � m  x � d m  4d x Đặt Đổi cận: �x  � m  8 8 dm 18 B� f  m �6 � f  m  dm � � f  m  dm  24 � � f  x  dx  24 4 0 0 Xét B� f  x  dx Suy ra: �f  x   dx I Ta có:   2 2 f  x   dx �f  x   dx  � 2 f  3x   dx �f  3x   dx  �  I1  I �x  2 � h  � x 0�h2 h   x  � d h   3d x Đặt Đổi cận: � dh I1  � f  h  f  h  dh  � f  x  dx 3 � 2 Suy ra: Ta có: Nên 8 8 0 2 0 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � I1  20  24  4  3 �x  � k  � Đặt k  3x  � dk  3dx Đổi cận: �x  � k  8 8 dk 1 I2  � f  k  � f  k  dk  � f  x  dx  20 3 3 2 Suy ra: Vậy ta có I 20 20 40   3 nên chọn đáp án C xuantoan204@gmail.com