HINH 10 CB - FULL

Tiết 1-2 Đ1 CC NH NGHA A. Mục tiờu bi ging 1. HS hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phơng, hai vectơ cùng hớng, hai vectơ bằng nhau. 2. HS biết đợc vectơ - không cùng phơng và cùng hớng với mọi vectơ. 3. HS biết chứng minh hai vectơ bằng nhau; biết đợc một vectơ bằng vectơ cho trớc và có điểm đầu cho trớc. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: - Hình vẽ 1, 3 , 4trang 5,6 SGK. - Tranh vẽ giới thiệu lực trong vật lí trang 8 - Thớc kẻ, phấn màu, 2. Học sinh: - Đọc trớc bài học C. Nội dung bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ Giáo viên nhắc lại cách biểu diễn lực và vận tốc đã sử dụng trong vật lí, từ đó liên hệ đến khái niệm vec-tơ sắp trình bày. II.Bài mới Hoạt động 1 1. Khái niệm vectơ Vectơ là một đoạn thẳng cú hớng. AB có A là điểm đầu, B là điểm cuối Có thể kí hiệu vectơ: , ,,,, avuyx Vộc t- khụng: L vộc t cú im u v im cui trựng nhau Vớ d 1: Cho hai điểm A, B phân biệt, có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B. GV: Nêu vấn đề để HS chỉ ra đ ợc các vectơ lấy đ ợc từ hai điểm A và B. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? Câu hỏi 2 Hãy chỉ ra các vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? Câu hỏi 3: Với hai điểm A, B phân biệt. Hãy so sánh + Các đoạn thẳng AB và BA. + Các vectơ AB uuur và BA uuur Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Có hai vectơ khác vectơ khác vectơ 0 là AB uuur và BA uuur Gợi ý trả lời câu 2. ',' BBAA . Gợi ý trả lời câu hỏi 3. AB = BA AB uuur khác BA uuur Hoạt động 2 2. Vectơ cùng ph ơng, vectơ cùng h ớng a) Giá của vectơ: Đờng thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ. Vớ d 2: (SGK)Hãy nhận xét về vị trí tơng đối của các giá các cặp vectơ sau: AB uuur và CD uuur PQ uuur và RS uuur EF uuur và PQ uuur GV treo hình 1.3 lên bảng để thao tác hoạt động này Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Hãy chỉ ra giá của vectơ , , , ,AB CD PQ RS EF uuur uuur uuur uuuruuur và PQ uuur . Câu hỏi 2 Hãy nhận xét vị trí tơng đối của các giá các cặp vectơ. AB uuur và CD uuur PQ uuur và RS uuur EF uuur và PQ uuur Gợi ý trả lời câu hỏi 1. - Giá của AB uuur là đờng thẳng AB. - Giá của CD uuur là đờng thẳng CD. - Giá của PQ uuur là đờng thẳng PQ. Gợi ý trả lời câu 2. - Giá của các vectơ AB uuur và CD uuur trùng nhau. - Giá của các vectơ PQ uuur và RS uuur song song với nhau. - Giá của các vectơ EF uuur và PQ uuur cắt GV:Ta nói AB uuur và CD uuur là hai vecơt cùng hớng; PQ uuur và RS uuur là hai vectơ ngợc hớng. Hai vectơ cùng hớng hay ngợc hớng đợc gọi là hai vectơ cùng phơng. nhau. b) Hai vectơ cùng phơng, cùng hớng Định nghĩa: Hai vectơ cùng phơng là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. + Hai vectơ cùng phơng thì chúng có thể cùng hớng hay ngợc hớng. + Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB cùng phơng với AC . Vớ d 3: Khẳng định sau đúng hay sai? Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hớng. GV thực hiện thao tác này trong 5 phỳt Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Cho hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra 3 cặp vectơ khác vectơ 0 và a) cùng phơng b) cùng hớng Câu hỏi 2 Chứng minh rằng: Nếu A, B, C thẳng hàng thì AB cùng phơng với AC . Câu hỏi 3 Chứng minh rằng: Nếu A, B, C là ba điểm phân biệt và AB cùng phơng với Gợi ý trả lời câu hỏi 1. - Đây là một câu hỏi mở HS có thể đa ra nhiều phơng án trả lời, chẳng hạn. a) Các cặp vectơ cùng phơng + AD uuur AD uuur và DA uuur + AD và BC + AD và CB b) Các cặp vectơ cùng hớng + AD và BC + AB và CD + DA và CB Gợi ý trả lời câu 2. A, B, C thẳng hàng => các vectơ AB và AC có cùng giá là đờng thẳng AB => AB cùng phơng với AC . Gợi ý trả lời câu 3. AB cùng phơng AC = => ACAB ACAB // (loại vì A chung) AC thì A, B, C thẳng hàng. => AB = AC => A, B, C thẳng hàng. Câu hỏi 4 Nêu điều kiện cần và đủ để 3 điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Câu hỏi 5 Cho A, B, C là ba điểm phân biệt. Nếu biết A, B, C thẳng hàng, có thể kết luận AB và BC cùng hớng hay không? GV: Nh vậy, ta có một phơng pháp để chứng minh 3 điểm thẳng hàng: Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta chứng minh các vectơ AB và AC cùng hớng. GV: Nếu u và v cùng phơng thì cha kết luận u và v có cùng hớng hay không. Câu hỏi 6 Câu hỏi trắc nghiệm: Cho hai vectơ AB và CD cùng ph- ơng với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng: A. AB cùng hớng với CD B. A, B, C, D thẳng hàng C. CA cùng phơng với BD D. BA cùng phơng với CD Trả lời câu hỏi 4 A, B, C thẳng hàng => AB cùng phơng AC . Gợi ý trả lời câu hỏi 5. Không thể kết luận AB cùng hớng với BC . Ví dụ Trong hình vẽ trên A, B, C thẳng hàng nhng AB ngợc hớng với BC . Gợi ý trả lời câu hỏi 6 Phơng án D là phơng án đúng. Hoạt động 3 3. Hai vectơ bằng nhau a) Độ dài của vectơ + Độ dài của vectơ a kí hiệu là a + AB = AB + a = 1 a là vectơ đơn vị. b) Hai vectơ bằng nhau + Hai vectơ a và b bằng nhau, kí hiệu là a = b cùng hớng với b + a = b = ba a + Chú ý: Cho vectơ a và điểm O. ! điểm A sao cho OA = a Vớ d 4: Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ OA GV thực hiện thao tác này trong 5 phỳt Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Hãy so sánh độ dài của các vectơ AB và BA ? Câu hỏi 2: Cho hai vectơ đơn vị a và b có thể kết luận a = b hay không? Câu hỏi 3: Cho OA = a và OB = a . Hỏi vị trí tơng đối giữa các điểm A và B? GV: Cho a , O. ! A sao cho OA = a Gợi ý trả lời câu hỏi 1. BAAB = Gợi ý trả lời câu hỏi 2. Không kết luận đợc a = b vì a và b có thể không cùng hớng. Gợi ý trả lời câu hỏi 3. A = B Câu hỏi 4: ABCDEF là lục giác đều tâm O. Chỉ ra vectơ bằng vectơ OA . Câu hỏi 5: Cho ABCDEF là lục giác đều tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB CD= uuur uuur B. AO DO= uuur uuur C. BC FE= uuur uuur D. OA OC= uuur uuur GV: Hai vectơ bằng nhau có tính chất bắc cầu. ,a b b c a c= = = r r r r r r Gợi ý trả lời câu hỏi 4. OA CB DO EF= = = uuur uuur uuur uuur Gợi ý trả lời câu hỏi 5. Đẳng thức C đúng. Chỉ có hai vectơ BC uuur và EF uuur là cùng hớng và cùng độ dài. Hoạt động 4 4. Vectơ - không + Vectơ - không kí hiệu là 0 r + 0 r là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. + : 0A AA = r uuur + 0 r cùng phơng, cùng hớng với mọi vectơ + 0 0= r Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Cho hai vectơ a AA= r uuur và b BB= r uuur . Hỏi a và b có là hai vectơ bằng nhau không? Câu hỏi 2: Cho 0AB = uuur r . Hỏi BA uuur có bằng 0 r hay không? Câu hỏi 3: (Câu hỏi trắc nghiệm) Cho hai điểm A và B. Nếu AB BA= uuur uuur thì: A. AB uuur không cùng hớng với BA uuur B. 0AB = uuur r C. 0AB > uuur D. A không trùng B. Gợi ý trả lời câu hỏi 1. AA BB= uuur uuur vì cùng hớng và cùng độ dài. 0 r cùng hớng với mọi vectơ. 0 0= r Gợi ý trả lời câu hỏi 2. 0 0AB A B BA= = = uuur r uuur r Gợi ý trả lời câu hỏi 3. Phơng án đúng: B III. Củng cố , mở rộng 1/ Hãy chọn phơng án trả lời đúng Câu 1: Cho ngũ giác ABCDEF. Số các vectơ khác 0 r có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng. A. 25 B.20 C.16 D.10 Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF. Số các vectơ cùng phơng với OC uuur có điểm đầu và điểm cuối là các Trả lời: Phơng án B đúng. Trả lời: Phơng án B đúng. đỉnh của lục giác bằng. A.10 B.12 C.13 D.14 IV. H ớng dẫn về nhà - Làm các bài tập ở SGK và phần câu hỏi trắc nghiệm. Hãy chọn phơng án trả lời đúng: Câu 1: Cho hình thoi ABCD có ã 0 60BAC = , cạnh AB = 1. Độ dài của AC uuur là. A.1 B. 3 C. 1 2 D. 3 2 Trả lời. Phơng án B Câu 2: Cho hình bình thành ABCD, tâm I. Ta có: A. AB CD= uuur uuur B. AO CO= uuur uuur C. OB OD= uuur uuur D. BC AD= uuur uuur Trả lời. Phơng án D. Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Dựng , , ,AM BA MN DA NP DC PQ BC= = = = uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur uuur . Ta có: A. AQ QD= uuur uuur B. AQ AP= uuur uuur C. AQ BA= uuur uuur D. 0AQ = uuur r Trả lời. Phơng án D. Tiết 3 Câu hỏi và bài tập I. Kiểm tra bài cũ Cho tứ giác ABCD có AB DC= uuur uuur . Tứ giác ABCD là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Chứng minh? Trả lời. Phơng án A. II. H ớng dẫn giải bài tập SGK Bài 1: Cho vectơ , ,a b c r r r đều khác vectơ 0 r . Các khẳng định sau đúng hay? a. Nếu hai vectơ ,a b r r cùng ph- ơng với c r thì ,a b r r cùng phơng b. Nếu hai vectơ ,a b r r cùng ngợc hớng với vectơ c r thì ,a b r r cùng hớng Bài 2: Trong hình 1.4, SGK,Tr 7, chỉ ra các vectơ cùng phơng , cùng hớng, ng- ợc hớng,bằng nhau. Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi CDAB = . HD: a) Hai vectơ cùng phơng có tích chất bắc cầu: Nếu a r cùng phơng với c r c r cùng phơng với b r thì a r cùng phơng với b r Ta đi đến khẳng định đúng. b) Khẳng định đúng. HD: Cùng phơng: a và b ; u và v ; wzyx ,,, Cùng hớng: ba, ; zyx ,, Bằng nhau: yx = HD: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB = DC và hai vectơ AB và DC cùng hớng nên DCAB = . Ngợc lại nếu DCAB = thì AB = DC và AB // DC nên tứ giác ABCD là hình bình hành. HD: a) Các vectơ 0 r cùng phơng với Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. a) Tìm các vectơ khác 0 và cùng phơng với OA b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB vectơ OA uuur : , , , , , , , ,DA AD BC CB AO OD DO EF FE uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur b)Các vectơ bằng : , ,AB OC ED FO uuur uuur uuur uuur III. Củng cố , mở rộng Bài 1: C là trung điểm của AB.Các khẳng định sau đúng hay sai? a/ ,AC BC uuur uuur cùng hớng b/ ,AC AB uuur uuur cùng hớng c/ / / / /AC BC= uuur uuur d/ / / 2 / /AB BC= uuur uuur H ớng dẫn: a/ Sai b/ Đúng c/ Đúng d/ Đúng Bài 2: Cho lục giác đều ABCDEF. Vẽ các vectơ bằng AB uuur và có: a/ Các điểm đầu B, F, C b/ Các điểm cuối F, D, C IV.H ớng dẫn về nhà - Đọc trớc bài: Tổng hai vectơ. Tiết 4, 5 Tổng và hiệu của hai vectơ A. Mục tiờu bi ging: 1.Về kiến thức: - HS biết đựng tổng của hai vectơ a r và b r theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. - HS nắm đợc các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực. - HS biết vận dụng các công thức sau đây để giải toán. a) Quy tắc 3 điểm: , ,A B C ta có: AB AC CB= + uuur uuur uuur CACBAB = b) Tính chất trung điểm đoạn thẳng: I là trung điểm đoạn thẳng 0AB IA IB + = uur uur r . c) Tính chất trọng tâm của tam giác: G là trọng tâm của 0ABC GA GB GC + + = uuur uuur uuur r . - HS hiểu cách xác định tổng, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng các vectơ. 2.Về kĩ năng - Vận dụng đợc quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trớc. - Vận dụng đợc quy tắc cộng AB BC AC+ = uuur uuur uuur và quy tắc trừ CACBAB = vào chứng minh các bất đẳng thức vectơ. B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên - Chuẩn bị hình vẽ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11 - Một số kiến thức về vật lí nh tổng hợp 2 lực, hai lực đối nhau, 2. Học sinh - Kiến thức bài học trớc: Độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau, dựng một vectơ bằng vectơ cho trớc. C. Nội dung bài giảng: Tiết 4: I. Kiểm tra bài cũ 1. Định nghĩa hai vectơ bằng nhau 2. Cho ABC , dựng M sao cho: a) AM BC= uuuur uuur b) AM CB= uuuur uuur II. Bài mới Hoạt động 1 1. nh ngha tng của hai vectơ a) Định nghĩa: Cho hai vectơ a r và b r . Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ AB a= uuur r và BC b= uuur r . Vectơ AC uuur đợc gọi là tổng của hai vectơ a r và b r , kí hiệu là a r + b r . [...]... sinh 1 Giáo viên: - Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ - Thớc kẻ, compa, phấn màu - Nếu có điều kiện có thể dùng máy chiếu hoặc computer Khi đó, các hình trên đ ợc chuẩn bị để có thể sử dụng các phơng tiện dạy học cho hợp lí 2 Học sinh: - Các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số - Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng cho trớc C Nội dung bài giảng: Tiết 10 I Kiểm tra bài... AC uu uu uu uu uu ur ur ur ur ur AB + AD = AB + BC = AC Câu hỏi 5: r r Hãy nêu cách dựng vectơ tổng a + b Gợi ý trả lời câu hỏi 5 bằng quy tắc hình bình hành - Dựng AB = a uu r ur uu ur r - Dựng AD = b - Dựng đợc hình bình hành ABCD r r uu ur - Kết luận: a + b = AC 4 Luyện tập Chứng minh rằng ur ur u u r a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB IA + IB = 0 uu uu uu ur ur ur r b) Điểm G là trọng... cách dựng hiệu của hai vectơ a và r b r r Giả sử a = AB thì b = a a = b và - Dựng OA = a uu r ur - Dựng OB = b r r uu u r - Kết luận: a b = BA Hoạt động 2 Câu 1 Cho 3 điểm A, B, C Ta Hớng dẫn: Phơng án D đúng có: uu uu ur ur uu ur uu uu ur ur uu ur uu uu ur ur uu ur uu uu ur ur uu ur A AB + AC = BC B AB AC = BC C AB BC = CB D AB BC = AB r r Câu 2: Cho hai vectơ a và b sao r r uu r ur uu r ur cho... cho thuyền chuyển động là Câu hỏi 2: hợp lực F của hai lực F1 , F2 u ur u u r u r Hóy v mt tam giỏc ABC, ri xỏc nh Gợi ý trả lời câu hỏi 2 vect tng sau : BD =CB - Dựng Câu hỏi 3 - Dựng CE = BC Gợi ý trả lời câu hỏi 3 (Hot ng 2 SGK) AB = AC +CB = AO +OB = AD + DB Hoạt động 2 2 Tính chất của phép cộng các vectơ r r r a, b, c , ta có r r r r a) a + b = b + a (tính chất giao hoán) r r r r r r b) (a +... hỏi 3 Cho ABC trọng tâm G - Vẽ trung tuyến AI Chứng minh rằng: - Lấy D đối xngs với G qua I uu uu uu r ur ur ur GA + GB + GC = 0 Ta có BGCD là hình bình hành và GD = GA Câu hỏi 4: Cho ABC và G là điểm thoả mãn đẳng uu uu uu r ur ur ur thức GA + GB + GC = 0 uu uu uu uu uu uu ur ur ur ur ur ur GA + GB + GC = GA + (GB + GC ) uu u u ur ur = GA + GD r =0 Gợi ý trả lời câu hỏi 4 - Vẽ hình bình hành BGCD... uu uu uu ur ur ur AB + AD = AC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 uu r ur Nêu cách dựng vectơ tổng của hai vectơ - Dựng AB = a r r a và b bằng quy tắc 3 điểm uu ur r - Dựng BC = b ur GV: Chú ý rằng: điểm cuối của vectơ - Kết luận: u u r r AC = a + b uu ur uu ur AB trùng với điểm đầu của vectơ BC Câu hỏi 3 Tính tổng: uu uu uu uu ur ur ur ur a) AB + BC + CD + DE u u... ur ur rằng: a) AB + BC + CD + DA = AA = 0 uu uu uu uu r ur ur ur ur a) AB + BC + CD + DA = 0 uu u u uu uu ur ur ur ur b) AB AD = CB CD Bài 4: Cho ABC Bên ngoài tam giác b) uu uu uu ur ur ur uu u u uu uu ur ur ur ur AB AD = DB u u u u u u => AB AD = CB CD ur ur ur CB CD = DB Hớng dẫn vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, uu u r uu u r RJ + IQ + PS uu u u u u r r ur u u u ur u u uu ur u r = (... động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Chứng minh rằng: - Dựng AB = a, AE = b a +b =b +a - Dựng hình bình hành ABCD ,b a uu r uu r ur ur Ta có: r r uu uu uu ur ur ur a + b = AB + BC = AC r r uu uu uu ur ur ur b + a = AE + EC + AC r r r r a+b =b+a Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Chứng minh rằng: - Dựng AB = a, BC = b và CA = c uu r uu ur ur r uu r u r r r r a, b, c , ta có... u r RJ + IQ + PS = 0 Bài 5: Cho ABC đều cạnh a Tính Hớng dẫn uu uu ur ur uu uu ur ur uu ur a) AB + BC = AC a) AB + BC uu uu uu ur ur ur AB + BC = AC = a u u uu ur ur b) AB + CB u u uu u u u u uu ur ur ur ur ur r r r b) AB + CB = AB + BD = AD = a 3 Bài 7: Cho a, b là hai vectơ khác 0 Khi nào có đẳng thức r r r r a) a + b = a + b Hớng dẫn r r r r b) a + b = a b a) a và b cùng hớng r b) r r r a và... ur ur ur ur r B OA + OB + OC + OD = 0 uu uu uu uu ur ur ur ur C OA + OB = OC + OD uu uu ur ur r D OB + OD = 0 Hớng dẫn: Phơng án A đúng uu u u u ur r uu u u u ur r Câu 5: Nếu tam giác ABC có CA + CB = CA CB thì tam giác ABC là: A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B C Tam giác vuông tại C D Tam giác cân tại C Tiết 7 Tích của vectơ với một số A Mục đích yêu cầu r r 1 Cho k R và một vectơ a . sinh 1. Giáo viên: - Hình vẽ 1, 3 , 4trang 5,6 SGK. - Tranh vẽ giới thiệu lực trong vật lí trang 8 - Thớc kẻ, phấn màu, 2. Học sinh: - Đọc trớc bài học. câu hỏi 1. - Giá của AB uuur là đờng thẳng AB. - Giá của CD uuur là đờng thẳng CD. - Giá của PQ uuur là đờng thẳng PQ. Gợi ý trả lời câu 2. - Giá của các