C. Nội dung bài giảng:
1. Trục và độ dài đại số trờn trục
a) Trục toạ độ (hay gọi tắt: trục) là một đờng thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị e cú độ dài bằng 1
GV treo hình 27 để thực hiện thao tác.
1
e = r
b) Toạ độ của điểm trên trục
Cho đIểm M trên trục (O;e). Khi đó có duy nhất một số k sao cho OMuuuur=k e. ,urta gọi là toạ độ của điểm M trên trục (O;e)
b) Độ dài đại số của vectơ
Cho hai điểm A và B trên trục (O;i ). Khi đó có duy nhất a sao cho AB =a.eSố a gọi là độ dài đại số của uuurABđối với trục đã cho và kí hiệu là a =uuurAB
c) Nhận xét.
+ uuurABvà ercùng hớng ⇔uuurAB>0 + uuurABvà er
ngợc hớng ⇔uuurAB<0
+ Nếu A, B trên trục (O;e) có toạ độ lần lợt là a và b thì uuurAB= b - a
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1:(GV chiếu hỡnh vẽ)
Cho trục (O;e) và các đIểm A, B, C nh hĩnh vẽ. Xác định toạ độ của các A, B, C và O.
Câu hỏi 2:
Cho trục (O;e) . Hãy xác định các điểm M có toạ độ –1; đIểm N cú toạ độ 3; điểm P có toạ độ –3.
Hãy nhận xét về vị trí của N và P.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
+ Toạ độ của A là 1 vì OAuuur=1.er
+ Toạ độ của điểm B là 2 vì OBuuur=2.er
+ Toạ độ của điểm O là 0 vì OOuuur=0.er
+ Toạ độ của điểm C là 3
2
− vì
3 2
OCuuur= − er
Gợi ý trả lời câu hỏi 2. Hình.
N và P đối xứngvới nhau qua gốc O
Câu hỏi 3:
Trên trục ( )0;er
cho điểm M có toạ độ a. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Câu hỏi 4:Trên trục ( )0;er
cho hai điểm M a và điểm N có toạ độ b. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
M có toạ độ a⇔OMuuuur=a e.r . OM OM a e OM a = = ⇒ = uuuur uuuur r r
Gợi ý trả lời câu hỏi 4.
Ta có . . OM a e ON b e = = uuuur r uuur r
Câu hỏi 5:
Cho trục ( )0;er
và hai điểm A, B trên trục. Khi nào uuurAB>0?uuurAB<0
Câu hỏi 6: Cho trục( )0;er
và hai đIểm A, B trên trục có toạ độ tơng ứng là a, b. Chứng minh rằng: AB uuur =b-a Câu hỏi 7: a.Cho trục ( )0;er
, trên đó lấy điểmM có toạ độ a, đIểm N có toạ độ b. Hãy xác định toạ độ của điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN.
( ). . MN ON OM MN b a e MN MN b a e ⇒ = − ⇒ = − = = −
uuuur uuur uuuur uuuur r
uuuur r
MN b a
⇒ − −
Gợi ý trả lời câu hỏi 5.
.
AB AB e= uuur uuurr
0
AB AB
⇒uuur> ⇔uuur cùng chiều er
0
AB< ⇔ AB
uuur uuur
ngợc chiều er Gợi ý trả lời câu hỏi 6. Có : OA a euuur= .r . OB b euuur= r ( ). . AB b a e AB b a ⇒ = − ⇒ = − uuur r uuur
Gợi ý trả lời câu hỏi 7. I là trung đIểm của MN
1 1 . . 2 2 2 1 ( ). 2 OM ON OI a e b e OI a b e + ⇔ = = + ⇔ = + uuuur uuur uur r r uur r 2.Hệ trục toạ độ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1:
Để xác định vị trí của 1 quân cờ trên bàn cờ ta có thể làm thế nào?
Câu hỏi 2:
Hãy chỉ ra vị trí của quân xe, quân mã trên bàn cờ (GV chiếu hình minh hoạ)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Chỉ ra quân cờ đó ở cột nào,, dòng thứ mấy?
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
+ Quân xe (c;3): cột c dòng 3 + Quân mã: (f;6): cột f, dòng 6
GV: Hệ trục toạ độ dùng để xác định vị trí của điểm, của vectơ trên mặt phẳng.(GV chiếu hình 21- SGK)