C. Nội dung bài giảng:
Ôn tập chơng
Mục đích yêu cầu
Nhằm ôn lại toàn bộ kiến thức đã học về vectơ và các tính chất của nó. 2. Biết vận dụng các tính chất đó trong việc giải các bài toán hình học.
3. Vận dụng một số công thức về toạ độ để làm một số bài toán hình học phẳng: Tính khoảng cách giữa hai điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng…
Yêu cầu: Học sinh ôn tập kĩ các dạng toán để làm tốt các bài kiểm tra. I/ Kiểm tra bàI cũ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
AB DC= uuur uuur
và uuurAB = BCuuur • uuur uuurAB DC= => tứ giác ABCD là hình bình hành.
• uuurAB = BCuuur <=> AB = BC => tứ
giác ABCD là hình thoi.
II/H ớng dẫn giải bài tập ôn tập ch ơng 1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng uuurAB có điểm đầu, điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác. Bài 2. Các khẳng định sau đúng hay sai> a) Hai vectơ cùng hớng thì cùng phơng; b) Hai vectơ br và kbr cùng ph- ơng; c) Hai vectơ ar và ( 2)− ar cùng h- ớng:
d) Hai vectơ ngợc hớng với vectơ thứ ba ≠0r thì cùng phơng.
Bài 4. Chứng minh rằng:
a br r+ ≤ +ar br
Hớng dẫn: OC FO EDuuur uuur uuur, ,
Hớng dẫn: Chỉ có khẳng định c) là sai
Hớng dẫn: Giả sử uuur r uuur rAB a BC b= , = + Nếu ar
và br
không cùng phơng thì A, B, C là ba đỉnh của tam giác và AB + BC > AC. Vì
a b AB BCr r uuur uuur uuur+ = + = AC nên a br r+ < +ar br
+ Nếu ar và br ngợc hớng, ta có a b+ < +a b r r r r + Nếu ar và br cùng hớng, ta có a b+ = +a b r r r r Vậy a br r+ ≤ +ar br (đ.p.c.m) Hớng dẫn: Các điểm m, N, P tơng ứng là các điểm đối xứng với C, A, B, O.
Bài 5. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho
a) OMuuuur uuur uuur=OA OB+ b) ON OB OCuuur uuur uuur= + c) OP OC OAuuur uuur uuur= +
Bài 6. Cho ∆ABC đều, cạnh a. Tính:
a) uuur uuurAB AC+ b) uuur uuurAB AC−
Bài 7. Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng:
MN NQ RS MS NP RQ+ + = + + uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
Bài 8. Cho ∆OAB. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của OA, OB. Tìm các số m, n sao cho
a) OMuuuur=mOA nOBuuur+ uuur b) ONuuur=mOA nOBuuur+ uuur c) MNuuuur=mOA nOBuuur+ uuur d) MB mOA nOBuuur= uuur+ uuur
Bài 9. Chứng minh rằng G và G’ lần lợt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’ bất kì thì: Hớng dẫn: a) uuur uuurAB AC+ =a 3 b) uuur uuurAB AC− =a Hớng dẫn: Lấy điểm I bất kì ta có */ ( ) ( ) MN NQ RS IP IM IQ IN IS IR IP IQ IS IM IN IR + + = − + − + − = + + − + +
uuuur uuur uuur uur uuur uur uur r uur uur uur uur uuur uur uur
*/ Tơng tự
( ) ( )
MS NP RQ+ + = IP IQ IS+ + − IM IN IR+ + uuur uuur uuur uur uur uur uuur uur uur
3GGuuuur uuuur uuuur uuuur'= AA'+BB'+CC'
' ' ' ' ' '
AA +BB +CC =AG GG+ +G A
uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuuur Bài 10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, khẳng định sau đúng hay sai?
a) Hai vectơ đối nhau thì có hoành độ đối nhau.
b) Vectơ ar cùng phơng với ri nếu
ar có hoành độ bằng 0. c) Vectơ ar có hoành độ bằng 0 thì cùng phơng với j. Hớng dẫn: a) 1 0. 2
OMuuuur= OAuuur+ OBuuur
b) 1
2
AN = OB OA−